基于改进的两支路ResNet的配电网接地故障辨识和选线

杨柳林,李宇

(广西大学 电气工程学院，南宁 530004)

0 引 言

故障辨识和故障选线作为配电自动化两大关键功能，若能在准确性、快速性方面得到有效提升，对缩小故障停电时间，加快故障恢复速度，提高配网供电质量具有重要的意义[1]。

在配电网接地故障辨识和选线研究中，文献[2]利用小波变换对三相电流进行分解并求取三相电流能量值，通过将能量值与设定的阈值进行比较，从而辨识发生的故障类型。文献[3]提出稀疏分解与综合测度值的选线方法，以最大综合测度值对应的线路判断为故障线路。由于我国中低压配电网多采用小电流接地方式，在发生接地故障后，故障信息常呈现间歇性、微弱性的特点，以阈值作为判据，容易误判，准确性不高。

文献[4]结合小波变换和信息熵两种技术提取零序电压的低频能量以及三相电压的小波奇异熵作为输入量，用SVM分类器对常见故障类型进行识别。文献[5]提取配电网零序电压与零序电路暂稳态特征构造故障向量，以改进的PSO-BP网络实现故障选线。虽然传统机器学习SVM、BP等作为分类器，较阈值法准确性提高，但挖掘故障深层次特征有限，泛化能力较弱。另外，以上所提故障辨识和故障选线文献中，两者采集的是不同故障电气量，按照不同方法提取故障特征，存在故障信息利用率低、信息冗余等，且都没有考虑快速性要求。但随着并行计算、分布式存储以及深度学习的不断发展，对提高配网故障辨识和选线的准确性、快速性提供了有利的条件。文献[6]在2016年首次提出残差网络(Residual Network, ResNet)结构，较大幅度的提高了深度网络准确率，避免了深度卷积网络在训练时梯度消失和退化问题，具有提取故障特征能力更好、适应性更强等优点。鉴于ResNet优异的特性，目前已在图像识别、目标检测[7]等方面，取得了良好的效果。

文中在小波分析与深度学习理论背景下，先引入离散小波变换对各类电气量进行小波分解得到子频带，以分频带分时间段提取子频带合成的时频矩阵的特征量，构造故障样本初始特征矩阵。其次，以多标签分多类出发，每个故障样本设置两个正确标签，即正确的故障类型和故障馈线，便于提高故障信息利用率且能对两者结果进行统一分析。最后，建立两支路改进的ResNet 并列训练能同步实现配网故障辨识与选线。其中改进的残差单元通过建立多分支结构可融合不同尺度故障特征信息，且不同卷积核的应用可增强网络感受野范围。

1 样本特征构建

文中引入离散小波变换对各类电气量进行小波分解，将分解的细节系数和近似系数构成时频矩阵，按照分时间、分频率段提取时频矩阵的初始特征量，以矩阵形式作为网络输入。

馈线发生接地故障时，采集时间序列数据总长度为N，电气量数为M，波形采样频率Fs(kHz)。每个故障样本数据：

XN×M=[x1,N0···xM0,N0;xM,N0](N0∈1,2···N)

(1)

设离散小波变换对电气量M0进行i层分解，得到i层细节系数和1层近似系数，每层系数时间序列长度依然为N，组成时频矩阵大小为(i+1)×N，集中可表示：

xM0,N=[cd1···cdj;cdi;cd(i+1)](1≤j≤i+1)

(2)

电气量M0分解的每个子频带按照工频周期进行等长度划分，序列总长度为N的子频带cdj可划分为：

cdj1,N=[cdj(1)···cdj(q);cdj(p)](1≤q≤p)

(3)

式中P表示划分总段数，P=N/NS；NS为一周波采样点数；NS=T*FS；T为工频周期(50 Hz)。

提取电气量M0分解的子频带中第j层频带q时间段下的故障特征量，特征量包括均值、方差、小波频熵值、小波熵权、小波能量值、小波能量熵六个特征量，计算公式分别对应式(4)～式(9):

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Hj,q=-Ej,qolog2|Ej,q0|

(9)

式中第j层频带q时间段中的Cdj1,Ns(q)为cdj1,Ns(q)小波系数标准化处理；max(Cj,q)是小波频熵的最大值。Ej,qo为小波系数q时间段下占i+1层频带总能量值的比值。

因此电气量M0在第j层，第q时间段的故障特征量写成：

(10)

则电气量M0的故障特征大小为(i+1)×(6×p)，集中可表示：

(11)

重复以上步骤，获取故障样本每个电气量的故障特征，并按照从上至下依次拼接，即一个故障样本总的故障特征量可表达为：

(12)

此矩阵作为网络输入量，既保留了时间维度和频率维度之间固有的相关信息，又全面涵盖了故障样本的时间、频率和幅值信息。

2 改进ResNet结构

2.1 改进的残差单元

残差网络是由一系列残差单元堆叠而成，每个残差单元主要包括恒等映射和前向卷积神经网络两部分，原始残差单元结构如图1(a)所示。为了使用较浅的神经网络能够提取更多的故障深层次特征。改进的残差单元结构如图1(b)所示。

图1 改进残差单元图

对原残差单元进行以下几个改进：

(1)建立3个不同分支对故障特征进行深层次提取，意味着多尺度故障特征信息的融合；

(2)每一分支不同卷积核1×1，3×3的应用，增加了网络结构感受野范围，能获取更广故障特征信息；

(3)每一分支采用了较小的1×1卷积核对故障上一层特征进行降维，减少了卷积计算参数量。从图1(a)残差单元结构，若残差单元输入与输出的卷积核个数64个，卷积核大小都为3×3，则需优化参数个数2×3×3×64×64=73 728。而改进的残差单元，输入与输出卷积核个数也为64个，1×1卷积核个数32个，而需优化的参数降低到35 840个。可知，改进的残差单元中所需优化的参数只有原残差单元约0.48倍左右，有利于加快网络训练速度以及测试速度。

设改进的残差单元从左到右分支依次函数为F1(x,w1)，F2(x,w2)，F3(x,w3)，则总的输出变为：

y=f(F1(x,w1)+F2(x,w2)+F3(x,w3))

(13)

式中x为残差单元的输入；y为残差单元的输出；w1，w2，w3为对应函数的权重大小；f(*)为激活函数。

2.2 改进的两支路ResNet结构

针对多标签分类任务，考虑到配电网中发生的故障类型与发生在哪一条馈线关系不大。因此，可不考虑标签之间的相互影响，将多标签任务分解成两个子任务的方式完成配电网故障辨识和选线。图2所示，搭建两支路改进的ResNet并列训练，一条支路用于故障辨识，另一条支路用于故障选线。训练时，这两条支路分开进行。而在测试时，同时调用这两条训练好的支路网络，并将两条支路网络的输出结果拼接起来作为最终的预测结果。每条支路采用三个如图1(b)所示的残差单元首尾相连而成，3×3×32等形式代表的是卷积层，3×3代表卷积核大小，32代表卷积核个数。Pool 和BN分别是池化层和批归一化层。Pool层采用最大池化运算，核大小为2×2，步长为2。BN层有利于加快网络训练速度以及降低网络过拟合的风险，指数衰减速度设为0.9。网络指定初始全局学习率为0.005，采用Adam算法和自适应学习率相结合优化网络权重。非线性激活函数采用Relu。数字1-6代表的是故障类型，发生某故障类型相应位置设置为1，其余为0。数字7-9代表的是故障馈线，发生某条故障馈线相应位置设为1，其余为0。例如在L2馈线发生单相电弧接地故障时，对应的一维标签表示为[1,0,0,0,0,0,1,0,0]。

图2 改进的两支路ResNet结构图

3 仿真实验与分析

3.1 故障样本生成

文中选择PSCAD/EMTDC作为故障仿真工具，搭建经典辐射配电网模型如图3所示[8-9]。母线上共有四条馈线，涵盖架空线、电缆以及架空线和电缆的混合三种。架空线路采用分布参数模型，架空线路正序参数为R1=0.17 Ω/km，L1=1.209 6 mH/km，C1=0.009 7 μF/km，零序参数为R0=0.23 Ω/km，L0=5.475 mH/km，C0=0.005 4 μF/km。电缆正序参数R1=0.27 Ω/km，L1=0.255 mH/km，C1=0.339 μF/km，零序参数为R0=2.7 Ω/km，L0=1.019 mH/km，C0=0.28 μF/km。母线上和各馈线出口处分别配有零序电压互感器(PT)和零序电流互感器(CT)用于采集故障信息。配电网仿真频率50 Hz，设置仿真时长为0.4 s，故障启动时刻为0.265 s，故障时长0.04 s，采样频率为10 kHz。配电网发生故障线路为L2或L4线路，选取的仿真故障类型和参数值如表1所示。

图3 配电网仿真模型

采集的故障电气量包括变压器低压侧三相电压，母线零序电压以及4条馈线出线端的零序电流。为了丰富样本信息，采样段为故障发生时前一个周波到发生完后的两个周波，即共采样5个周波作为最终的采样数据，每个采样样本大小为8×1 000。

表1 配网模型参数的分布

由表1可知，配网不加故障情况下，仿真样本数为700个。一条馈线发生故障时，仿真样本数为11 100个。因此，考虑两条馈线发生故障和无故障情况，文中总的样本量为22 900个。并对每类故障样本按照8∶1∶1的比例随机分成训练集、验证集和测试集。

以某高阻接地故障为例，先对样本中一条故障信息，用“DB4”小波进行5层离散小波变换，得到5层细节系数和1层近似系数组成相应的时频矩阵，并按照式(4)～式(9)分频带分时间段提取其故障特征量，得到一条故障信息特征量大小为6×30。然后对样本中其余故障信息按照相同步骤完成特征量提取后。最终按照式(12)进行故障特征量依次拼接，并对其归一化，形成故障样本特征大小为48×30。选取了50个高阻接地故障样本，提取的故障特征以三维坐标图可视化展示，如图4所示。

小波预处理后得到的图4时频分布图涵盖了故障样本丰富的暂稳态信息，有助于接下来网络训练。

图4 预处理后的时频分布

3.2 改进的ResNet训练效果分析

对ResNet和改进的ResNet训练结果进行了比较，故障辨识和故障选线训练结果如图5所示。

图5 训练结果图

从图5可以看出，数据未经预处理，直接输入采样样本进行网络训练，运行结果训练准确率和验证准确率都较低，无法满足配网辨识要求。而采样样本经时频分析预处理后，ResNet的准确率提高。且改进的ResNet训练过程较原ResNet收敛速度更快、震荡小、准确率高。由于改进ResNet中的残差单元在增加多个不同分支和不同卷积核后，融合了不同尺度下的故障特征以及扩大了网络感受野，非线性映射能力增强。因而在故障辨识和故障选线效果上比原ResNet表现更出色。

3.3 网络评估指标

文中选取网络评估指标包括准确率、汉明损失、Jaccard距离、测试时间四个指标。其中测试时间为全部测试样本测试十次的平均值。

准确率是指所有样本中辨识正确的比例。

(14)

式中A表示样本总数；xi与yi分别对应样本预测标签和真实标签。p(xi,yi)表示xi与yi相等返回1，不相等返回0。

汉明损失是指所有标签中错误辨识的比例。汉明损失越小，表明网络测试精度越高。

(15)

式中L表示样本对应的标签数量；xor为异或运算。

Jaccard距离描述样本之间的不相似性程度。Jaccard距离越小，表明预测标签和真实标签之间相似度越高。

(16)

式中xi∪yi表示xi与yi并集的大小；xi∩yi表示xi与yi交集的大小。

3.4 网络性能评估

搭建MLP网络，与以往不同的是，采用两支路MLP网络同时训练，每支路含有三层隐含层，每层隐含层分别含有16、16、32个神经单元，激活函数采用Relu，权重优化为Adam算法，迭代次数为150次。原ResNet中的残差单元结构如图1(1)所示，卷积核大小都为3×3，其他参数设置与改进的ResNet一样。3种网络最终测试结果如表2所示。

表2 网络评估结果

由表2可见，MLP网络测试准确率较低，只有94.32%，汉明损失和Jaccard距离都较大，网络泛化性能较差。原ResNet 较MLP网络准确率提升了2.32%，汉明损失和Jaccard距离两个指标值也低于MLP网络。但较改进ResNet还是有一定的差距，改进ResNet测试准确率更高，达到了99.91%，汉明损失和Jaccard距离两个指标最低。另外，以测试时间指标，MLP网络结构简单，测试时间用时最低。残差单元结构相对复杂，优化参数增多，测试时间有所增加。但改进的ResNet使用了较小的卷积核实现降维，减少了计算参数，测试时间比原ResNet减少。综合四个指标评估表明，改进的ResNet通过多分支结构提取故障深层次特征以及使用了较小的卷积核完成维度降低，最终在测试集上实现了较准、较快的故障辨识和选线。

表3 MLP混淆矩阵

为了进一步分析网络评估性能以及方便与其他方法对比分析，做出各网络的混淆矩阵如表3～表5所示。为了方便表示，以下网络性能分析用数字19代替故障类型或故障馈线，具体对应关系如图2所示。各个网络辨识错误数量具体分布情况如图6所示。

图6 辨识错误分布

从表3、图6可以看出，MLP网络故障辨识错误数量较多，且出现了部分6-故障类型辨识为5-故障类型，可能会造成检测装置误动。在发生4、5-故障类型时，MLP网络故障选线错误占了总的选线错误数量70%。另外，MLP也出现了5个样本故障辨识和选线同时错误情况，网络泛化能力有限。从表4、表5可知，原ResNet较MLP在故障辨识和故障选线中错误数量减少，故障类型错判主要发生在3、4-故障类型之间，故障选线错判主要发生在单相接地故障时。因此，原ResNet在配网发生单相接地故障时，故障选线性能还有待进一步提高。另外，虽然原ResNet和改进ResNet一样，也没出现故障辨识和故障选线同时错误的情况，但改进的ResNet不管从故障辨识还是从故障选线上，辨识错误的数量更少。其中，1个4-故障类型辨识为3-故障类型，分析其原因是该故障样本仿真参数电压为115 kV，相角90度，导致两相接地电压中某1相升高，造成误判。

表4 ResNet混淆矩阵

表5 改进ResNet混淆矩阵

文中改进的ResNet故障辨识与选线情况与相应文献进行了对比分析，见表6。

表6 比较与分析

由表6可见，所提方法故障辨识与选线测试效果明显好于文献[10-11]。文献[10]采取HHT+CNN方法，由于CNN自身结构原因，以单分支提取故障特征信息不全面，网络容易出现过拟合和退化问题。

文献[11]中的ANN结构相对较简单，容易陷入局部收敛点。而文中改进ResNet最大限度挖掘了故障特征信息，鲁棒性能更好，优势更加明显。

4 网络容错性分析

配电网支路众多，可能存在零序装置不完全配置或者不工作情况[12-13]。文中假设母线处零序电压或某一馈线零序电流互感器没有配置，进行网络容错性分析。在零序电压互感器没有配置情况下，网络评估结果如表7所示。零序电流互感器没有配置情况下，网络评估结果如表8所示。

表7 评估结果

表8 评估结果

从表7、表8可知，在零序电压或零序电流互感器没有配置情况下，MLP准确率出线了较大幅度的下降，汉明损失和Jaccard距离也出现较高增加，MLP容错性较差。原ResNet准确率下降了3%～5%，而改进的ResNet准确率依然保持在97%以上，汉明损失和Jaccard距离增幅也较低。表明改进的ResNet对所用故障信息表现出了更强的容错性。

5 结束语

(1)文中提出以分时间、分频率段的方法提取故障样本初级特征矩阵，并以多标签多分类的思想，搭建了两支路ResNet用同一故障样本可同时判别故障类型和故障馈线，增强了故障信息的利用率；

(2)在测试集样本以及零序装置不完全配置产生的样本下，验证了改进的ResNet具有更好的准确性、快速性和容错性。