矿井孔中瞬变电磁探测异常响应特征模拟

张 军

(中煤科工集团西安研究院有限公司，陕西 西安 710077)

随着我国煤矿开采向深部延伸，煤矿开采的水文地质条件变得越来越复杂。煤矿井下水害事故主要发生在巷道掘进期间[1]。针对巷道掘进前方水害的超前物探方法主要有矿井瞬变电磁法、矿井直流电阻率法等[2]。这些方法在保障矿井安全生产方面发挥了很大的作用，但也存在受外界干扰影响较大、探测精度不足等缺点。针对这些问题，研究一种探测精度高，能够规避矿井条件干扰的地球物理探测方法显得尤为重要[3-6]。

目前，针对地面发射，井下或钻孔接收的瞬变电磁探测技术进行了多方面的研究，但是针对矿井钻孔中同时进行发射−接收的瞬变电磁方法研究较少[7-11]。因此，需要重点研究煤矿井下钻孔中应用的瞬变电磁三分量超前探测技术及数据计算方法[12-17]。该技术发射回线与接收回线均位于地下钻孔中，实现了接收瞬变电磁场的三分量数据，同时由于离异常体近，接收的异常响应强、受电磁干扰小，能够实现矿井长距离探查掘进前方隐蔽水源致灾体[18-20]。

笔者主要从理论模拟方面对钻孔瞬变电磁超前探测方法的三分量异常场响应特征进行了研究。通过试验与模拟，设计并确定钻孔瞬变电磁三分量测量装置形式及相关电性参数。通过钻孔测量的瞬变电磁三分量响应异常场形态组合判断异常体相对于钻孔的象限位置，以期为该方法后续的精细解释及生产实践提供理论基础。

1 钻孔瞬变电磁探测原理

钻孔瞬变电磁超前探测方法是指在工作面钻孔中布设发射回线与接收回线测量瞬变电磁场三分量信号，通过测量三分量瞬变电磁信号响应来探测钻孔周围低阻异常体的超前探测方法，其工作装置如图1 所示。相比常规矿井瞬变电磁超前探测方法，钻孔瞬变电磁法发射源与接收线圈布设于井下钻孔中，几乎不受外界人文因素的干扰。在进行钻孔瞬变电磁超前探测时，发射线圈和接收探头位于钻孔中，更接近异常体，测量异常场占总场的比值高；由于线圈位于钻孔中，远离巷道空间，接收的数据不易受巷道中锚网、掘进机等影响，可以实现异常体的精细探测。

图1 钻孔瞬变电磁法探测Fig.1 Schematic diagram of borehole transient electromagnetic method detection

钻孔瞬变电磁施工过程中，测点间距根据异常体规模而定，一般设置为1 m。探测天线与主机之间采用电缆有线连接，发射回线发射正负交替的梯形波，实现连续测量，施工方便。钻孔瞬变电磁超前探测方法是矿井瞬变电磁法的另一种形式，区别主要是将常规矿井瞬变电磁发射、接收线圈由巷道工作面，通过设计送入工作面前方的钻孔中进行探测。

钻孔瞬变电磁方法的理论基础与矿井瞬变电磁相同，属于全空间时间域电磁勘探方法，由于钻孔瞬变电磁法将发射回线与接收回线同时布置于钻孔中，更加体现了全空间效应。钻孔瞬变电磁接收线圈需要接收钻孔中磁场的Z方向垂直分量，X方向和Y方向的水平分量，即需要接收全三维空间6 个方向的瞬变电磁场信息，其信号对于异常体的响应也有着特殊性。

由于钻孔内发射装置的变化，其磁场响应与传统矿井瞬变电磁法有所不同，视电阻率计算方法也需要做相应变化。简要推导钻孔瞬变电磁发射−接收装置的信号响应，在全空间里单个磁偶极子，阶跃场源激励的条件下，瞬变电磁场磁场强度H的水平分量[21]为：

根据瞬变电磁场的定义，其任意一点的磁场强度值，如下式所示：

图2 水平分量直角坐标原理Fig.2 Rectangular coordinate principle of horizontal component

如图2 所示，定义θ为空间任意点P到磁偶极中心点与水平方向的夹角，则空间任意点的磁场响应与坐标轴之间的距离分别为：

式(2)可转换为直角坐标系下的水平分量定义，水平分量在X和Y方向的分量分别为：

钻孔中发射、接收线圈通过手动推送送入钻孔进行测量，在送入钻孔过程中推送杆会发生旋转，为了保证测量数据中X方向、Y方向水平分量的方向在钻孔中测量时始终保持一致，需要对每一测点的水平分量根据线圈送入过程中的工具面向角进行校正。如图2所示，定义水平方向为X方向分量、垂直方向为Y方向分量，孔口按照预定坐标系放置的探头工具面角为右侧水平方向定为β0。则线圈在钻孔中任意一个测点n位置的工具面向角为βn，按下式计算在n点处线圈相对孔口坐标偏转角度：

根据向量合成原理，在n点处真正的水平分量Hx和Hy分别如式(5)与式(6)所示。此时，任意测点的水平分量数据均符合预先设定的坐标系，以便于进行异常定位处理。

经过计算可得到阶跃激励条件下，钻孔发射−接收装置在感应段的瞬变电磁响应为：

式中：t0为关断时间。

式(8)为磁场感应阶段磁场响应，要计算地层视电阻率值，在了解信号衰减段磁场响应计算方法后，得到非阶跃瞬变电磁响应表达式[21]：

式中：R(t−s)为阶跃场源激发的瞬变响应；i(t)为实际发射电流归一化后的函数；s为实际关断时间。

通过式(9)进行计算，得到阶跃激励条件下，钻孔发射−接收装置在衰减段的瞬变电磁响应为：

钻孔瞬变电磁探测属于近似中心回线装置类型，其垂直分量实测数据曲线形态与矿井瞬变电磁探测数据曲线形态基本相同。

2 施工装置设计

钻孔瞬变电磁工作装置如图1 所示，其基本组成是在钻孔中布置法线方向指向钻孔延伸方向的多匝小线圈发射源和一组法线方向互相之间垂直的三分量接收线圈，发射线圈与接收线圈的相对位置保持不变，工作时沿钻孔向孔中推送该系统并逐点进行测量。钻孔中接收磁场的垂直分量数据进行反演成像，可以根据水平分量分析异常体赋存状态，这里主要是对异常体进行三维空间定位。

由于该发射−接收装置在钻孔中进行数据采集，在满足使用要求的基础上需要保证收发系统的尺寸较小，长度不宜过大。因此，线圈材质的选择、线圈绕制方式、相关电性参数，都需要通过模拟试验取得最优的结果。

其中主要参数有发射线圈与接收线圈之间的位置关系，发射线圈的匝数与半径，接收线圈匝数与半径，三分量接收线圈之间的位置关系，发射电流的选取等。物理模拟试验的试验方式是保持其他条件不变的情况下，改变其中一种参数，然后进行参数的最优化选择。首先选择发射线圈与接收线圈之间的位置关系，即发射−接收线圈的装置形式，试验根据常规瞬变电磁方法的装置形式进行模拟，分别试验了重叠回线装置、中心回线装置、共轴偶极装置等线圈类型，通过试验，确定了近似中心回线的装置作为钻孔瞬变电磁的发射−接收组合，如图3 所示。

图3 发射−接收线圈绕制方式Fig.3 Winding mode of transmitting-receiving coil

线圈的绕制方式主要以观测曲线的响应效果分析，需要同时满足采样数据质量最优，采样曲线光滑，数据幅值最强，响应形态对称，线圈互感影响最小的方案。通常情况下煤矿探放水钻孔直径为50 mm，在这样的钻孔条件的限制下，发射线圈与接收线圈直径有限，主要影响线圈绕制方式的因素集中在发射线圈与接收线圈之间的位置关系，即图3 中发射线圈与接收线圈之间的距离d的选取。通过试验分析了不同d数值对测试结果的影响，如图4 所示，纵坐标轴是磁感应强度B对电时间的偏导数。∂B/∂t，即电压衰减值。根据线圈布置方式，d的取值分别为0、10、20、30、40 cm，即发射线圈与接收线圈由近到远的布置，通过对测试结果的分析，选取合适的线圈绕制方式。

图4 实测曲线对比Fig.4 Comparison of measured curves

由图4 可知，发射线圈与接收线圈距离为40 cm时，装置曲线幅值最小，信号受到干扰影响最大；发射线圈与接收线圈距离为30 cm 时，装置曲线幅值次之，装置数据幅值较弱，信号受到干扰影响较大；发射线圈与接收线圈距离为20 cm 时，曲线在电感影响段之后衰减趋势非常平缓，数据质量较好，信号受到干扰影响较小；发射线圈与接收线圈距离为10 cm 时，数据质量最好，曲线较为光滑，数据幅值最强，响应形态对称；发射线圈与接收线圈距离为0 时，曲线整体幅值最大，互感段影响较大，影响时间较长。通过试验，采用发射线圈与接收线圈之间的距离d为10 cm 的方案进行线圈的绕制。

在确定装置形式后，通过试验确定发射线圈匝数为20 匝，为了能够保证探测装置适用于矿井钻孔(煤矿探放水钻孔直径通常为50 mm)使用，通过试验确定发射线圈的半径为20 mm。接收线圈匝数为100 匝，接收垂直分量磁场的线圈半径为15 mm，接收水平分量磁场的线圈绕制于接收垂直分量磁场的线圈外部，其形状为矩形，尺寸为32 mm×60 mm。线圈绕制方法，如图5 所示。

图5 钻孔发射−接收线圈绕制方式Fig.5 Winding mode of borehole transmitter-receiver coil

由图5 可知，钻孔瞬变电磁的发射线圈与接收线圈绕制方式与其他传统矿井瞬变电磁方法都有所差异，这是由钻孔瞬变电磁的特点决定的。该装置形式介于中心回线装置与共轴偶极装置之间。通过这样的装置可以分别测量钻孔瞬变磁场的X方向、Y方向水平分量以及Z方向的垂直分量。

3 数值模拟

为了得到钻孔瞬变电磁超前探测中响应的水平分量与垂直分量的响应规律，进行数值模拟。为使模型试验能够反映矿井现场地质异常体的响应特征与规律，在进行模拟试验时考虑相似性，包括模型的电性参数、时间参数等。基于电磁场的相似性原理，设计了2 种不同类型的模型试验(表1)，主要模拟不同情况下，掘进工作面前方钻孔瞬变电磁异常信号响应特征。

表1 设计参数试验模型Table 1 Design parameters of test model

3.1 不同位置信号响应

设计全空间模型，模拟接收线圈在水平面不同位置接收信号能力及分辨率，计算模型如图6 所示。根据上节分析结果设置发射回线与接收回线，供电电流1 A，坐标原点位于接收线圈中心，在接收线圈旁设置低阻异常体，异常体电阻率为1 Ω·m，异常体规模为0.2 m×0.2 m×0.2 m。根据异常体在空间位置的不同，将异常体设置为4 条测线进行模拟，每条测线上的异常体点距为10 cm，异常体均为水平放置。1 号线异常体放置位置为垂直于发射线圈，2 号线异常体放置位置为与发射线圈成60°夹角，3 号线异常体放置位置为与发射线圈成30°夹角，4 号线异常体放置位置为平行于发射线圈。测线沿X增量方向布置，测点间距0.2 m，每条测线的第一个测点距离接收线圈0.2 m。设置背景电阻率为500 Ω·m。接收磁场的3 个分量数据，时间窗口为0.1～36.0 ms。

图6 三维数值模型Fig.6 3D numerical model

为了研究钻孔瞬变电磁法三维异常体感应磁场随时间以及空间的分布规律，设置如图6 所示的4 条测线，正演计算异常体在不同位置的三分量响应。图7−图8 分别为1 号线异常体与4 号线异常体计算的均匀全空间模型的磁场三分量衰减曲线图。图中不同曲线为测线不同位置测点的衰减电压值，测点离异常体由近到远进行测量，测点间隔20 cm，测点数量10 个，第一个测点距离异常体20 cm。

图7 1 号线异常体感应电动势曲线Fig.7 Induced electromotive force curves of line 1

图7 为1 号线不同位置异常体正演后获得的感应二次异常场的3 个分量。由图7a 可知，X分量在不同测点衰减曲线的早期差异较大，最小值为−0.35；由图7b 可知，Y分量在不同测点衰减曲线的晚期差异较大，可以明显分辨不同测点的异常响应值，最大值为0.66；由图7c 可知，Z分量衰减曲线在测线不同位置有明显的异常响应。

图8 为4 号线不同位置异常体正演后获得的感应二次异常场的3 个分量。由图8a 可知，X分量在不同测点衰减曲线的早期差异相对3 号线异常体异常响应较小，最小值为−0.01；由图8b 可知，Y分量在不同测点衰减曲线的晚期差异相对3 号线异常体异常响应较小，难以分辨出不同测点的异常响应值，最大值为0.66；由图8c 可知，Z分量衰减曲线在测线不同位置的异常响应不明显。

图8 4 号线异常体感应电动势曲线Fig.8 Induced electromotive force curve of line 4

由图7−图8 可知，异常体在不同测线信号响应总体规律相似，但异常响应幅值不同。在1 号异常体测线，X、Y、Z分量异常响应最大，随着测线逐渐平行于接收线圈法向，异常响应逐渐减小，当测线完全平行于接收线圈法向时，X、Y、Z分量异常响应最小。2 号线异常体测线和3 号线异常体测线异常响应根据以上规律逐渐变化。

3.2 不同象限信号响应

根据图7−图8 的正演结果可知，低阻异常体在位于垂直于线圈法向时，异常响应信号最强，根据这样的规律，设置异常体分别位于垂直线圈法向，异常体位于4 个不同象限，如图9 所示，通过数值模拟获得不同方位低阻异常体的感应二次场。背景电阻率为500 Ω·m，异常体电阻率为1 Ω·m，尺寸为0.2 m×0.2 m×0.2 m。测线沿X、Y增量方向布置，测点间距0.2 m，每条测线的第一个测点距离接收线圈0.2 m。在这4 组模型中，只通过改变异常体位置来分析异常体位于钻孔不同方位时异常场的变化规律。

图9 不同象限异常体模型Fig.9 Different quadrant anomaly model

为研究钻孔瞬变电磁法三维异常体感应磁场在三维空间不同象限的分布规律，分别设置了如图9 所示的测线，正演计算不同位置异常体在不同象限的三分量响应。图10−图11 分别为第一象限异常体与第四象限计算的模型的磁场三分量衰减曲线。坐标原点位于接收线圈中心，供电电流1 A，在接收线圈旁设置低阻异常体，异常体电阻率为1 Ω·m，异常体规模为0.2 m×0.2 m×0.2 m。根据异常体位置变化情况，将异常体设置为4 条测线，1 号线在第一象限内，测线与水平面呈45°夹角，测线倾斜向上；2 号线在第四象限内，测线与水平面呈45°夹角，测线倾斜向下；3 号线在第三象限内，测线与水平面呈45°夹角，测线倾斜向下；4号线在第二象限内，测线与水平面呈45°夹角，测线倾斜向上。测线沿X、Y增量方向布置，测点间距0.2 m，每条测线的第一个测点距离接收线圈0.2 m。设置背景电阻率为500 Ω·m。接收磁场的3 个分量数据，时间窗口为0.1～36.0 ms。

图11 异常体位于第四象限感应电动势曲线Fig.11 Induced electromotive force curves of abnormal body in the fouth quadrant

图10 为异常体在第一象限正演后获得的感应二次异常场的3 个分量。

由图10a 可知，X分量在不同测点衰减曲线有差异，在距离接收线圈最近处，负值响应最小，在距离由近变远时，负值响应变大，直至达到最大后不再变化。由图10b 可知，Y分量在不同测点衰减曲线差异较小，不同测点衰减曲线几乎重合。由图10c 可知，Z分量衰减曲线在测点由近到远变化的过程中，信号响应越来越弱，曲线几乎重合。由于4 个象限中Z分量衰减曲线相同，在第二−第四象限数据分析中，只分析X分量和Y分量。

图10 异常体位于第一象限感应电动势曲线Fig.10 Induced electromotive force curves of abnormal body in the first quadrant

图11 为异常体在第四象限正演后获得的感应二次异常场的2 个分量。由图11a 可知，X分量在不同测点衰减曲线差异较小，不同测点衰减曲线几乎重合。由图11b 可知，Y分量在不同测点衰减曲线有差异，在距离接收线圈最近处，负值响应最大，在距离由近变远时，负值响应变小，直至达到最小。

异常体在第三象限正演后获得的感应二次异常场的3 个分量与第一象限曲线相近。异常体在第二象限正演后获得的感应二次异常场的3 个分量与第四象限曲线相近。

通过对不同象限模型模拟数据的分析可以看出，钻孔瞬变电磁信号响应不同象限X分量、Y分量特征都有所差异。通过这样的规律，就可以分析三维空间条件下，异常体的空间位置及赋存状态。

4 结 论

a.通过试验与模拟，设计并确定了钻孔瞬变电磁三分量测量装置形式及相关电性参数。钻孔瞬变电磁工作装置有利于提高低阻异常体的探测精度，垂直分量测量曲线与常规矿井瞬变电磁曲线特征基本相同。

b.通过对钻孔周围不同方位的异常体的正演模拟，发现当异常体位于钻孔不同方位时，由异常体产生的异常场三分量曲线形态各不相同。可以通过钻孔测量的瞬变电磁三分量响应异常场形态组合判断异常体相对于钻孔的方位与深度。可以通过钻孔测量的瞬变电磁三分量响应异常场形态组合判断异常体相对于钻孔的象限位置。

c.虽然异常场三分量能实现钻孔周围异常体的定位，但是在实际生产中如何根据实测的三分量提取异常场信号是该方法后续研究的重要方向。