速度自适应山地单轨运输机设计与分析

王玉金，胡 睿，何 苗，路世青

（重庆理工大学机械工程学院，重庆 400054）

1 引言

我国是农业大国，但山地与丘陵占全国土地面积的65%左右，这为农业运输带来了严峻的挑战[1-2]。为了推进农业机械化进程、提高农产品运输效率，国内很多学者开发了多种形式的山地运输机械，最广泛采用则是轨道运输机[3]。文献[4]研制的7YGS-45自走式双轨道山地果园运输机，可实现爬坡、转弯、任意点制动等功能，上行时载货量可达300kg。文献[5]采用遥控技术和可调节配重装置对传统牵引式单轨运输机进行了改进，提高了运输机的效率和地形适应能力。文献[6]研制的山地果园牵引式双轨运输机断绳制动装置可以有效避免溜车事故的发生，此外，该研究者还试制了一种可拆装式单向牵引双轨运输机及其自动停车系统，解决了运输机搬迁、施工等难题[7-8]。文献[9]设计了一种能适应复杂地形的轨道运输机试验台，测试结果表明其平均能耗约1.235kW·h，满载工况下速度约0.54m/s。某农业大学科研究团队采用蓄电池驱动开发了一种具有在轨位置感知功能的山地果园单轨运输机，在载荷100kg的情况下可持续爬坡约2.7km，使得运输机在无电力网络的情况下也可使用[10-12]。上述几种典型轨道运输机的性能，如表1所示。

表1 几种典型轨道运输机性能参数Tab.1 The Performance Parameters of Several Monorail Transporters

目前，农业轨道运输机大多采用柴油机、电动机等进行驱动，这给缺乏专业维修服务的农村地区带来了设备维护难题，而且电力驱动式轨道运输机在电力网络密度小的山地环境中适用性不强。加之，传统能源的使用不仅能耗高，还会对农作物造成污染。在山地农业生产中，农产品一般是自上而下运输，尤其是对于保鲜期短的水果、蔬菜等需要在采摘期内迅速向山下运输。在此情况下，开发一种能够利用重力实现自上而下运输的运输机，不仅可以解决农业运输的问题，而且可以避免能源消耗和环境污染。为此，本研究设计了一种具有速度自适应功能的机械式单轨运输机，采用Solidworks建模软件设计了运输机结构。在此基础上，对运输机进行运动学分析与ADAMS仿真，并根据仿真结果对运输机性能进行了优化。

2 机械结构设计

所设计的机械式速度自适应单轨运输机主要包括四轮移动式车体、导向装置，以及由速度传递装置和制动装置构成的速度自适应调节系统。运输机总体结构，如图1所示。

图1 速度自适应单轨运输机结构Fig.1 Structure Model for Monorail Transporter with Speed Adaptability

速度传递装置由车轮、齿轮传动组、定轴轮系和齿条组成，如图2所示。齿轮传动组位于车轮与定轴轮系之间，由齿轮1、齿轮2、齿轮3组成，其中齿轮1与车轮同轴转动，齿轮3与定轴轮系的变直径齿轮同轴转动；齿轮传动组除了将车轮的速度传递给定轴轮系外，还可以通过改变其传动比以调节定轴轮系输入端转矩的大小。定轴轮系由机架固定轴、齿轮5、具有内外齿圈的齿轮，以及变直径齿轮（齿轮4）组成，变直径齿轮结构模型，如图3 所示。由齿轮片和弹簧构成的变直径齿轮作为定轴轮系输入端，其直径与弹簧的刚度系数以及运输机速度有关。当弹簧刚度系数一定时，变直径齿轮的直径会随着运输机速度的增大而增大；当运输机速度超过预定速度时，变直径齿轮与齿轮5啮合，进而驱动定轴轮系转动，并由内外齿圈齿轮的外齿圈带动齿条运动，从而将运输机的速度转换为齿条的位移。

图2 速度转换装置结构模型Fig.2 Structure Model for Speed Converter

为了消除变直径齿轮与齿轮5啮合时产生的弹簧径向力，提高变直径齿轮与速度自适应调节系统的稳定性，设计的弹簧导向轴来限制弹簧的径向位移，使得弹簧仅产生轴向变形，如图3所示。弹簧导向轴的设计提高了运输机的稳定性和使用寿命。

图3 变直径齿轮结构模型Fig.3 Structure Model of Gear with Variable Diameter

导向装置由导向轮、导向杆、宽度调节机构组成。导向杆为内外套筒式结构，内、外套筒连接处装配压缩弹簧，保证导向轮始终压紧轨道内壁，可消除轨道宽度误差对运输机运输性能的影响。宽度调节机构可以调节导向杆与车体的夹角，以使单轨运输机能适应不同的轨道宽度。

制动装置由拉绳手刹机构、改进Hart机构、刹车片、齿条等四个部分组成，如图4所示。拉绳手刹机构安装在车体上，限制齿条只能直线移动。当齿条在定轴轮系中外齿圈的带动下沿拉绳手刹机构方向直线移动时，固定在改进Hart机构最外端的刹车片随着Hart机构的向外展开而与轨道压紧，以增加刹车片与轨道的压力，从而使运输机减速；当速度减小至预设速度时，可变直径齿轮与齿轮5不再啮合，齿条将在拉绳手刹机构中弹簧的作用下复位，Hart机构收回，刹车片不再与轨道接触，从而起到速度自适应调节的目的。

图4 制动装置结构模型Fig.4 Structure for Brake Rigging

在农业运输中，沿轨道往往会有多个作业点，以便于将农产品就近运输，提高作业效率。为此，需要运输机具备刹车功能，使其在需要作业位置进行停靠。将绳索从拉绳手刹机构中穿过，并与齿条固定，当需要刹车停靠时，工人拉动绳索，克服弹簧作用使齿条沿拉绳手刹机构方向运动，由此使改进Hart机构展开，齿条达到极限位置后在限位开关的作用下固定不动，此时刹车片紧压在轨道内壁上，实现手动刹车功能。重新启动运输车时，只需反方向拉动绳索即可，运输机将在重力的作用下继续沿轨道下滑。弹簧齿条拉绳手刹机构

3 速度自适应调节系统分析

由机械结构设计可知，速度自适应调节系统是山地单轨运输机的核心，其功能主要是将车轮的速度转换为刹车片沿轨道宽度方向的收缩/延伸运动，以减小/增加运输机的摩擦阻力，从而起到速度自适应调节的目的。为此，以下将从速度传递装置和制动装置两个部分对速度自适应调节系统进行参数化建模与分析。

3.1 速度传递装置传动比

速度传递装置简化模型，如图5所示。令齿轮1、齿轮2、齿轮3的分度圆直径分别为d1、d2、d3，角速度分别为ω1、ω2、ω3，齿轮模数均为m。可得各齿轮齿数zi：

图5 速度传递装置分析简图Fig.5 Analytical Diagram of Speed Transfer Device

式中：i＝1，2，3。

齿轮1与齿轮3的传动比i13为：

式中：n—齿轮外啮合的次数，这里n＝2。

设可变直径齿轮的角速度为ω4，可得齿轮1与齿轮4的角速度之比为：

建立的变直径齿轮分析简图，如图6所示。当运输机处于静止状态时，齿轮片重力由传动轴承载，此时弹簧处于原长状态。令弹簧原长为x1，刚度系数为k；单个齿轮片的质量为M，当齿轮片与齿轮5啮合后，弹簧长度为x2，得到：

图6 变直径齿轮分析简图Fig.6 Analytical Model of Variable Gear

可以得出x2的表达式：

式中：ω1—齿轮1的角速度。

由于齿轮1与车轮同轴转动，因此ω1也是车轮转速，且ω1＝V/r，V为运输机速度，r为车轮半径。于是可根据单轨运输机期望运行速度以及车轮半径来选择弹簧参数，以实现运输机速度自适应调节功能。

3.2 制动装置运动学分析

制动装置主要为改进的Hart直线机构。Hart直线机构可将输入端的旋转运动转换为输出端的直线移动，在伸缩机构中得到广泛应用[13]。而在速度自适应山地单轨运输机中，需要将齿条的直线位移转换为刹车片沿轨道宽度方向的直线移动，因此需对Hart机构进行改进。改进后的制动机构，如图4所示。并建立的制动机构分析简图，如图7所示。以点A为原点建立固定坐标系Axy，x轴由点A指向点B，各杆件与x轴夹角分别为θ1、θ2、θ3、θ4、θ5。

图7 制动机构分析简图Fig.7 Analytical Diagram of Brake Rigging

令杆件AB的长度为LAB，将其余杆件长度表示为LAB的比例，比例系数为λ且0＜λ＜1。根据文献[14]的推导过程可知各杆长需满足如下关系：LFG＝λ2LAB/（1-λ2），LAE＝λLAB/（1-λ2），LEF＝LAE，LBG＝LAB/（1-λ2），LDC＝λLAB，LAD＝LDC，LBC＝LAB。

对闭环运动链ABCDA，列写运动方程：

式中：ci=cosθi，si=sinθi，i=1，2，…，5；下同。

同理，闭环运动链AEFGBA有运动方程：

设F点坐标为（xF，yF），根据几何关系可得：

联合式（6）～（8），可得F点的运动方程：

由此可知，F点仅产生沿y轴运动，可以将齿条的直线位移转换为刹车片沿轨道宽度方向的移动，进而起到增大接触压力、降低运输机速度的作用。以滑块V的运动表示齿条的移动，令杆FH的长度为LFH，杆VH长度为LVH，杆VH减小的长度为Δs，杆VH与杆AB相距e。根据几何关系可得刹车片向外伸展的距离与齿条位移之间的关系：

4 ADAMS运动仿真

为了直观地反映速度自适应山地单轨运输机的运动特性，在ADAMS 软件中对运输机进行运动学仿真[15]。首先在Solid⁃works仿真软件中将不影响运输机性能的零部件进行简化，并建立轨道的三维模型。参考表1所示几种典型轨道运输机的性能参数，结合重庆某山地果园的实际运输需求，设置轨道为直线轨道，参数为：坡度20°，长50000mm，宽335mm，高250mm，轨道厚15mm，材料为1023碳钢。考虑到果园以人工采摘、轨道运输为主要作业形式，将工人双手托举或双手负重的最大质量作为单个运输机的负载。以结构简单紧凑、制造成本低为主要设计原则，得到运输机结构参数为：长350mm，高150mm，宽120mm，车轮半径r＝85mm；Hart制动机构中LAB＝75mm，比例系数λ＝0.5，其余杆长按比例关系计算可得。将导向轮、车轮、刹车片等部件的材质设为橡胶，受力不大的零部件设为铝合金，其余为不锈钢，最后整机质量为8.76kg。为了模拟运输机负荷运动过程，建立重物模型，约束其与运输机载物杆同轴配合，限制其轴向位移，并处于自然下垂状态，重物质量为80kg。将三维模型导入ADAMS 软件，仿真模型，如图8所示。

图8 ADAMS运动仿真模型Fig.8 Kinematics Simulation Model in ADAMS

在ADAMS软件中设置重力方向为沿y轴的负方向；设置导向轮、车轮、刹车片与直导轨的接触约束。将导向轮、车轮与轨道的摩擦系数设为η＝0.15，而刹车片与轨道的摩擦系数取μ＝{0.1，0.2，0.3，0.4，0.5}。将运输机初始速度设为0，从而使运输机从静止状态开始沿轨道下滑。通过ADAMS运动仿真及后处理，可以得到运输机速度随刹车片与轨道摩擦系数的变化规律，如图9所示。

图9 车体速度仿真曲线Fig.9 Speed Curves of Transporter

由图9所示仿真结果可知，运输机在重力作用下由静止开始下滑，当刹车片与轨道摩擦系数μ＜0.4时，单轨运输机速度将不断增大；而当μ＞0.4时，运输机可实现减速功能，其减速特性呈现震荡收敛效应。运输机速度的震荡，将影响运输机的整体性能并缩短其使用寿命。进一步分析可知，运输机速度的震荡主要是由于重物在载物杆上的周期性摆动。由于重物质量远大于车体质量，当重物偏摆方向与运输机运动方向相反时，运输机会形成速度波谷；当重物偏摆方向与运输机运动方向相同时，则形成速度波峰。

由图9 可知，运输机速度震荡周期随摩擦系数的增大而增大，当μ＝0.4时，震荡周期约为0.2s，振幅约0.25m/s，加速度约为2.5m/s2。由于速度震荡将导致运输机额外承受约222N的周期性摩擦力，不利于提高运输机性能和使用寿命。为此，将重物与载物杆之间设为固定约束，得到的运输机运动曲线，如图10所示。

对比图9、图10可知，将重物与载物杆相对固定可以有效消除运输机速度的震荡，进而提高运输机性能和使用寿命。

图10 改进后车体速度曲线Fig.10 Improvement Speed Curves of Transporter

5 结论

为了提高我国山区、坡地等环境下的农产品运输效率，设计了一种机械式速度自适应运输机，可以实现农产品从山上向下运输、提高运输效率、减轻劳动负担的目的。该运输机采用纯机械式结构，结构简单、质量轻；通过宽度调节机构使运输机能适应一定范围宽度的轨道，通用性强；通过选择变直径齿轮的弹簧参数，可设定不同的运输机运行速度。运输机依靠重力驱动而无需其它能源，减少了能源消耗，也为缺少设备维护站点的偏远山区带来了便利。

结构优化后的运输机可以减少约220N周期性摩擦力，使得运输机能够在坡度为20°的轨道上稳定运行，且当刹车片与轨道摩擦系数大于0.4时具有较好的速度自适应调节特性。单个运输机载荷大于80kg，通过在同一条轨道上放置多个运输机，则可解决多点同时作业的需求。