基于频域双向迭代均衡的算法

姚 卓，何 敏

（四川九洲电器集团有限责任公司，四川 绵阳 621000）

0 引 言

随着信息化设备的不断增加，当前通信系统中的信道资源利用率较高，同时也造成了不同信息传输的信道交织严重，越来越复杂。如果信道受到干扰，就会直接影响通信系统中的信号传输质量。通常影响通信信道的重要因素之一就是信道衰落，而多径效应和多普勒效应又是造成信道衰落的主要原因[1]。信道衰落带来的频率偏移和时延扩展等问题会产生码间干扰（Inter-Symbol Interference，ISI），导致传输信号出现波形失真，误码率变大，严重影响通信系统的性能。而均衡技术正是用来解决这些问题，通过采用均衡技术可以减轻信号的畸变并降低误码率等[2]。

目前，常见的几种频域均衡算法各有特点。频域线性均衡（Frequency Domain Linear Equalization，FD-LE）采用循环前缀作为传输格式，结构简单、计算复杂度低，但会降低带宽效率。频域判决反馈均衡（Frequency Domain Decision Feedback Equalization，FD-DFE）性能有所提高，但会存在错误传播现象[3]。频域迭代块判决反馈均衡（Frequency Domain Iterative Block Decision Feedback Equalizer，FD-IBDFE） 处 理的复杂性低，但判决数据与发送序列间的相关系数算法复杂，应用较难[4]。

笔者提出了一种基于频域双向迭代均衡的算法，根据传输信道及信号格式的特点对频域双向判决反馈均衡算法进行改进。对系统模型重新构建，改进了对加权系数和判决检测的算法。将其应用于通信系统时，可以降低算法复杂度，达到更优的均衡性能，同时易于工程实现。

1 系统模型

频域双向迭代均衡由两个均衡器组合而成，其模型如图1所示。

图1 频域双向迭代均衡模型

一个均衡器用于完成直接均衡的部分，另一个均衡器用于完成输入数据进行快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）后再进行时间翻转均衡[5]。两种均衡器中的反馈滤波模型如图2所示。

图2 反馈滤波模型

2 频域双向迭代均衡算法

反馈滤波器部分，在第(l-1)次迭代时，反馈滤波器输出的矢量信号为

采用均方误差（Mean Squared Error，MSE）准则，假设所有数据序列都是独立同分布，均值为零，与噪声统计独立。与此同时，发射数据序列的具体格式也相对独立，不会直接影响反馈滤波器[6]。

发射数据与判决数据之间的相关系数则决定了反馈滤波器的输出效能，即[7]：

直接均衡器的前向滤波器系数{CDp}以及反馈滤波器系数{BDp}分别为

翻转滤波器的反向反馈滤波器系数{BIp}和前向滤波器系数{CIp}为

信号组合时，可以采用最大比率组合（Maximum Ratio Combining，MRC）方式。定义一个加权系数α，则：

利用最小均方误差估计（Minimum Mean Squared Error, MMSE）准则，可以得出最优加权系数为

当σ1=σ2时，最优加权系数α=0.5。通过不同的加权系数α取值，能够实现几种均衡器之间的转化。当α=1时，此时系统模型转化为频域判决反馈均衡器；当α=0时，系统模型转化为另一种均衡器。由此可以看出，该算法具有灵活性较高的特点。

上述算法如果选择的η或HTH不合适，可能会导致均衡迭代一次比一次差。此外，相关系数都是独立的，需要在每次数据进行迭代时重新需要，计算量较大。随着迭代次数增加，相关系数从0逐渐趋向于1。基于此，定义一个相关系数λ1（满足从0指数趋向于1的特点），用于表征进行能量归一化后的判决信号

式中：β为大于1的参数；NI为迭代次数。

此时对应两种滤波器系数分别为

该算法不需要反复计算相关系数，能够有效降低计算量。算法的关键点在于如何对相关系数λ1进行合理估计，使其既能保证均衡效率，同时又能保证均衡性能。如果对λ1进行错误估计，可能无法有效消除干扰，严重时甚至会导致均衡性能恶化。此外，β的数值选择直接决定了相关系数λ1的结果。当信道干扰不严重时，相关系数会快速完成收敛，故选择较大的β；当信道干扰严重时，应选择较小的β[8]。

3 仿真结果与分析

数据块的长度为2 048，循环前缀的长度为128。仿真系统的信号传输速率为20 Mb/s，调制方式为正交相移键控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK），选取SUI-5信道，具体参数如表1所示[9,10]。

表1 SUI-5信道的具体参数

不同加权因子对频域双向迭代均衡系统性能的影响如图3所示，可以看出最优加权因子为α=0.5。

图3 加权因子对平均误码率的影响

当α=1时，系统模型转化为了频域判决反馈均衡器（FD-DFE）；当α=0时，系统模型转化为时间翻转频域判决反馈均衡器。迭代次数对平均误码率的影响如图4所示。

图4 迭代次数对平均误码率的影响

由图4可以看出，当迭代次数低于5次时，平均误码率与迭代次数呈反比关系，即迭代次数越多，平均误码率越低，系统性能也得到改善。但是当迭代次数达到5次后，对系统性能的提升就不是很明显。

4 结 论

通过分析提出了一种基于频域双向迭代均衡的算法，构建了系统结构模型，对加权系数和判决检测算法进行改进。将得到的判决反馈结果嵌入到频域双向判决反馈均衡结构中，再利用最大比率组合对判决输出信号进行加权处理，提高了数据的可靠性，在降低算法复杂度的同时，提高了系统均衡效果，能够得到较为理想的输出结果。通过建立仿真模型和对比验证，在同样的信道环境下，改进后的算法误码率显著降低。