基于Infinity与TGPPS的高铁CPI-GNSS控制网数据处理研究

李玉斌 贾克永

(中铁工程设计咨询集团有限公司济南设计院, 山东 济南 250022)

0 引言

随着我国“八横八纵”高速铁路网的不断完善,中国建成了世界上运营里程最长的高速铁路网,中国高铁已经成为一张亮丽的“中国名片”。中国高速铁路网规模庞大、技术先进、安全便捷,为了保障高铁安全平稳地运行,必须定期对高速铁路控制网进行复测。基础平面控制网(basic horizontal control network,CPI)作为高速铁路工程勘测、施工、运营维护阶段控制测量的基准,对测量精度提出了更高的要求。

全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)凭借高精度、全天候、操作简单等优势,在工程控制测量领域备受青睐,是高铁CPI控制测量的主要技术手段。卢献健等从多个方面对GNSS数据处理科研软件与商业软件进行对比分析,研究表明,GNSS测量成果的好坏与数据处理软件息息相关,在短基线GNSS网中,随机数据处理软件的解算精度具有较高的可靠性。在实际的工作中应综合考虑精度目标、业主要求等条件选择合适的软件。张永军通过短基线和中、长基线的基线解算结果对徕卡数据处理软件(Leica geomatics office,LGO)和天宝数据处理软件(Trimble business center,TBC)软件进行对比,结果表明,LGO软件与TBC软件的处理结果没有明显差异。梁永结合在建京沈客专精密控制测量项目,对北斗卫星导航系统的精度进行研究,研究表明,北斗的定位精度与美国全球定位系统(global position system,GPS)相当,可以满足CPI高铁精密控制测量的精度要求。徐龙华等分别利用同济大学GPS网数据后处理软件(Tongji GPS processing system，TGPPS)和科傻GPS网平差软件对洪都大道快速化改造工程平面控制网数据进行平差处理,结果表明,两种软件的平差结果基本一致,各项精度指标均满足规范要求。综上所述,众多学者从不同角度对GNSS控制网数据处理进行了研究,而Infinity软件基线解算和TGPPS软件网平差方面的相关研究较少。

以济青高速铁路精测网复测某标段CPI-GNSS控制网实测数据为对象,研究基于徕卡Infinity随机数据处理软件进行基线解算,基于同济大学研发的TGPPS软件进行网平差的高铁CPI-GNSS控制网数据处理方法,并对数据处理的精度进行分析。

1 Infinity基线解算

徕卡Infinity是徕卡全新一代随机数据处理软件,是徕卡LGO软件的传承,具有强大的数据处理功能,无论是徕卡GNSS、全站仪、电子水准仪数据,还是点云数据,都能够轻松处理。在GNSS数据处理方面,徕卡Infinity支持目前主流的GPS、格洛纳斯(Global navigation satellite system,GLONASS)、北斗、伽利略、准天顶卫星系统(quasi-zenith satellite system,QZSS)五星座多频段的基线解算。徕卡Infinity基线解算流程如图1所示。

图1 徕卡Infinity基线解算流程图

采用徕卡Infinity软件以观测时段为单元对GNSS数据进行处理,通过数据预处理和基线解算,能够导出asc格式的基线成果文件。

2 TGPPS网平差

2.1 网平差流程

TGPPS是同济大学研发的GPS网设计与数据处理软件,其主要功能是对基线结果文件进行三维严密平差,同时还具备基线检核、网型设计、坐标转换、网图绘制、复测分析、成果输出等功能。TGPPS网平差流程如图2所示。

图2 TGPPS网平差流程

2.2

网平差原理

在进行GNSS网平差时采用的观测值为基线向量,即GNSS基线两端测站的坐标差。因此,对每一条基线向量都可以列出如下一组误差方程：

(1)

固定GNSS网中一个点的WGS-84坐标作为起算的位置基准,基准方程如下：

(2)

根据以上误差方程和基准方程,按照最小二乘原理进行平差解算,可以计算得到待定点的坐标参数为

(3)

3 工程实例

3.1 工程概况

本单位在济青高速铁路某标段进行精测网复测,该标段线路全长58.036 km,轨道类型全部为无砟轨道。业主提供21个CPI控制点既有资料,经点位普查发现有2个CPI控制点丢失,在原点位附近进行补埋,其余19个CPI控制点保存完好。

本次复测为济青高铁运营后的首次复测,采用的坐标系统与建设期坐标系统保持一致,具体工程独立坐标系参数见表1。CPI平面控制网按照二等GNSS测量要求施测,采用三角形或大地四边形的形式按边连接方式构网。

表1 工程独立坐标系参数

相邻标段搭接处重合2个CPI控制点,各标段独立平差无误后整网统一平差。为了保证控制测量成果具有较高的精度和可靠性,本次CPI平面控制网复测采用10台徕卡GS18高精度GNSS接收机,按照业主要求,利用徕卡Infinity随机数据处理软件进行基线解算,利用同济大学研发的TGPPS软件进行网平差。

3.2 基线解算

采用徕卡Infinity随机数据处理软件,分时段对济青高铁本标段CPI平面控制网复测的同步观测GNSS数据进行基线解算,基线解算策略见表2。

表2 徕卡Infinity基线解算策略

重复基线较差与环闭合差是评定GNSS网基线解算精度的重要指标。按照《高速铁路工程测量规范》(TB 10601—2009)要求,CPI基线解算的重复基线较差应满足式(4)的规定。

(4)

式中,

σ

为基线长度中误差,按式(5)计算。

(5)

式中,

a

为固定误差,单位mm；

b

为比例误差系数,单位mm/km；

d

为基线或环的平均边长,单位km。独立闭合环或附和路线各坐标分量(

W

,

W

,

W

)及全长

W

闭合差应满足式(6)的规定。

(6)

式中,

n

为闭合环的边数。

济青高铁本标段CPI平面控制网共通过徕卡Infinity软件解算46条重复基线,形成15个独立闭合环,对重复基线较差、坐标分量闭合差、全长闭合差进行统计分析,具体统计数据见表3。

表3 基线解算各精度指标统计

通过以上统计数据可知,济青高铁本标段CPI平面控制网通过徕卡Infinity软件基线解算的精度满足相关规范要求,可以进行无约束平差。

3.3 GPS网无约束平差

采用TGPPS软件对质量合格的基线成果进行GPS网无约束平差。选取CPI3044点作为固定点,输入三维空间直角坐标,进行三维无约束平差。基线向量各分量的改正数绝对值是无约束平差成果质量评定的重要指标,应满足式(7)的要求。

(7)

将基线向量各分量的改正数绝对值进行统计分析,见表4。

表4 基线向量各分量改正数绝对值统计

通过以上统计数据可知,济青高铁本标段CPI平面控制网通过TGPPS软件无约束平差后基线向量的各分量改正数绝对值均满足相关规范要求,可以进行约束平差。

3.4 起算点稳定性分析

在三维约束平差之前应首先结合无约束平差成果对选取的CPI三维约束平差起算点进行稳定性分析,CPI约束点间的边长相对中误差限差为1/250 000。针对济青高铁本标段CPI平面控制网,按照尽量均匀分布的原则,选择点位稳定的CPI3044、CPI3048、CPI3053、QJK01四个控制点作为CPI三维约束平差的起算点。CPI约束平差起算点边长相对中误差统计数据见表5。

表5 CPI约束平差起算点边长相对中误差统计

通过表5可知,CPI3044、CPI3048、CPI3053、QJK01四个控制点间的边长相对中误差均满足限差要求,可用作CPI三维约束平差起算点。

3.5 GPS网三维约束平差

在TGPPS软件中输入工程独立坐标系参数及起算点已知坐标,进行GPS网三维约束平差。根据规范要求,约束平差后基线向量坐标分量改正数较差的绝对值应满足式(8)的规定。

(8)

同时,CPI平面控制网约束平差的其他精度指标应该满足表6的规定。

表6 CPI平面控制网约束平差精度指标要求

CPI平面控制网约束平差后基线向量坐标分量改正数较差的绝对值、相邻点相对中误差、基线边方向中误差、最弱边边长相对中误差均满足规范要求,各项精度指标最大值见表7。

表7 CPI平面控制网约束平差各精度指标统计

将约束平差后的基线边方向中误差、边长相对中误差按基线长度进行统计分析,并绘制统计图，如图3～图4所示。

图3 基线边方向中误差统计图

图4 边长相对中误差统计图

通过上述分析可知,CPI平面控制网基线文件经TGPPS软件网平差后各项精度指标均满足相应规范要求。从图3、图4可以明显看出,基线边方向中误差、边长相对中误差精度随基线长度变化明显。当基线长度不足3 km时,随着基线长度的增加,基线边方向中误差与边长相对中误差精度明显提升;当基线长度超过3 km时,随着基线长度的增加,基线边方向中误差与边长相对中误差精度呈现小幅波动,逐渐趋于稳定。因此,为了提高CPI平面控制网测量的精度,在GNSS构网时应尽可能保证基线长度大于3 km。

为了分析采用徕卡Infinity和TGPPS软件进行高铁CPI-GNSS控制网数据处理的精度情况,对约束平差后的17个CPI平面控制点点位精度进行统计分析,如图5所示。

图5 CPI平面控制点精度统计图

从图5可以得知,采用徕卡Infinity和TGPPS软件进行高铁CPI-GNSS控制网数据处理的CPI平面控制点坐标达到了较高的精度,平面点位精度优于3.8 mm,

x

方向精度优于2.9 mm,在

y

方向精度优于2.4 mm,满足高铁CPI平面控制网测量的技术要求。

4 结束语

针对徕卡Infinity随机数据处理软件和同济大学研发的TGPPS软件,探讨了高铁CPI-GNSS控制网数据处理的方法,以济青高速铁路精测网复测某标段CPI-GNSS控制网为对象,验证了Infinity软件基线解算与TGPPS网平差的精度。结果表明,Infinity软件基线解算与TGPPS网平差的各项精度指标均满足《高速铁路工程测量规范》的技术要求,可以用于高铁CPI-GNSS控制网数据处理。对类似高精度GNSS控制网的数据处理具有一定的参考意义。