弯曲圆盘三元密排阵幅相特性及其宽带应用

赵志伟，莫喜平，刘永平

(1.中国科学院声学研究所，北京 100190；2.中国科学院大学，北京 100049；3.北京海洋声学装备工程技术研究中心，北京 100190)

0 引言

水声工程应用的发展，对前端设备提出了低频、宽带等要求，研究人员对换能器的低频宽带化进行了更多的探索。得益于金属薄盘的低弯曲刚度和水介质的质量负载效应，弯曲圆盘换能器能够实现小尺寸下的低频无指向性发射，但此种结构的高机械Q值导致其可用工作频带较窄。研究人员通过引入振动质量[1]，利用液腔谐振[2]和组成轴向密排阵[3-5]等技术手段，对弯曲圆盘换能器进行了宽带化改进。加拿大国防研究与发展部(Defence Research and Development Canada,DRDC)研发的拖曳系统使用了谐振频率为400 Hz的24阵元模块化声源(Modular Projector System， MPS)和940 Hz的2阵元MPS，覆盖了120～1 200 Hz的频段[6]。Yamamoto等将不同谐振频率的弯曲圆盘换能器组阵，利用差分连接和相位驱动引入的多模滤波器作用，将-6 dB响应带宽提高到一个倍频程[7]。莫喜平开发了一种基于溢流腔和相位技术的新型宽带换能器，当弯曲圆盘振动对之间的相位差为270°时，换能器在750 Hz～4 000 Hz的频率范围内，发送电压响应波动小于10 dB[8]。

上述技术中的轴向密排阵能够利用阵元间的互辐射进一步降低谐振频率，提高工作效率和带宽，以弯曲圆盘换能器为阵元的密排模块化声源系统(MPS)是一类能够较灵活地实现低频和宽带目的的换能器形式。目前MPS实现宽带的主要方式有三种：一是多阵元，利用不同位置阵元受到的互辐射的不同而引起的谐振频率的交错分布来提高带宽；二是较少阵元且中心距较大，将互辐射阻抗作用下的阵列的一阶谐振频率调整到阵元自身一阶弯曲谐振频率附近；三是组合不同谐振频率的阵元。

为拓宽阵元数目较少的密排阵的带宽，本文设计了相位驱动的弯曲圆盘三元密排阵，减小了阵列前三阶发送电压响应峰间的凹谷，实现了少数阵元密排阵列的宽带发射。

1 弯曲圆盘换能器的单谐振特性

Delany[9]的Bender结构即空气背衬弯曲圆盘换能器用金属盒取代了经典三叠片的金属盘，将背向辐射抑制在空气腔内，相对提高了效率，其结构示意图如图1所示。两片厚度极化的压电陶瓷分别粘结在金属盒两侧，结构外侧由水密层包覆。电路一般采用并联连接，施加电激励后，参照外法线方向，两片压电陶瓷带动整体结构同相振动，向外辐射声波。

图1 弯曲圆盘换能器示意图Fig.1 Schematic diagram of bender transducer

由于换能器的对称结构，只需建立1/2轴对称模型，施加对称边界条件后即可等效成完整模型。通过有限元模态分析，计算得到其前两阶振动模态的位移图如图2所示，振动频率分别为1 164 Hz和5 507 Hz，两阶振动频率间隔比较大，相差达4.7倍。因此弯曲圆盘换能器将在低于二阶谐振频率以下的相当宽的频带内按基频振型被激发受迫振动，其振型特点是中心点的法向位移幅值最大，沿径向分布法向位移递减，边缘位移为0，全辐射面振动同相位。根据这一特点，可以选择中心点法向位移作为研究参量，研究弯曲圆盘换能器在密排基阵中的幅相特性。图3为弯曲圆盘换能器在水介质内时辐射面中心点的法向位移及相位曲线，在计算范围内，换能器在770 Hz和4 540 Hz附近出现位移峰值和相位突变，在水中振动的辐射阻抗使谐振点前移，但此时两阶振动频率间隔依旧较大，换能器在1 800 Hz以下频率范围内表现为单谐振特征。

图2 换能器前两阶振动位移的位移矢量图Fig.2 Vector diagram of the first two order vibration displacements

图3 水中换能器辐射表面中心点的法向位移及其相位Fig.3 Vibration displacement and its phase in the normal direction at the central point of radiation surface of the transducer in water

2 互辐射作用下弯曲圆盘密排阵基元振动幅相特性

2.1 弯曲圆盘密排阵基元间的互辐射作用

换能器在水下振动时产生与振动表面运动相反的动态压力，在数学上用辐射阻抗表示。若其他阵元在其辐射声场附近，则每个阵元都会受到自身和其他阵元产生的动态压力，这种相互作用的特征是互辐射阻抗，即附近其他阵元的存在改变了阵元自身的辐射阻抗。这会影响每个阵元的辐射载荷、辐射功率和阵列的波束模式[10]。对于同相振动的二元密排阵，其辐射阻抗可近似表示为

其中：ρ和c分别为介质密度，s为辐射面积，k为波数，a为辐射面半径，d为阵元间距。阵元的辐射阻抗是自辐射和互辐射阻抗的叠加，其中互辐射阻抗是阵元间距的函数。将二元阵的结论推广到多阵元阵列，由于阵列中不同位置的阵元的互辐射阻抗不同，因此不同阵元具有不同的谐振频率，具有相同谐振频率的阵元数目也不同。随着阵元数目的增多，阵元间不同强度的互辐射导致多阶谐振频率的出现；随阵元中心距的变化，互辐射强度的变化可能使发送电压响应曲线的振荡起伏变大。由此可见，仅利用MPS的工作方式，不易实现少数阵元密排阵列的低频宽带效果。

2.2 三元密排阵基元振动幅相特性

三元密排阵的示意图如图4所示，将对称面上端的工作面中心点由上至下分别记为k3、k2和k1，将一元阵列即弯曲圆盘换能器单独工作时的工作面中心点记为k0，将k3、k2和k1对应的压电陶瓷面单位激励电压信号记为U3、U2和U1。

图4 三元密排阵弯曲圆盘换能器阵示意图Fig.4 Schematic diagram of the ternary dense array of bender transducers

图5～7为驱动电压等幅同相时，k3、k2、k1和k0的法向位移幅值、相位和发送电压响应。此时阵元中心距为60 mm，由于互辐射作用，阵列出现三阶谐振峰，相较于弯曲圆盘自身振动特性，阵列一阶相变点频率前移至570 Hz，二阶和三阶谐振频率分别为1 020 Hz和1 520 Hz，一阶谐振峰的-10 dB带宽为350 Hz。在一阶谐振频率附近，三个点的法向位移幅度较大且同相位，对应较高的阵列发送电压响应值，其中，k3和k1所在辐射面的振动起主导作用。二阶和三阶谐振时法向位移幅值较小，且存在较大相位差，导致较低的第二个和第三个谐振峰响应值。由于三阶响应差值较大，因此换能器只能在一阶谐振附近的较窄带宽内有效工作。

图5 换能器辐射面同相驱动时辐射面法向位移幅值Fig.5 The displacement amplitude in the normal direction of each radiation surface while in-phase driving all radiation surfaces of the transducer

3 三元密排阵相位驱动与宽带特性

考虑通过改变功能材料的驱动电压信号来改变工作面间的法向位移幅度谱和相位谱，提高二阶和三阶谐振位移，减小三个谐振点处的发送电压响应差值，进而降低响应曲线振荡起伏，拓宽换能器可用带宽。由式(1)、(2)可知，相位驱动的辐射面应选择距离较远的k3所在两辐射面，以弱化驱动相位的改变对互辐射作用下三阶谐振点位置的影响。

图6 换能器辐射面同相驱动时辐射面法向位移相位Fig.6 The displacement phase in the normal direction of each radiation surface while in-phase driving all radiation surfaces of the transducer

图7 换能器辐射面同相驱动时在阵轴向和周向的发送电压响应曲线Fig.7 TVR curves in axial and circumferential directions of the array while in-phase driving all radiation surfaces of the transducer

当k3所在辐射面与其他辐射面驱动电压相位差为 180°时，驱动电压信号以 U3=ejωt，U2=U1=ej(ωt+π)为例，k3、k2和k1的法向位移幅值、相位和发送电压响应如图8～10所示。相较于同相驱动，180°相位差驱动时，一阶谐振频率处法向位移减半，二阶和三阶位移增大，其中，后两阶分别由k1、k2与k3所在辐射面的振动占主导。对应发送电压响应曲线中，一阶谐振峰降低，后两阶谐振峰提高，响应的峰值几乎相等。在二阶和三阶谐振间k2相变点1 150 Hz附近，三个辐射面间出现较大相位差，k1和k3与k3和k2之间的相位差均约为90°，导致第二个和第三个谐振峰间出现较大凹谷。

图8 换能器辐射面k3和其他辐射面的驱动电压相位差180°时各辐射面法向位移幅值Fig.8 The displacement amplitude in the normal direction of each radiation surface when there is an 180°phase difference between the driving voltages on the radiation surface k3and on the others

图9 换能器辐射面k3和其他辐射面的驱动电压相位差180°时各辐射面法向位移相位Fig.9 The displacement phase in the normal direction of each radiation surface when there is an 180°phase difference between the driving voltages on the radiation surface k3 and on the others

当k3所在辐射面与其他辐射面驱动电压相位差为90°时，驱动相位以U3=ej(ωt+π/2)，U2=U1=ej(ωt+π)为例，k3、k2和k1的法向位移幅值、相位和发送电压响应如图11～13所示。相较于上述两种驱动形式，90°相位差驱动时不同谐振频率处三点的最大法向位移幅值相差不大，在第二个和第三个谐振峰处k1和k2分别出现相位跳变，其余两点基本同相，对应发送电压响应曲线中，一阶谐振峰降低，后两阶谐振峰抬高，可用带宽提高。三元密排阵相位驱动以及一元阵的发送电压响应对比如图14所示。由图14可见，密排阵可有效降低换能器的一阶谐振频率，对于三元密排阵，90°相位差驱动时的响应振荡起伏更低，更有利于实现少数阵元密排阵的宽带效果。

图10 换能器辐射面k3和其他辐射面的驱动电压相位差180°时在阵轴向和周向的发送电压响应曲线Fig.10 TVR curves in axial and circumferential directions of the array when there is an 180°phase difference between the driving voltages on the radiation surface k3 and on the others

图11 换能器辐射面k3和其他辐射面的驱动电压相位差90°时各辐射面法向位移幅值Fig.11 The displacement amplitude in the normal direction of each radiation surface when there is a 90°phase difference between the driving voltages on the radiation surface k3and on the others

图12 换能器辐射面k3和其他辐射面的驱动电压相位90°时各辐射面法向位移相位Fig.12 The displacement phase in the normal direction of each radiation surface when there is a 90°phase difference between the driving voltages on the radiation surface k3and on the others

图13 换能器辐射面k3和其他辐射面的驱动电压相位差90°时在阵轴向和周向的发送电压响应曲线Fig.13 TVR curve in axial and circumferential directions of the array when there is a 90°phase difference between the driving voltage on the radiation surface k3and on the others

图14 相位驱动方法不同情况下三元密排换能器阵的发送电压响应曲线对比Fig.14 Comparison of TVR curves of the ternary dense transducer array under different driving phase methods

图15为弯曲圆盘三元密排阵的实验样机，样机中心距为60 mm。180°相位差驱动时，周向发送电压响应曲线的测试结果和仿真曲线基本一致，如图16所示，前两阶谐振间的声场耦合形成宽带，第二个和第三个谐振峰间出现凹谷。弯曲圆盘样机谐振频率为750 Hz，略低于仿真值，对应的密排阵样机的谐振频率同样低于仿真值。样机测试结果表明，180°相位差驱动时，换能器在350～980 Hz频带内发送电压响应起伏小于10 dB。

图15 三元密排换能器阵的试验样机Fig.15 Experimental prototype of ternary dense array of bender transducers

图16 换能器辐射面k3和其他辐射面的驱动电压相位差180°时三元密排换能器阵的发送电压响应的仿真和测试曲线Fig.16 The measured and simulated TVR curves of the ternary dense transducer array when there is a 180°phase difference between the driving voltages on the radiation surface k3and on the others

4 结论

本文提出了一种阵元数目较少的弯曲圆盘密排阵拓宽带宽的方法，通过调整驱动信号的相位来实现其宽带发射能力。与同相驱动相比，180°相位差驱动时，换能器前两阶谐振峰的-10 dB带宽提高了1.7倍，样机测试结果与仿真基本吻合，验证了相位驱动可以提高少数阵元密排阵的有效工作带宽。