基于线性规划法优化高膳食纤维分层米糠代餐粉配方

肖志刚，陈 岚，岳程程，苏丽娜，李芮芷，王 鹏

（沈阳师范大学粮食学院，沈阳 110034）

国际糖尿病联盟2020 年的统计数据表明，我国糖耐量受损人群位居世界第一[1]。主要原因是我国居民膳食纤维摄入量严重不足，而膳食纤维的摄入能够减少人体小肠对葡萄糖的吸收，延缓淀粉的水解，这对降低血胆固醇、高血脂、冠心病、高血压以及预防糖尿病均有良好的作用[2-3]。根据全国膳食调查结果发现，全国居民总膳食纤维平均摄入量约为13 g/d，而全国居民膳食营养素参考膳食纤维推荐量为30.2 g/d，膳食纤维摄入量不足是导致国民糖尿病、高血糖等慢性疾病发生率逐年增长的一个重要原因[4]。

米糠富含大量的膳食纤维和其他多种营养功能因子，具有预防人体心血管疾病、调节血压和控制血糖等多种对人体健康有益的作用[5]。麦稻智慧粮食有限公司使用了新型碾米机，碾下的米糠是通过砂带与碾米室之间的缝隙并随着砂带运动方向自动排出的四层米糠，新型碾米机具有碾磨温度低、无杂质（含杂率＜0.1%）的特点，这克服了传统碾米工艺在碾磨过程中存在的内部米温高、压力大、米糠受热而引起的各项理化指标改变、短时间内极易酸败变质的技术难题，因此得到的米糠具有更好的稳定性。然而，由于米糠表面粗糙、口感较差而导致其不能被直接食用，因此，以米糠为原料进一步开发出营养代餐粉将能够促进米糠的消费并使之成为未来快捷食品的热点。

线性规划法（LP）属于运筹学中的一种最实用的求解方法[6]，将它应用到产品的配方设计中，能够优化出满足多种限制条件的最佳配方。王步江等[7]利用线性规划法优化以红小豆为主要原料、营养价值符合“四组四低”且成本最低的老年营养食品配方。刘孟宜等[8]通过分析10 种小麦品种对馒头品质的影响，进而利用线性规划法确定了馒头专用粉。马宁等[9]采用线性规划法优化出了谷物杂粮粉的配比，进一步采用挤压膨化工艺制成食用菌复配即食杂粮粉。本文以四层米糠为原料，辅以大豆粉、紫米粉、香菇粉、玉米粉、红薯粉和红枣粉，通过喷雾干燥技术制备米糠营养代餐粉，制备的米糠代餐粉携带方便，不仅能满足人体的每日营养的正常需求，还能满足每日膳食纤维的摄入量，对糖尿病、高血压患者有极大的帮助。并进一步利用线性规划法，以膳食纤维含量不低于总质量13%且价格不得高于6 元/份的为主要约束条件，对代餐粉的配方加以优化，此外，还对代餐粉进行感官评价、理化性质测定和抗氧化能力分析，为高膳食纤维分层米糠代餐粉深度研究提供参考价值。

1 材料与方法

1.1 材料与仪器

四层米糠 由麦稻智慧粮食有限公司提供；大豆粉、紫米粉、香菇粉、玉米粉、红薯粉、红枣粉 市售。

Scientz-150 高压均质机 宁波新芝生物科技股份有限公司；SD-1500 实验型喷雾干燥机 上海沃迪科技有限公司；UV-5100 型紫外分光光度计 上海元析仪器公司。

1.2 实验方法

1.2.1 米糠代餐粉的制备流程 10 种原料→加水制浆→50 目筛过滤→高压均质→喷雾干燥。

1.2.2 米糠代餐粉操作要点 将四层米糠记为米糠1#、2#、3#、4#，大豆粉、紫米粉、香菇粉、玉米粉、红薯粉和红枣粉按一定的比例混匀，加入料液比1:20 g/mL的蒸馏水搅拌均匀制成浆液，用50 目筛进行过滤浆液，然后经过高压均质（400 MPa，5 min）和喷雾干燥处理（喷雾压力0.25 MPa、进料流量450 mL/h、进风温度160 ℃、热风流量50 m3/h），即可得到米糠代餐粉。

1.2.3 线性规划法配方设计 根据配方的科学性、经济性和可操作性等设计原则[10-11]，采用线性规划法进行分层米糠代餐粉的配方设计，中国居民膳食营养素适宜摄入量参照《中国食物成分表》[12]。

线性规划方法具体如下：设Xi为配方中各原料所用质量，X1为米糠1#、X2为米糠2#、X3为米糠3#、X4为米糠4#、X5为大豆粉、X6为紫米粉、X7为香菇粉、X8为玉米粉、X9为红薯粉、X10为红枣粉，以产品价格的最小值为目标函数，方程如下：

目标函数：

约束条件：

a.能量：

b.蛋白质：

c.脂肪：

d.碳水化合物：

e.膳食纤维：

f.以四道分层米糠为主要原料，在多种线性规划的预试验中，对价格、膳食纤维含量进行综合分析，得出以下约束条件：1.2.4 感官评价 感官评价方法参考GB/T 29605-2013 进行。具体操作如下：由10 名具有食品专业背景学生组成感官评定小组，小组成员从风味、口感、色泽、溶解性四个方面对不同配方分层米糠代餐粉进行感官评价，每两组样品之间间隔3 min[13]。总分为100 分，感官评价标准见表1。

表1 感官评价标准Table 1 Sensory evaluation criteria

1.2.5 水合特性测定 参考Heo 等[14]的方法并略作修改。称取0.5 g 样品于20 mL 蒸馏水中混匀，在25和100 ℃分别加热30 min，10000 r/min 离心30 min，然后将上清液在105 ℃条件下烘干至恒重，质量为m2（g）；离心管内沉淀质量为m1（g）；样品质量为m（g），具体公式如下：

1.2.6 分散性测定 参考苟小菊等[15]的方法，将1.0 g样品于锥形瓶中并加入25 mL 蒸馏水，以300 r/min转速进行磁力搅拌，直至样品完全溶解，记录溶解所需时间。

1.2.7 基本成分含量测定 能量测定：参考《食品营养标签管理规范》，能量的计算公式如下：能量（kcal）=蛋白质（g）×4+脂肪（g）×9+碳水化合物（g）×4+膳食纤维（g）×2；

碳水化合物含量测定：参考《食品营养标签管理规范》，碳水化合物的计算公式如下：碳水化合物=100-蛋白质（100 g）-脂肪（100 g）-水分（100 g）-灰分（100 g）-膳食纤维（100 g）

蛋白质测定：GB/T 5009.5-2016《食品中蛋白质的测定 凯氏定氮法》；

脂肪测定：GB/T 5009.6-2016《食品中脂肪的测定 索氏抽提法》；

膳食纤维测定：参照GB 5009.88-2014《食品中膳食纤维的测定 酶重量法和酶重量法-液相色谱法》[16]进行测定。

1.2.8 DPPH 自由基清除率测定 参考Elizabeth 等[17]的方法对5 组样品进行DPPH 自由基清除率的测定。

1.2.9 ABTS+自由基清除率测定 参考Liu 等[18]的方法对5 组样品进行ABTS+自由基清除率的测定。

1.3 数据处理

实验平行测定3 次，以平均值±标准差表示，数据利用SPSS 软件进行统计处理，运用LINGO 软件进行配方设计，采用Origin 软件作图。

2 结果与分析

2.1 原料的营养素含量及价格

选用四层米糠、大豆粉、紫米粉、香菇粉、玉米粉、红薯粉、红枣粉为原料，其具体营养素含量及价格见表2。

表2 原料营养素成分及价格Table 2 Nutrient composition and price of raw materials

2.2 不同约束条件下米糠代餐粉配方

根据上述约束条件，利用LINGO 软件进行线性规划设计，即可得出下列表3 配方一各个原料含量及价格（5.48 元）。

表3 米糠代餐粉配方一Table 3 Rice bran meal replacement powder formula 1

在膳食纤维含量不低于总质量13%且价格不得高于6 元/份的条件下，经线性规划求解可得到另外四个配方，表4 为利用线性规划法求解出的4 组配方结果。

表4 米糠代餐粉配方二、三、四、五Table 4 Rice bran meal replacement powder formula 2,3,4 and 5

由表3 和表4 可知，在满足人体基本营养成分正常摄入的条件下，配方二最为经济，价格为4.89 元/份，且四道米糠总质量可达该配方总质量的62%，其次价格较低的还有配方五为5.26 元/份，价格最高为配方三为5.98 元/份。

2.3 不同配方分层米糠代餐粉的感官品质

图1 为分层米糠代餐粉的5 个配方感官品质，分别从风味、口感、色泽、溶解性、整体认可度五个方面对5 个配方进行综合感官评价[19]，从图1 中可以看出，在产品风味方面，配方五评分最高，其次是配方三，这两组配方感官评分均达到20 分以上，配方一的风味最差。配方二的口感最佳，配方一和配方五次之。配方三在色泽和溶解性方面均优于其他4 组，配方五的色泽和溶解性则较差。5 组配方整体认可度评分由大到小为：配方二＞配方一＞配方五＞配方四＞配方三。

图1 不同配方分层米糠代餐粉的感官品质Fig.1 Sensory quality of layered rice bran meal replacement powder with different formulations

2.4 不同配方分层米糠代餐粉的水合特性

吸水指数、水溶性和膨胀势是反映产品水合作用的重要参数[20-22]。水溶性是判断代餐粉在水中溶解速度的品质指标，水溶性越大，产品的溶解速度就越快[23-24]。膨胀势与淀粉糊化过程中的吸水特性以及糊化后的持水能力密切相关[25]，膨胀势越大，其在人体肠道内所占的体积也就越大，这能够增加人体的饱腹感，从而更适合减肥人群[26]。

从表5 中可以看出，在25 ℃时，配方五的吸水指数高于其他四个配方，配方二和配方四的水溶性较高，膨胀势最高的是配方二；100 ℃时，配方五吸水指数最高，水溶性最高的是配方四，其次配方一和配方二，配方五水溶性最低，而配方三的膨胀势最高。综合得出配方二的吸水指数、水溶性和膨胀势整体优于其他配方。

表5 不同配方分层米糠代餐粉的水合特性（25、100 ℃）Table 5 Hydration characteristics of layered rice bran meal replacement powder with different formulations (25,100 ℃)

2.5 不同配方分层米糠代餐粉的抗氧化能力

分层米糠代餐粉的抗氧化能力是评价产品功能特性的一个重要指标。图2 为五组配方的DPPH 自由基和ABTS+自由基清除率测定结果。

图2 不同配方分层米糠代餐粉的抗氧化性Fig.2 Antioxidant activity of layered rice bran meal replacement powder with different formulations

研究表明，外源的抗氧化剂具有清除活性氧及自由基的功效，进而防止氧化应激给人体带来损伤[27-28]。由图2 可知，在分层米糠的五组配方中，配方二的DPPH 自由基清除率和ABTS+自由基清除率为42.59%和57.52%，均高于其他四组配方，这可能由于配方二中各原料间成分互补，并且酚类物质含量最多，而抗氧化性与酚类物质呈正相关，因而使得分层米糠代餐粉具有更高的DPPH 自由基清除率和ABTS+自由基清除率。五组配方中，配方三的DPPH自由基清除率最低，配方四的ABTS+自由基清除率也较低。因此配方二的抗氧化能力整体优于其他配方。

2.6 不同配方分层米糠代餐粉的分散性及膳食纤维含量

分散性是评估粉体溶解性的主要标准[29]。由表6 可知，配方五和配方二的分散时间较少，说明这两种配方分散性好即易于溶解。膳食纤维是一种不易被消化的营养物质[30]，虽然它在人体内几乎不被胃肠道中的消化酶水解，但具有控制血糖生成的作用，并促进人体胃肠道蠕动、增强饱腹感。配方二膳食纤维含量占16.03%，较其他配方含量最高，不仅能够满足人体每日膳食纤维摄入量，还能使人体更加有饱腹感。

表6 不同配方分层米糠代餐粉的分散性及膳食纤维含量Table 6 Dispersibility and dietary fiber content of layered rice bran meal replacement powder with different formulations

3 结论

利用线性规划法，在膳食纤维含量不低于总质量13%且价格不得高于6 元/份的约束条件下，获得了高膳食纤维分层米糠代餐粉配方，并进一步优化得到五个较好配方，在这些配方中，配方二的膳食纤维含量最高且价格最低，感官评分、水合特性和分散性相对较好，此外，配方二还具有最高的抗氧化能力，因此，综合来看配方二为高膳食纤维分层米糠代餐粉的最佳配方，最佳基础配方为：米糠1# 30 g、米糠2#30 g、米糠3# 98.68 g、米糠4# 34 g、大豆粉22 g、紫米粉26 g、香菇粉14 g、玉米粉10 g、红薯粉18 g、红枣粉30 g。