基于自适应遗传优化和神经网络算法的线损预测方法研究

杨军，左威，徐维佳，周佳明，罗庆璇

（国网宁夏电力有限公司宁东供电公司，宁夏灵武 750411）

电能是驱动第一产业和第二产业发展的重要动力，用电量是国民经济发展的重要指标[1-4]。现阶段，我国的电力网络包括发电、输电和配电等多个环节。其中，配电是将电能输送给用电客户的最后一环。因此，配电网络的性能直接关系到用户的用电体验[5-13]。但近年来，我国电网的发力点主要集中在输电干线上，导致国内配电网的综合线损率远高于西方国家。过高的线损率影响了电网的功能效率，从而造成了电力资源的浪费与经济的损失。随着“碳达峰”、“碳中和”能源战略的提出，线损治理成为了国家电网公司加快构建高效能源体系的必经之路。

对线损的精确预测是找到线损原因的第一步。数据表明，电阻损耗与励磁损耗是导致电能损失的两个主要原因。而10 kV 配电网是电网线损的重灾区，该区域的线损占整个电网线损的20%以上。因此，该文针对10 kV 配电网的线损治理进行了专项研究。对该电压等级下的线损计算、评估、预测方法进行了介绍，并基于历史线损数据进行分析，通过引入人工智能算法，进而实现了对于线损的精准预测。文中对算法构建的基础理论、设计思路做出了详细的描述，同时基于实际生产数据，对算法的预测效果也进行了仿真评估[14-16]。

1 理论分析

1.1 神经网络算法

神经网络算法是主流的人工智能算法之一，其在工业界有着较为广泛的应用。该算法将历史线损数据输入到神经网络中，就能够完成网络的训练，并达到线损预测的目的。神经元是神经网络的基本组成结构，其将多个输入信号通过传递函数（f*）在网络中进行传递：

其中，P=[p1，p2，…，pn]T是神经元的输入向量，W=[w1,w2,…,wn]T是作用在输入向量上的权重向量，b为输入的偏置。将多个神经元分层划分，即可组成如图1 所示的神经网络结构。在该网络中，包含一个输入层xn、一个隐藏层hs及一个输出层ym。

图1 神经网络结构

神经网络的信号流向主要包括正向传递和反向传递：

1）正向传递

在正向传递过程中，信号按照输入层、隐藏层、输出层的顺序流经神经网络的各个层次，最终得到网络在输出层y上的输出值ok：

2）反向传递

正向传递后，网络的实际输出值ok与网络的期望输出值dk之间存在一定的误差e：

误差将由输出层、隐藏层、输入层反向传播，同时基于误差的梯度来调节每个层的连接权值和偏置。并使式（6）不断下降，直至满足算法的误差阈值：

1.2 自适应遗传算法

传统神经网络具有较强的泛化能力，但由于网络结构复杂，且网络参数的确定通常依靠经验，故缺乏科学的理论指导。此外，当误差函数不是严格凸函数且在梯度下降时，算法较容易收敛至局部最优值，从而影响网络的训练。基于以上分析，通过引入自适应遗传算法优化网络结构和误差阈值，进而避免网络训练的过拟合现象。图2 给出了使用BP 神经网络的网络参数w、v、b、c构造群体中第i条染色体的过程。

图2 染色体构造

根据自适应遗传理论，对于种群P，种群的交叉概率Pc与变异概率Pm是随着种群的进化而不断变化的：

其中：

上式中，f为种群的适应度参数，Pc1、Pc2、Pm1、Pm2、C为常数。基于自适应遗传算法的适应度函数F可以写为：

通过上文分析能够得到基于自适应遗传算法的BP 神经网络结构，且将该网络应用于线损的预测分析，其方法流程如图3 所示。

图3 基于自适应遗传算法的神经网络方法流程

2 方法实现

2.1 实验设计

为验证该文算法的有效性，在某地区的实际配电网数据上进行算法的仿真。首先，对该地区某配电网在2021 年4 月的数据进行数据清洗操作。清洗的主要工作包括：基于该地区配电网实际的线路编号，根据表1 中的相关指标来进行数据的筛选，并剔除变压器容量、型号、导线型号等无用指标；然后删除数据中重复、缺失、异常的数据；最终获取了该配电网中374 条线路的x1～x15的指标值，以及该条线路的实际线损电量。

表1 3D STPP结构参数

算法使用的计算机仿真环境，如表2 所示。

表2 算法仿真环境

设置x1～x15为神经网络的输入向量，且线损电量为神经网络的输出值，并将这些指标的实际运行数据输入到神经网络前。为了消除指标量纲对模型训练、分类的影响，需要先归一化处理所有的数据，且将绝对值转化为相对值，并作为网络的输入。转化的方法如下：

其中，di是归一化前的结果，是归一化后的结果，dmin和dmax分别是该指标采集的数据的最小值与最大值。

该文使用隐藏层层数为1 的BP 神经网络。在确定自适应遗传算法的相关参数前，还需要确定BP 网络隐藏层节点的数目。图4 给出了在不同个数隐藏层节点下，BP 网络对线损的相对评估误差，且相对误差的计算方法如下：

图4 平均评估误差与隐藏层节点数的关系

从图4 可以看出，当隐藏层节点数为6 时，BP 网络具有最小的预测误差；当隐藏层节点数小于6 时，神经网络在训练集上可以取得较好的预测效果。但在测试集上，节点数为5 的网络评估误差明显大于节点数为6 的网络。此时，网络处于过拟合状态。

根据隐藏层节点数，确定算法的其他参数如表3所示。

表3 算法参数

2.2 仿真结果

该文在BP 神经网络的基础上，引入了自适应遗传算法，并在进行算法的预测效果评估时，重点评估该方法对于BP 网络的改进效果。

表4 给出了自适应遗传改进后的算法和BP 神经网络算法在进行线损预测时的误差分布情况。可以看出，该文算法的的预测结果有93%的相对误差在10%以内，而BP 神经网络算法只有37%的预测结果的相对误差在10%以内；该文算法的预测结果相对误差较多集中在5%～10%之间，而BP 神经网络多集中在10%～30%之间。从算法的平均相对误差来看，遗传算法改进后，对于线损预测的平均误差可以降低到7.23%，相较于BP 神经网络算法降低了7.71%，有较为明显的改善。该文算法预测得出该配电网络的线损率在1.21%～5.24%之间，与实际网络的线损率基本吻合。

表4 测试样本集平均误差分布

3 结束语

在“碳达峰”、“碳中和”背景下，国家电网公司不断加快构建高效能源体系。线损的治理是提升电网效率的重要途经之一。该文针对电网线损严重的10 kV 配电网络，基于人工智能算法实现了线损的精准预测。在该算法中，使用自适应遗传算法对传统的BP 神经网络进行了改进，解决了BP 网络在训练中容易陷入局部最优解的问题，提升了BP 网络在线损预测时的精确度。仿真结果表明，该文方法对于线损的治理具有较强的现实意义，且对配电网的线损也具有一定的参考价价值。