土石坝施工期度汛方案优选

郭晓燕，高琼燕，武帅军

（河南省陆浑水库管理局，河南 洛阳 471003）

1 引言

综合考虑影响土石坝施工期安全与成本的关键因素，借助专家相关专业知识，给出不同方案的优劣排序，实现度汛方案的选择。与其他权重赋值和评价方法相比，G1法原理简单，避免了AHP 法在指标较多情况下一致性检验难以通过的问题；TOPSIS法含义明确、计算简单，已经广泛应用于各个行业的方案决策。因此，文章采用G1和TOPSIS法对施工期土石坝的度汛方案进行分析，选取最优方案。

2 基于G1—TOPSIS的评价模型

20世纪90年代，中国学者郭亚军为解决传统AHP法在指标较多情况下，指标相对重要性判断矩阵难以满足一致性条件的问题，提出了G1法，即序关系分析法。该方法确定指标权重操作简便，简单实用，能够体现专家意愿，最大的特点是无需一致性检验。

2.1 G1法确定指标权重

传统的AHP法首先邀请专家对指标重要程度进行两两对比，当指标较多情况下容易出现无法满足一致性的问题。为解决该问题，G1法首先对指标进行重要性排序，再比较相邻指标重要程度，最后计算权重。这样既保证了结果的合理有效，也避免了传统AHP法的逆序问题。

该方法具体分为三个步骤。

一是确定序关系。评价者关于评价指标集x1，x2，…xn确立了序关系：

式中，ri按下表取值：

表1 ri赋值表

三是权重系数ωi的计算。

2.2 TOPSIS评价方法

TOPSIS法首先构造正、负理想点，再计算方案与二者的距离，以接近正理想点而远离负理想点的方案为优。详细计算过程如下。

假设有m 个方案，n 个评价指标N={1，2，…，n}，M={1，2，…，m}，i∈N，j∈M。则yij表示第j 个方案的第i 项指标值，形成指标值矩阵Y，如式（5）所示。

影响土石坝施工期安全与成本的指标很多，有些为定量指标，有些为定性指标；定量指标中又存在“效益型”指标和“成本型”指标，因此需对指标进行标准化处理。

对于定量指标，若为“效益型”指标，采用：

若为“成本型”指标，采用：

对于定性指标可借助专家专业知识打分法确定，指标等级划分与相应的取值范围如表2所示。

表2 定性指标取值范围表

得到标准化决策矩阵R：

假设指标权重向量ω={ω1，ω2，…，ωn}，将矩阵R与向量ω即可得到加权标准化决策矩阵H，H=（hij）n×m，hij=ωirij。则加权标准化矩阵可表示为：

当为成本型指标时：

备选方案j与理想方案的贴近度Sj为：

易知0≤Sj≤1，Sj越大即方案越优，Sj越小即方案越差。

2.3 G1-TOPSIS法计算流程

该评价方法计算流程如图1所示。

3 实例分析

3.1 工程概况

某水库工程主坝为土石坝，施工期采用土石围堰挡水。为确保工程安全度汛且度汛方案具有一定经济性，现从安全与成本两个方面对围堰加高方案进行比较和论证。

3.2 评价指标体系的构建

考虑前土石坝建设技术与条件，分析安全和成本主要影响因素，结合专家建议和相关研究成果，建立评价指标体系，如图2所示。

3.3 风险评价

采用上文介绍的G1法和TOPSIS法，可知指标权重和评价结果分别如表3、表4所示。

表3 指标权重表

表4 度汛方案评价值表

由表3、表4可以看出，①由G1法确定指标权重，只需专家将指标进行重要性排序并比较相邻指标重要程度，无需一致性检验，有效计算出评价指标的权重。②由表3计算结果可以看出，属于安全指标的围堰加高高度的重要程度明显高于属于成本指标的加高围堰工程量，说明决策者主观意愿偏向于保证工程安全，同时也兼顾了成本。③由评价结果可知方案5 最优，最终该土石坝工程建设中采用了方案5，说明该方法计算结果准确、合理，可为其他类似工程提供参考。④该方法实现了度汛方案的优选决策，但某些方案评价结果较为接近，如方案5与方案6，方案4 与方案7。前者相差0.001 1，后者仅相差0.000 2，为避免出现决策结果的偶然性反转，可结合工程实际对评价方法进一步改进，实现评价结果的差异化。

4 结论

土石坝施工期的安全与成本是影响工程汛期安全与投资的两个相互矛盾的主要因素。此研究分析了土石坝施工期影响安全与成本的风险因素，建立了评价指标体系，将G1法和TOPSIS 法相结合，实现了度汛方案的优选。将该方法应用于某土石坝工程度汛方案决策，计算结果与专家论证结果一致，证明该方法具有一定的合理性，为相关工程提供了参考。