普通气象学课程实验——大气散射软件的开发与应用

李 浩 刘 凤 印 敏 王伶瑞 邢保书 谢槟泽 李克凡

1.国防科技大学气象海洋学院 湖南长沙 410003；2.云南农业大学机电工程学院 云南昆明 650500

普通气象学是大气科学专业的基础课程，内容包括大气动力、大气辐射、大气热力、云和降水及大气电学等[1]。其中，大气散射是重要内容[2]，鉴于其复杂性和重要性，设置了大气散射软件的开发与应用实验项目，提升学生理解大气散射理论、分析大气散射特征、掌握大气散射应用的能力。本文介绍大气散射软件的设计、开发、调试和应用，给出大气散射软件的总体结构、基本功能和运行结果，在此基础上分析了大气散射实验项目，供普通气象学课程的实验建设和教学参考。

一、大气散射

需要准确地理解大气散射的物理含义，落脚点在于梳理出大气散射理论的基本公式，为大气散射软件编程实现奠定必要基础。当电磁波在大气中传播时，气体分子和气溶胶粒子的表面会感应出复杂的电荷和电流，进而向外辐射电磁波即散射，如图1。电磁波在粒子内部传播，部分能量转化为焦耳热产生介质损耗。对定向传播的入射波来说，散射和吸收作用都造成入射波能量的削弱，统称为衰减。

散射波的分布取决于波长、粒子大小和形状、粒子成分，即散射三要素。大气散射作用削弱了太阳的直接辐射，又使地面除接收到经过大气削弱的太阳直接辐射外，还接收到来自大气的散射辐射。大气散射是大气光学和辐射学的重要内容，也是气象观测、天气雷达、激光雷达[2]等的理论基础。

米氏散射理论给出了均匀球粒子散射问题的精确解[3]。散射函数是指单位入射光强作用下，粒子向某方向单位立体角内发出的光流，满足式(1)：

(1)

其中，β(θ)是散射函数，θ是散射角；k为波数，k=2π/λ，λ为波长；S1(θ)、S2(θ)是平行和垂直正交分量，满足式(2)：

(2)

(3)

其中，尺度参数ξ=2πr/λ，r是粒子半径，mc是粒子的复折射指数，zn、hn是球贝塞尔函数，分别表示球内、球外的辐射函数。单个粒子的散射特征量按式(4)定义，使用递推方法[5]实现。

(4)

其中，σs、σt和P(θ)分别代表单个粒子的散射截面、衰减截面和散射相函数。

实际大气散射是多粒子系的散射，由于粒子彼此间位置随机变化，粒子群的散射等于各粒子散射波强度的代数和[6]，按式(5)计算。

(5)

其中，βs(θ)、ks、kt、PV(θ)和ω0分别代表大气体散射函数、散射系数、衰减系数、体散射相函数和单散射反照率，r1和r2分别为粒子尺度的下限和上限，n(r)是大气粒子群尺度谱函数。

二、软件设计

基于程序设计技能，把大气散射理论公式转化为软件算法并编程。软件设计包括结构设计、数据设计、接口设计和过程设计[4]。结构设计是指定义软件系统各主要部件之间的关系，数据设计是指将模型转换成数据结构的定义，接口设计是指软件内部以及软件和人之间如何通信，过程设计是指系统结构部件转换成软件的过程描述。

本文大气散射软件核心算法依赖于大气散射的物理含义和数学描述，软件的总体结构如表1。输入参数包括粒子尺度、粒子成分、波长。大气散射软件的核心气象算法基于上文第一节米氏散射数学描述及其数值计算。大气散射软件的输出包括散射截面和相函数等一级产品，以及大气体积散射的散射系数等。

表1 若干气象软件的总体结构

软件界面应简便易用、突出重点、能容错，按钮名称应该易懂，用词准确，屏弃模棱两可的字眼，要与同一界面上的其他按钮易于区分，用户能理解界面的功能并进行相关的正确操作。界面大小应该适合美学观点，感觉协调舒适，能在有效的范围内吸引用户的注意力。采用通过容错方式，减少系统因用户人为的错误引起的破坏。

本文设计的大气散射软件界面如图2，左侧为输入区域，右侧为输出区域。长度均使用微米单位，可通过文本框或滚动条方式设置数值。大气粒子复折射指数实部和虚部，也通过文本框或滚动条设置。尺度参数自动显示为灰色不可编辑的文本框。点击确定按钮即可启动大气散射计算。输出区域包括两个不可编辑文本框给出散射截面和衰减截面，以及直角坐标和极坐标两种方式的相函数结果。界面中的追踪显示勾选框用于以实时伴随方式输出显示。

图2 本文大气散射软件的界面

三、实验结果

大气散射软件设计和开发完成之后，需要调试验证其正确性，然后进一步依托该软件开展课程实验项目。程序调试是将编制的程序投入实际运行前，用手工或编译程序等方法进行测试，修正语法错误和逻辑错误的过程。根据测试时所发现的错误进行诊断，找出位置和原因进行修正。

本文开发的大气散射软件样例运行结果如图3，为了验证结果的正确性，可采用不同学生分组计算结果之间进行比较、同组学生不同输入计算结果之间进行比较、学生计算结果与相关参考文献[6]之间进行比较等多种方法。

图3 本文大气散射软件的运行结果

需要说明，大气散射软件的开发可以采用自主编写代码和下载现成程序模块、独立完成和小组合作、课前完成和课内完成等，学生所使用的软件工具也允许多样化。气象资料是开展实验的基础，也是软件运行的基础。本文搜集了典型大气散射粒子的谱函数、复折射指数，运行结果[6]见表2。

表2 不同大气粒子的复折射指数及运行结果

大气散射软件可以支持验证性和探究性实验，比如，验证粒子复折射指和与吸收关系实验属于大气散射验证性实验，探究天空和云的颜色成因变化机理实验属于大气散射探究性实验，限于篇幅不详细说明。

结语

可以根据需要优化大气散射软件，比如，增加大气散射偏振效应、非球形粒子散射、粒子群多次散射等内容，从而支撑更多的实验。气象软件是普通气象学课程建设的重要方面，作为样例，表1中还给出了大气辐射与能见度[7]、电磁波的折射效应[8]软件的基本结构。