广东省邻近海域平均海平面模型订正

杨广武

(广东省国土资源测绘院, 广东 广州510500)

0 引言

平均海平面(mean sea surface,MSS)是海洋测绘和大地测量学地球物理学等方面研究所需要的重要参考基准面,平均海平面模型被广泛应用于陆海基准统一、海面异常研究、海平面变化分析、大地水准面起伏、海洋环流研究、重力异常、大洋水深等方面。

目前国内外已有大量学者研究建立了全球平均海平面模型,随着测高卫星数据的不断获取,平均海平面模型的研究不断向前推进,模型的分辨率和精度不断提高,国际上先后推出了法国国家宇航中心(Centre National d'Etudes Spatiales,CNES_CLS)和丹麦技术大学(Technical University of Denmark,DTU)系列的全球平均海平面模型。国内学者也建立了武汉大学(WuHan University,WHU)系列的全球海平面模型,但由于国内学者利用卫星测高计算的相关研究起步较晚,模型整体精度和分辨率都较低于国际几个全球平均海平面模型,本文使用国际上认同的高精度、高分辨率的DTU18平均海平面局部模型作为研究对象,分辨率为1′×1′,该模型整体精度高,但近海海域由于岸边地形、环境复杂、测高卫星轨迹点和验潮站覆盖有限,导致模型近海海域的精度局限性。

平均海平面变化规律的研究手段大致分为两种：一种是运用验潮站资料进行研究;另外一种则是用卫星测高资料进行研究。验潮站观测水位数据密集且周期长,数据更可靠,但控制范围有限。卫星测高有良好的覆盖能力和绝对高度测量弥补了验潮站远距离观测的缺陷,对全球海平面变化特征具有独特的优势。各自的优势和不足一定程度上起到了相互补充的作用,由此可以将验潮站作为控制条件,对卫星测高得到的平均海平面高模型进行订正,建立起广东省近海海域的全方位的高精度、高分辨率平均海平面模型。

1 数据收集

本文收集了国际上推出的DTU18全球平均海平面模型,采取模型范围19°～24°N、109°～118°E覆盖了广东省邻近海域作为研究模型。同时收集了广东省海域沿岸25个验潮站水位数据。其中18个长期验潮站最长达19年和最短4年以上的多年水位资料,时间范围在2001—2020年,其他7个短期验潮站的水位数据为5个月,时间范围在2020年8月—2020年12月。其中18个长期验潮站包括雷州站、海安站、硇洲岛站、水东站、闸坡站、台山站、高栏港站、广州站、深圳站、惠州站、汕尾站、遮浪站、陆丰站、惠来站、汕头站、南澳站、云澳站和饶平站;7个短期验潮站包括江洪港、白蝶贝、孝友码头、博茂码头、阳西海滨、东平港和田尾角,时间分辨率是1 h。五角星为长期验潮站,三角形为短期验潮站。

2 数据处理方法

2.1 平均海平面传递方法

短期验潮站多年平均海平面传递方法,主要包括多种水准联测法、同步改正法、回归分析法、最小二乘曲线拟合传递法等。

本文采用同步改正法(图1),同步改正法假设条件为：长期验潮站与短期验潮站的平均海面同步变化,即两站的短期平均海面与多年平均海面的差值是一致的。因需要在两站进行一段时间的同步观测,故称为同步改正法。

图1 同步改正法原理图

同步改正法传递数学模型为

式中,

h

、

h

为基于长期验潮站验潮零点的长期验潮站多年平均海面高差值；

h

、

h

为基于长期验潮站验潮零点的长期验潮站短期平均海面高差值；

h

、

h

为基于短期验潮站验潮零点的短期验潮站的短期平均海面高差值；

h

为所求基于短期验潮站验潮零点的多年平均海面的高差值。

同步改正法依据的是两个验潮站的水位对气象作用的平均效应及长周期分潮对海面变化的贡献相同,一定时间长度的平均海面已基本消除了主要潮汐成分的作用,因而潮汐性质的不同对传递精度的影响不大。用该方法实施平均海面传递的可靠性取决于其假设条件符合性和同步性时间长度。该法在两验潮站距离不太远时对验潮站的类型没有特定要求,即可以传递沿岸验潮站和传递岛屿验潮站的多年平均海面。《海道测量规范》要求,采用30 d同步观测水位平均值,即长期验潮站月平均海面与长期验潮站多年平均海面的高差为同步改正数,传递到短期站。

若短期验潮站附近有两个长期验潮站可以利用时,应采用距离加权方法来求短期验潮站的多年平均海面。其数学模型为

(3)

式中,Δ

h

、Δ

h

、Δ

h

Δ

h

、Δ

h

Δ

h

分别表示长期验潮站A、B及短期验潮站C的短期平均海面与多年平均海面的差值,

D

D

、

D

D

分别表示长期验潮站A、B到短期验潮站C的平面距离。时间同步要求与单站传递法相同。

2.2 模型参考椭球转换方法

由于DTU18平均海平面模型的参考椭球坐标系统和验潮站水位数据参考2000国家大地坐标系(China geodetic coordinate system 2000，CGCS2000)不一致,因此需要进行转换至同一参考椭球上。转换公式如下：

(4)

其中,

B

=

B

+

dB

,

L

=

L

,

h

=

h

+

dh

。式中,

a

、

e

、

α

分别为目标椭球长半轴、第一离心率、扁率；

N

、

M

分别为卯酉圈和子午圈的曲率半径；

dr

为目标椭球长半轴与被转换长半轴之差；

dα

为目标椭球与被转换椭球扁率之差；

B

、

L

、

h

和

B

、

L

、

h

分别为转换前后的坐标；

dh

在70 cm左右。

2.3 平均海平面模型订正方法

订正原理,首先,平均海平面模型内插出每个验潮站的模型平均海平面高,再与验潮站多年平均海平面高做差得到平均海平面不符值Δ

h

作为订正量;其次,验潮站设置一个距离影响半径,只有在范围内的格网点才受当前验潮站影响,根据网格点与验潮站距离和半径的比值计算出格网点受该验潮站的影响订正量

h

;最后,根据影响格网点的验潮站数量,按照反距离定权,计算出格网点的最终订正值Δ

H

,将最终订正量叠加至初步模型中得到成果模型。具体订正算法如下：假设平均海平面模型订正格网点

A

的订正值为Δ

H

,以格网点的经纬度作为参考,以半径

r

范围得到对应的验潮站(

Y

、

Y

…

Y

),然后按照反距离定权平均法计算出对应的订正值

H

Δ

H

。(1)设验潮站的订正范围半径为

r

,即验潮站只订正半径为

r

圆内的网格点。

(2)根据格网点与验潮站的反距离计算该格网点受到该验潮站的订正值。

(7)

(3)设该格网点受

i

个验潮站订正影响,再根据所有验潮站的距离倒数定权。

(8)

式中,

p

是第

i

个验潮站点参与距离加权对应的权重,取验潮站点到格网点的球面距离

s

的倒数,具体计算表达式如下：

(9)

(10)

式中,Δ

φ

、Δ

λ

分别为第

i

个参与距离加权验潮站点到格网点的纬度、经度差；

φ

为第

i

个参与距离加权格网点的纬度。验潮站的订正范围

r

由验潮站的分布密度与空间分布结构综合确定,基本原则是相邻站间重叠、覆盖整个领海基线海域,以保证订正量在邻近站间平滑过渡,在空间上的分布基本平滑。

3 实例分析

通过平均海平面同步传递方法计算得到短期验潮站的多年平均海平面值,提取全球平均海平面模型DTU18的广东省沿海海域19°～24°N、109°～118°E范围进行参考椭球转换作为初步模型。

由验潮站现采用的平均海平面高对初步模型实施订正,使模型归化至验潮站维持的平均海平面系统中。共收集历年测图所用的沿岸长期站以及水深测量布设的短期站,共计25个站点。由初步模型内插出各站点处的平均海平面值,记为模型值,则现采用值相对模型值的差异即为订正量。经统计,订正量的量值范围为-37.01～23.49 cm,平均值为-3.36 cm,各验潮站不符值详见表1。

表1 各验潮站不符值 单位：cm

模型构建精度的评估方法通常是在订正前,利用验潮站点的平均海平面高评估初始模型的精度;在订正过程中,进一步采用部分站点订正而剩余站点评估的方法对订正的精度实施评估,共25个验潮站,订正使用15个验潮站点,分别为江洪港、海安站、硇洲岛站、博茂码头、阳西海滨、东平港、台山站、广州站、深圳站、汕尾站、田尾角、惠来站、汕头站、云澳站和饶平站,精度评估使用10个验潮站点,分别为白蝶贝、雷州站、孝友码头、水东站、闸坡站、高栏港站、惠州站、遮浪站、陆丰站和南澳站;在使用全部验潮站订正后,利用验潮站点的平均海平面高评估成果模型精度。具体情况详见表2。

表2 各模型不符值结果 单位：mm

4 结束语

本文采用全球平均海平面模型DTU18的广东省沿海海域19 °～24 °N、109 °～118 °E范围作为研究模型,通过广东省现有沿海验潮站多年平均海平面高作为条件控制,使成果模型的平均海平面值与验潮站值保持一致,保证了成果模型在陆海基准统一等方面的实用价值。并对初步模型、部分订正模型和成果模型与沿海验潮站的不符值进行分析,通过订正后的模型要比原有的模型精度提高很多,参与订正的验潮站的数量越多成果模型精度越高。

本模型订正方法得到的广东省邻近海域平均海平面成果模型精度直接与初步模型精度密切相关,以及由模型订正计算时验潮站数量、验潮站分布和订正半径相关。当前存在不足之处在于验潮站数量不够多以及部分位置验潮站缺失、分布不均匀,距离大陆沿岸较远处没有对应验潮站数据。建议后续完善广东省邻近海域平均海平面模型中：①通过短、长期验潮站同步验潮对沿岸的验潮站加密;②直接在大陆沿岸、较远海岛增设长期验潮站获取新数据;③采用不同半径进行订正评估,计算分析出更加合理的订正半径。依据实践经验,沿海海域平均海平面模型的订正是逐步精化完善的过程,随着订正方法等的发展、验潮站的累积等,对复杂的沿岸局部海域进行持续更新,提高精度与适用性。