不同型式主变压器联合运行电气特征量分析及继电保护配置研究

李吉生，桂 林，徐小明，王祥珩

（1．大亚湾核电运营管理有限责任公司，广东省深圳市 518124；2．清华大学电机工程与应用电子技术系，北京市 100084）

0 引言

某电厂主变压器C相绝缘油存在痕量乙炔[1-3]，同时该主变压器为二十年前进口产品，制造厂已经倒闭。考虑到主变压器的运行安全，拟对主变压器C相进行换型改造。若先行对该电厂主变压器C相进行更换，则新更换的不同厂家的主变压器C相需要与旧主变压器的A相/B相一同运行。

由于主变压器新C相与旧A相/B相在技术参数上存在差异——短路电抗参数、高压/低压绕组的对地电容都与更换前有所不同，为保证更换C相后的主变压器的安全运行，需对新更换的主变压器C相与旧主变压器的A相/B相一同运行情况下的电磁暂态过程和相关继电保护电气特征量的变化进行理论推导和仿真分析[2，4]。这就需要校核与过电流保护相关的三相电流不平衡度，并计算与定子接地保护相关的位移电压的变化[5]等，为后续更换的实施提供决策依据。

1 某电厂主变压器C相更换后三相轻微不对称电路的分析计算

发电机并网运行或主变压器倒送电工况，对于A/B/C三相变压器漏抗不相等导致的不对称运行，只计算各电气量的基波稳态值时，可以运用对称分量法及叠加原理[6-7]进行分析。

1．1 发电机并网工况

基于发电机并网运行的稳态电路（单机对无穷大系统），增加厂用变压器负荷（考虑倒送电工况），给出对称分量法的等值电路，再代入参数计算满载时的结果——包括发电机机端三相电压、三相电流，以及各个序分量；主变压器高压侧三相电压、三相电流，以及各个序分量。

系统的分相电路如图1所示，图1中为发电机内电势，XG为发电机内阻抗，为发电机机端电流，XT为主变压器漏抗，主变压器的A、B两相漏抗相等：记XTA=XTB=XT，新更换的C相主变压器漏抗略有差别，记为XTC=XTA+ΔXT。为系统电势，XS为系统等值阻抗。

图1 发电机并网运行时的稳态电路Figure 1 Steady state circuit of generator in grid connected operation

以C相为特殊相做相分量到序分量的变换，可以用对称分量法画出主变压器三相漏抗不对称时的复合序网，如图2所示。

图2 发电机并网运行时的复合序网Figure 2 Composite sequence network for grid connected operation of the generator

复合序网中X1S、X2S、X0S为系统的正负零序等值阻抗，XG1、XG2为发电机的正序和负序内阻抗（因为发电机为配电变压器高阻接地方式），XT1、XT2、XT0为主变压器三相漏抗相等部分变换出来的正序、负序和零序漏抗，对于三单相变压器组，三相磁路互不影响，所以XT1=XT2=XT0=XTA。

为了直观体现负荷电流的影响，用戴维南定理将图2中正序电路由电压源串联内阻的形式等效为电流源并联内阻的形式，如图3所示。

图3 对图2正序电路的变换Figure 3 Transformation of positive sequence circuit in Figure 2

图4 某电厂（两期建成）全厂等值电路图（正、负序，SB=100MVA）Figure 4 Equivalent circuit diagram of a power plant（the reference capacity is 100MVA）

表1 1号发电机铭牌参数Table 1 Nameplate parameters of #1 generator

表2 分相主变压器参数Table 2 Parameters of split phase main transformer

表3 厂用变压器参数Table 3 Parameters of auxiliary transformer

当主变压器满载1200MVA时，记负荷电流为1∠0°，由上述复合序网计算各处的序电流和相电流如表4所示。

表4 并网满载运行时发电机侧和主变压器高压侧相电流及序电流的计算结果Table 4 Calculation results of phase current and sequence current at generator side and high voltage side of main transformer during grid connected and full load operation

由表4可见，主变压器漏抗不对称造成的零序/负序电流都很微弱，主变压器高压侧电流中零序/负序电流与正序电流的比值分别为0.42%和0.21%，发电机电流中负序电流与正序电流的比值为0.21%。

表4是满载即负荷电流标幺值为1情况下的计算结果，由等效电路可知负荷变化时零序/负序电流的绝对值会改变，但与正序电流的比值不会改变，该比值是由阻抗参数决定的。

再讨论主变压器漏抗不对称对电压的影响，发电机额定功率因数为0.85，则额定功率因数角为31.79°，上表中发电机正序电流为0.9996∠30°，则发电机额定工况运行时机端电压为，记发电机稳态正序电抗后的电势即空载电势为，可由以下公式计算空载电势为和发电机机端电压的负序及零序分量：

上式中XG1=1.79，XG2=0.188，XG0=0.089，将表1的电流数据代入可以得到发电机机端电压的计算结果，如表5所示。

表5 并网满载运行时发电机端电压及序分量的计算结果Table 5 Calculation results of generator terminal voltage and sequence component during grid connected and full load operation

由表5可见，主变压器漏抗不对称造成的机端负序电压只占正序电压的0.04%，可以忽略不计。

1．2 主变压器倒送电工况

主变压器倒送电工况下，需要把发电机的正序、负序和零序电路替换为厂用变压器A和厂用变压器B并联后的正序、负序和零序电路，如图5所示。

图4正序和负序电路中厂用变压器按厂用变压器负荷最大，即阻抗最小计算，此时不对称造成的零序/负序电流最大，影响最恶劣。XCB1、XCB2为厂用变压器的正序和负序阻抗（因为厂用变压器A/B均为星角接线方式）。

为了分析方便，直观体现主变压器倒送电时厂用变压器负荷电流的影响，再用戴维南定理将图4的正序电路由电压源串联内阻的形式等效为电流源并联内阻的形式，如图6所示。

图5 主变压器倒送电时的等效电路Figure 5 Equivalent circuit of main transformer during reverse power transmission

图6 对图4正序电路的变换Figure 6 Transformation of positive sequence circuit in Figure 4

表6 主变压器倒送电时主变压器高压侧和低压侧相电流及序电流的计算结果Table 6 Calculation results of phase current and sequence current at high voltage side and low voltage side of main transformer during the condition of reverse power transmission

由表6可见，倒送电工况下主变压器漏抗不对称造成的零序/负序电流都很微弱，主变压器高压侧电流中，由于负序网络阻抗远大于零序网络，故负序电流几乎为0，零序电流与正序电流的比值为0.42%；主变压器低压侧电流中负序电流仍然几乎为0，零序电流为0。

由等效电路可知两个厂用变压器所带负荷变化时零序/负序电流的绝对值会改变，但与正序电流的比值不会改变，该比值是由阻抗参数决定的。

孤岛工况下主变压器高压侧与系统断开，发电机带厂用变压器运行，所以主变压器漏抗不对称在孤岛工况下没有影响，不会额外产生零序和负序电流。

2 某电厂主变压器C相更换后稳态基波零序电压的分析计算

发电机正常运行时，如果三相对地电容完全相同，三相绕组基波电压也完全对称，那么理论上发电机机端或者中性点不会出现基波零序电压。如果三相对地电容不相等，那么即使三相绕组基波电压是对称的，也会在机端或者中性点产生基波零序电压，这个电压就是位移电压[5]。由于主变压器C相更换之后，其低压绕组对地电容不同于A相/B相，三相对地电容值有轻微差别。

为分析上的方便，假设发电机三相绕组基波电压完全对称，并将发电机中性点接地变压器高压侧端口的阻抗等效为电阻RL与电抗jXL并联（已经计及了厂用变压器高压侧中性点接地设备）。发电机定子绕组对地电容、主变压器低压侧对地电容、厂用变压器A和B高压侧的对地电容当作集中参数的电容，接于发电机机端对地的回路上，分别设为Ca、Cb、Cc。不难计算得到位移电压U˙0：

式中，为发电机正常运行时的相电压（机端至中性点的A相电压）；为三相电容不平衡度，是相量；v是失谐度，它表示经过电感电流IL补偿之后的电流（IΣC-IL），占到原来电容电流IΣC的百分比，发电机中性点经配电变压器高阻接地，由于变压器存在短路阻抗，因此中性点对地的电流中有一部分电感电流；d表示阻尼率，表示电阻电流占原来电容电流的百分比。

位移电压与额定相电压比值为0.0103；位移电压一次值为；位移电压二次值为154.8×(0.5/22)×(100/322)=1.1V。

从各个电容的数值对比可以发现机端对地电容主要由发电机定子绕组对地电容（0.28μF/ph）决定，主变压器低压侧对地电容不对称带来的影响很小。因此在发电机定子绕组对地电容三相对称的情况下，更换主变压器导致的电容不平衡度是很小的。

3 某电厂主变压器C相更换后电磁暂态的仿真分析

为了进一步确认更换单相主变压器的影响，根据电厂主接线及相关设备的实际参数，在PSCAD软件中搭建出了发电机并网系统的模型[8]，用于定量分析并与理论推导相对比。

稳态计算所用的仿真模型电路如图7所示[9]，仿真步长设置为25μs。以下详细介绍电路的各个组成模块：

图7 某电厂主变压器C相更换后PSCAD仿真模型Figure 7 PSCAD simulation model of a main transformer after replacing the C-phase

（1）发电机采用PSCAD器件库中的同步发电机模型，其中发电机的额定电压26kV、额定电流26.125kA、额定频率50Hz以及各个电抗参数、时间常数，并将三相绕组对地电容等效至机端。

（2）电路中共设置两组断路器，用于不同运行状况的切换，一组在发电机机端，一组在主变压器高压侧。

（3）厂用变压器A和厂用变压器B根据实际情况设置了绕组形式和相应的负载，厂用变压器A两个低压绕组各带负载31.9MW，厂用变压器B则带负载18.1MW。

（4）主变压器为三相变压器组，在仿真中三台单相变压器分别设置参数，并按照Yd11的连接方式进行连接。

三相主变压器的差别主要在于容量、短路阻抗和电容（包含高/低压侧对地电容以及高低压绕组之间的耦合电容），譬如更换C相主变压器后，A、B相分别为378MW，阻抗百分数14.8%；C相则为400MW和15.8%。

（5）电网侧通过一组理想电压源和一组电感构成，电感的大小是通过电厂等值电路图（含电网归算阻抗）计算得到的。

为了便于分析仿真结果，采用PSCAD示波器自带的测量端口以及波形文件生成模块，用于将波形生成单独的波形文件，便于后续用其他波形分析程序进行处理。

在并网运行工况下，发电机机端断路器、主变压器高压侧断路器均闭合，发电机带厂用变压器A、厂用变压器B的负载，同时经主变压器联网带载。对更换C相主变压器前的情况进行计算，机端电压、机端电流、主变压器高压侧电压、主变压器高压侧电流、厂用变压器A低压侧电压、厂用变压器A低压侧电流的波形及序分量结果均正常（见表7），满载工况的波形如图8所示。

表7 并网满载运行C相主变压器更换前发电机和主变压器高压侧电流电压序分量的仿真结果Table 7 Simulation results of current and voltage sequence components at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

图8 并网满载运行C相主变压器更换前发电机和主变压器高压侧电流电压量的仿真结果Figure 8 Simulation results of current and voltage at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

而在更换C相主变压器后，各电气量波形及序分量分析结果如图9所示，图形同样截取的约两个周波时间内的波峰部分。对波形进行序分量分析，结果如表8所示。

图9 并网满载运行C相主变压器更换后发电机和主变压器高压侧电流电压量的仿真结果Figure 9 Simulation results of current and voltage at generator and high side of main transformer after replacing C-phase under grid connected and full load operation

表8 并网满载运行C相主变压器更换后发电机和主变压器高压侧电流电压序分量的仿真结果Table 8 Simulation results of current and voltage sequence components at generator and high side of main transformer before replacing C-phase under grid connected and full load operation

从仿真波形和序分量分析结果来看，机端负序电流与正序电流的比值为0.44%，主变压器高压侧负序电流、零序电流与正序比值分别为0.28%和0.27%，与前面解析计算结果相当，进一步验证了理论推导和仿真分析的正确性。

同时进行了倒送电工况下的电流分析，其结果也与解析计算结果基本一致，限于篇幅限制，连同位移电压的仿真分析研究都不再赘述了。

4 某电厂主变压器C相更换后对相关继电保护配置及定值整定的影响分析

由于某电厂主变压器新C相与旧A相/B相在漏抗值存在差异，必然导致发电机并网运行时发电机电流中出现负序电流，发电机并网运行和主变压器倒送电工况下主变压器电流中负序和零序电流的出现，是否影响发电机变压器组设备的安全运行及相关保护定值的整定，需要在理论推导和定量分析的基础上做出科学的抉择[10，11]。

根据新更换主变压器C相与旧主变压器A相/B相的参数差异，并结合该电厂发电机变压器组保护的配置及整定计算书，运用对称分量法及叠加原理，重新推导相关电气量的计算公式，然后应用PSCAD软件搭建出了发电机并网系统的仿真模型，进一步对相关电气特征量的变化过程进行分析，定量分析与解析计算结果的一致性则验证了理论推导和仿真模型的正确性。

经过理论推导和建模仿真的对比分析，发现发电机并网运行工况下，主变压器漏抗不对称造成的零序和负序电流都很小，主变压器高压侧电流中零序/负序电流与正序电流的比值以及发电机电流中负序电流与正序电流的比值都小于0.5%，故对发电机和主变压器的安全运行不会造成影响，也不会导致发电机转子表层负序过负荷保护[7]和主变压器零序过流保护的误动作，因为该电厂发电机长期允许的负序电流定值为6%Ign，主变压器零序过流保护的定值高达190%Itn。

由于该电厂GCB两端没有并联抑制操作过电压的小电容（一般为0.39μF/ph＞发电机每相对地电容0.28μF），故发电机系统对地电容主要由发电机定子绕组对地电容决定，主变压器低压侧对地电容不对称带来的影响很小；在发电机定子绕组对地电容三相对称的情况下，发电机系统电容不平衡度很小，由此主变压器C相更换带来位移电压虽有所增加（二次值为1.1V），但仍远离该电厂发电机基波零序电压定子接地保护的动作值5V（二次值）。

5 结语

某电厂主变压器C相绝缘油存在痕量乙炔，C相变压器的单独更换将缩短技改工作的时间，确保发电机变压器组保护装置国产化改造工作的顺利实施。

文中基于理论推导和仿真计算对主变压器新C相与旧A/B相联合运行下的电气特征量变化进行分析，以确定相关继电保护配置及定值整定的合理性，确保了主变压器C相更换工作的顺利进行，将为后续电站类似技改工作提供借鉴。