依托当地原料设计制备水工反滤料

蒲建军

（甘肃省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，甘肃兰州 730010）

0 引 言

引用渗流通道中流动颗粒直径的理念设计土石坝的反滤料，首先依据勘定防渗土料颗分结果，查《反滤料设计EM1110-2-1901》表D-1、D-2［1］，确定第一层反滤料“填充细料”的D115粒径范围，通过一点可以有很多曲线［2］。一些设计给出的上、下包线往往脱离当地材料的理学性质，施工时很难用现有砂石料匹配出符合设计要求的反滤料。小型工程反滤料用量不大，满足设计要求的机制反滤料不仅生产工艺流程繁琐、成本高，而且反滤料“填充细料”部分含泥量（规范要求η0.075＜5%）与成料级配偏粗是一对难以调和的矛盾。

机制反滤料细料筛网采用2.5 mm 孔径，则反滤料中含泥量超标；若放大下层筛网尺寸，导致第一层反滤料很多“填充细料”成为弃料，不仅浪费，还会造成“填充细料”不合格［3］。从当地材料理学性质出发，对工程方圆百公里内可利用的所有天然砂石料取样进行颗粒分析，最终选取级配曲线连续、线型较好的一种原料作为反滤料设计的依据，确定填充细料的d15及分界粒径df，设计出更加切合当地实际的反滤料上、下包线。然后以该种原料为主，对现有几种砂石料有选择的筛分、调整各组分的比例，配制出介于上、下包线间的实际反滤料。这些方法既做到了就地取材、物尽其用，又能大大降低设计施工总承包（EPC）的成本，保证反滤料设计功能的有效发挥。

1 筑坝防渗土料

1.1 筑坝土料

根据勘定的筑坝土料颗粒分析P0.075、塑性指数Ip，查《岩土工程勘察规范》表3.3.3，以P0.075界定防渗土料类别，Ip≤10 为粉土、10＜Ip≤17 为粉质黏土、Ip＞17 为黏土［4］。查《砂砾石反滤料级配的实用设计方法》表1，确定被防渗土具体类别。利用半对数线性内插公式⑴，计算出d85、d60、d30、d15、D10值，根据Cu=d60/D10和曲率系数Cc公式⑵计算出Cu、Cc值［5］。

曲率系数公式：

按照《碾压式土石坝设计规范》附录B.0.5、B.0.6、B.0.7 条确定第一层反滤料下包线“填充细料”的特征D115大小范围。按照《反滤层设计原理与准则》确定被保护土破坏型式，Cc≤5 筑坝土料为均匀土，破坏形式主要为流土型［5］。Cc＞5 分3 种破坏类型，P0.075＜25%为管涌型破坏；25%≤P0.075≤35%为过渡性破坏；P0.075＞35%为流土型破坏3种。

堆石棱体与坝体土料反滤效果验算：如果D415/d85＞4（太沙基反滤准则，均匀土），达不到“几何稳定性滤层”功能要求，需要设置反滤层，D415为堆石棱体特征粒径［6］。

2 第一层反滤料设计

2.1 拟定第一层反滤料下包线

根据1.1节确定第一层反滤料下包线“填充细料”值，根据当地材料特点确定“骨架粗料”的D100。初定第一层反滤料的下包线“填充细料”级配，估算“骨架粗料”和“填充细料”的分界粒径df值，取df、Cu（取小比较合适）、Cc、D10，利用半对数线性内插公式及公式⑵、公式⑷、Cu=D60/D10、D15＜4d85、D10=D15/1.40 大体计算出d30、d50、d60、d85、d90［2］。选定区域在同一幅Excel 图中，通过不断调整粒径大小绘制出“填充细料”和“骨架粗料”光滑的级配曲线图。

合成第一层反滤料下包线级配曲线，根据刘杰的建议，反滤料“填充细料”的临界含量为ηf=25%～35%，将“骨架粗料”级配曲线（dη骨，ζ骨d）和“填充细料”级配曲线（dη填，ξ填d）合成下包线曲线（dη，ηd）［5］：

依据“填充细料”级配曲线，补充“骨架粗料”曲线的点集对应个点的ξ填d值为1；依据“骨架粗料”级配曲线，补充“填充细料”曲线的点集对应点的ζ骨d=0。得到第一层反滤料下包线级配曲线，对反滤料粒径适当进行调整，使曲线更为光滑，依据刘杰的建议：

求得df［7］。用此分界粒径代替之前的分界粒径，直至两者相等或相近。最终求得第一层反滤料下包线的分界粒径df、均匀系数Cu、曲率系数Cc，依据《反滤料级配设计的思考》设计条件5［5］：当1≤Cc≤3，这样全料级配曲线的不均匀系数Cu可大可小。依据《反滤料级配设计的思考》设计条件9：反滤料级配表计算“骨架粗料”的D15与“填充细料”d85关系满足D15＜4d85，证明其内部的颗粒结构是稳定的。

2.2 拟定第一层反滤料的上包线

上包线的“填充细料”级配曲线的d15可取为下包线“填充细料”的d15/5，并初估上包线的分界粒径df，即为上包线的“填充细料”级配曲线的d100［5］。其余同下包线做法，求得的“填充细料”和“骨架粗料”及上包线，需要满足D15≤0.7 mm 要求。求得均匀系数Cu、曲率系数Cc，如果1≤Cc≤3，这样全料级配曲线的不均匀系数Cu可大可小。“骨架粗料”的D15和“填充细料”的d85满足D15＜4d85条件，其内部的颗粒结构是稳定的［8］。

2.3 第一层反滤料制备

依据第一层反滤料的上包线、下包线，以洪德镇环江下游天然砂砾为主，配合其他几种现有砂石料，通过筛去粗料或者细料部分，几种原料进行自由组合、调整掺和比例，调制出介于上、下包线间的反滤料。需要满足D115≤0.7 mm 要求；不均匀系数C1u≤5 或者曲率系数1≤C1c≤3 符合其一，就无须进行专门的渗透稳定性校核。反滤层的等效粒径D120≤2 mm，就能起到防渗土体裂缝自行愈合的作用［9］。D120≥0.1 mm，证明反滤层具备自由排水能力。为确保反滤料的渗透稳定性，并有利于判断防渗土体是否被冲蚀，并满足反滤料的级配η0.075＜5%强制性标准［10］。利用半对数线性内插公式计算反滤料D115≥5×d01（5坝体土料特征粒径），证明反滤料能够保证充分的渗透性［1］。满足≤0.5 mm、D190≤20 mm，反滤料不会产生离析［11］。

堆石棱体与第一层反滤料反滤效果验算：D415/d185＞4～5（太沙基反滤准则），不满足反滤要求，需设置第二层反滤料［7］。

3 第二层反滤料设计

第二层反滤料下包线“填充细料”级配曲线的d215（这里2表示第二层）的估算值应大于第一层反滤料下包线“填充细料”5d115，其余同第一层反滤料做法。求得第二层反滤料上、下包线。

利用当地现有砂石料通过筛选、调整组分比例配制，在第二层反滤料上、下包线间利用Excel 反复推算，得到基本符合需要的第二层反滤料。求得不均匀系数C2u≤5或者曲率系数1≤C2c≤3 符合其一，就无须进行专门的渗透稳定性校核（C2的2 表示第二层反滤料，以下同）。

堆石棱体与第二层反滤料反滤效果验算：如果D415/d285＜4～5（太沙基反滤准则）无须设置第三层反滤料，否则需要设置第三层反滤料。

4 工程实例检验

4.1 筑坝土料

盐环定扬黄甘肃专用工程甜水堡调蓄水库为Ⅳ等小⑴型工程，主要建筑物均质土坝为4 级，大坝高28 m，坝后为排水棱体。筑坝土料主要为库区内清表后0～4.5 m厚层土，库区ZB0+300 清表后0.5 m、ZB0+400 清表后3.50 深度土样颗粒分析结果P0.075=53.7%，实测塑性指数10≤Ip=13.0≤17，为低液限黏土，依据《岩土工程勘察规范》第3.3.4 条，该层土质应确定为黏土质粉砂。被保护土料0.075 mm 颗粒通过率46.3%，依据《砂砾石反滤料级配的实用设计方法》查表1，被保护土料范围为2 类，反滤料标准要求第一层反滤料“填充细料”D15≤0.7 mm，即η0.7=15%。

防渗土料渗透系数K与D152的关系估算式［12］：

依据筑坝土样颗粒级配，利用半对数线性内插公式得D015=0.01，K土=0.35×0.012=3.5×10-5，满足渗透系数K土＞10-4设计指标。反滤料第一层D115=0.33，K反1=0.35×0.332=3.81×10-2，K反1/K土=3.81×10-2/3.5×10-5=1 088＞100；说明筑坝土料相对于第一层反滤料是不透水的［5］1156。

4.2 第一层反滤料设计

依据2.1、2.2 节，在Excel 中计算并绘制下包线的“填充细料”和“骨架粗料”的级配曲线，在同一张级配曲线图上绘出，利用公式⑶合成下包线，利用公式⑷计算分界粒径df，并在图上不断调整粒径，使曲线变得光滑，最终均匀系数Cu=73.82，曲率系数Cc=1.44。依据设计条件5∶1≤Cc=1.44≤3，就无须进行专门的渗透稳定性校核（见图1）。

图1 第一层反滤料下包线级配曲线Fig.1 Gradation curve of the lower envelope of the first filter material

上包线的“填充细料”级配曲线的d15可取为下包线“填充细料”的d15/5，并初估上包线的分界粒径df，即为上包线的“填充细料”级配曲线的d100，其余同下包线做法，求得上包线的“填充细料”和“骨架粗料”，利用公式⑶合成上包线，利用公式⑷计算分界粒径df，并在图上不断调整粒径，使曲线变得光滑。最终df=0.60 mm，均匀系数Cu=43.78，曲率系数Cc=1.04。依据设计条件5∶1≤Cc=1.04≤3，就无须进行专门的渗透稳定性校核。依据设计条件9：上包线“骨架粗料”的D15=1.30 mm，4d85=4×0.42=1.68，D15＜4d85（上包线填充细料），证明其内部的颗粒结构是稳定的。

依据上包线、下包线，利用当地现有的0.005～4.75 mm 虎洞镇细砂、0.075～9.5 mm 盐池宋家滩河沙、0.01～19 mm 洪德镇环江下游3 种，配置第一层反滤料。经过Excel 反复试配，最终确定1（环县虎洞镇细砂）∶2.33（盐池宋家滩河沙）∶3.33（洪德镇环江下游混合砂砾）配置的反滤料级配曲线在设计上、下包线界限以内（见图2）。满足D115=0.13 mm≤0.7 mm 要求，不均匀系数C1u=37.38、曲率系数1≤C1c=1.14≤3，这样全料级配无须进行专门的渗透稳定性校核。D120=0.14 mm≤2 mm，就能起到使裂缝自行愈合的作用；同时满足反滤料的级配η0.075＜5%强制性标准；计算D115=0.13 mm≥5×d015=0.05（坝体土料特征粒径）证明反滤料能够保证充分的渗透性；D110=0.08 mm≤0.5 mm，D190=8.34 mm≤20 mm，反滤料不会产生离析。

图2 第一层反滤料上下包线及实际配料曲线Fig.2 Upper and lower envelope and actual batching curve of the first filter material

堆石棱体与第一层反滤料反滤效果验算：D415/d185=17.41＞4～5（太沙基反滤准则），不满足反滤要求，需要设置第二层反滤料，D415为堆石棱体特征粒径。

4.3 第二层反滤料设计

第二层反滤料下包线“填充细料”级配曲线的d215（这里2表示第二层）的估算值应大于第一层反滤料下包线“填充细料”级配曲线的5d115，其余同第一层反滤料做法。求得第二层反滤料上、下包线（见图3）。利用当地现有四种砂石料通过筛选、调整组分比例配制，在Excel 中反复推演得出，各组分重量比为（盐池宋家滩河沙）∶（环县虎洞镇细砂）∶（洪德环江上游）∶（洪德环江下游）=1∶5∶10∶34，属于较为理想的第二层反滤料。求得不均匀系数C2u=13.09，曲率系数1≤C2c=1.03≤3，这样全料级配无须进行专门的渗透稳定性校核。

图3 第二层反滤料上下包线及实际配料曲线Fig.3 Upper and lower envelope and actual batching curve of the second filter material

堆石棱体与第二层反滤料反滤效果验算：D415/d285=6.16≥4，不满足太沙基准则，需要设置第三层反滤料。

4.4 第三层反滤料设计

第三层反滤料下包线“填充细料”级配曲线的d315（这里3表示第二层）的估算值应大于第二层反滤料下包线“填充细料”级配曲线的5d215，其余同第一层反滤料做法。求得第三层反滤料上、下包线（见图4）。利用当地现有3 种砂石料通过筛选、调整组分比例配制，在Excel 中反复推演得出，各组分重量比为（当地机制石子）∶（洪德环江上游）∶（洪德环江下游）=1∶1.5∶2.5，属于较为理想的第三层反滤料。求得不均匀系数C3u=50.29，曲率系数1≤C3c=1.20≤3，这样全料级配无须进行专门的渗透稳定性校核。

图4 第三层反滤料上下包线及实际配料曲线Fig.4 Upper and lower envelope and actual batching curve of the third filter material

堆石棱体与第三层反滤料反滤效果验算：D415/d385=2.21≤4，满足太沙基准则。

4.5 反滤料反滤效果验算

太沙基准则：排水减压D20/d20≥2～4，滤土D15/d85≤4。根据公式（4）计算出防渗土料的df=0.015 3，ηf=17.38%≤25%，防渗土体为管涌型破坏，D20/d20≥2 就可以起到排水减压功能［7］6。从表1 得知填筑土料～第一层反滤料、第一层反滤料～第二层反滤料料、第二层反滤料～堆石棱体之间反滤效果均满足反滤要求（见表1）。

表1 反滤效果（太沙基公式）计算表Tab.1 Calculation table of filtration effect（Karl Terzaghi formula）

这里D15、D20、D85为渗水水流向下游层反滤料特征粒径；d15、d20、d85为渗水水流向上游层反滤料（或被保护土料）特征粒径。

5 反滤料各种原材料的备料

第一～三层反滤料分别使用3～4种当地成品、半成品砂砾原料配制，其中洪德镇环江上游、洪德镇环江下游两处都是河床原料，需要现场开采并冲洗去0.005 以下黏粒，运输到工程现场根据需要筛去粗粒或者细粒部分，才能配制出较为满意的反滤料。从图5看，洪德镇环江下游的天然砂石级配曲线较好，反滤料上下包线主要参照其颗分结果设计。

图5 当地现有几种砂石骨料级配曲线Fig.5 There are several local aggregate gradation curves of sand and gravel

计算实际开采量需要将筛去的细粒、粗粒部分按照百分比加上，另外考虑8%的加工运输、配制的损耗，得到实际开采量：本地人工碎石886 m³，环江洪德镇上游天然砂砾2 303 m³，环江洪德镇下游天然砂8 927 m³，盐池宋家滩天然砂1 645 m³，环县虎洞镇细砂1 159 m³。

6 结 语

水利工程反滤料设计、配置的主要控制指标为：不均匀系数Cu≤5 和曲率系数1≤Cc≤3 满足一项就能保证反滤料的渗透稳定；反滤料D20≤2 mm 保证防渗土体裂缝自行愈合；反滤料D15≥5×d15（筑坝土料）保证其充分的渗透性；D10≤0.5 mm，D90≤20 mm，反滤料不会产生离析；反滤料的η0.075＜5%是强制性标准。设计反滤料上下包线尽量兼顾当地现有砂石骨料理学特性；通过筛分、调整各组分的比例等措施，也可以充分利用当地现有原料调配出介于设计上包线、下包线之间反滤料。既能有效降低设计施工总承包的成本，又可以节约人工破碎加工反滤料的工期，对于类似工程有一定借鉴意义。