柔性飞艇主气囊湿模态分析及试验研究

刘路，张伟，王鹏飞

（中国特种飞行器研究所 试验与计量中心，荆门 448035）

0 引 言

柔性飞艇的主气囊是大型柔性充气薄膜结构，正常工作状态下主气囊处于空气包围中，当主气囊振动时会带动膜内外气体振动，从而产生附加质量，影响膜结构动力特性。

国内外研究人员对柔性薄膜结构的动态特性进行了深入研究。J.L.Sewall等测试了薄膜在空气和真空环境下的动态特性，发现环境气压从大气到接近真空的变化导致动态响应幅度和频率显著增大；H.Minami研究表明，空气密度及膜尺寸对矩形平面薄膜在空气中的附加质量影响非常显著；K.L.Apedo等和谭惠丰等分别研究了充气梁自振特性并给出了数值计算方法；毛国栋等利用薄翼理论计算了薄膜在空气中的附加质量；高海健采用拟密度法计算了薄膜充气管的干、湿模态；王基胜等采用势流理论、流体力学与声学理论给出了薄膜结构三种附加质量的计算方法；Y.Yadykin等对柔性薄板的附加质量进行了数值与试验研究，结果表明模态阶数越高附加质量越小；王磊等研究了空气密度对薄膜振动特性的影响，证明薄膜自振频率随空气密度的减小而增大；宋林等采用声—固耦合方法研究了矩形膜结构的振动特性并进行了试验验证；陈宇峰等研究了影响柔性飞艇干、湿模态计算精度的主要因素；邱振宇等基于流固耦合理论和势流理论，建立了薄膜与内外空气流场共同作用的理论模型，对薄膜充气管和尾翼模型进行了试验研究及湿模态分析。

上述研究的研究对象多为柔性薄膜、矩形腔体膜及充气软管等典型结构，此类构件与大型柔性飞艇主气囊的结构形式存在明显差异，均未考虑囊体热合缝对结构刚度的加强，且柔性薄膜与充气管结构的质量较小，试验过程中外界扰动对模态的影响更为明显。

本文设计大型柔性飞艇1∶60缩比主气囊，测试其在2、4、6、8和10 k Pa内压下的前3阶频率及振型，并采用基于势流理论的附加质量计算方法计算主气囊在空气中振动产生的附加质量，完成主气囊在5种不同内压下的干、湿模态分析，以期为大型柔性飞艇主气囊模态性能分析提供参考。

1 缩比主气囊湿模态分析

1.1 附加质量计算

将柔性飞艇主气囊内、外气体视为不可压缩流体且做无旋运动，结构振动引起周边静止流体运动所产生的动能可表示为

式中：为流体质点速度；为流体速度势函数；U （=1，2，3）为结构平动速度分量；U （=4，5，6）为结构转动速度分量；φ为结构第速度分量对应的速度势。

流体的动能用附加质量可表示为

式中：m 为结构的附加质量；U 、U （，=1，2，3）为结构平动速度分量；U 、U （，=4，5，6）为结构转动速度分量。

周围气体的动能等于膜面结构运动所做的功，则：

单位面积质量为m 的薄膜结构的动能为

做一阶往复振动的圆形薄膜的空气附加质量计算公式为

把三角形单元按面积等效为圆形，将等效半径代入式（7）便可求得三角形单元薄膜的空气附加质量，再将其均分至单元的三个节点。

式中：为膜面面积；∂/∂为速度势在薄膜表面外法线方向上的变化梯度；d/d为结构运动速度；为空气密度；为单元的特征面积。

1.2 缩比主气囊模态计算

建立考虑热合胶接缝的缩比主气囊有限元模型，并采用S3壳元对其进行网格划分，共计4 653个节点，9 300个三角形单元。首先进行缩比主气囊的干模态分析，然后基于干模态计算结果，进行单元附加质量计算，最后完成缩比主气囊内压分别为2、4、6、8和10 k Pa下的湿模态分析。各内压工况下，缩比主气囊的湿模态前3阶计算振型及对应频率如图1所示。

图1 主气囊前三阶计算振型及频率Fig.1 First three calculation modes and frequency of the main airbag

主气囊内压在2、4、6、8和10 kPa下的干模态及湿模态的前3阶频率变化趋势如图2所示，可以看出：在同种内压下，主气囊干模态的前2阶频率无明显变化；随着内压的增加，主气囊刚度变大，干模态及湿模态前3阶频率随内压的增加而逐渐增大；在同种压力下，干模态的各阶频率明显大于湿模态的各阶频率，这是由于湿模态计算时，考虑了囊体周围空气随结构振动的影响，将囊体周围空气质量作为附加质量添加到主体结构中，增加了主囊体结构的质量，降低了自振频率。

图2 不同内压下干、湿模态对比Fig.2 Comparison of dry and wet modes under different internal pressure

2 缩比主气囊模态试验

大型柔性飞艇的尺寸较大，地面试验多采用缩比试验件进行模态性能测试，缩比试验件应与原结构的刚度相似。本文研究的大型柔性飞艇主气囊长度为150 m，体积为100 000 m，为研究其主气囊的自振特性，特设计1∶60缩比主气囊，并进行5种不同内压下的模态测试。

2.1 主气囊几何构型

飞艇主气囊采用1∶60缩比模型，缩比主气囊分为前段、中段和后段，三段几何体分别由椭圆母线绕飞艇气囊纵向长轴旋转构成，模型全长为2 480 mm，最大直径为548 mm，主气囊膜材为URETEK-3216LV层合织物材料，几何尺寸如图3所示。

图3 主气囊几何尺寸Fig.3 The geometric size of main airbag

2.2 主气囊模态测试

主气囊模态测试系统主要由气源、充气和压力控制系统、固定支架、激振器、激光测振仪、数据采集和控制系统等组成。为了模拟飞艇的真实飞行状态，采用两根低模量橡皮筋将主气囊悬挂于支架上，同时在囊体下侧增加橡皮筋以保证飞艇处于稳定状态；采用充气和压力控制系统对主气囊内压进行实时调节，以保持内压恒定；通过激振器对主气囊施加扫频激励；使用激光测振仪对主气囊的振动信号进行采集。主气囊模态测试系统组成如图4所示。

图4 主气囊模态测试系统Fig.4 Modal test system of main airbag

主气囊的长度为2 480 mm，由于在空气中的阻尼较大，故选用能量较大的电动式激振器作为激振设备，采用基于激光测振原理的PSV-500-3D三维全场扫描式激光测振仪对主气囊振型模态进行测量。把电动式激振器布置在囊体中间位置，将激振器的激振端部与囊体粘连，在每一个气压工况下，对主气囊施加扫频激励；由于主气囊尺寸较大，在囊体上选择4个测量区域并布置激光测振仪，分4次进行模态振型测量，通过振型图拼接得到囊体整体振型模态图；将模态测试结果导入LMS模态分析软件完成模态后处理分析。飞艇主气囊模态试验现场布置如图5所示。

图5 主气囊模态试验Fig.5 Main airbag modal test

2.3 试验结果及分析

采用三维全场扫描式激光测振仪，对内压为2、4、6、8和10 kPa的主气囊振型进行测量。为了获取囊体前三阶模态，通过LMS分析软件对囊体典型模态进行识别，频域范围选取为0～160 Hz，囊体的刚体模态集中在0～10 Hz，得到各内压工况下主气囊前3阶振型的侧视图及对应频率如图6所示。

图6 主气囊前三阶试验振型及频率Fig.6 First three test modes and frequency of the main airbag

从图6可以看出：主气囊各工况刚体振动模态均小于第一阶主模态频率的1/3；振型分布以呼吸为主，前3阶振型均为呼吸振型。

不同内压下的主气囊频率变化如图7所示，可以看出：随着内压的升高，飞艇主气囊的前3阶模态频率基本呈上升趋势，说明飞艇内压越大，刚度越大。

图7 不同内压下主气囊频率变化Fig.7 Frequency change of main airbag under different internal pressure

缩比主气囊在5种不同内压下，基于附加质量法的前3阶湿模态计算结果与试验结果的对比如表1所示，可以看出：囊体内压越小，刚度越小，试验过程中外界的干扰对囊体模态的测量影响越明显；随着内压逐渐增大，囊体的刚度逐渐增大，试验测试的精度逐渐提高，计算结果与试验结果的误差呈减小趋势。

表1 主气囊试验与计算频率对比Table 1 Frequency comparison of test and calculation of main airbag

3 结 论

（1）主气囊内压越大，囊体刚度越大，气囊的干、湿模态频率也越大，考虑空气的附加质量增加了囊体结构重量，降低了囊体自振频率。

（2）对比试验与计算结果，基于势流理论的附加质量计算方法具有足够的精度，适用于大型柔性飞艇主气囊的振动特性分析。