板式橡胶支座抗剪弹性模量测量不确定度的评定与应用

李红升

(1.中铁桥隧技术有限公司 南京市 210061; 2.中铁大桥勘测设计院集团有限公司 武汉市 430050)

0 引言

公路桥梁板式橡胶支座是连接桥梁上下部结构的重要部件，主要功能是将桥梁上部结构的反力可靠地传递给墩台，并同时能适应梁体结构的变形(水平位移及转角)。抗剪弹性模量作为评价支座水平变形性能的重要指标，很大程度上反映了支座的质量。橡胶支座抗剪弹性模量检测时，受多方面因素影响，单一的检测值并不能充分表征抗剪弹性模量的真值，真值在一定概率上分布于检测值与测量不确定度组成的区间内。为提高检测结果的可靠性，以圆形板式橡胶支座为例，分析了不确定度来源，对试验室环境和测量设备等因素引入的不确定度进行了评定。

1 检测概述

1.1 检测对象

检测对象为GYZ 250×63型普通圆形板式橡胶支座，直径250mm，总厚度63mm。上下胶层厚度均为2.5mm，中间胶层数5层，厚度8mm，胶层总厚度45mm。钢板层数6层，钢板厚3mm。

1.2 检测方法

将橡胶支座及中间钢拉板按双剪组合配置，确保试样、中间钢拉板的对称轴与试验机承载板中心轴在同一垂直面上，精度小于1%的试件短边尺寸，如图1所示。试件安装完成后，按《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T 4—2019)中的试验步骤进行预加载和正式加载[1]。

图1 剪切试验示意

2 测量模型

依据《公路桥梁板式橡胶支座》(JT/T 4—2019)规定，橡胶支座抗剪弹性模量按下式计算：

(1)

式中：G1为支座实测抗剪弹性模量；τ1.0、γ1.0为1.0MPa级试验荷载作用下的剪应力和累积剪切应变；τ0.3、γ0.3为0.3MPa级试验荷载作用下的剪应力和累积剪切应变。

各级试验荷载作用下，试样累积剪切应变计算式：

(2)

式中：Δs为各级水平荷载下位移传感器测得的试样累积水平剪切变形；te为橡胶层总厚度。

由式(1)、式(2)导出测量模型：

(3)

式中：A为支座的有效承压面积；F1.0、Δs1.0为1.0MPa级试验荷载下的水平力和位移传感器测得的试样累积水平剪切变形；F0.3、Δs 0.3为0.3MPa级试验荷载下的水平力和位移传感器测得的试样累积水平剪切变形。

笔者就重庆市涪陵区江东畜牧兽医站，在多年从事兽医工作期间对犬细小病毒感染病犬进行了流行病学调查和临床综合治疗，共计收治300例，其中疑似犬细小病毒病100例，确诊60例，死亡12例，治愈48例。并对当地区犬细小病毒病的流行情况进行了调查，经调查整理，对数据进行统计与分析。流行病学调查持续期为一个季度，发病高峰出现在4月。通过调查，犬细小病毒病发病率60.00%，致死率12.00%。现将本病的流行情况及临床综合防治进行了总结。

设1.0MPa与0.3MPa试验荷载下的水平力差值与剪切变形差值为ΔF与Δs，则有测量模型：

(4)

3 不确定度来源

根据支座抗剪弹性模量的测量模型，分析不确定度主要来源有：试验室环境；试验机测力系统；试验机位移测量系统；支座胶层总厚度；支座有效承压面积[2]。

4 测量不确定度的分项评定

4.1 试验室环境引入的不确定度

采用相同检测设备和方法，在满足规范要求的环境条件(23℃±5℃)下，对同一对试件的抗剪弹性模量进行n次测量(n不小于10)，计算试验标准偏差s(xk)，见表1。

表1 不同环境条件抗剪弹性模量试验结果 MPa

4.2 试验机测力系统引入的不确定度

4.3 试验机位移测量系统引入的不确定度

根据设备校准报告，位移计的扩展不确定度U=0.03mm，包含因子k=2，位移计的不确定度：

以2支位移计测量结果的平均值作为剪切变形结果，合成不确定度：

表2 板式支座抗剪弹性模量测试记录

4.4 胶层总厚度测量引入的不确定度

4.5 支座承压面积测量引入的不确定度

5 合成不确定度

各不确定度来源的分项评定结果如表3。

表3 各不确定度来源的分项评定结果

依据分项评定结果，计算抗剪弹性模量的合成不确定度：

urel(G)=

=1.50×10-2

当置信水平为95%时[4]，包含因子k=2，抗剪弹性模量的相对扩展不确定度urel(G)=2×1.50×10-2=3.00×10-2。

6 不确定度的应用

根据规范允许值和扩展不确定度u，将检测结果的分布范围划分为：合格区、不合格区和待定区[5]，如图2和表4所示。LSL(Lower Specification Limit)、USL(Upper Specification Limit)代表规范允许值的下限和上限。

图2 合格区、待定区、不合格区示意

以扩展不确定度uG=3.00×10-2和规范允许值LSL=0.85、USL=1.15为例，抗剪弹性模量的合格区、待定区、不合格区如表4。

表4 抗剪弹性模量合格区、待定区、不合格区范围 MPa

当抗剪弹性模量检测结果位于待定区以外时，可直接判定结果是否合格；当结果位于待定区以内时，不能简单的判定结果是否合格，应同时报告测量值和不确定度。为提高检测结果的准确度，可对样品进行多次重复测试，计算出所有测值的平均值和平均值的不确定度，按上述方法重新判定。由于平均值的测量不确定度更小，待定区的范围相应缩小，能进一步提高检测准确度，降低误判率。

7 结语

通过对试验室环境、试验机测力系统、试验机位移测量系统、胶层总厚度和支座有效承压面积五个影响抗剪弹性模量测量不确定度的因素进行分析，发现试验室环境对不确定度的影响程度最大、试验机测力系统次之、承压面积影响最小。通过评定计算，明确了板式橡胶支座抗剪弹性模量测定值合格区、待定区、不合格区确定方式以及结果位于待定区的处置措施，有助于对检测结果做出合理评价。