双动极板电容式压力敏感结构最优尺寸研究

韩贤雨，揣荣岩，李龙

（沈阳工业大学信息科学与工程学院，沈阳 110870）

1 引言

自20世纪70年代起，对基于电容敏感原理的MEMS压力传感器的研究在世界各国展开。因其灵敏度高、功率损耗低、温度漂移小、测量范围大、热稳定性好、可靠耐用等优势，广泛应用于医疗、航空航天，汽车电子等领域。20世纪90年代后期，诸多新技术被提出[1-3]，其中包括接触电容式压力敏感结构（Touch Mode Capacitive Pressure Sensor,TMCPS）被提出，借助于可动上极板与固定下极板的接触，增加了传感器输出线性范围[4-6]。2021年，揣荣岩团队在此基础上提出一种双动极板敏感结构（Double moving Diaphragm Capacitive Pressure Sensitive structure,DDCPS），即原本固定的下极板改为可动，上极板受力产生形变与下极板接触，将带动下极板变形，从而使传感器在接触后表现出更好的线性度。研究表明，DDCPS结构比TMCPS结构具有更好的输出特性，其线性范围可达TMCPS结构线性范围的2倍[7]。本研究即是通过有限元仿真软件对DDCPS结构作进一步深入分析，旨在提出一种高效的设计方法，以快速找到合适的结构尺寸，满足对指定量程的初步设计。

2 结构与工作原理

双动极板敏感结构如图1所示。由上电极板、下电极板、氮化硅介质层（位于下电极上）以及衬底合围构成真空密封腔体。其中，氮化硅介质层厚度默认为0.1μm。

图1 双极板联动结构示意图

DDCPS的P-CP特性曲线如图2所示，它可分为4个阶段：非接触区、过渡区、线性接触区、非线性接触区。

图2 DDCPS的P-CP特性曲线

非接触区：当环境压力作用于上极板时，上极板因受力发生弯曲形变，此时处于非接触状态，此时DDCPS工作机理与普通非接触电容模型基本一致，输出特性具有较高的非线性。

过渡区：随着压力增大，上极板会与下极板上的介质层接触。初接触时，输出电容线性度主要由非接触电容主导，所以线性度较差。

线性接触区：当压力继续增大，由于下极板也是可动的感压结构，也将发生弯曲形变，并随着上极板的运动而运动。

非线性接触区：该阶段的非线性主要由结构形变接近饱和所导致。

3 输出特性分析

3.1 极板厚度对输出特性的影响

接触压力是上极板最大挠度点接触到介质层的瞬间所施加的外部压力，直接决定了传感器的线性压力范围和灵敏度。若使DDCPS结构保持较高的线性范围、将接触压强与尺寸建立关系，可引入膜片形变公式[8]：

其中：Pt表示接触压强；g表示极板间腔体高度；h为极板厚度；r为膜片半径；E为杨氏模量；v为泊松比。为了便于比较不同尺寸对输出特性的影响，假定DDCPS结构尺寸由以下参数确定：上极板与下极板厚度同为h，即h1=h2=h；极板半径与厚度比值C，即C=r/h；接触压强Pt。腔体高度g由式(1)确定。

首先，令C=80，接触压强Pt为15kPa、45kPa和135kPa，可得到线性压强范围与接触压强的比值Pl/Pt和灵敏度S与h之间的关系，如图3所示。其中线性范围是采用最佳直线法且非线性度等于1%时的压强范围。

图3 C=80时Pl/Pt和S与h关系图

由图中观察可知，当C值固定时，Pl/Pt与S随着h增大而增大。令Pt=45kPa、C分别为70、80和100，可得到Pl/Pt和S与h之间的关系，以及过渡区范围和接触压强比值与h之间的关系，分别如图4和图5所示。

图4 Pt=45kPa时Pl/Pt和S与h的关系

图5 过渡区压强范围和接触压强的比值与h的关系

可以看出，当Pt固定时，Pl/Pt和S随着h增大而增大。若此时令极板厚度h不变，C值越大则灵敏度越高；而C值正比于芯片半径，因此半径越大灵敏度越大。从图5数据可知，当Pt不变时，过渡区范围也会随着h的增加而增加。综上所述，当C与Pt不变时，过渡区范围、线性压强范围和灵敏度S都会随着h的增大而增大。

3.2 C值对输出特性的影响

DDCPS的结构尺寸主要h、C、Pt决定。假设接触压强和极板厚度不变，则在相同接触压强下必定有合适的C值使其线性范围最大。为此加以证明，令Pt=45kPa、极板厚度h分别为1μm、2μm、3μm，可得到Pl/Pt与C之间的关系，如图6所示。

图6 Pt=45kPa时C值与Pl/Pt的关系

可以看出，当接触压强Pt=45kPa时，线性范围与接触压强比值随C值的增大呈现先增后减的趋势。当C≤90时，随着C的增加，该比值在不断增加；当90＜C＜130时，该比值趋于稳定，此时线性压强范围最大，并且腔体高度与极板厚度的比值g/h取值范围为1.5～2.5；当C≥130时，该比值随C值的增加而逐渐减小。

3.3 接触压强发生变化时C的最优值

由上述研究可知，每个接触压强值都存在合适的C值，使其在该接触压强下输出线性范围最大。通过重复仿真实验，找出不同接触压强下的最优C值，得出接触压强与C值的关系曲线，如图7所示。

图7 Pt与C值的对应关系

图中，曲线一是有限元仿真曲线，g与h的比值的取值范围为1.5＜(g/h)＜2.5。曲线二对应公式(1)在g/h=2.2时的曲线。曲线一与曲线二基本吻合。

3.4 接触压强与量程的关系

通过上述结论，能够找到合适的尺寸参数，使其在同一接触压强下的线性范围最大。在该约束条件下，通过有限元仿真可建立量程与接触压强的关系，如图8所示。

图8 量程与接触压强的关系

可以看出量程随接触压强和极板厚度的增大而增大。若保持接触压强不变，极板厚度增大会导致量程增大的趋势变缓。

4 实验与结论分析

现设计量程为250kPa的联动薄膜电容式压力敏感芯片，其量程与接触压强关系遵循图8曲线：量程为250kPa，所对应的Pt为80kPa，h为2μm，再由图7与公式(1)分别确定得出C=100、g=4.6μm。该敏感结构尺寸即为极板厚度，值为2 μm；极板半径为200 μm；上下极板腔体高度为4.6 μm；氮化硅介质层厚度为0.1μm。利用有限元方法仿真得到P-CP输出特性曲线，如图9所示。经分析可知，该敏感结构尺寸的量程为252kPa，接触压强Pt为78.4kPa；工作线性区压强范围为113.5～252 kPa；灵敏度为3.6×10-5pF/Pa；非线性度为0.99%FS。仿真表明，该方法对指定量程设计具有很高的设计精度。

图9 P-CP输出特性曲线

至此可见，对该结构压力传感器进行指定量程设计时，可先确定其接触压强，然后根据接触压强找到合适的C值以及确定腔体高度，最后对极板厚度进行调整直到符合设计要求。当设计小量程压力传感器时，接触压强较小，需要较大的C值，此时，极板厚度应该取较小的值，使薄膜半径处在合理范围；当设计大量程压力传感器时，接触压强相对较大，需要较小的C值，此时，可以增大极板厚度，从而获得更大的灵敏度以及线性范围，但极板半径正比于极板厚度，因此极板厚度不宜过大。

5 结束语

通过有限元法，对所构建的双动极板电容式压力敏感结构的性能进行了仿真分析。通过一系列仿真实验验证此方法对设计指定量程的可行性。该方法可以大幅减少仿真次数，减少时间成本，缩短对DDCPS结构压力芯片的开发周期，对接触电容类传感器研究具有参考价值。