基于超声波振动传递的全量程氢气浓度检测方法

孙 慧 ， 孙 凯， 施云波， 丁 欣， 丁喜波

(1. 哈尔滨理工大学 测控技术与仪器黑龙江省高等教育重点实验室， 哈尔滨 150080； 2. 黑河学院 计算机与信息工程系， 黑龙江 黑河 164300)

氢气是重要的替代能源，在化学和制造业的工业过程中具有巨大的潜力。随着新能源技术的发展，氢气的安全问题开始引起更多的社会关注。当空气中氢气体积浓度超过4%，氢气就会有爆炸的危险[1]。选择合适的氢气检测手段是保证氢气应用领域安全的前提。目前氢气浓度检测方法主要有红外式与催化式[2-3]。其中光学式方法检测精度高，但适用环境苛刻且价格昂贵。催化式探测器因成本低廉而广受欢迎，但其功耗高，反应速度慢且在高浓度下容易出现中毒效应限制了其应用[4]。在新能源应用领域一些特殊环境例如无氧、高湿或剧烈振动等条件下，目前的检测手段都无法得到理想结果。

基于声波振动的声学传感器具有成本低、功耗小、寿命长、环境适应性好等优点[5]，且该类型传感器没有零点偏移，工作速度快，可在1 ms内完成数据采集[6]，使得声学传感器近年来在气体检测领域的应用逐渐加大。已有很多文献对声学式气体传感器应用做了介绍，文献[7]制造了一个超声波测量系统，测量了空气中氢气(H2)和氦气(He)等气体不同浓度下超声波飞行时间值，证明该系统可实现H2和He的气体浓度高精度测量。文献[8]将超声波应用于人体呼吸中二氧化碳(CO2)气体浓度的实时采样，可以实现对部分疾病的诊断，目前检测其他气体的方法反应速度无法达到任务要求。文献[9]研究了将超声波技术应用于惰性气体氙气(Xe)测量，实现该气体1%浓度检测。

基于超声波技术实现气体测量主要有飞行时间测量法(time of flight，TOF)[10-11]与相位测量法。TOF法由于受到声波振铃效应影响产生信号消隐区导致测量准确度降低[12]，当被测气体浓度较高或环境噪声较强时会导致超声波严重衰减[13]，因此该方法具有应用局限性。同TOF方法相比较，相位测量法具有检测精度更高、功耗更低等优势。相位测量法检测参数是声波信号传递的相位关系，接收信号是连续波，没有振铃效应与接收信号消隐区，因此相位差测量法会有更高的抗干扰能力[14-15]，并已经在温度测量、距离测量、风速测量、位移测量等领域得到广泛应用。文献[16]用超声波相位差法进行风速测量，实现了在风速15 m/s的测量范围内，测量最大误差小于0.3 m/s。文献[17]中采用改进的超声波相位测量方法进行低速空气流动速度测量，在试验条件下实现平均绝对误差0.054 2 m/s，超过了许多当前市售产品的灵敏度。

相位测量法虽然具有优势，但在气体浓度测量领域应用相对较少，主要原因是相位法测量过程中当声速变化超过一个波长时会出现相位模糊现象[18-19]，即相位检测只能检测两个接收信号单周期2π以内相位差，当相位差大于2π时出现跨周期现象，目前该问题还没有合适的解决办法，对于氢气测量而言，当氢气浓度达到20%时即可发生相位差跨周期现象，因此，相位差跨周期问题限制了相位测量法的应用。

根据以上问题分析，本文提出了一种利用多频技术实现超声波振动传递相位差检测的氢气浓度测量方法，通过在双通道上加载单频驱动信号获得单周期2π内相位差，加载多频调制信号经检波后获得低频包络信号相位差，两者结合求得跨周期总相位差，通过气体浓度与相位差关系模型求得被测氢气气体浓度，解决了目前基于超声波振动进行气体浓度检测中跨周期相位差无法获取的问题，从而为高浓度氢气检测提供了解决方法。

1 方法原理框架

本文提出的方法原理框架包括三部分：第一部分是多频驱动信号调制；第二部分是超声波双通道数据传输；第三部分是接收信号检波与数据运算处理，如图1所示。

具体工作原理如下：

首先，信号驱动单元输出单频正弦信号f送给双通道两个超声波换能器，换能器产生振荡信号分别经测量通道与参考通道送给两个输出端进行信号接收处理，其中测量通道内充斥未知浓度待测气体，参考通道为封闭通道，内部充斥干燥背景空气。由于两通道内气体成分不同导致超声波传输速度不同，两个接收探头接收到的两组声波信号将形成一定相位差，相位差值与被测气体浓度成一定函数关系，该相位差可能是跨越多周期的相位差，但信号处理单元只能获取单周期内相位差。

其次，信号驱动单元调制两个与原单频信号具有微小频移的正弦信号f+Δf，f-Δf，做差频后送给双通道，在输出端获得两个具有低频包络的高频振荡信号，且高频振荡频率与原单频信号频率f相同。两个输出端信号经信号处理单元检波处理提取出两个低频包络信号，后续理论分析证明，该两个低频包络信号相位差与原单频信号总相位差满足一定比例关系，低频包络信号相位差被提取并经算法处理后，可求得原单频信号在两通道上产生的总相位差跨周期个数值。

第三，结合低频包络信号相位差与原单频信号相位差可获取超声波在双道道中传输产生的总相位差，结合理论算法可计算出被测气体浓度。

系统试验装置框架图如图2所示。

2 气体浓度与相位差关系模型

2.1 氢气气体浓度与声速关系

超声波在不同气体中有着确定的传播速度。常压下气体中超声波声速表达式为[20]

(1)

式中：R为普适气体常数；T为环境绝对温度；M为被测气体摩尔分子量；γ为气体的比热容比;因此如果能确定气体分子量与比热容比就可得到超声波在其中传输速度。

当空气中混有被测氢气气体时，超声波声速表达式中M与γ1为混合后气体的加权平均值，因此若被测氢气气体浓度u确定，则混合后气体的分子量和比热容比被确定，此时声速表达式(1)修正为

(2)

式中：u为被测氢气气体浓度；M1为背景空气摩尔分子量；M2为氢气气体摩尔分子量；γ1为空气比热容比，γ2为氢气气体比热容比。

表1为氢气与空气的分子量及比热容比值对应表，氢气分子量与空气相对比差距很大，因此氢气作为被测气体其浓度对声速会带来很大影响。

超声波在含有氢气的空气中声速与气体浓度变化关系，如图3所示。

图3 超声波声速与被测氢气气体浓度对应关系图

可以看出氢气气体由于分子量与空气值差距明显，导致空气中混有氢气气体时声速变化显著，当氢气气体浓度达到100%时，声速可接近1 400 m/s，是空气中声速的4倍，因此用超声波技术测量氢气气体浓度是完全可行的。

2.2 气体浓度与超声波相位差关系

设超声波在参考通道空气中传播速度为C1，在测量通道待测浓度氢气中传播速度为Cu，测量通道与参考通道声程为L，声波在测量通道中传输所用时间为t2，在参考通道空气中所用时间为t1，测量通道中被测氢气气体浓度为u，有t1=L/C1，t2=L/Cu，则超声波在两通道中传播时间差为ΔT

(3)

由两通道超声波传输时间差ΔT可获得两组接收信号对应相位差Δφ，则由Δφ=2πfΔT，f为所加载于输入端的超声波频率，可得出待测氢气气体浓度u与两通道中传播相位差Δφ关系

(4)

2.3 超声波相位差跨周期问题分析

若加载于超声波输入端振荡信号为sin 2πft，则经一定时间在测量通道输出端获得响应信号x=Asin 2π·f(t+Δt)，在参考通道输出端获得响应信号x′=A′·sin 2πf(t+Δt′)。A与A′分别为接受端与参考端信号振幅。两组输出信号相位差为Δφ=2πf(Δt′-Δt)。当Δt′-Δt>(n/f)，n=1，2，…时，Δφ=2nπ+Δφ′，Δφ′为单周期内相位差，此时两通道相位差出现跨周期现象，所跨周期个数为n。假设测量声程为0.1 m，则声程内总相位差与声速关系如图4所示。由图4可以看出若被测气体超声波传输速度较快达到将近380 m/s时，开始出现相位差跨周期现象，当被测气体超声波传输速度达到1 000 m/s，总相位差为47.93，转化为周期个数n=7。

图4 超声波声速与总相位差对应关系图

3 双频驱动法实现相位差跨周期数值提取

3.1 理论算法

加载两组超声波输入信号分别为sin 2π(f+Δf)t与sin 2π(f-Δf)t，其中f为所加载于输入端的单频正弦信号频率，Δf为振荡频率f较小偏移量，Δf≪f，则两组信号的频率差2Δf也为较小量。取该两组信号差值sin 2π(f+Δf)t-sin 2π(f-Δf)t作为超声波净输入信号加载于测量通道与参考通道输入端，则在长度为L的测量通道上，将获得输出信号Z

Z=A[sin 2π(f+Δf)(t+Δt)-sin 2π(f-Δf)·

(t+Δt)]

(5)

经过变换可得

Z=2A[cos 2πf(t+Δt)·sin 2πΔf(t+Δt)]

(6)

该函数表示接收到的超声波信号为经过高频cos 2πf(t+Δt)调制的sin 2πΔf(t+Δt)低频信号，sin 2πΔf(t+Δt)即为cos 2πf(t+Δt)的包络函数。

令Z与sin 2πft进入乘法器，得到输出信号Y

(7)

由于sin 2πfΔt为常量，则在滤掉高频成分后，得到输出量Y′

Y′=-A·sin 2πfΔt·sin 2πΔf(t+Δt)

(8)

该信号为经过乘法器实现检波后在待测气体测量通道所得到的输出信号为低频包络的函数信号。

同理在参考通道输出端获得另一组低频包络函数信号

Y″=-A′·sin 2πfΔt′·sin 2πΔf(t+Δt′)

(9)

若sin 2πfΔt与sin 2πfΔt′均为负常数，Y′与Y″分别为经过调幅的原低频包络函数信号sin 2πΔf(t+Δt)与sin 2πΔf(t+Δt′)。若sin 2πfΔt与sin 2πfΔt′为一正一负两个常数，Y′与Y″会有一个信号为原低频包络函数经调幅后取反，等效为原低频包络函数经180°相移并调幅获得的新函数。取Y′的平方值，获得新函数信号X

X=A2(sin 2πfΔt)2[sin 2πΔf(t+Δt)]2

(10)

则

(11)

经高通滤波滤掉低频成分，得

(12)

同理取Y″的平方值，获得新函数信号

(13)

X′与X″均为原低频包络函数经2倍频后移相180°并经调幅所获得新函数信号，X′与X″相位差为

Δφ=4πΔf(Δt′-Δt)

(14)

由于原测量通道输出端响应信号x与原参考通道输出端响应信号x′之间相位差Δφ=2πf(Δt′-Δt)

(15)

则可求得两通道高频超声波输出信号总相位差Δφ

(16)

式中：Δφ′为经高频超声波检相所获得的一个振荡周期内相位差；n为高频超声波总相位差所跨周期个数。

3.2 仿真验证分析

以下仿真试验均以0.1 m声程作为测量通道进行验证分析。图5是仿真试验结果。

(a) 同一单频信号作用下的两组输出信号

(c) 具有低频包络特征的输出信号

其中图5(a)为40 kHz单频正弦输入信号作用超声波产生的输出相位差，信号在室温空气中传播速度设定为345 m/s，在被测气体中传播速度设定为700 m/s，该相位差中包含着若干跨周期个数n，从图5中只能看到单周期内相位差。选取40.5 kHz与39.5 kHz两组正弦信号差作为超声波激励信号，获得双频驱动后的超声波接收信号，信号波形如图5(b)所示，从接收波形图上看出，输出信号为带有1 kHz频率正弦包络的40 kHz余弦曲线。由于Δf≪f，因此在一定测量声程范围内，超声波跨周期相位差Δφ必然小于半个包络信号周期。图5(c)信号波形为超声波接收信号经与40 kHz正弦信号乘积运算进行相位检波后的输出波形，波形中虽然仍有高频成分但已经提取出包络曲线信号，图5(d)信号波形为将包络信号取平方转为正值量并滤掉低频成分后输出的最终波形信号，波形中只有干净完整的低频包络曲线信号。根据两个低频包络信号相位差及原单频超声波信号单周期内相位差即可求得单频超声波总相位差所跨周期个数，进而求得单频信号总相位差。

4 系统试验验证

试验采用测量腔长0.1 m，将100%标准氢气气体与纯空气配比成浓度分别为1%，2%，4%，8%，10%，20%，30%，50%，70%，90%的不同浓度混合气体作为试验标准待测气体。选用40 kHz的超声波发射频率作为发射探头的中心频率，在环境温度为23 ℃的条件下，对配制的不同浓度的混合气体经过采样技术进行多次测量并取20次平均值，得到多组混合气体超声波单周期内相位差及跨多周期的总相位差数据。

4.1 试验结果

试验测量结果见表2及图6。

表2 氢气浓度与单周期相位差及总相位差试验数据

因表2可知：当氢气浓度为20%时，相位差出现跨1个周期现象；当浓度达到90%时，相位差出现跨6个周期现象；而根据单频单周期相位差检测是无法求得跨周期个数的，结合双频驱动后获得的低频包络信号相位差，可求得氢气浓度应跨周期数值，进而求得单频超声波信号双通道总相位差。测量结果中0浓度气体对应相位差为初始相位，产生原因是测量腔体与参考腔体工艺误差以及声场传播中由于并非完全平面声场而带来的误差。当氢气浓度达到70%以上时，测得双频驱动总体相位差开始出现较大误差，原因是高浓度氢气对应声衰减开始增大，导致输出信号有效振幅下降，经检波提取低频包络信号幅值较弱，从而出现相位差检测误差增大，解决办法可以通过加大输入信号强度来增大输出信号振幅从而减小相位差误差。

图6 氢气浓度与超声波总相位差关系的试验与理论结果对比

图7为试验获得的跨周期个数n与氢气浓度对应关系曲线，该拟合结果与真实结果完全一致。试验数据表明用双频驱动方式结合单频信号单周期相位差可有效求得总相位差跨周期个数。

图7 氢气浓度与相位差跨周期个数试验结果

4.2 数据对比

为了验证方法的有效性，试验通过TOF法与本文方法进行了数据对比。图8为氢气浓度误差对比结果，在温度23 ℃，测量声程0.1 m条件下，多频相位差法对氢气气体各种浓度均能比较准确测量，氢气在4%浓度以下测量相对误差小于2.1%，90%浓度测量相对误差小于8%。飞行时间测量法在氢气4%浓度下相对误差小于4%，高浓度下相对误差最大达到18%，试验结果说明TOF法在高低浓度气体中检测精度均低于多频相位差法，尤其高浓度气体条件下，飞行时间测量法由于误差过大无法准确检测被测气体浓度，多频相位差法虽然在被测氢气高浓度区间检测误差有所增大，但检测结果仍然满足高精度气体浓度检测要求。如要求进一步提高低浓度气体检测精度，可适当增大测量通道声程长度，但测量通道距离过长会带来因气体衰减导致接收信号强度变弱等缺陷，因此在今后工作中可以根据不同被测背景气体确定合适测量通道声程长度，例如低浓度气体测量或其中声速与空气声速差距较小气体检测可以选择较长测量通道，而高浓度气体检测或其中声速与空气声速差距较大气体检测可以选择较短测量通道。

图8 相位差法与TOF方法测量相对误差试验结果对比

5 结 论

在超声波相位差检测法实现氢气浓度测量过程中，当被测气体浓度变化较大时相位差将出现跨越多周期现象，本文所提出的多频驱动方法将差频信号作为超声波输入信号，经检波技术提取低频包络相位差，并结合单频信号单周期相位差，可准确实现超声波跨周期相位差提取，从根本解决了传统检相方法只能检出一个超声波振荡周期内相位差的不足，从而为氢气浓度从低浓度到高浓度直至全量程气体检测提供了解决方案，也为其他领域相位差跨周期提取问题找到解决途径。