丹尼森模型下我国中部高等教育对地区经济增长贡献率的估算对比研究*

贺银娟

(江西科技学院 江西 南昌 330029)

一、引言

国家“十四五”规划提出，到2025年，高等教育毛入学率要力争提升到60%[1]，进一步优化区域高等教育资源布局，推进中西部地区高等教育振兴。高等教育入学率的进一步提升，对促进社会公平，保持经济可持续发展有着重要的支撑作用。在2021年3月31日国务院新闻办公室召开的新闻发布会上，教育部发展规划司司长刘昌亚介绍说，2020年，我国劳动年龄人口平均受教育年限达到10.8年(劳动年龄人口的人均受教育年限概念统计的是16～59岁的劳动力受教育状况)，在“十四五”末期，国家力争把劳动年龄人口平均受教育年限提高到11.3年，这意味着2025年我国劳动年龄人口平均受教育水平达到高中二年级的教育程度；新增劳动力平均受教育年限比较高，达到13.8年，进入到高等教育阶段[1]。高等教育普及率的提升能够逐步提高我国就业人口的平均受教育年限，培养地方经济社会发展所需的人才，起到不断优化企业人力资源供给结构和质量的作用，推动地方经济的高质量发展。

地区高等教育发展的水平在很大程度上影响着该地区经济发展的水平和质量。现有研究主要专注于全国或者某一地区高等教育对经济增长贡献率的测算，对不同省份，特别是一些划定区域内省域间的对比研究相对较少。通过区域内省域间的对比研究，可以更好地了解区域内各省份高等教育与经济增长的发展形势，从前者对后者贡献度方面来寻找省际间的差距，对进一步制定省域间经济协同发展计划具有很强的指导意义，也对省域间高等教育资源的不断优化和调整提供了一定的参考意义。本文通过对中部六省高等教育发展现状和经济增长情况的客观分析，在道格拉斯生产函数的基础上，运用丹尼森经济增长模型测算不同层次的受教育水平对地区经济增长的贡献率，验证高等教育对经济增长率的贡献。在此基础上，对中部省份如何抓住机会，进一步促进高等教育高质量发展提出建议，从而为地区高等教育又快又好发展、促进中部地区经济高质量发展提供支持，也为不同地区高等教育相关政策的制定提供一定的数理依据。

二、模型的选择——丹尼森经济增长模型

通过文献梳理发现，目前关于教育在经济增长中贡献率估算的方法有很多，相对较早的是柯布-道格拉斯(C-D)生产函数[2]，此后较多研究都是基于不同经济增长模型的推演。20世纪50年代出现的新古典增长理论，在哈罗德-多马经济增长模型基础上引入生产函数理论来研究经济增长的索罗经济增长模型[3]。之后，丹尼森又对索罗经济增长模型进行不断改进和细分，形成了丹尼森经济增长理论，在他的经济增长因素分析中，分离出了教育的经济效益，首次将从业人员的受教育水平和知识进展作为影响美国经济增长的重要因素，肯定了教育、科学对经济做出的重大贡献[4]。这一点在1989年也获得了索罗的肯定[5]。此方法在1985年就已经被我国学者引介到国内[6-7]，之后成为很多学者研究教育对经济增长贡献率的估算方法之一。

具体来说，丹尼森经济增长模型早期被称为丹尼森经济增长因素分析法，是由美国经济学博士丹尼森通过对美国经济增长率及其增长因素进行系统调查分析提出的。他在柯布-道格拉斯(C-D)生产函数模型及索罗经济增长模型的基础上，进一步提出影响经济增长的因素，其中不仅有技术、资本的影响，还受到劳动力数量和质量两个方面的影响，而影响劳动质量的一个主要因素就是劳动力受教育的程度。此时，C-D生产函数模型转变为：Y=AKα(LE)β，经过推导，即得到包含教育因素在内的经济增长模型：y=a+αk+βl+βe[4]。其中，y代表经济增长率，a代表技术进步率，k代表资本投入增长率，l代表不含教育质量因素的劳动增长率，e代表教育质量年增长率，而α、β分别为产出对资本、劳动的弹性，且α>0，β>0，α+β=1。丹尼森通过对美国1929—1982年统计数据的估算，得到的结果是：技术进步所带来的经济增长率中，有60%是受教育程度作用的结果[8]，因此，教育对经济增长的贡献率可以表示为：Ce=βe/y·100%=β·Re/y·100%，其中，Ce表示教育对经济增长的贡献率，e一般采用教育综合指数增长率Re来替代，Re是国际上通用的用来表示教育综合指数的年均增长率[9-11]。

基于此，本文将丹尼森经济增长模型作为研究中部地区高等教育对经济增长贡献度的基本模型，并从中提炼出高等教育对经济增长的作用。据此，进一步计算高等教育指数增长率在教育综合指数中的份额Eh，将高等教育对经济增长的作用从教育综合贡献中分离出来。最终推出高等教育对经济增长的贡献率方程为：Ch=Eh·Ce=Eh·βRe/y·100%。其中，Ch表示高等教育对经济增长的贡献率，β的取值结合国内众多学者的研究，β值假定为0.73[9]。再进一步推导，即得到高等教育对经济增长贡献率的方程：Ch=Eh·Ce=Eh·0.73Re/y·100%。

三、数据来源与估算步骤

(一)数据来源

在确定了估算模型后，根据模型的需要，选取适当的数据。数据来源于2005年、2020年中部六省的统计年鉴，以及中国劳动统计年鉴，为消除价格因素影响，对部分数据进行加工整理[12-25]。主要选取的数据包括：中部地区2004年和2019年的从业人员受教育程度以及GDP，并剔除了价格因素的变动影响。

(二)估算步骤

1.确定经济增长率。GDP是衡量国家或地区经济发展情况的基本指标。经济增长率选择中部六省2004—2019年间GDP的年均增长率来代表。为了增强可比性，以2004年为基期，中部六省2004年的物价指数是100，则之后年份每年GDP需要扣除2004年的物价指数，以此消除价格变动对GDP的影响，计算中部六省GDP的实际增长率。以江西省为例，2004年GDP为3 398.060亿元[16]，2019年实际GDP为180 377.570亿元[17]，则GDP增长率y为：

以此类推，计算中部六省的GDP增长率，结果见表1[12-23]。

表1 2004—2019年中部六省经济发展情况 单位：亿元

2.确定教育综合指数增长率Re。第一步，计算中部六省从业人员平均受教育年限数。对2004—2019年间中部六省从业人员所接受的各级文化程度进行统计，结果见表2和表3。可以明显看出，中部六省从业人员受教育程度均大幅度提升。假定小学教育为6年，初中、高中、大专、本科及研究生教育年限分别为3年、3年、3年、4年和3年，计算从业人员人均受教育年限情况①。

表2 2004年中部六省从业人员受教育程度构成 单位：%

表3 2019年中部六省从业人员受教育程度构成 单位：%

以2004年江西省从业人员受教育水平为例。人均受小学教育年限为：(31.50+43.70+14.30+4.70+1.40+0.05)×6÷100=5.739。人均受初中教育年限为：(43.70+14.30+4.70+1.40+0.05)×3÷100=1.9245。人均受高中教育年限为：(14.30+4.70+1.40+0.05)×3÷100=0.6135。人均受大专教育年限为：(4.70+1.40+0.05)×3÷100=0.1845。人均受大学本科教育年限为：(1.40+0.05)×4÷100=0.058。人均受研究生教育年限为：0.05×3÷100=0.0015。因此，估算出江西省从业人员人均受教育年限为：5.739+1.9245+0.6135+0.1845+0.058+0.0015=8.521。

依据上述计算方法可得2004年和2019年中部六省从业人员人均受教育年限，见表4、表5。

表4 2004年中部六省从业人员人均受教育年限 单位：年

表5 2019年中部六省从业人员人均受教育年限 单位：年

第二步，分别计算中部六省从业人员教育综合指数。因从业人员不同的受教育水平有着不同的劳动生产率，同时，由于劳动者劳动生产效率的提升不完全来自正规教育，按照丹尼森通用的算法，劳动生产率的增长率中有60%是由接受正规教育而带来的[4]。依据李实、丁赛通过调研数据估算出不同受教育程度的从业人员[27]，假定小学文化程度的劳动生产率为1，其他受教育程度劳动生产率的倍数依次为：1.28、1.38、1.81、2.2和2.2。因此，从业人员教育综合指数=小学人均受教育年限·1+初中人均受教育年限·1.28+高中人均受教育年限·1.38+大专人均受教育年限·1.81+大学本科人均受教育年限·2.2+研究生人均受教育年限·2.2，按照0.6进行折算，计算结果见表6。

表6 中部六省从业人员教育综合指数及增长率 单位：%

第三步，计算从业人员教育综合指数年均增长率Re。Re的计算采用2019年与2004年从业人员教育综合指数进行对比，然后根据时间t=2019-2004=15进行计算[28]。以江西省从业人员教育综合指数年均增长率为例：

折算后江西省从业人员教育综合指数年均增长率Re为：0.6·1.4841%=0.890%。

以此类推，计算出中部其他省份从业人员教育综合指数年均增长率，见表6。

第四步，计算高等教育在教育综合指数年均增长率中所占的份额。

首先，按照同样的方法，分别计算中部六省2004—2019年间不同受教育水平的从业人员的教育指数及其增量。以江西省为例，2004年从业人员接受小学教育指数：5.739%·1=5.739%。2019年从业人员接受小学教育指数：5.886%·1=5.886%。2004—2019年从业人员接受小学教育指数增量：5.886%-5.739%=0.1470%。

以此类推，计算出2004—2019年间中部六省从业人员不同受教育水平的教育指数增量，见表7。

表7 2004—2019年间从业人员不同受教育水平教育指数增量 单位：%

其次，分别计算出不同教育指数占综合教育指数增长率的份额，以此作为不同教育水平在综合教育指数中所占的比重[29]。选取不同教育指数的增量作为权数，计算不同教育水平占综合教育指数增长率的份额Eh，计算公式为：Eh=不同教育指数增量/综合教育指数增量·100%。

以江西省为例，小学教育：Eh小=0.147%/2.3527%·100%=6.2481%。初中教育：Eh初=0.5894%/2.3527%·100%=25.0538%。高中教育：Eh高=0.5734%/2.3527%·100%=24.3716%。大专教育：Eh专=0.5511%/2.3527%·100%=23.4261%。本科教育：Eh本=0.4620%/2.3527%·100%=19.6370%。研究生教育：Eh研=0.0297%/2.3527%·100%=1.2624%。因此，高等教育占教育综合指数增长率的份额为：Eh专+Eh本+Eh研=23.4261%+19.6370%+1.2624%=44.3255%。

用同样的方法，计算出中部其他省份高等教育在不同地区教育综合指数增长率中所占的份额，见表8。可以明显看出，中部六省就业人员中，接受高等教育的人群占比均超过了40%，特别是山西省，就业人口中接受高等教育的人占比最高，达到54.91%，表明山西省从业人员受高等教育水平成为中部六省中从高等教育大众化阶段进入普及化阶段的排头兵。

3.分别计算2004—2019年间中部六省教育对经济增长的贡献率Ce[30]。依据表1中的经济增长率y数据、表6中折算后教育综合指数年均增长率Re、表8中高等教育在教育综合指数的份额Eh，以及模型假定中β取值为0.73，运用公式：Ce=βRe/y=0.73Re/y·100%，计算2004—2019年间中部六省不同教育水平对经济增长的贡献率以及教育综合贡献率Ce。

表8 2004—2019年间从业人员高等教育占教育综合指数的份额 单位：%

以江西省为例，教育对经济增长贡献率的实际值为：Ce=βRe/y=0.73Re/y·100%=0.73·0.8904%/12.1559%·100%=4.5918%。

根据公式和上述计算过程，可以分别得到2004—2019年中部六省教育对经济增长贡献率的结果，同时，也可以计算出不同受教育水平对地区经济增长的贡献率，见表9。

4.分别计算2004—2019年间中部地区高等教育对经济增长的贡献率，用Ch表示。Eh为高等教育在教育综合指数的份额，教育综合贡献率为Ce，计算高等教育对经济增长的贡献率：Ch=Eh·Ce=44.3255%·4.5918%·100%=2.0354%。

由此可知，在2004—2019年间江西GDP年均增长率12.1559%中，有4.5918个百分点是由正规教育带来的，其中，2.0354%的增长是由高等教育带来的。用同样的方法可以计算出中部其他省份高等教育对经济增长的贡献率，见表9。

表9 2004—2019年间中部六省不同教育阶段对经济增长的贡献 单位：%

四、结论

本文运用丹尼森经济增长模型，测算了2004—2019年间高等教育对中部六省经济增长的贡献率，并对其进行了对比分析。结果发现，中部六省高等教育在地区经济增长中的贡献率排名依次为：山西>湖南>湖北>安徽>河南>江西，其中，江西省高等教育对地区经济增长的贡献率仅为2.0354%，与排名第一的山西省相差约1.91个百分点。

从图1、图2不难看出，山西省2004—2019年间的就业人口中，小学教育在教育综合指数中的占比最小，而高中、大专和本科教育在教育综合指数中的占比均为六省最高，这与表4、表5中计算出的山西省就业人口平均受教育年限最长的结果一致，并最终决定了山西省高等教育发展在其经济增长的贡献率达到了六省最高，为3.9485%。即2004—2019年间山西省GDP年均增长率11.1315%中，有7.1910%是正规教育做出的贡献，而其中高等教育贡献了3.9485%，占到教育发展对山西省经济增长贡献的54.9088%，比江西省高出了至少10个百分点。

图1 不同教育在教育综合指数中所占份额

图2 不同教育水平对经济增长的贡献率

依据教育部发布的2019年全国高等教育学校数量的数据，全国2 688所高校中，高职(专科)院校有1 423所，民办院校784所，分别占比52.94%和29.17%。其中，山西省高职(专科)院校占到山西省高校总数的59.76%，仅低于安徽省的61.67%，同时其民办院校的占比是六省中最高的。而贡献率排在最后的江西省在这两方面的排名，一个是第五，一个是第三，反映出江西省以及其他省份的职业教育仍需进一步加强。同时，从普通高校教职工构成方面来看，全国高校校本部教师占全国高校教师数量的95.59%，山西省为97.52%，同样为六省第一，江西以96.88%排在第三位，折射出其他省份关于教师队伍的建设仍需努力[31]。

五、建议

2021年3月12日，《中华人民共和国国民经济和社会发展第十四个五年规划和2035年远景目标纲要》出台，其中关于职业教育的要求是要不断优化职业技术教育结构与布局，培养高技术技能人才，不断深化产教融合、校企合作[32]，着力建设一批高水平的职业技术院校和专业，推进和深入职业教育与普通教育的融合，为经济发展打造一支强劲的职业技术人才队伍。而高等教育方面要求继续坚持打造一流大学和一流学科，同时做好研究型大学的高质量发展和应用型高质量本科教育，不断提升高校服务地方经济社会发展的功能。因此，结合中部六省份的特点，提出以下建议。

第一，中部省份应根据地区资源优势、产业发展的特色及需要，及时调整和优化高等教育学科专业结构，进一步加强高校人才培养模式的改革和创新。明确人才培养目标，打造特色学科专业，为地区产业发展提供所需的各类人才，特别是对于综合性、交叉性学科人才的培养，以满足数字经济时代企业对于高素质人才的需求，为地区产业高质量发展助力，推动地区经济高质量发展[33]。

第二，中部省份在职业教育方面也需要加大力度，结合地区经济发展特点，积极推动职业教育、本科教育的高质量发展，努力培养一批具有高水平、高层次的技术技能人才。需要优化和创新办学模式，激发和增强企业参与职业教育、普通教育的内生动力，要不断推进产教融合、校所合作与校企合作，鼓励和吸引更多青年人不断学习、不断扩展和提升职业技能，进一步促进地区教育链、人才链、产业链、创新链的有效衔接。特别是职业院校，要强化立德树人的理念，进一步加强师资队伍建设，不断优化职业教育教材、教学方式和培养方式，探索具有地区特色的学徒制，注重培养学生精益求精、不断进取的工匠精神，为地区经济发展培养高素质、高水平、高层次技能人才。为中部地区高质量发展，为全面建设社会主义现代化国家提供坚实的人力资本支撑，有助于进一步缩小省际教育对经济增长贡献率的差距，这对于构建国内国际双循环的新发展格局具有重要作用。

第三，继续加大力度推进中部省份省际高校间的交流与合作。教育作为经济增长的内生动力源，在经济增长中有着举足轻重的作用。中部省份作为“一带一路”深入推进的助力者和长江经济带高质量发展的主力军，教育资源的整合利用、优势互补和双赢共赢，是目前中部省份高质量发展中急需解决的问题。教育资源共享，既可以提高资源的利用率，又可以缓解部分高校经费投入不足的困境。通过打破资源使用时空障碍，形成优势互补的合力，进而提升中部省份高等教育的水平和质量，为一流学科和一流专业的打造提供有力保障。同时，高校可以通过开放办学、联合培养学生、学分互认、协同创新、校际交流等形式进行合作，推动中部省份教育高质量发展，为区域经济发展提供强有力的人才队伍支撑，为人才在省际间的流动提供基础，从而在一定程度上达到平衡教育资源的目的。通过合作、交流共同培养人才，满足地区不同产业发展的要求，从而推动地区经济持续健康稳定地增长。

第四，加大力度提高高校科技成果的转化率，使高校科技成果能够对接产业、企业发展的需要，推动地区经济的增长[34]。党的十九大报告明确指出，要“深化科技体制改革，建立以企业为主体、市场为导向、产学研深度融合的技术创新体系"[35]。高校是重要的创新主体之一，科技创新成果丰硕，但转化率相对不高。中部省份应合力打造技术创新转化平台，拉近高校、科研院所与企业间的距离，了解相互的供需，加强科技创新与市场经济的联系，以此加快推动高校科技成果快速转化为现实生产力，推动地区经济的发展。

注释：

①本文依照我国现行学制年数作为人均受教育年限计算的基本依据。即假定不同层次学历受教育年限数依次为：不识字0，小学6，初中3，高中3，大专3，本科4，硕士研究生3。这种假定在一定程度上与实际有出入，但是随着研究生的扩招、成人高考和自考人数的增加等，又会在一定程度上平衡有出入的部分，因而在计算从业人员人均受教育年限时，去掉不识字部分在产业就业人数中所占的比例，同时也未考虑因延迟毕业或者肄业等各种特殊情况。