长三角城市群创新联系网络时空演变分析

周正柱，杨 静，张泽安

一、 引言与文献综述

党的十九大报告提出坚持以创新引领发展，加快建设创新型国家。在创新型国家建设中，离不开各城市在发挥比较优势基础上，通过促进区域创新能力来提高竞争力，同时也需要各城市间的密切联系与跨区域协作。长三角城市群作为我国经济最具活力、开放程度最高、创新能力最强的城市群之一，肩负着率先实现一体化的时代使命，而以创新推动长三角跨区域发展是加快培育具有全球影响力的世界级城市群的必经之路。因此，把握长三角城市群创新能力现状，探究其城市创新联系时空格局与演变特征，有利于缩小城市间差距、消除城市创新发展的制度和体制壁垒、推动城市创新联系与合作；有利于跨区域整合创新资源，推动区域间创新要素互联互通，加快区域一体化进程，促进长三角城市群创新发展，同时也为长三角城市群，乃至全国创新体系建设提供决策参考。

在当代知识经济时代背景下，创新的不确定性和复杂性不断增加，创新成果的产生越来越需要多方主体共同参与，跨区域创新逐渐成为创新的新趋势, 区域创新能力评价成为重要的研究主题。例如，Buesa等从创新产出、创新环境等维度测算了西班牙各地区的创新能力(1)BUESA M, HEIJS J, PELLITERO M M, et al. Regional systems of innovation and the knowledge production function: the Spanish case[J]. Technovation, 2006(4):463-472.。周密等从创新基础、创新投入与创新产出三方面构建13个具体指标，对区域创新能力进行综合评价(2)周密,申婉君.研发投入对区域创新能力作用机制研究——基于知识产权的实证证据[J].科学学与科学技术管理,2018(8):26-39.。陈洪玮等运用发明专利授权数指标来衡量区域创新能力(3)陈洪玮,王欢欢.创新平台发展对区域创新能力的溢出效应研究[J].科学学与科学技术管理,2020(3):32-46.。由此可见，目前学者们主要运用单指标和多指标来评价区域创新能力，其中单指标法，主要采用专利申请量与授权量、新产品销售收入等指标来表示区域创新能力。为了弥补单一指标无法全面反映创新能力水平的不足，一些学者开始使用多指标评价法进行综合测度。

同时，目前发达的交通网络和畅通的信息共享渠道有效推动了知识、技术、人员等创新要素在空间上的转移，从而产生空间上的创新联系，城市创新联系网络研究也越来越受到国内外学者的关注。从现有的文献看，主要包括下面几项研究内容。一是关于创新扩散方面的研究，例如，Hägerstrand认为创新会从“核心”区域扩散至“边缘”区域(4)HGERSTRAND T. The propagation of innovation waves[J]. Neuropsychobiology,2000(4):172-174.，同时城市的规模会影响城市间创新扩散的强度，且伴随着城市间的地理距离呈现出衰减状况(5)ALMEIDA P，KOGUT B.Localization of knowledge and the mobility of engineers in regional networks[J]. Management science,1999(7):905-917.。二是关于运用引力模型或修正的引力模型，对城市创新联系强度测算并展开分析进一步结合城市创新联系总量和最大引力线，判定创新节点城市及其辐射范围分析,即基于城市间的创新联系展开分析(6)PEDERSEN P. Innovation diffusion within and between national urban systems[J]. Geographical analysis,1970(3):203-254.(7)LI D, WEI Y D, WANG T. Spatial and temporal evolution of urban innovation network in China[J]. Habitat international,2015(49):484-496.(8)LEE D. The changing structures of co-invention networks in American urban areas[J]. Procedia computer science, 2016(96):1075-1085.。一些学者采用修正引力模型，对长三角区域创新空间联系进行研究，指出长三角区域创新空间联系呈现不均匀分布现象(9)蒋天颖,华明浩.长三角区域创新空间联系研究[J].中国科技论坛,2014(10):126-131.(10)谢伟伟,邓宏兵,刘欢.绿色发展视角下长三角城市群城市创新网络结构特征研究[J].科技进步与对策,2017(17):52-59.(11)王越,王承云.长三角城市创新联系网络及能力研究[J].经济地理,2018(9):130-137.。三是关于运用社会网络分析等方法，探讨城市的创新格局、网络特征、等级体系等(12)LEONCINI R, MAGGIONI M M. Intersectional innovation flows and national technological systems network analysis for comparing Italy and Germany[J]. Research policy,1996(25):415-430.(13)KRATKE S. Regional knowledge networks: a network analysis approach to the interlinking of knowledge resources[J]. European urban and regional studies,2010(1):83-97.(14)NOMALER Ö, VERSPAGEN B. River deep, mountain high: of long run knowledge trajectories within and between innovation clusters[J]. Journal of economic geography,2016(6):1259-1278.。例如，胡艳以专利申请量月度数据构建长三角创新关联网络，对其进行社会网络分析，得出目前科技一体化水平相对较高的结论(15)胡艳,时浩楠.长三角城市群城市创新的空间关联分析——基于社会网络分析方法[J].上海经济研究,2017(4):87-97.。唐建荣等基于创新网络视角，对长三角城市群创新网络空间结构演化进行分析，指出其存在“核心-次核心-边缘”的发展态势(16)唐建荣,李晨瑞,倪攀.长三角城市群创新网络结构及其驱动因素研究[J].上海经济研究,2018(11):63-76.。此外，个别学者采用引力模型与社会网络分析相结合方法对创新联系进行考察(17)徐梦周,潘家栋.浙江省域经济联系与创新联系的空间形态及分异演化格局[J].浙江社会科学,2019(4):36-44.。也有一些学者从微观视角，采用合作发表论文数、合作专利授权数等指标对区域创新联系结构进行研究(18)徐宜青,曾刚,王秋玉.长三角城市群协同创新网络格局发展演变及优化策略[J].经济地理,2018(11):133-140.(19)吕拉昌,孟国力,黄茹,等.城市群创新网络的空间演化与组织——以京津冀城市群为例[J].地域研究与开发,2019(1):50-55.(20)钟韵,叶艺华,魏也华.基于创新联系的城市网络特征及影响因素研究——以粤港澳地区为例[J].科技管理研究,2020(7):1-9.。

综上所述，关于城市创新联系网络相关研究，目前已取得一定研究成效，但从现有的文献看，仍需要进一步拓展。首先，从研究方法看，一是在区域创新能力评价方法上，传统主成分分析法多用来研究由样本和指标体系构成的截面数据，而对于含有时间序列的面板数据，传统主成分分析仅能逐年单独分析，且由于每年主成分权重的不同而无法对整个时序的数据进行比较和评价。二是部分学者运用社会网络方法,同时结合论文合作、技术交易等指标对区域创新网络进行研究，但这些指标数据难以获得,且无法从宏观视角来表征区域创新“质量”因子。其次，从研究对象看，现有的研究多以国家或省域或城市间的创新联系为研究对象，而以城市群内的城市为研究对象的文献较少，尤其以较具有代表性的长三角城市群为对象的研究，多数仍以16个城市为研究对象，但由于长三角城市群所涵盖城市数量不断增加，现已拓展成27个核心城市，以此为研究对象的文献几乎还没有。第三，从研究维度看，现有的研究主要集中于时间维度，从时序和空间视角动态研究城市间创新联系则较为缺乏。因此，笔者基于区域创新能力、创新联系等内涵及相关理论，将从创新投入、创新产出、创新环境等方面构建综合评价指标体系，运用时序全局主成分分析法综合评价城市创新能力，以此表示城市创新“质量”因子，并运用引力模型、断裂点公式等方法，以长三角城市群27个核心城市为研究对象，展开城市群创新联系网络时空演变特征分析，为长三角区域科技创新一体化高质量发展提供决策依据。

二、 研究设计

(一) 主要研究方法

1. 城市创新能力综合评价方法。关于城市创新能力的内涵，一般认为是指一个城市依托于内外部的创新环境将创新投入转化为创新产出的能力。为此，笔者遵循科学性、可得性和可比性原则，借鉴中国科技发展战略研究小组等(21)中国科技发展战略研究小组,中国科学院大学中国创新创业管理研究中心.中国区域创新能力评价报告[M].北京：科学技术文献出版社,2016：25.、宋跃刚等(22)宋跃刚,杜江.制度变迁、OFDI逆向技术溢出与区域技术创新[J].世界经济研究,2015(9):60-73.的研究成果，从创新投入、创新产出和创新环境三方面构建综合评价指标体系，如表1所示，并借鉴现有研究(23)朱鹤,刘家明.中国东部地区旅游业竞争力研究——基于时序全局主成分分析法[J].地域研究与开发,2015(5):100-104.(24)张煌强,刘结玲.基于时序全局主成分分析的广西城乡消费竞争力演变趋势评价[J].广西社会科学,2017(4):26-29.运用时序全局主成分分析法对长三角城市群创新能力进行综合评价。该方法主要优点是规避了传统主成分分析法只能采用截面数据的弊端，在传统主成分分析法的基础上，将时间序列添加到原始数据表中，从而形成时序立体数据表。

表1 区域创新能力评价指标体系

2. 城市创新联系网络测度方法。(1) 引力模型。笔者在借鉴蒋天颖等(25)蒋天颖,华明浩.长三角区域创新空间联系研究[J].中国科技论坛,2014(10):126-131.文献基础上，构建如下引力模型：

(1)

式中，Rij代表城市间的创新联系强度，引力常数K取值为1；TFi和TFj分别代表城市i和城市j在创新能力评价体系中的综合得分，Dij代表城市i和城市j间的地理距离，笔者使用Google Map计算得出各城市间的最短行车距离；区域距离衰减系数b，根据已有研究和实际操作(26)韩瑞波,曹沪华,刘紫葳.基于综合引力模型的中国城镇体系再探索[J].中国科学(地球科学),2018(12):1670-1684.，取值为1.5。在此基础上计算得到城市i与其他所有城市的创新联系总量，公式为

(2)

(2)最大引力线与断裂点公式。一个城市被最大引力线连接的次数越多，表明该城市的创新影响能力越强。最大引力线公式为

Rmaxi=max(Ri1，Ri2，…，Rij)

(3)

式中，Rmaxi表示城市i具有的最大引力，Ri1，Ri2，…，Rij代表城市i到第1至第j个城市之间的引力，即创新联系强度。将各城市最大引力线连接起来，即可得到创新联系最大引力线示意图。

断裂点理论是由康维斯(P.D.Converse)在1949年根据赖利(W.J.Reilly)的“零售引力规律”加以发展得来，主要反映城市创新能力的辐射范围，其公式为

(4)

式中，Di表示断裂点到城市i的距离，Dij代表城市i和城市j之间的距离，TFi和TFj分别表示城市i和城市j的创新能力综合得分。

(二) 数据来源

研究数据主要来源于《中国城市统计年鉴》及长三角城市群27个核心城市统计年鉴等。

三、 实证结果分析

(一) 长三角城市群创新能力综合评价分析

本文研究对象为长三角城市群27个城市，时间跨度为2010—2020年，评价指标共计15个，由此可以构建27*11*15的时序立体数据表，使用统计分析软件SPSS 21.0对长三角城市群27个城市、上海、浙江9个城市、江苏9个城市和安徽8个城市整体的创新能力综合得分进行测算，并使用ArcGIS软件绘制2010年、2015年和2020年长三角城市群城市创新能力综合得分及其年均增速空间分布图(27)由于篇幅受限，图形从略，如有需要请联系作者索取。。

首先，从城市群整体看，创新能力由高到低依次为上海、江苏9个城市、浙江9个城市和安徽8个城市。从城市群各城市在三省一市分布看,2010—2020年间城市创新能力综合得分均值,上海高达0.899 8,排第一；江苏9个城市均值为0.580 3，位列第二；浙江9个城市均值为0.481 3，位列第三；安徽8个城市均值仅为0.357 5，排序最低。由此表明三省一市各城市创新能力由高到低依次为上海、江苏、浙江和安徽，其中上海和江苏9个城市创新能力综合得分均值大于长三角27个城市综合得分均值0.476 6,而浙江9个城市和安徽8个城市低于长三角27个城市综合得分均值。

其次，从城市个体看，各城市与核心城市越近，其创新能力越强，反之，则越弱，总体上呈现梯度扩散态势。从长三角城市群2010年、2015年和2020年创新能力分布图可知，长三角城市群各城市创新能力，空间上总体形成以上海及苏州、南京、杭州、宁波和合肥“多点带面”的创新中心局面，并围绕此创新中心向周边地区呈辐射扩散状，且越靠近创新中心的城市，其创新能力越强，说明创新中心起到了良好的创新带动作用。2010—2020年间，上海颜色最深，创新能力综合得分均值为0.899 8,在长三角城市群中排序第一，其周边沿着沪宁线的苏州、无锡和常州，创新能力综合得分均值依次为0.800 2、0.609 7和0.520 0；苏州创新能力综合得分均值为0.800 2,在长三角城市群中排序第二，其周边有无锡、嘉兴、南通等城市，创新能力综合得分均值依次为0.609 7、0.519 6和0.449 9；南京创新能力综合得分均值为0.739 8,在长三角城市群中排序第三，其周边有常州、扬州、泰州和盐城等城市，创新能力综合得分均值依次为0.520 0、0.409 2、0.369 8和0.319 7；杭州创新能力综合得分均值为0.738 4,在长三角城市群中排序第四，其周边有嘉兴、绍兴、湖州和金华等城市，创新能力综合得分均值依次为0.519 6、0.478 9、0.428 9和0.410 0；宁波创新能力综合得分均值为0.588 7,在长三角城市群中排序第五，其周边有舟山、台州和温州等城市，创新能力综合得分均值依次为0.410 1、0.369 8和0.411 0；合肥创新能力综合得分均值为0.520 2,在长三角城市群中排序第六，其周边有芜湖、马鞍山、铜陵、宣城等，创新能力综合得分均值依次为0.494 3、0.406 3、0.384 5和0.243 5。由此表明，各城市与核心城市距离越远，其创新能力就越弱，图中的颜色就越淡。

从城市创新能力年均增速图(28)由于篇幅受限，图形从略，如有需要请联系作者索取。可知，2010—2020年间，创新能力增速较快的多为创新能力较低的城市，如安徽省内的宣城、滁州、池州、安庆、芜湖和马鞍山等，浙江省内的金华、温州、台州、湖州等；而上海、南京、杭州等创新能力较强的城市，其增速相对较为平缓。以芜湖和南京为例，芜湖城市创新能力综合得分均值为0.494 3，排序仅第十二，由2010年的综合得分0.326 3上升至2020年的0.542 5，增幅达66.26%;而南京城市创新能力综合得分均值为0.739 8，排序第二，由2010年的综合得分0.583 6上升至2020年的0.794 5，增幅仅36.14%，表明芜湖创新能力远不如南京，但其增速却远大于南京。

(二) 长三角城市群创新联系时空演变分析

首次,根据时序全局主成分分析法,综合评价长三角城市群各城市创新能力得分,选取2010年、2015年、2020年三个年度，使用引力模型公式(1)计算长三角城市群27个城市的创新联系强度;其次,进一步使用公式(2)将各城市的创新联系总量进行求和，如表2所示。

表2 长三角城市群创新联系量

1. 时间演变特征分析。由表2可知，首先,从城市群整体看，2010—2020年长三角城市群创新联系总量不断提升，呈现先快速后放缓特征。具体而言，长三角城市群创新联系总量由2010年的335.479上升到2015年的645.557，增长了约92.4%;而由2015年的645.557上升到2020年的727.617，增长仅约12.7%。其次,从城市个体看，2010—2020年长三角城市群各城市创新联系总量变化趋势与城市群整体变化趋势基本一致,即呈现上升趋势，且2010—2015年间上升幅度较大，2015—2020年间上升幅度较小。各城市创新联系总量比重变化呈现一定的差异性，其中2015年和2020年都呈现下降的城市有上海、南京、常州、扬州、舟山和铜陵共6个；2015年和2020年都呈现上升的城市有温州、嘉兴、湖州、金华、台州、芜湖、安庆、滁州、马鞍山、池州、宣城共11个；2015年上升而2020年下降，即呈现倒“U”型趋势的城市有无锡、苏州、镇江、宁波共4个;2015年下降而2020年上升，即呈现正“U”型趋势的城市有南通、盐城、泰州、杭州、绍兴、合肥共6个。总体上看，2020年较2010年，各城市创新联系总量比重，浙江上升的城市有5个，下降的城市有4个；江苏上升的城市有2个，下降的城市有7个；安徽上升的城市有7个，下降的城市有1个。由此表明，安徽作为我国中部省份，相对东部的浙江和江苏，经济发展虽较落后，但由于合肥为国家创新型城市，对周边城市创新发展有较强的辐射和带动作用。因此，创新联系总量比重上升的城市数量远多于浙江和江苏，而下降的城市数量远少于浙江和江苏。第三，从各城市创新联系量与均值比较看，2010年创新联系总量均值为12.425，各城市创新联系量超过均值的城市有上海、南京、无锡、常州、苏州、扬州、镇江、杭州、嘉兴、湖州、绍兴和马鞍山共12个；2015年创新联系量均值为23.910，各城市创新联系量超过均值的城市有上海、南京、无锡、常州、苏州、扬州、镇江、杭州、嘉兴、湖州、绍兴、芜湖和马鞍山共13个；2020年创新联系量均值为26.949，各城市创新联系量超过均值的城市有上海、南京、无锡、常州、苏州、扬州、镇江、杭州、嘉兴、湖州、绍兴、芜湖、马鞍山共13个。由此表明，创新联系量超过创新联系总量均值的城市，2010年、2015年和2020年三个年度呈现稳定态势，整体变化不大。

2. 空间演变特征分析。由表2可知，一方面，以上海、苏州、南京、杭州、无锡等为代表的核心区域，其城市间创新联系总量较大，创新联系密切，也是创新联系发生的主要区域；而以舟山、台州、温州、盐城、安庆、滁州、池州等为代表的边缘区域，由于与核心区域城市的距离较远，导致与核心区域的创新联系总量较小，表明长三角城市群的创新联系存在明显的“核心”区域与“边缘”区域，符合美国地理学家Friedmann的“核心-边缘”理论。另一方面，根据各城市创新能力综合评价结果，2010年、2015年和2020年上海的创新能力都强于苏州、南京、杭州等城市，但2010年、2015年和2020年上海创新联系总量分别为23.261、42.211和44.985，位列第三、第四、第五。由此可见，尽管上海的创新能力水平高于苏州、南京、杭州等城市，但其创新联系总量并不占优势。究其原因，上海位于长三角东部，尽管与苏州、无锡、南通、嘉兴等周边城市的创新联系较高，但与其他城市创新联系并不高，表明创新联系受到地理位置远近的影响，地理临近一定程度上利于创新的扩散和辐射。

(三) 长三角城市群创新联系网络结构分析

为了对长三角城市群创新联系网络有一个直观的认识，本研究使用Netdraw软件进行可视化，将长三角城市群内各城市作为网络中的“节点”，城市间的创新联系作为网络中的“线”，绘制长三角城市群创新联系网络结构拓扑图。使用Netdraw软件之前需对矩阵数据进行二值化处理，然而不同的切分值会得到不同的结果。为了使各年间的结构拓扑图具有可比性，应选择同一个切分值，故笔者采取相对测度指标，即“均数原则法”，以2010年为基期，将2010年长三角城市群创新联系强度的平均值作为切分值，对矩阵进行二值化处理。经计算，2010年长三角城市群创新联系强度平均值(即平均路径长度，不同于创新联系总量平均值)为0.477 9，据此可定义：

式中Rij表示城市i与城市j间的创新联系强度，当Rij≥0.477 9时，Rij取值为1，定义为强关联；当0≤Rij<0.477 9时，Rij取值为0，定义为弱关联。由此得到创新联系网络的二值化矩阵，使用Netdraw软件绘制2010、2015、2020年的长三角城市群创新联系网络结构拓扑图(29)由于篇幅受限，图形从略，如有需要请联系作者索取。，以分析其网络形态变化。

在拓扑图中，城市节点的大小代表各城市在长三角城市群创新联系网络的节点中心度，节点中心度的数值越高，节点的形状越大，与节点所连接的创新联系数量也越多，表示该城市与其他城市的创新联系越密切。总体上看，2010年、2015年和2020年长三角城市群创新联系网络结构拓扑图存在一定差异性，具体表现为创新联系的边数呈现显著增加趋势，说明网络中各节点间的联结关系在不断增加，反映了现实中各城市间已经建立良好的沟通渠道，技术、知识、人员等创新资源的流动和联系变得密切和频繁。例如，2010年盐城、安庆、温州、台州四个城市作为孤点城市，并未融入网络中，而在2015年和2020年都与网络中部分城市建立起联结关系，逐步融入长三角城市群创新联系网络中。从长三角城市群东西部看，长三角城市群东部城市与西部城市的联结边数呈现显著增加趋势。具体来说，2010年，长三角城市群创新联系网络结构拓扑图中，主要以东部城市间的联结关系为主，西部城市的创新联系边数相较于东部城市显得较为稀疏和单薄，特别是安徽省的合肥、芜湖、马鞍山、铜陵、安庆、滁州、池州和宣城8个城市，多数局限于省内城市间的联结关系；而2015年和2020年东西部城市间的创新联系边数较2010年显著增加，表明西部城市尤其是安徽省8个城市已经较好地融入长三角城市群创新联系网络中。

(四) 长三角城市群创新中心城市及其辐射范围分析

2. 中心城市辐射范围分析。笔者运用断裂点公式(4)，计算一级创新节点城市即中心城市的断裂点距离，使用ArcGIS 10.2软件绘制长三角城市群2010年、2015年、2020年中心城市的辐射范围(31)由于篇幅受限，图形从略，如有需要请联系作者索取。。2010年中心城市南京、杭州的辐射范围主要趋向东北部城市，其中南京的辐射范围包括南京市辖区、马鞍山、滁州、扬州、镇江、常州等城市；杭州的辐射范围包括杭州市辖区、金华、绍兴、嘉兴、湖州、宣城、苏州、无锡等城市；但由于其断裂点距离较近，故辐射范围有限。2015年中心城市为南京和苏州，其中南京主要趋向东南方向，涉及范围包括南京市辖区、滁州、马鞍山、宣城、常州、镇江、扬州等城市；苏州的创新辐射范围主要向北部和西北方向辐射，涉及范围包括苏州市辖区、上海、嘉兴、湖州、常州、无锡、南通等城市。2020年中心城市为南京、苏州、杭州，其创新辐射范围几乎涵盖了整个长三角城市群的中部地区。由此表明，2020年较2010年，中心城市辐射范围明显扩大。

四、 主要结论与研究展望

(一) 主要结论

1. 长三角城市创新能力演变特征。从城市群整体来看，创新能力由高到低依次为上海、江苏9个城市、浙江9个城市和安徽8个城市。从城市个体看，长三角城市群各城市创新能力，空间上总体形成以上海及苏州、南京、杭州、宁波和合肥“多点带面”的核心城市和创新中心局面，并围绕此创新中心向周边地区呈辐射扩散状，且越靠近创新中心的城市，创新能力越强；总体上看创新能力较强的城市，增速往往较小，而创新能力较差的城市，增速往往较大。

2. 长三角城市群创新联系演变特征。从时间维度看，无论城市群整体，还是各城市个体，创新联系总量都呈现上升态势，且2015年较2010年上升幅度较大，2020年较2015年上升幅度较小；各城市创新联系总量占比变化呈现一定的差异性，其中安徽创新联系总量占比上升的城市数远多于浙江和江苏，而下降的城市数远少于浙江和江苏，表明作为国家创新型城市的省会合肥，对省内城市创新发展具有较强的辐射和带动作用。从空间维度看，长三角城市群创新联系存在明显的“核心”区域与“边缘”区域，表明创新联系受到地理位置远近的影响；上海创新能力水平虽高于苏州、南京、杭州等城市，但其创新联系总量并不占优势。

3. 长三角城市群创新联系网络结构演变特征。总体上看，2010年、2015年 和2020年长三角城市群创新联系网络结构演变存在一定差异性，具体表现为各城市创新联系的边数呈现显著增加趋势，表明网络中各节点间的联结关系在不断增加；长三角城市群东部城市与西部城市的联结边数也呈现显著增加趋势。

4. 长三角城市群创新中心城市及其辐射范围演变特征。长三角城市群中心城市由2010年的杭州和南京2个城市演变到2020年的苏州、杭州和南京3个城市；上海、无锡和镇江始终稳居在三级创新节点城市之列；而芜湖2015年和2020年都跃居二级创新节点城市中；2020年较2010年，中心城市辐射范围明显扩大。

(二) 研究展望

首先,笔者构建指标体系，运用时序全局主成分方法测算长三角城市群内各城市的创新能力;其次,运用引力模型测算长三角城市群各城市间的创新联系强度、汇总各城市的创新联系量，并使用Netdraw软件直观展示出长三角城市群创新联系网络结构拓扑图;第三,综合最大引力线和创新联系量两个指标确定了创新节点城市;最后使用断裂点公式计算辐射距离并借助ArcGIS实现了中心城市辐射范围的可视化。通过对2010年、2015年、2020年三个特定时间点上的长三角城市群创新联系网络进行定量分析和时空演变分析，以动态视角为长三角城市群创新发展研究和空间关联研究给予了一定的补充，但仍存在不足，未来可在以下方面展开研究拓展。

1. 区域创新能力的测算受限于指标体系构建和数据获取，测算值和实际值难免存在一定偏差，将测算值代表区域创新“质量”因子，代入引力模型中得出的创新联系强度也会存在一定偏差。因此，如何客观获得表征区域创新“质量”因子，将是未来值得进一步探讨的问题。

2. 创新联系作为一种抽象的联结关系，现有研究很难对其进行精确、具体的计算。笔者通过引力模型计算得出的创新联系强度仅能从一定程度上反映城市间的创新联系，而现实中有一些能直观反映创新联系的数据难以收集和获取，如合著论文数、合作专利数等，如何通过数据挖掘技术或与有关数据统计部门合作来获取此类数据，将是值得进一步探讨的难点问题。

3. 本研究中引力模型中的“距离”使用的是地理距离，难以准确反映现实中的距离衰减效应。现代通信技术和交通运输业的快速发展改变了城市间相对位置，人们可以明显感受到城市间空间距离的缩短。因此，仅以地理距离来衡量城市间的相对距离比较单一，未来研究可以将地理距离、时间距离、社会距离、文化距离以及交通方式、空间因素等进行综合考虑，构建多指标的“功能距离”变量来较为准确地反映城市间距离。