CFD项目驱动《计算流体力学与传热学》课程教学改革探究

汤松臻 周俊杰

（郑州大学机械与动力工程学院 河南郑州 450001）

在国务院学位委员会和教育部联合印发的《专业学位研究生教育发展方案（2020—2025）》中明确指出，发展专业学位研究生教育是实现高层次应用型专门人才培养的主要途径。可以看出，专业硕士研究生培养目标已经逐渐向解决工程实践问题能力发展。因此，结合专业硕士研究生培养目标，如何将专业课程建设与社会发展对研究生的要求相结合，成为专业硕士研究生课程教学改革所面临的首要问题。

《计算流体力学与传热学》课程是高等学校工科能源动力类和化工类等重要的专业基础课程，是一门理论性和实践性都较强的课程［1］。计算流体力学和计算传热学技术已经成为了解决复杂流动传热问题的重要手段，并衍生出了这一新兴学科［2-3］。对于复杂的流动传热问题，传统的课程教学主要是通过理论教学和仿真案例进行，现在完全可以依赖数值仿真技术进行预测。计算流体力学和计算传热学的知识构成十分抽象，不易理解，同时通用案例相对固定，在教学过程中，难以激起学生的学习兴趣。因此，传统的教学模式已经跟不上专业学位研究生教育发展方案对研究生培养的要求，亟需对该课程的教学内容和模式进行深入改革。

近些年来，为了改善专业课的教学效果，提升研究生的工程实践能力，大量学者已经对研究生的专业课程教学模式进行了探索和尝试。其中，基于项目式学习的教学模式在课程教学中得到了广泛应用［4-5］。该教学模式主要是问题导向，结合有效的研究项目实施的一种启发性自主式教学方法。黄婷［6］通过问卷调查和访谈，提出了一种将分阶学习和项目驱动复合的教学模式，以《电工基础》课程为例，开展新型教学模式与传统课堂教学的教学效果的对比测试。梁伟［7］以《GIS设计与实现》课程为例，设计了适应GIS专业的项目驱动教学模式，通过对3年学生的评教数据分析发现，75%以上的学生认为自身的综合能力得到明显提升。周小杰［8］基于项目驱动教学法，对《新能源发电技术》课程进行改革，以“单相光伏并网发电系统”为例，介绍教学模式的实施过程。王顺宏等［9］将项目驱动教学法引入研究所《飞行动力学与制导》课程教学中，以二维翼型网格划分和流场计算为例，介绍该模式的探索过程。张西文等［10］基于岩土工程的若干典型工程问题，结合相关专业软件的实践教学，构建了《岩土工程数值分析》课程的教学案例库。沈利民等［11］针对有限元分析及应用课程中教学内容太理论且与实践结合少的问题，建立了先进加工、失效防护等仿真教学案例库。

基于此，笔者提出了基于CFD项目驱动的《计算流体动力学与传热学》课程教学模式探索，围绕该课程的重点和工程实际问题，合理设计项目，开展分组项目式学习，并建立更为多元的考核评价方式，促进学生仿真实践能力和创新思维的培养。

1 当前课程教学面临的问题

郑州大学能源动力类专业硕士研究生自2010年起开设了《计算流体力学与传热学》课程，该课程参考陶文铨院士编著的《计算流体力学与传热学》教材，课堂教学总课时为32学时，开设在研一的第2学期，采用小班授课。主要采用理论教学的方法进行授课，考核成绩包括平时成绩（40%）和课程设计成绩（60%）。结合笔者对该课程教学过程的总结，发现以下问题。

1.1 学生缺乏对该课程的学习兴趣

由于短学时和前期计算硬件的限制，该课程长期以理论课教学模式为主。但是《计算流体力学与传热学》课程内容涉及了数值方法、高等传热学、高等流体力学等其他课程知识，教学内容具有大量的理论推导，十分抽象、枯燥，难以引起学生主动学习该课程的兴趣，导致该课程的实际教学效果不佳［12］。

1.2 学生缺乏对数值计算基础理论的掌握

近些年来，郑州大学能源动力类专业硕士研究生的研究课题中，开展数值模拟研究的课题比例已经达到80%以上。而且，学生完全进行自编程的课题极少（主要为OPENFOAM 和LBM 方法研究），大部分课题研究均采用商用软件（ANSYS 和COMSOL 等）。但是，多数学生的仿真能力均停留在能设置能运行的层面，不能够理解相应参数的物理意义，对设置的合理性和结果的准确性也无法确定［13］。

1.3 学生的成绩评价方式较为单一

现阶段，该课程的考核方式为平时成绩和课程设计成绩。平时作业主要以理论推导为主，与教学内容存在部分重叠，只是加强学生对教学知识的进一步掌握。在课程结束后，学生自行设定课程设计题目，开展相关理论或仿真研究。但是多数学生并不能真正掌握数值计算复杂工程问题的能力，甚至对仿真技术还未掌握，因此，这种模式并不能真正促进学生达到该课程所要求的培养目标。

2 教学改革方案的设计

2.1 基础理论讲解

该课程首先要向学生讲解计算流体力学与传热学的基本理论知识。尽管该课程的理论知识十分抽象，难以快速理解，但其始终为本课程的重点内容。因此，教师应该将繁杂的理论推导过程形象化展示出来，让学生先有初步认识，再结合具体案例使学生对理论知识有进一步的掌握。比如，在进行一维导热问题的讲解时，教师首先需要对该问题的数值计算过程进行详细的教学，包括计算区域和控制方程的离散化、网格的划分、边界条件和初始条件的合理设置、代数方程组的求解方法等。然后，教师提供基本的教学程序，让学生结合程序对整个数值求解过程进行深入理解。最后，教师对该问题进行进一步延伸，比如，让学生进一步对比不同网格尺寸、边界条件或求解方法对计算结果的影响，进而考查研究生对该部分教学内容的掌握情况。

2.2 开发计算流体力学与传热学教学项目

针对现阶段该课程存在的上述问题，提出了基于CFD项目驱动的《计算流体力学与传热学》课程教学模式，主要从以下3方面进行教改方案的设计。

2.2.1 搭建远程CFD仿真平台

流动传热问题的数值计算通常需要较大的计算资源，学生的笔记本基本难以满足计算需求。此外，为了便于学生自主设计项目的实施，搭建小型服务器集群（如图1所示），可以同时进行多任务的数值计算，保障学生开展自主设计项目的研究。仿真平台上安装有ANSYS、COMSOL、ABAQUS 等通用型仿真软件，以及OPENFOAM、LAMMPS等开源软件。

图1 远程C F D 仿真平台

2.2.2 设计计算流体力学与传热学教学项目

依据郑州大学能源动力类专业的培养方案和该课程的教学要求，进行课程案例库的建设，如图2所示。目前，该课程已经着重建立以下几项专题项目，包括管内流动与传热特性数值计算、外部强制对流传热特性数值计算、相变蓄热特性数值计算、换热器污垢热阻数值计算。对于每一个教学项目，均按以下步骤实施。

图2 案例库建设

（1）项目文档的建设。包括基本理论知识文档、仿真项目教学大纲、项目报告模板。

（2）必选教学项目的建设。包括教学项目教案、算例和报告。此部分为教师的演示内容，设计了数值仿真的具体操作步骤及其与理论知识的关联。

（3）自主设计项目的实施。包括项目的研究方案、过程数据和完成报告。学生自发组队，在教学项目的基础上，进行头脑风暴，开展进一步研究。

2.3 改革考核方式

将该课程的考核比例调整为平时成绩占25%和项目完成成绩占75%。在项目完成成绩中，学生对自主设计项目进行答辩，其中，报告和汇报成绩各占50%。

3 CFD项目驱动的实践教学项目开发案例

以“相变蓄热特性数值计算”专题为例，对项目开发步骤进行介绍。

3.1 项目文档的建设

流体的热量/冷量传递至相变材料后，相变材料发生熔化/凝固，相变材料在自然对流和热传导的作用下进行热量传递。因此，在项目文档中，对所遵循的质量守恒、能量守恒以及动量守恒定律进行描述，讲解解决该问题的数值计算方法。

3.2 演示项目建设

以水平双管式蓄热器为例，对蓄热器结构进行简化，建立蓄热器物理模型，并采用Gambit 或ANSYS Meshing 进行网格划分，确定合理的边界条件（如图3所示），利用计算流体力学仿真软件FLUENT的凝固与熔化模块，对其熔化与凝固特性进行数值计算。对其相变过程的液相分数和平均温度进行实时监测，并对计算结果进行后处理。图4为蓄热器内相变材料的温度分布、流线和固液界面位置。从图4中可以看出，在熔化过程的初始阶段（t=10min），导热是传热的主要机制。随着熔化过程的不断进行，在浮力作用下，温度较高的液体相变材料逐渐向上移动，产生自然对流效应，加速上部固相变化材料的熔化过程。另外，100min后，储热单元上部的PCM 基本熔化，而下部的熔化面积很小，这主要是因为上部PCM的熔化速率主要依赖于较强的自然对流。下部相变带存在明显的热分层现象，导热是该区域的主要驱动力。

图3 物理模型及边界条件

图4 温度分布、流线和固液界面位置

在此过程中，为学生详细介绍各种数学模型、边界条件、求解方法的适用性和理论知识。

3.3 自主设计项目的建设

在演示项目的基础上，教师给学生提供一些思路，比如，采用非均匀翅片进行蓄热性能强化、如何实现熔化与特性的协同强化等。下面给出在教学时供学生研究的两种研究思路。

研究思路一：翅片强化方案（如图5所示）。根据教学案例可知，蓄热器底部存在明显的热分层现象，熔化速率缓慢。为了强化熔化性能，可以对比研究均匀翅片布置和非均匀翅片布置对熔化性能的影响。

图5 翅片强化方案

研究思路二：多相变材料强化方案（如图6所示）。根据教学案例可知，蓄热器顶部的熔化速率明显高于底部。因此，可以在顶部区域填充高熔点相变材料，在底部区域填充低熔点相变材料，实现热量的梯级存储。其中，PCM1、PCM2 和PCM3 分别为高熔点、中熔点及低熔点相变材料。

图6 多相变材料组合方案

在项目实施的过程中，教师去全方位地引导学生检索相关资料来建立该项目的技术路线、确定研究思路和方法、阐明解决方案与课程理论知识的关联、辅助对研究结果进行分析优化，对不合理的方案及时做出调整。

4 结语

本文探讨了基于CFD 项目驱动的《计算流体动力学与传热学》课程教学改革方法。将自主设计的CFD项目与传统理论教学相结合，促进了学生对该课程抽象理论知识的深度理解，促进了学生将理论与实践相结合的意识和能力，并能够最大限度地调动学生对解决工程实际问题的研究兴趣，提升了《计算流体动力学与传热学》的课程教学效果和质量，达到了能源动力类专业人才培养方案所要求的教学效果与教学目标。