太阳能热泵干燥系统的热力学分析

杨文洁，吴华林，徐康静

(1.兰州石化职业技术大学 机械工程学院，甘肃 兰州 730060；2.哈尔滨工业大学 能源科学与工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001；3.江苏大学 能源与动力工程学院，江苏 镇江 212013)

随着煤、石油、天然气等不可再生能源的过度开发，世界能源储备不断减少，全球气候变暖的问题日益严重，导致各个国家逐渐开始意识到能源危机以及环境保护的重要性；于是，在能源利用的问题上，世界人民把重点从不可再生能源转向了可再生无污染的新能源[1-2].另外，在人们生活中有许多领域会涉及到干燥技术的应用，但在干燥的过程中所消耗的能量很大，在一些发达国家的干燥工业中石油等不可再生能源的耗量占总耗量的10%～20%，而我国每年用于干燥工业的煤炭耗量达300万t.太阳能作为新型能源，其具备清洁无污染等特点，受到各个领域研究人员的关注.20世纪以来，太阳能利用技术迅猛发展，其中光热利用在各领域都有广泛应用，尤其是干燥技术领域.但是，太阳能只有在晴天才能加以应用，其稳定性差，所以直接利用太阳辐射将其转化为热能的应用受到了限制[2].

热泵[3-5]被认为是一种有效的节能装置，它具有利用可再生能源的能力.太阳能具有成本低、易获得、无污染等优点，可作为热泵的理想热源.太阳能热泵系统是由太阳能集热系统和热泵系统2部分组成的，其中太阳能集热系统的作用是吸收太阳辐射能并转化为热能，太阳能集热器将收集到的热量传递给导热介质，高温介质通过导热材料把热量传递给蒸发器，蒸发器吸热后，热泵系统产生更高品质的热量供给干燥室进行干燥[5].太阳能辅助热泵(solar assisted heat pump，SAHP)系统是蒸汽压缩热泵和太阳能的整合.事实证明，SAHP系统可以有效地减少电力消耗，并提高家庭供热的可再生能源利用率[3-4].

王宇凡[6]从林果干燥实际需求的角度出发,提出了一种多模式的太阳能-热泵联合干燥系统,开展了对应的模拟、试验和优化研究.王国杰[7]基于太阳能干燥技术、热泵干燥技术及太阳能-热泵协同干燥技术的原理与特点，根据海带干燥需求设计了太阳能-热泵协同干燥系统，满足海带全天候干燥作业需求.金光等[8]探讨了太阳能-地源热泵系统在内蒙古地区的供暖可行性，结果表明：模拟运行5 a内，补热模式与辅助模式下系统COP(coefficient of performance)平均值分别为3.87和4.83，均处于北方地区热泵系统供暖COP平均值范围3～5.金满等[9]利用太阳能光伏光热系统辅助地源热泵(PV/T-GSHP)进行联合供暖，并与传统的地源热泵系统(GSHP)模拟结果进行对比，结果表明PV/T系统的光电、光热转换效率分别达到了15.0%和46.6%.以上研究表明，在蒸汽压缩热泵系统中应用混合热源是实现稳定经济运行的有效途径.

文中将太阳能和常规热泵进行有机结合，构建太阳能热泵烘干系统，给出结构、建立热力学模型，进行关键参数的计算研究.通过Matlab模拟计算结果，使用Origin制图软件绘制图表，研究单级压缩热泵、双级压缩热泵、以及单双级耦合压缩3种太阳能热泵系统的COP和压缩机耗功与太阳辐射强度、冷凝温度以及蒸发温度的关系.

1 系统介绍

太阳能热泵与二级压缩中间冷却热泵耦合系统结构与部件见图1.

图1 太阳能热泵与二级压缩中间冷却热泵耦合系统示意图

文中设计了一种新型太阳能热泵干燥系统，包括一级直接膨胀式太阳能热泵子系统、二级压缩中间冷却热泵子系统和干燥室.文中太阳能热泵干燥系统将直接膨胀式太阳能热泵和二级压缩中间冷却热泵耦合，进一步提高干燥室所需的热量，并且通过控制系统的运行方式使干燥系统适用于各种环境，提高能量利用率，大幅降低电能消耗，做到在节约能源的同时提高干燥效率.

2 太阳能热泵干燥系统数学模型的热力学分析

2.1 单级压缩太阳能热泵系统数学模型的热力学分析

图2为单(双)级压缩热泵系统的理论P-h图.图中，12-1是制冷剂的气体状态在蒸发器内的定压吸热过程，制冷量为Q0d；1-2-4是制冷剂在压缩机内的绝热压缩过程，压缩机消耗功为P0d；4-8是制冷剂蒸汽在冷凝器内的定压冷却过程，热负荷为Qkd；Pk、Pm、P0分别表示定压冷却、定压混合、定压吸热过程的压强.

图2 单(双)级压缩热泵循环

借助lgP-h图，在制冷量Q0d确定的情况下，首先根据给定条件设定初始蒸发温度、冷凝温度、过冷度和过热度，再通过调用refprop获得lgP-h图上各个状态点的温度、压力、熵值以及焓值，利用Matlab编程，计算单级压缩热泵系统的热力性能指标.单位质量和单位容积的制冷量分别为

q0=h1-h11，

(1)

(2)

单级压缩机的理论比功为

w0=h4-h1，

(3)

单级压缩制冷剂的质量流量为

(4)

单级压缩机的理论功率为

P0d=qmdw0，

(5)

冷凝热负荷为

Qkd=qmdqkd=qmd(h4-h9)，

(6)

单级压缩热泵循环的理论供热系数为

(7)

在实际循环的过程中存在不可逆因素，因此，压缩机在压缩的过程中存在等熵效率，偏离等熵压缩，实际消耗的功率增大.单级压缩热泵循环的实际供热系数为

(8)

式中：ηkd为压缩机的指示效率.

在单级压缩的热泵系统中，蒸发温度一般能够达到30～40 ℃；如果要获得更高的蒸发温度，必然会使冷凝温度和蒸发温度相差很大，导致冷凝压力与蒸发压力的比值升高.如果仍然采用单级压缩，将会使热泵循环压力比增大，制冷量下降，压缩机消耗的功率增加，供热系数减小；当排气温度升高时，压缩机内部工作温度升高，润滑油炭化，使压缩机无法正常工作.

2.2 双级压缩中间冷却太阳能热泵系统数学模型的热力学分析

为了获取较高的冷凝温度(80～120 ℃)，达到高温干燥的目的，要求蒸发温度在40 ℃以上(40～80 ℃)，与此同时，要使压缩机的工作压力在可安全工作的范围内，于是需要用到多级压缩循环.采用多级压缩循环可以改善热泵在高温循环过程中的各项性能指标，在2个压缩机之间增加中间冷却过程，通过中间补气增焓的方式，提高冷凝温度.采用多级压缩可以减小压缩机耗功，降低压缩机的压力，改善其工作环境，提高系统安全工作时间.从理论上说，多级压缩热泵系统压缩机级数越多消耗的功率就越少，供热性能参数COP就越大.但是结合实际情况，需要考虑设备成本，设备实际安装的技术难度等因素，由于压缩机无法保持很低的蒸发温度，所以在热泵系统中三级压缩循环和二级压缩循环的蒸发温度相差很小，因此，一般实际工程中采用双级压缩循环.

双级压缩热泵系统的理论P-h图见图2.图中，11-1是制冷剂蒸汽在蒸发器内的定压吸热过程，制冷量为Q0s；1-2是低压压缩机的绝热压缩过程，低压压缩机消耗的功为P0s；2-3是低压压缩机的排气在中间经济器出口处定压混合的过程，此时，低压压缩机的排气压力为Pm；3-5是高压压缩机的绝热压缩过程，高压压缩机消耗的功为P0g；4-7-8是制冷剂蒸汽在冷凝器中的定压冷凝和过冷过程，冷凝热负荷为Qks；8-10是制冷剂液体流经节流阀，从冷凝压力pc节流至中间压力Pm的过程；8-9是制冷剂从冷凝器出来后的过冷过程，放出的热量是中间经济器的负荷为Qm；9-11是液态制冷剂流经节流阀，从冷凝压力Pc至蒸发压力Pm的过程.同单级压缩热泵系统的计算方法一样，计算双级压缩中间冷却热泵系统热力性能指标如下[10-11]：单位质量的制冷量和单位容积的制冷量分别为

q0=h1-h11，

(9)

(10)

低压压缩机的理论比功为

w0d=h2-h1，

(11)

低压压缩机制冷剂的质量流量为

(12)

低压压缩机的理论功率为

P0d=qmdw0d.

(13)

高压压缩机制冷剂的质量流量可以由中间经济器的能量平衡求取.忽略中间经济器与环境之间的换热，则存在如下守恒，进入中间经济器的制冷剂能量等于离开的制冷剂能量之和，平衡关系式为

qmgh8=(qmg-qmd)h6+qmdh9，

(14)

整理得高压压缩机制冷剂的质量流量为

(15)

从中间经济器出来的6状态点未知，要计算高压压缩机质量流量需要计算出6状态点的焓值，管道混合过程的能量平衡式为

qmgh3=(qmg-qmd)h6+qmdh2，

(16)

整理得

(17)

联立式(15)、(16)可得

(18)

高压压缩机的理论功率为

P0g=qmgw0g=qmg(h5-h3)，

(19)

冷凝器的热负荷为

Qks=qmgqks=qmg(h5-h8)，

(20)

中间经济器的负荷为

Qm=qmdqm=qmd(h8-h9)，

(21)

双级压缩热泵循环的理论供热系数为

(22)

在实际循环的过程中存在不可逆因素，因此，压缩机在压缩的过程中存在等熵效率，偏离等熵压缩，实际消耗的功率增大.

双级压缩热泵系统的实际供热系数为

(23)

式中：ηd、ηg分别为低压、高压压缩机的指示功率.

2.3 单双级耦合太阳能热泵系统数学模型的热力学分析

当太阳辐射强度不高时，试图获得较高的蒸发温度，此时，纯粹单机压缩热泵系统和双级压缩热泵系统均无法满足此要求.因此，文中提出单双级耦合太阳能热泵系统，先由单级压缩热泵系统获得较高的热量，并传递给双级压缩热泵系统的蒸发器，从而使制冷剂的蒸发温度提高(40～80 ℃).

单双级耦合热泵中对单级压缩和双级压缩的热力学参数计算同前两节，重复部分本节不做过多阐述，单双级耦合热泵系统计算如下：单双级耦合系统总的理论消耗的比功为

w=w0+w0d+w0g，

(24)

式中：w0是一级压缩系统压缩机消耗的理论比功，kJ·kg-1；w0d和w0g分别是双级压缩系统低压压缩和高压压缩所消耗的比功，kJ·kg-1.

单双级耦合系统的理论供热系数为

(25)

式中：COP′是一级压缩系统的供热系数.

3 3种太阳能热泵的性能参数比较分析

3.1 冷凝温度对热泵性能参数的影响

设定单级压缩热泵和双级压缩热泵的蒸发温度为313.15 K，单双级耦合热泵中的单级压缩部分和单级压缩热泵的参数一致，由于单级压缩部分能够提供给双级压缩部分比较高的热量，从而使蒸发温度达到较高值，于是设定单双级耦合热泵中双级压缩部分的蒸发温度为353.15 K，冷凝温度为393.15 K.单级压缩热泵、双级压缩热泵以及单双级耦合热泵的单级压缩部分的冷凝温度设定为353.15～393.15 K，步长为5 K，利用Matlab编程计算，获取结果，并将结果导入Origin制图软件，获得图3-7所示的结果.

图3 3种热泵系统COP随冷凝温度的变化规律

图3-5都是在给定设计制热量为50 kW的情况下，计算得出3种热泵系统冷凝温度与COP、压缩机耗功、蒸发器热负荷的变化规律.由图3可见，3种热泵系统的供热系数(COP)均随冷凝温度的提高而降低，符合理论分析；双级压缩热泵系统的COP略高于单级压缩热泵系统，这是由于双级压缩热泵增设了中间补气环节，能够提高进入高压压缩机的焓值，从而减少压缩机的耗功，提高热泵系统的COP.从图4可见，单级压缩的耗功要大于双级压缩的耗功，单双级耦合热泵系统的COP远大于单级压缩和双级压缩热泵系统.由图5可见，蒸发器热负荷随冷凝温度的升高而降低，且单级压缩的蒸发器热负荷是最低的，即单级压缩所需蒸发器面积最小，成本最低，其次是双级压缩机，比单级压缩机的蒸发器热负荷略大一些，而单双级耦合的蒸发器热负荷最大.图6-7是在相同环境下，从环境中吸收相同的热量，计算得出3种热泵系统冷凝温度与系统制热量、压缩机耗功之间的关系.由图6可见，随着冷凝温度的升高制热量也随之升高，且单双级耦合系统的制热量最大，其次是单级压缩，最后是双级压缩略低于单级压缩的制热量.由图7可见，随着冷凝温度的升高，压缩机耗功也在不断增大，趋势和特征同冷凝温度与制热量的关系相同[12].

图4 3种热泵系统压缩机耗功随冷凝温度的变化规律

图5 3种热泵系统蒸发器热负荷随冷凝温度的变化规律

图6 3种热泵系统相同吸热量的制热量随冷凝温度的变化规律

图7 3种热泵系统相同吸热量的压缩机耗功随冷凝温度的变化规律

3.2 蒸发温度对热泵性能参数的影响

设定单级压缩热泵和双级压缩热泵的冷凝温度温度为393.15 K，同样地，考虑到单级压缩部分较高的冷凝温度，单双级耦合热泵中的双级压缩部分设定蒸发温度为353.15 K，冷凝温度为393.15 K，查阅文献可知，当有太阳光照时，蒸发温度通常能够达到40～80 ℃.于是，单级压缩热泵、双级压缩热泵以及单双级耦合热泵的单级压缩部分的蒸发温度设定为313.15～353.15 K，步长为5 K，利用Matlab编程计算，获取结果，并将结果导入Origin制图软件，获得图8-12所示的结果.

图8 3种热泵系统COP随蒸发温度的变化规律

图8-10都是在给定设计制热量为50 kW的情况下，计算得出3种热泵系统蒸发温度与COP、压缩机耗功、蒸发器热负荷的变化规律.由图8可见，3种热泵系统的供热系数(COP)均随蒸发温度的提高而增大，符合理论分析；并且，双级压缩热泵系统的COP高于单级压缩热泵系统，这是由于双级压缩热泵增设了中间补气环节，能够提高进入高压压缩机的焓值，从而减少压缩机的耗功，提高热泵系统的COP，而单双级耦合压缩系统的COP最小，这是因为其压缩机耗功包括单级压缩系统耗功和双级压缩系统耗功而向外界释放的热量仅是双级压缩系统的冷凝器热负荷；从图9可见，压缩机耗功随蒸发温度的升高而降低，单级压缩的耗功要大于双级压缩的耗功，单双级耦合热泵系统的COP远大于单级压缩和双级压缩热泵系统；由图10可见，蒸发器热负荷随蒸发温度的升高而增大，且单级压缩的蒸发器热负荷是最低的，即单级压缩所需蒸发器面积最小，成本最低，其次是双级压缩机，比单级压缩机的蒸发器热负荷略大一些，而单双级耦合的蒸发器热负荷最大；图11-12是给定在相同环境下，从环境中吸收相同的热量，计算得出3种热泵系统蒸发温度与系统制热量、压缩机耗功之间的关系.由图11可见，随着蒸发温度的升高制热量随之减小，且单双级耦合系统的制热量最大，其次是单级压缩，最后是双级压缩略低于单级压缩的制热量，这说明在恶劣的制热环境下，单双级压缩系统能够更好的利用环境热量，在阴雨天也能向干燥室提供可观的热量.由图12可见，随着蒸发温度的升高，压缩机耗功也在不断减小，趋势和特征同冷凝温度与制热量的关系相同.

图9 3种热泵系统压缩机耗功随蒸发温度的变化规律

图10 3种热泵系统蒸发器热负荷随蒸发温度的变化规律

图11 3种热泵系统相同吸热量的制热量随蒸发温度的变化规律

图12 3种热泵系统相同吸热量的压缩机耗功随蒸发温度的变化规律

3.3 太阳辐射强度对热泵性能参数的影响

查阅相关论文文献，获取太阳辐射强度为200～1 000 W·m-2，步长为100 W·m-2，并将其通过能量守恒公式转换为蒸发温度，结果如图13所示.

图13 3种热泵系统COP随太阳辐射强度的变化规律

太阳能辐射强度主要影响的是制冷剂的蒸发温度，当太阳辐射增强时，制冷剂在蒸发器内的蒸发温度增加，制冷剂单位质量流量增加，从而使制冷剂获得更多的热量.对比图8和图13可知，太阳辐射强度对COP影响与蒸发温度相同.

4 结 论

1)随蒸发温度的升高和冷凝温度的降低，系统的蒸发器热负荷越大，制热量越少.

2)当3种系统的蒸发温度、冷凝温度和制热量都相同时，双级压缩系统的COP最大，耗功最小，蒸发器热负荷最小.

3)在相同吸热量的条件下，单双级耦合压缩系统的制热量最大，其次是单级压缩系统，最后是双级压缩系统，制热量略低于单级压缩系统.这说明在恶劣的制热环境下，单双级压缩系统能够更好地利用环境热量，在阴雨天也能向干燥室提供可观的热量.单双级耦合压缩太阳能热泵系统的运行方式可以根据其运行条件进行切换，达到效率最大化.