内外法兰轴向拉伸刚度研究

牟文鼎， 郭勇， 许金一， 王跃晖， 陈勇

（1.中国能源建设集团浙江省电力设计院有限公司，杭州 310012；2.浙江大学建筑工程学院，杭州 310058；3.湖州市住房建设管理服务中心，浙江 湖州 313000）

0 引言

传统法兰仅拥有一个外（内）法兰板，采用传统法兰形式有时无法满足高输电塔在大荷载下设计时对高强度的要求。因此，邓洪洲等［1］提出采用内法兰和外法兰相结合的法兰形式，由于内外法兰通常采用刚性法兰构造形式，即内、外法兰板上均焊接有肋板，故内外法兰又称内外刚性法兰。这种连接方式将大大提高连接能力，并在大跨度输电塔结构中得到应用。

内外法兰一般用于大直径钢管构件上，而大直径钢管构件为输电塔主要承力构件，因此，钢管刚度在法兰连接处的削弱问题需要格外重视。对于法兰节点刚度，目前国内研究较少且都局限于传统法兰。王岩等［2］通过试验研究发现，给螺栓施加紧固扭矩的传统法兰节点，其轴向刚度、剪切刚度和弯曲刚度均明显小于按照规范给螺栓施加预紧力的法兰节点；向阳等［3］通过有限元分析发现法兰板厚度对刚性法兰轴向和弯曲刚度有影响；赵宁博等［4］开展外刚性法兰轴拉试验，发现了增加法兰板厚、内边距、加劲肋厚度和高度可以有效地提高法兰抗弯刚度。最新版的DL/T 5629-2021《架空输电线路钢骨钢管混凝土结构设计技术规程》［5］仅给出了内外法兰强度的设计方法，对于法兰刚度设计没有规定。

为获得内外法兰弹性阶段拉伸刚度，利用经验证的有限元模型进行了刚度的参数敏感性分析，旨在研究各参数对内外法兰拉伸刚度的影响规律。最后，建立相应力学模型，推导出理论计算方法，并将有限元计算结果和理论计算公式进行对比分析。

1 有限元模型

1.1 模型试件设计

以工程法兰为基准，改变几何参数，设计了如图1所示的内外法兰试件共99个。表1给出了其具体几何参数值，其中t是法兰板厚度，T为钢管壁厚，dO和dI分别为外、内螺栓直径，LOy和LIy分别为外、内法兰板宽度，tR为肋板厚度，H为肋板高度，n为单圈螺栓个数。所有有限元模型的钢管外径D=2100mm，内、外螺栓的数量和规格均一致，法兰单边钢管段长度取D。

表1 有限元模型的几何参数

图1 内外法兰

1.2 有限元模型建立及验证

采用ansys有限元软件进行建模分析，因对高强度螺栓连接件进行弹性刚度进行分析，所以不考虑材料的非线性。螺栓采用8.8S，其余构件采用Q345钢材，弹性模量E均为205GPa。考虑试件对称性，模型仅建立1/n，如图2所示。采用SOLID185单元建模，法兰盘与螺栓之间、法兰盘与法兰盘之间采用接触单元TARGE170和CONTA174模拟，接触单元的摩擦系数设为0.15［6］。网格划分时对螺栓和螺栓孔周围细化网格，其他区域网格较粗。法兰钢管一侧各节点的所有自由度均被约束，另一侧不约束，对另一侧的上表面节点施加轴向荷载。有限元后处理选取模型两端相对变形量作为计算法兰刚度的位移。

图2 有限元模型

为证明文中有限元模型可靠性，建立与文献［7］中试件SC-ZL-1-2等尺寸、等材料本构的有限元模型，其结果与该文献［7］结果比较如图3所示。此外，还建立了与文献［8］尺寸一致的有限元全模型进行偏拉加载，材料本构采用弹性模型，其结果与文献［8］结果比较如图4所示。可见文中模型获得的荷载-位移曲线与文献结果相近。此外，图5还给出了设计荷载下法兰试件的VonMises应力分布图，其法兰与螺栓的变形形态与文献［7］结果一致。因此，文中建立的有限元模型是可靠的。

图3 与文献［7］试件的荷载-位移曲线比较

图4 与文献［8］试件的荷载-位移曲线比较

图5 有限元模拟结果（单位：MPa）

1.3 螺栓预紧力的影响

图6给出了不同螺栓预紧力下法兰拉伸刚度K随荷载的变化关系。可见，螺栓预紧力对于法兰的初始刚度所有影响，预紧力越大，法兰的初始刚度越大。当荷载逐渐增大，法兰刚度逐渐减小，不同预紧力法兰刚度趋向于同一定值。这是因为加载初始阶段上、下法兰接触造成的。图7为大预紧力法兰不同加载阶段的等效应力云图。可见在加载初期，由于螺栓预紧力作用，上、下法兰板闭合，随着荷载增大才逐渐分离。当上、下法兰闭合时，法兰板间存在接触力，因此法兰刚度增大。

图6 螺栓预紧力对刚度影响

图7 螺栓预紧力为144kN模型的Mises应力图（单位：MPa）

考虑到螺栓预紧力对正常使用阶段的法兰刚度不产生影响，因此参数分析计算的法兰螺栓均未施加预紧力。

2 参数分析

图8给出了内外法兰节点轴拉荷载下刚度K/n随法兰板厚t变化的情况。由图8可见，对于不同的螺栓数量n，均有K/n随着t增加而增加。这是因为法兰板变厚，法兰区隔刚度增加。此外可以发现，随着t增加，刚度增速变缓。这是因为随着法兰板变厚，法兰板部分逐渐不发生变形。

图8 t对刚度的影响

图9和图10分别给出了刚度K/n随钢管厚度T和螺栓直径d变化的情况。由图9可见，对于不同的n，均有K/n随着T和d呈线性增加。此外，图11给出了刚度K随n变化的情况，同样呈增长趋势，且变化明显。因此，可见钢管和螺栓是内外法兰节点发生变形的主要部分。

图9 T对刚度的影响

图10 d对刚度的影响

图11 n对刚度的影响

由图12和图13可见，肋板厚度tR对刚度K/n影响较小，而随着肋板高度H增加，H对刚度影响逐渐减小。

图12 tR对刚度的影响

图13 H对刚度的影响

法兰板宽度Ly对刚度K/n的影响见图14。可见，无量纲刚度几乎不受Ly影响，这是因为随着法兰板宽度变大，法兰板区隔变柔，同时肋板宽度变大，肋板变刚。

图14 Ly对刚度的影响

3 理论推导

取法兰的1/n区隔，建立如图15所示的力学模型。其中，LOS和LIS分别为外、内螺栓中心到钢管中心线的距离，N为轴向外荷载。

图15 力学模型

以法兰板底面为界，单边的内外法兰节点刚度包含以下几部分：外（内）法兰板区隔、外（内）螺栓以及外（内）肋板的串联刚度KO和KI，肋板部分的轴向拉伸刚度KRT，钢管的拉伸刚度KT。其计算方法：

式中，KFO和KFI分别为外、内法兰板区隔面外变形刚度，KbO和KbI分别为外、内螺栓拉伸刚度。DL/T 5629-2021同时给出了以上各参数的具体计算方法。KRO和KRI分别为外、内肋板的弯曲刚度。IO和II分别为外内肋板弯曲刚度。ART为肋板段的肋板和钢管的截面积总和，AT为钢管截面面积，AR为肋板截面面积，考虑肋板部分为直角梯形，取β为肋板面积折减系数，文中取0.5。LT为钢管段长度。

综上，内外法兰节点轴向拉伸刚度：

图8～图14还给出了该理论公式的计算结果，可见其变化趋势与有限元完全一致，理论结果偏大于有限元结果。其主要原因是：一方面，DL/T 5629-2021规范中法兰板面外刚度计算公式的假设是法兰板区隔三边固支、一边自由，因此计算获得的法兰板面外刚度偏大于实际刚度；另一方面，式（1）和式（2）的螺栓拉伸刚度未考虑螺栓头和螺母的变形刚度。

利用参数分析的有限元模型，图16给出了有限元分析的刚度KFE/n和根据理论公式计算获得的刚度KPre/n的比较。由图16可见，按照理论公式计算的结果和有限元结果的误差基本在10%范围内，表明该公式具有较好预测性。

图16 刚度的有限元结果和理论公式结果对比

4 结语

（1） 内外法兰初始拉伸刚度受螺栓预紧力影响，且随着预紧力增大而增大，当上、下法兰板完全分离，法兰刚度保持不变。

（2） 参数分析结果表明，弹性阶段内外法兰拉伸刚度随法兰板厚度、钢管厚度、螺栓数量、螺栓直径、肋板厚度和肋板高度增大而单调递增，法兰板宽度对其影响较小。

（3） 推导的理论公式较好地反映了内外法兰弹性阶段拉伸刚度的变化规律，并且具有较好预测性。