滇中引水工程海东隧洞围岩“小变形”试验段前期研究——兼及采用普通预应力锚索的风险与对策

孙 钧， 江 宇， 李 宁， 汪 波， 樊 勇

(1. 同济大学隧道及地下工程研究所， 上海 200092； 2. 上海理工大学， 上海 200093； 3. 西南交通大学 交通隧道工程教育部重点实验室， 四川 成都 610031； 4. 云南省水利水电勘测设计研究院， 云南 昆明 650021)

0 引言

近年来，随着以“预应力(让压)锚杆(索)系统”为核心载体的“主动支护”技术手段在木寨岭公路隧道等软岩大变形地下工程中的成功应用[1-4]，“主动支护”技术手段为软岩隧道大变形控制开辟了新的途径。

作为我国重大节水供水标志性工程之首的滇中引水工程，其输水线路隧洞占比大，隧洞地质条件复杂，存在深埋隧洞施工难、地下水处理难、破碎断层穿越难、软岩大变形应对难等“10大世界级技术难题”。滇中引水工程大理Ⅱ段自2018年10月开工至今，先后在狮子山隧洞出口工作面、狮子山隧洞4#支洞下游工作面、磨盘山隧洞1#和2#支洞工作面、狮子山隧洞2#支洞下游工作面、海东隧洞3#支洞上下游工作面发生软岩大变形，导致喷混凝土开裂、钢支撑扭曲、顶拱塌陷、初期支护侵占二次衬砌断面等问题。

目前，滇中引水工程大理东段正在积极进行“试验段”准备，拟分别在海东和磨盘山两隧洞共选取300 m长的区段开展不同支护形式的试验段研究(海东隧洞试验段是用于测试“小变形”的洞段，下一步磨盘山隧洞试验段用于“大变形”测试，本文讨论的重点问题是小变形试验段区间极有可能出现超出限值后的过大的“小变形”)。试验选用的2种支护方案均以锚索支护为主体，一种为普通预应力锚索方案，另一种为大尺度预应力让压锚索方案。试验的目的是根据围岩变形的大、小选择不同的支护方案，经试验段比选试用后，从2种支护方案中优选其中的一种，在相对适用的地段应用实施。

根据笔者团队2019—2020年在甘南渭武高速公路岷县木寨岭隧道工地试验段的相近研究和测算分析，对隧道(洞)相对“小变形”区段，应选用一般性的普通预应力锚索(不设“让压装置”——“锚腔”或称“套筒”)；如果不恰当地采用或错用了“让压支护”，则会造成不必要的浪费。反之，如属隧道(洞)围岩挤压型大变形的相对“大变形”区段，则必须改用“让压支护”。尽管采用“让压支护”会带来费用增加、工期延长、施工困难增多等问题，但却是“不得已而为之”。以上2种支护方案各有其不同的适用场合，绝不能相互取代。对于相对“大变形”区段，如果由于思路不当而错用了普通预应力锚索方案，则可能带来人身伤亡的重大风险，而不只是方案选错了的问题。

由云南省水利水电勘测设计研究院牵头、云南省水利水电勘测设计研究院滇中引水项目院士专家工作站主持研究的试验段现场测试，经过1年多的准备，试验段各项前期研究现已完成，后续制备测试材料和仪具设备、制定工艺参数等亦已全部展开，预期在2022年9/10月开始到年底前后完成。本文将前期研究中的基本认识和建议意见进行了梳理，以飨读者，并进一步供请专家审正。

1 软岩“小变形”隧洞中采用普通预应力锚索支护的风险及应对措施

1.1 风险分析

对发生一定大变形的软岩隧洞采用普通预应力锚杆/锚索支护时，预应力的施加值不能过高，否则易造成锚杆/锚索拉断而崩出洞外的重大风险。这是由于，在锚杆/锚索施作以后，围岩仍将产生后续历时增长的变形位移，这后续增大的变形将使锚杆/锚索材料的拉应力进一步增大。由于普通钢材乃至锚索中碳钢均有其一定的强度极限，如先期施加的预应力值过高，其承受后续变形再持续增长的余地则将相应减小，最终在达到极限值时被拉断。不同于普通锚杆/锚索，此处预应力锚杆/锚索在预拉应力作用下的杆、索体是紧绷着的，一旦被拉断，即使垫板和锚头螺栓栓得再紧，也远远无法控制断了的束筋崩出洞外。此时，洞内锚索正面附近如站有人员，则会有生命伤亡之虞。西方国家早年已发生过多起此类人员伤亡的严重事故，国内也有类似灾害发生。因此，亟应引起业界关注和警惕。

1.2 应对措施

对于上述预应力锚索施工中可能存在的“风险”，它不同于一般所谓的“危险”，只要应对措施得当，“精心设计、精心施工”，是可以成功规避或大大缓解的，工程安全也仍然是有保证的。对此处采用的普通预应力锚索而言，存在设计、施工不当而崩断、进而崩出洞外，对人身安全造成危害的“风险”，如妥善设防、预先采用以下几种应对措施，上述风险可最大程度地降低、甚或不致发生。

1)现场先期要备齐以下各种必要的量测仪具，主要有多点位移计、预应力测定用的油压测力计/实测索体位移计、便携式红外测距仪、可探测前方30 m开外围岩的探水仪等常备仪具。

2)将洞口内壁处所用的单个垫板与3组束筋合成一组大的“钢垫带”。锚筋受力后，3组预应力束筋同时崩断的情形大概率不会出现(已在渭武高速公路木寨岭隧道成功使用[5])。

3)施加的预应力值pi和约束围岩变形的让压量δ(指大变形围岩区段下沉位移走动值)、让压力值p1和(让压)锚索长度l0等，都必须严格控制在理论计算范围之内，严格按规范取值，切不能盲目无据地增大。这属于下一步要做的第2试验段，这里不再展开。

4)预应力锚索切不能在围岩受力变形之初就匆忙施拉预应力并相应地在套筒内、外压注水泥砂浆，而使之与围岩在其下沉走动之初就作为一体共同变形、受力(因极软岩“大变形”的尺度多以十几、甚至数十cm计，而束筋变形则仅以几mm计，二者远不属于一个数量级)，这时预应力束筋将必然会因受大变形牵拉过度而崩断！只有待围岩变形整体趋稳后才能开始锚索张拉并在套筒内、外灌浆成为一个受力整体，量测的变形位移值也必须控制在30 cm内(见后续计算论证)，不容超限！这是此处的关键风险源，务必着重关注并切实把握。

5)在洞内张拉锚筋的正对面(正前方)严禁站人，以防万一。

2 关于围岩相对“大变形”与“小变形”限界值的探讨

根据前国际岩石力学学会(ISRM)主席、日本神户大学樱井春辅教授对围岩“大变形”的定义： 当隧洞毛洞最大变形位移量 > 1%l(毛洞横跨尺寸)后，即可认定属挤压型(squeezing)大变形。就此处的φ9 m输水隧洞而言，1%l即为9 cm，依此定义隧洞毛洞最大变形位移量大于9 cm即属挤压型大变形，因此，本工程总体而言属于挤压型大变形；但为了避免初期支护设计太过保守或太冒进，也使初期支护作用的针对性更强，此处拟将大变形再细分为相对“大变形”和相对“小变形”。如何定义隧洞围岩相对“大变形”与“小变形”的限界，必须经过慎重定量分析和研究。详细计算如下。

2.1 围岩初期支护前锚索的自由变形位移计算及其参数取用

2.1.1 计算过程

以海东隧洞计算断面为例，对普通预应力锚索的前期走动(在未作预应力施拉、也未与围岩间灌浆固结成一个整体之前)进行了简要估算：

由于松散破碎风化围岩对锚索套管外周圈的挤压应力σm为未知，在做试验段现场测定前，据以往实践，暂设定σm=0.5 MPa; 如摩擦因数暂取0.35，则围岩与锚索套管间因摩擦产生的剪应力

τ=0.35×0.5 MPa=0.175 MPa。

(1)

沿锚索从孔口到围岩深部锚固端建立坐标轴，设锚索直径为D，锚索全长为l0，且以孔口为坐标原点(见图1)，则锚索此时所承受的轴向拉力可近似表示为

此时垫板未与岩面和索体发生相互作用。图1 锚索与围岩相互作用(前期)图Fig. 1 Interaction between a prestressed cable and surrounding rock (early stage)

F(x)=τ·πD·x。

(2)

设锚索材料的弹性模量为E，则锚索应变值

(3)

在文献[6-7]中已计算得锚索长度取值为8 m,则锚索在未参与围岩共同受力前将产生的自由变形位移

(4)

当锚索直径取21.8 mm、锚索材料弹性模量取1.95×1011Pa时，代入式(4)，可得其受力前的自由变形位移

u=5.269 mm。

(5)

2.1.2 计算结果及取用

从上述计算可以初步认定围岩“初期支护”在施拉前的自由变形位移约为6 mm。因为预应力锚索此时尚未张拉和施作灌浆，故围岩整体下沉走动时锚索的变形量是很小的(仅由于松散软岩与索筋套管间产生摩擦带动束筋随围岩下沉而产生少量变形位移)，与锚索后期变形量相比可忽略不计。

2.2 锚索的容许弹塑性位移估算

2.2.1 计算说明

对此处围岩相对“小变形”试验段，拟采用普通预应力锚索(取代大变形区段的“让压支护”)，其弹塑性变形阶段的计算说明如下：

1)需补充计入锚索随套管与管周围岩间相互剪错时的摩擦力作用而拉动锚索下移，在进入锚索“塑性变形位移”阶段对锚索过大塑性变形作安全控制。这是最终决定锚索在采用“小变形”作分析时可采用的极限大值。

2)如后期锚索在预应力张拉与套管注浆后与围岩共同受力，将由前期弹性阶段进入塑性变形阶段。此处进一步对锚索的内力和塑性变形位移进行以下粗略估算。

2.2.2 计算模型的选用

弹塑性力学常采用的计算模型为理想弹塑性模型。此外，还有理想刚塑性模型、线性强化弹塑性模型、线性强化刚塑性模型等。各种弹塑性计算模型示意图见图2。

(a) 理想弹塑性模型

(b) 理想刚塑性模型

(c) 线性强化弹塑性模型

(d) 线性强化刚塑性模型图2 预应力索筋弹塑性变形阶段的计算模型示意图Fig. 2 Calculation model diagram of elastic-plastic deformation stage of prestressed cables

由于采用理想弹塑性模型与理想刚塑性模型(见图2(a)、(b))计算锚索进入塑性后的应变值时，塑性应变理论上将会无限地增大，而无法计算出具体的塑性变形位移值； 而线性强化刚塑性模型(见图2(d))则没有计入弹性变形阶段，亦存在不足。故此次计算暂选用线性强化弹塑性模型(见图2(c))进行简化分析，见图3。

fptk为锚索极限强度标准值； σs为锚索的比例极限，在比例极限以前为弹性变形阶段； E1为锚索的弹性模量； E2为进入塑性后锚索的等效变形模量。图3 线性强化弹塑性计算模型示意图Fig. 3 Schematic of linear enhanced elastic-plastic calculation model

2.2.3 锚索容许弹塑性位移估算

根据图3的几何关系，可得出锚索总的容许应变

(6)

参考GB 8918—2006《重要用途钢丝绳》[8]国家标准，此处锚索钢绞线属中碳钢，其抗拉强度范围为1 570～1 960 MPa； 再参考GB/T 5224—2014《预应力混凝土用钢绞线》[9]国家标准，钢绞线的抗拉强度应不低于1 570 MPa； 另又参考《煤矿安全规程》[10]，锚索的抗拉强度应不低于1 670 MPa。此处取预应力锚索的极限强度标准值fptk为1 600 MPa。

参考GB 50666—2011《混凝土结构工程施工规范》[11]规定，目前工程中常用的钢绞线的比例极限可达0.8fptk，因此，取预应力锚索的比例极限σs=1 280 MPa。参考GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》[12]，预应力钢绞线索筋的弹性模量E1为1.95×1011Pa，此处取预应力锚索的弹性模量E1为1.95×1011Pa。

当锚索进入塑性变形阶段后，参考Abdullah等[13]试验数据，暂取塑性变形阶段的等效变形模量E2= 5%E1=9.75×109Pa。

将以上拟定的各参数代入式(6)，可得预应力锚索的容许等代应变

(7)

因此，当锚索的长度为8 m时，锚索的容许弹塑性位移

[u]=315.07×10-3m≈31.5 cm。

(8)

从以上计算可知，在计入预应力锚索塑性变形的情况下，8 m长预应力锚索的容许最大位移在 31.5 cm 左右。

2.3 围岩相对“大变形”与“小变形”限界的初步确定

从上述可见，目前设计拟取用围岩相对“大变形”与“小变形”的限界值为30 cm，似比较合适。即当围岩变形限界值δ≤30 cm，属于围岩相对“小变形”区段，该区段采用“普通预应力锚索”即可； 而当δ>30 cm，则属于围岩相对“大变形”区段，在该区段必须施作“让压支护”。

据此，只有在围岩下沉走动变形趋于稳定时才能施加预应力张拉(据现场监测数据确定时机)，并在套筒内外灌浆封死，栓紧外螺栓和垫板，使围岩最终与锚索共同受力，形成普通预应力锚索支护，且应保证最终最大位移值不超过30 cm。

上述的定量计算值尚有待在本项目下一步现场试验段实施中进一步验证，根据现场试验结果判定是否需要修正(主要原因在于岩性参数的随机性、离散性和不确定性)。因为存在这“三性”，这类计算不得不保守些，此处究竟如何确定，最后总是要以工程安全为重。也就是： 对岩土工程而言，强度需有足够的安全储备，而变形位移也不致超限，这些数据基本上可以从上述估算得出。有关围岩持续稳定等的“安全系数”都不得不取得大一点，以策安全。对此类百年大计工程而言，安全运营是应该放在第一位考虑的。

3 关于锚杆/锚索施加预应力的重要性

3.1 施加预应力可增大施锚区内的围岩强度和刚度

在围岩“小变形”区段，即使沿用普通锚杆/锚索和常规的钢拱构架进行初期支护，也可以在同样条件下有效增大软弱、松散施锚区围岩的抗剪强度及其整体刚度(也就是E,c,φ各值均相应有所提高)； 若对初期支护锚杆再施加相当量值的预应力，效果则更加明显。这是因为，预应力增大了锚杆/锚索的预施拉应力，反过来锚杆/锚索也会对施锚区围岩施加相应大小的预压应力，从而进一步增大施锚区围岩弱面间的抗拉/抗剪强度和抗受围岩变形的整体刚度(变形模量有所增大)，这对增加围岩的持续稳定性十分有利。

3.2 施加预应力可增大施锚区内围岩强度和刚度的计算

3.2.1 施锚区内岩性参数提高的算法

基于遗传算法与黏弹塑性有限元法，并与Matlab和 ABAQUS软件相结合，笔者团队近年来自主研发了地下工程确定施锚区围岩参数的“智能反演分析专用程序”软件；结合此处试验段相应的现场实测数据，可对“施锚区承载圈”内的岩性提高参数变化指标(施锚区岩性参数)进行确定。其基本方法简述如下：

1)对各岩性参数进行编码(二进制、十进制编码等)，建立相应的解码机制，并随机形成初始种群。

2)以各测点数值模拟值与实测值的差值二范数的倒数，建立适应度函数。

3)计算种群中每个个体的适应度函数值fi及其选择概率fi/∑fi，通过“转盘赌方法”进行复制操作(选择操作)。

4)经过选择后的个体，组成新的种群。在新的种群中，任意取2个个体，按照一定的交换概率，对此处2个个体进行交换操作。交换操作的具体位置可随机确定，并将2个个体在该位置后的二进制编码中进行互换，从而可形成2个新的个体。

5)将经交换操作后的个体组成新的种群，在新的种群中，对于每个个体，按照一定的变异概率，对个体进行变异操作。变异操作的具体位置可随机确定，并将该位置上的二进制编码进行变换，从而形成新的个体。

6)重复以上3)—5)步，直至适应度函数满足相应要求为止。

3.2.2 研究结果

基于上述算法，笔者团队已对木寨岭公路隧道和海东输水隧洞[14-15]分别进行了相关研究。研究结果表明： 如暂以“大变形”区段采用“让压支护”为例，木寨岭隧道围岩岩性得到了明显改善。在未施锚前，围岩的弹性模量E为 2.582 GPa，黏聚力c为 0.751 MPa, 摩擦角φ为31.87°； 在施作“让压支护”后，施锚区围岩的弹性模量E提高为3.761 GPa，黏聚力c提高为 0.887 MPa , 摩擦角φ提高为 32.80°。各项参数值的提升效果均十分显著。

经“让压支护”后，较原先的岩性参数，施锚区围岩的弹性模量E提高了45.7%，黏聚力c提高了18.1%，摩擦角φ提高了 2.92%。

4 滇中引水工程海东隧洞“小变形”试验段普通预应力锚索的选用与参数设计

4.1 锚杆/锚索选用及其参数规格问题

此处锚杆/锚索的选用以杭州图强材料公司(此处主要的锚杆、锚索材料供应商)为锚杆/锚索标定的设定值为据，其规格参数主要包括：

1)φ32中空普通预应力锚杆，属标准软钢，其屈服强度应≥205 kN，极限抗拉强度应≥294 kN。

2)φ21.8普通预应力锚索，属中碳钢，无明显的屈服台阶，设计用抗拉强度≥513 kN，极限抗拉强度应≥583 kN，极限伸长率应≥3.5%。

4.2 锚杆/锚索在公路隧道和水工输水隧洞(主体毛洞跨度约9.0 m)采用时的优选问题

此处倾向于采用柔性锚索(含普通预应力锚索和让压锚索(后者对“大变形”区段适用)，而摒弃了刚性锚杆)，主要原因如下。

1)锚杆属刚性杆体，在隧道(洞)毛宽和净空尺寸不大(l≤9.0～9.5 m),并且目前软岩隧道(洞)多采用三台阶、预留核心土开挖时，刚性杆体的杆长一般不能超过5.5～6.0 m，再长则锚杆在洞内周转搬运、特别是进入长钻孔入口时存在困难、容易在孔口处被卡住，而不得不分2段送入钻孔并接长；此外，软钢锚杆材料的强度低，在同等受力条件下，杆径常需≥28～32 mm，其受力有限；在打眼机具工作条件受限而不得已改用人工打眼(风钻或电钻)时，就制约了分段接长刚性锚杆(当钻孔长度在6～8 m及以上时，特别是在拱顶附近)的施作，手工操作十分不便。

2)反之，锚索材料属中碳钢，索材多由钢绞线或平行钢丝线绞紧或绑扎成索筋，属于柔性软材，便于在洞内周转起弯，利于整体一次性全长进入超长钻孔之内；锚索所用的中碳钢强度和刚度较高，一般采用φ28或更小直径，就能满足单根索筋的强度和刚度要求。

5 结论与认识

5.1 结论

1)基于滇中引水工程海东隧洞试验段，初定相对“大变形”与“小变形”的限界值为30 cm，需在现场试验实施中进一步验证和修正。普通预应力锚索适用于隧洞相对“小变形”区段(δ≤30 cm)，而让压锚索则适用于隧洞相对“大变形”区段(δ>30 cm)，两者适用于不同场合，不能相互取代(后者，下一步拟在本项目磨盘山隧洞围岩“大变形”试验段中实施)。

2)隧洞采用普通预应力锚索支护，应妥善设防、预先采用如下应对措施： 现场备齐多点位移计、油压测力计等必要量测仪具；将洞口内壁处所用的单个垫板与3组束筋合成一组大的“钢垫带”；锚索系统施加的预应力值、锚索长度等关键参数应严格控制在理论计算范围内，不可盲目无据增大；在围岩变形整体趋稳后才开始张拉、灌浆，并确保围岩最终变形量不超过30 cm；张拉锚筋前方严禁站人。

3)基于遗传算法与黏弹塑性有限元法，结合Matlab和 ABAQUS软件研发了地下工程确定施锚区围岩参数的“智能反演分析专用程序”软件。结合试验段相应的现场实测数据，可对“施锚区承载圈”内的岩性提高参数变化指标(施锚区岩性参数)进行确定。通过锚杆/锚索施加预应力，施锚区围岩的弹性模量E、黏聚力c和摩擦角φ均得到明显改善，对增加围岩的持续稳定性十分有利。

5.2 认识

对海东隧洞围岩“小变形”区段选取试验段所做的如上前期研究，沿用了岩石力学与工程业界多年来秉承的以下2方面的基本理念，希望引起各方业内专家的关注，进而提出改进、完善的建议意见，并希望在后续试验段实施中参考和体现。

1)“没有实践依托的理论是空泛的理论，而没有理论指导的实践则是盲目的实践”，理论与实践两者密切结合是在此次试验段实际设计施工中将要严格体现并在今后主洞中付诸实施的基本要则。

2)对有相当创意特色、国内外当前尚未见在大变形工程中广泛采用的让压支护而言，笔者团队认为： “算比不算好，不可不信、不可全信”；“实践是检验真理的唯一标准”。由于本文前述的岩体“三性”，计算结果不可能十分准确，但计算思路和大方向则必须正确无误。

在预应力锚索未起作用之前，相对“小变形”围岩的前期稳定是由普通的初期支护来保证的。为此，此处对沿用的“普通初期支护”的要求仍必不可少！