单层双轴双曲材料古斯-汉欣位移性质

沈加国，张强

单层双轴双曲材料古斯-汉欣位移性质

沈加国，张强

（哈尔滨师范大学 物理与电子工程学院，黑龙江 哈尔滨 150025）

三氧化钼因其具有强烈的各向异性，在光学方面受到研究人员的广泛关注．采用传输矩阵的方法，研究了在中红外区间三氧化钼材料的厚度对反射光束古斯-汉欣位移的影响．结果表明，随频率的变化古斯-汉欣位移呈现由负到正的转变；增加三氧化钼厚度可使古斯-汉欣位移先增大后减小，其最大值约为波长的12.5倍．此研究成果在新型纳米光学器件应用方面具有重要意义．

三氧化钼；古斯-汉欣位移；双曲材料

1947年Goos与Hänchen首次在实验中发现，当材料表面满足一定的条件，光束入射到材料表面发生全反射时，反射光束将会相对于几何反射光横向移动一小段距离[1]1-3，后人称这种现象为古斯-汉欣位移．古斯-汉欣位移一经发现就引起了学术界的广泛关注，次年Artmann从理论上证明了这一现象的存在．在过去的几年中，有大量的关于古斯-汉欣位移方面的理论和实验工作[2-3]，其中在光学开关[4]、温度传感器[5]、生物传感器[6-7]等领域得到了广泛的应用，并且在较高精确度和灵敏度传感方面具有很大的应用价值[8-9]．双曲材料在理想情况下能够支持倏逝波向前传播，具有独特的电磁波传播特性．相较于人工合成的双曲超材料，以方解石、六方氮化硼、三氧化钼为代表的天然双曲材料拥有更加优良的光学性能，更低的光学损耗以及更简单的制备方法等优点．2018年Wu Xiaohu[10]研究了六方氮化硼表面的光学跃迁现象与其光轴方向的关系．2021年Ma W[11]等证明了在各向异性的方解石晶体中存在“幽灵”双曲极化激元电磁波．三氧化钼作为一种新型天然双轴双曲材料，因其具有强烈的各向异性受到了人们的重视[12-13]．其在中红外频段拥有３个剩余频率带，是六方氮化硼其剩余频率带的３倍，并且在不同的方向上对于频率的响应各不相同．目前许多的研究主要关注其化学特性[14]，而材料的光子特性却在近几年少有关注[15]．鉴于此，本文使用传输矩阵的方法，探究单层的三氧化钼材料表面的古斯-汉欣位移效应，为新型纳米光学器件的研究提供理论依据．

1　理论模型与计算方法

式中：；；，，，分别表示在各个主轴坐标系各方向下的介电函数．

根据麦克斯韦方程组，三氧化钼中的电场表达形式为

（2c）

根据传输矩阵（6），可以得到反射电场与入射电场之间的关系为

（8）

2 数据模拟与讨论

图2 正交三氧化钼材料介电函数实部随频率变化情况

图3 三氧化钼材料表面古斯-汉欣位移、反射率、透射率和吸收率随频率和厚度的变化

在临界角附近可得到反射率相对高的古斯-汉欣位移峰值，相较于布鲁斯特角的位移谷值，其位移较小．随着频率的增加，材料表面产生的古斯-汉欣位移将产生从负到正的转变，并且厚度这一参量对于这一现象的影响不大，这对于材料的制备具有一定的指导作用．

3 结语

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Goos-Hänchen shift properties of monolayer biaxial hyperbolic materials

SHEN Jiaguo，ZHANG Qiang

（School of Physics and Electronic Engineering，Harbin Normal University，Harbin 150025，China）

Molybdenum trioxide has received a lot of attention from researchers in the field of optics because of its strong anisotropy．The effect of the thickness of the molybdenum trioxide on the Goos-Hänchen shift of the reflected beam in the mid-infrared region is investigated with the transmission matrix method．The results show that an increase in frequency causes a negative to positive transition in the Goos-Hänchen shift．An increase in the thickness of molybdenum trioxide results in an increase and then a decrease in the Goos-Hänchen shift，whose maximum value is about 12.5 times the wavelength．The application of the study are significant for the research of novel nano-optical devices．

molybdenum trioxide；Goos-Hänchen shift；hyperbolic materials

1007-9831（2022）08-0052-06

O431.1

A

10.3969/j.issn.1007-9831.2022.08.011

2022-04-10

沈加国（1998-），男，黑龙江齐齐哈尔人，在读硕士研究生，从事双曲材料表面光学性质研究．E-mail：jgshen98@126.com

张强（1980-），男，黑龙江鸡西人，副教授，博士，从事双曲材料表面光学性质研究．E-mail：hsdzq80@126.com