建构物理模型 突破思维瓶颈①——2021年安徽省中考物理试卷第23题评析

王 正 杨培军

(1. 阜阳师范大学附属中学，阜阳 236000;2. 安徽省阜阳市教育局，安徽 阜阳 236000)

1 原题呈现

例1：(2021年安徽中考物理卷第23题)研究物理问题时，常需要突出研究对象的主要因素，忽略次要因素，将其简化为物理模型。

(1) 如图1甲所示，一质量分布均匀的杠杆，忽略厚度和宽度，长度不可忽略，用细线将它从中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(图1乙)释放，为研究其能否平衡，可将它看成等长的两部分，请在图乙中画出这两部分各自所受重力的示意图和力臂，并用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡；

(2) 如图1丙所示，一质量分布均匀的长方形木板，忽略厚度，长度和宽度不可忽略，用细线将它从AB边的中点悬起，能在水平位置平衡。将它绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后(图1丁)释放，木板在该位置能否平衡？写出你的判断依据。

图1

2 试题评析

本题是2021年安徽中考物理卷的最后一题，主要考查学生综合运用杠杆平衡条件等知识解决复杂物理问题的能力。本题的第(1)问难度相对较小，结合数学知识容易做出证明。如果杠杆的质量分布均匀，那么，原来水平平衡的杠杆绕悬点在竖直面内缓慢转过一定角度后，依然满足杠杆平衡条件，旋转后杠杆仍平衡。相比而言，本题的第(2)问的难度较大,如果沿图1丙中过悬挂点的竖直线将质量分布均匀的长方形木板分割成两部分，将两者所受的重力分别作为杠杆的动力和阻力，需要考生有判断长方形木板旋转之后是否仍然满足杠杆平衡条件的能力，这种思路也是一种常规的解题思路，需要考生具有较强的逻辑推理能力。如果采用创新思维方法，将长方形木板作为整体考虑，原来木板在水平方向上平衡时，吊绳对木板的拉力和木板所受重力是一对平衡力，当木板绕悬挂点逆时针旋转一个小的角度之后，木板整体的重心将在竖直悬线的右侧，木板肯定不会平衡，会绕悬挂点按顺时针方向旋转。这道题考查学生的物理模型建构能力，因此对提高学生核心素养起到积极的导向作用。

2.1 注重物理观念的形成

《义务教育物理课程标准(2022年版)》指出：物理观念是从物理学视角形成的关于物质、运动和相互作用、能量等内容的总体认识，是物理概念和规律等在头脑中的提炼与升华,是从物理学视角解释自然现象和解决实际问题的基础。就“杠杆”的教学而言，要求学生在理解杠杆相关概念和平衡条件后，对遇到的跟杠杆相关的实际问题能够运用内化的知识进行解决。习题中的杠杆一般都是看成轻质长杆，在两端施加拉力，然后进行分析计算。该题第(1)问直接对杠杆自身进行分析，考查学生对重心和力臂的理解，然后利用杠杆平衡条件证明杠杆在该位置仍能平衡。该题如果问：杠杆是否平衡？有的学生会因为对杠杆平衡理解有误而认为不平衡。第(2)问深入考查学生对杠杆模型的认知，需要深度理解杠杆及杠杆平衡状态的概念，并内化为物理观念，认识到木板也可以看成是杠杆。

2.2 注重科学思维方法的渗透

《义务教育物理课程标准(2022年版)》指出：科学思维是从物理学视角对客观事物的本质属性、内在规律及相互关系的认识方式；是建构物理模型的抽象概括过程；是分析综合、推理论证等方法在科学领域的具体运用；是基于事实证据和科学推理对不同信息、观点和结论进行质疑和批判，予以检验和修正，进而提出创造性见解的品格与能力。本题对于科学思维的考查主要体现在模型建构和科学推理方面，题目首先明确给出了物理模型的定义，然后引导学生从线状物体到面状物体建构模型，渗透了物理模型建构的思想方法。题目的证明过程体现了科学推理的内涵，其关键是学生能否找到动力、阻力及支点，进一步设想其旋转后出现的变化，建构动态模型,运用整体法和隔离法，结合杠杆平衡条件和二力平衡条件进行推理论证。

3 原题溯源

试题公布后，很多老师联想到分胡萝卜问题，以2011年广州中考题第25题为例进行分析。

例2：(2011年广州中考题第25题)如图2所示，用细线拴住一端粗、一端细的实心胡萝卜并悬挂起来，静止后胡萝卜的轴线水平。在拴线处沿竖直方向将胡萝卜切成A、B两段。A、B哪段重些呢？甲、乙、丙三个同学提出了各自的猜想：甲：A较重；乙：B较重；丙：A、B一样重。

图2

(1) 请设计一个简易实验，判断A、B的轻重。

所用器材：操作方法：现象及结论：

(2) 为进一步研究类似A、B轻重的问题，某同学在一根有等间距刻度的均匀杠杆两侧挂上每个质量都相等的钩码进行实验。杠杆静止于水平状态的三次实验情境如图3所示。

图3

① 据图3的实验，可以判断(填“甲”“乙”或“丙”)同学的猜想是正确的。

② 根据图3的实验，该同学得出结论：只要满足“阻力×阻力作用点到支点的距离=动力×动力作用点到支点的距离”，杠杆就能平衡。

a. 这个结论是否正确？

b. 用图4所示的装置，怎样通过实验来说明该结论是否正确。

图4

两题相似之处在于都要将生活实物建构为杠杆模型，广州中考题是在实验的基础上确定哪段重后，在第(2)问中直接给出了建构的模型，表面上是以实验为基础，但学生如果没有见过这类问题，则需要确定胡萝卜的重心、建立杠杆模型，然后运用杠杆平衡条件才能判断。

4 学生的思维障碍

学生对于2021年安徽中考物理卷的最后一题，考后感到很迷惑，感觉难度大，无从下手。但老师却认为此类问题练习过，比较简单。通过与部分学生交流及阅卷情况来看，原因主要在于：杠杆模型对大部分学生来说比较抽象，虽然涉及的知识比较单一，但学生对杠杆力臂和杠杆平衡条件的理解停留在表层上，对一些问题理解不清，如力的方向如何确定？为什么要引入力臂？有的学生会将杠杆平衡与二力平衡相混淆等。本题解决的关键点是动力和阻力的确定，部分学生把杠杆支点两边的重心画在两端，而且力臂作图不规范，导致无法用数学知识解决问题。一些学生解答第(2)问时，无法构建动态的物理模型，导致受第(1)问倾斜平衡的干扰，认为第(2)问倾斜后也会平衡，最后无法证明。

5 中考试题对教学的启示

5.1 注重概念建构的教学

在建构物理概念、探究物理规律的过程中，一些教师认为概念教学没意思，书本上已经给出，让学生读几遍就可以了，探究实验浪费时间，从而老师讲实验、学生背规律，但这种教学过程是“速成”的，是教师以“简捷”的方式告知的，学生只是知道这个物理词语，不能转化为内在的物理观念，无法在遇到实际问题时自觉地与物理观念相联系。教学中教师要熟悉物理概念的“前世今生”，例如对于杠杆，要思考为什么要引入力臂概念？通过大量生活实例，让学生总结共同的特征，从而得出杠杆的定义，然后让学生根据定义再列举生活实例，让学生在实际问题的解决中，意识到这是杠杆问题。

5.2 注重学生想象力的培养

物理想象能力主要是指对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象思考和创新的能力。有些学生的学习以刷题为主，作业任务重，学生缺乏生活常识和对实际生活中问题的思考，想象力较差。在教学中要激发学生的思维，培养学生的想象力。例如在学习速度知识后，提出：如果我们站在地球上最高的山上，用力扔石头，石头会落在什么位置？如果力气足够大，石头速度足够快，石头会怎么样运动？在学习电磁感应现象时，如何理解切割磁感线？让学生发挥空间想象力，利用地方特色“格拉条”的制作过程，激发学生兴趣，进行模拟，帮助学生理解磁感线的切割。让学生建立文字和物理情境之间的联系，切实培养他们的想象力。

5.3 注重物理模型建构的教学

许多物理问题源自生活，分析和解决物理问题就是从真实的情境中抽象、建构物理模型，把复杂的现象简单化、模型化。学生在审题过程中有时弄不清题目的意思，无法针对研究对象或过程建构物理模型，从而无从下手。在物理教学中,从原始问题到模型构建的分析过程往往被忽略,而过于注重模型建构后的概念演绎、规律呈现和结论推导。因此，在教学中教师需要借助教材中的实例，例如：光线、磁感线、匀速直线运动、理想电流表和电压表等，培养学生建构物理模型的能力，然后运用相关的规律解决问题，这样就不会出现平时做过类似的题目，如果灵活变化后就感到困惑的情况。

综上所述，物理课堂教学不是教阅读理解、说文解字，而是通过真实情境和实验探究启发学生，引导学生积极思考，培养学生的科学思维能力，使他们学会建构物理模型，在面对实际问题时有意识地运用物理观念和思维方法去分析、解决问题。物理课堂应该成为学生启智润心的阵地，教师眼里不能只有分数，为了学生的全面发展，培养他们的创新能力，这样的物理教学才更有意义。