基于复杂网络的西南地区航线网络现状分析

李国栋，王 乐

（1.中国民航大学 经济与管理学院，天津 300300；2.中国民航大学 交通科学与工程学院，天津 300300）

0 引言

交通运输业是经济和社会发展的重要力量，航空运输是交通运输业不可或缺的部分，对航线运输网络的研究也就显得尤为重要。《国家综合立体交通网规划纲要》与《成渝地区双城经济区规划建设纲要》提出要加快建设成渝世界级机场群目标。我国交通运输发展还存在一些短板，不平衡、不充分问题仍然突出。其中西南地区航空运输量呈现出逐年增加态势，航空基础设施建设加快，截至2019年西南地区有全国最多的在运行的通航机场，但从整体上看，西南地区航空运输在千万级机场数量和客货运输量方面均低于华东和中南地区，西南地区航线网络仍有优化空间。

在航线网络规划方面，按照研究区域可以划分为多机场体系、机场群、区域多机场体系。刘钟佳文对区域多机场的发展提供了参考建议；曹小曙，等分析了全球多机场区域空间格局和主要类型；陈雨亭，徐爱庆，沈丹阳对多机场协同方面进行了研究并给出了相关的策略建议；Tommy King-Yin cheung与Romano Pagliari，等从多机场竞争方面进行了评估研究。

在机场群研究中，宋聂利用鲁棒性对长三角机场群航线网络进行了评价。陈梵驿，等与欧阳杰，等对机场群枢纽能级航线网络优化模型进行研究。陈欣，等、梁的达，等、陈秋吉主要对长三角机场群航线网络结构与演变进行研究分析。牟莹莹对长三角机场群航线网络与机场效率进行了优化设计。刘宗芹，等对粤港澳大湾区机场群的航空运输市场进行了分析。

在区域多机场体系相关研究当中，杨新湦，等对华东地区应急预案条件下机场运行系统进行了优化。Cláudio Jorge Pinto Alves，等对区域机场选址的决策框架进行研究和建立。K C Iyer，等对印度多机场航空运输市场的影响因素进行了分析研究。

对国内外学者的论文进行研究发现，航线网络相关研究多为对机场群的研究，对地区航线网络现状研究仍有丰富的空间。

本文首先将航线按照空间区域进行划分，分别将航线划分为省内航线、区内省间航线和区间航线；然后根据空间区域进行分类对比，分析得到其空间特征；创建航线网络模型，基于复杂网络理论，利用ucinet对网络整体进行研究，计算出复杂网络统计指标，对三个不同层次的航线网络特征分别进行分析。最后结合以上结论对西南机场的整体航线网络的结构特征进行分析总结，为西南地区机场未来发展以及成渝世界级机场群建设提供参考。

1 研究方法及数据来源

1.1 研究方法

本文主要采用复杂网络研究方法和ucinet对西南地区航线网络结构进行评价，采用复杂网络中的图论相关指标以及各个机场城市的中心度与度分布结果，对西南地区机场航线网络的拓扑结构进行评价。

1.1.1 聚集系数。可以定量图中集群的度，计算两个相邻节点互相连接的可能性，表示为：

式（1）中：m表示节点i的邻点之间连接的边的条数。

复杂网络的群聚系数C等于覆盖n条边C的均值，表示为：

式（2）中：C和C取值范围都为[0,1]。在航线网络中，C越大，表示该机场与临近机场所连接的航线越密集；C越大，表示航线网络的集聚性越好。

1.1.2 中心度。中心度可以反映节点在复杂网络中与其他节点的潜在沟通能力，从而反映出该节点在网络中的重要程度。星型网络的最大绝对度中心度n-1，相对度中心度C()是绝对中心度与最大度中心度的比值，即：

度中心势用公式表示为：

1.1.3 网络密度。网络密度是指网络实际拥有的关系数目与理论上可能拥有的最大关系数目之比，表示为：

其中，m表示网络实际存在的边数，n表示网络节点总数。网络密度的取值范围是[0,1]，网络密度越大表明机场城市之间的联系越密切，航空网络功能越完善。

1.1.4 网络拓扑结构评价指标。网络拓扑结构指标通常用来反映网络的演化特征和发育程度，最终用来评价网络的结构效率。环路数()，成环率（）、结合度()和连接率（）等指标主要对航线网络进行评价。环路数表示网络中存在的环路个数，其值越大，表示网络越发达，网络冗余性也越大。成环率是网络环路数与最大可能环路数比值，反映成环水平，一定程度可体现网络的复杂程度。结合度是指网络中实际连线数与最大可能连线数的比率，主要用于分析网络内聚性或紧密程度。连接率是每个节点的平均连接线路数，体现了网络的发达程度和复杂程度。

计算公式如下：

式中：m表示航线数量，n表示节点数量即通航城市数量，g表示不连通的子图的个数，通常取值为1。

1.2 数据来源

西南地区作为我国第三大航空运输市场，且是成渝世界级机场群的承载腹地，同时由于复杂网络在经停航线处理方面有歧义，因此，本文选取2012年至2018年7年间西南地区国内直达航线数据进行分析。根据2002年国务院颁发《中国民用航空地区行政机构职能配置机构设置和人员编制规定的通知》，西

藏由中国民航西藏自治区管理局管理，因此，本文中西南地区不包含西藏自治区。本文研究的西南地区机场国内航线数据来源于《中国民航统计年鉴》（2012-2019）。

2 西南地区航线网络现状分析

2.1 西南地区机场吞吐量分析

截至2020年，西南地区共有颁证机场46个，其中4F机场3个，4E机场1个，4D机场6个，4C机场36个。通过纵向对比西南地机场2012-2018年的数据，可以得出西南地区机场的货邮吞吐量如图1所示。

图1 2012—2018年西南地区机场货邮吞吐量

图1展示了2012—2018年西南地区机场的货邮吞吐量的增长情况。其中，西南地区货邮吞吐量总体呈现出波动式上升趋势，增长幅度在2016年达到最大为10.26%，增长幅度在2013年最小为3.43%。

图2展示了2012—2018年的西南四省的货邮吞吐量架构，其中2012—2018年四川吞吐量占比排行第一，重庆与云南结构占比较为接近，贵州占比最低。

图2 2012—2018年西南地区各省机场货邮吞吐量占比

根据2012年至2018年的西南地区省会机场货邮吞吐量变化情况可得到西南地区省会城市机场近几年发展趋势和发展规模，如图3所示。

图3 2012-2018年西南地区省会城市机场货邮吞吐量

从图3可以看出，整体上西南四个省会城市机场货邮吞吐量均呈现出稳步上升趋势，货邮吞吐量增长率自2014年起均为正增长。

成都双流机场吞吐量在西南省会城市中最大，其货邮吞吐量呈现出波动式状态，在2016年增长率达到最高为9.89%。2013年最低为-1.31%；昆明长水机场次之，2012年至2018年昆明长水机场货邮吞吐量增长率呈现出先增加再波动式下降趋势，在2015年达到最高点12.24%，2013年达到次高点11.96%；重庆江北机场低于昆明长水机场，并且两者之间差距逐渐变大，重庆江北机场增长率整体呈现出波动式下降趋势，在2016年至2017年呈现出大幅度的下降；贵阳货邮吞吐量在西南地区省会城市中最小，2012年至2013年增长率大幅下降，但自2013年后增长率呈现出波动式上升趋势，在2013年达到最低值为-2.72%。

综上可知，四大机场货邮吞吐量持续增长。但成都、重庆、昆明三个机场的增速呈现出震荡式下降的趋势，贵阳机场货邮吞吐量增速波动较大。成都双流国际机场在西南地区中地位较为突出。

2.2 西南地区航线数量稳步增加

图4展示出2012—2018年西南地区航线数量呈现出增长趋势，其增长率呈现出U型，在2018年增长率最高为17.59%，2016年增长率最低为4.05%。

图4 2012-2018年西南地区航线数量统计

根据民航局七大机场管理局所管辖的地区，将全国34个省、自治区和直辖市分别与民航局地区管理局相对应分为7大区域，见表1。同时，再将这些航线按照通航点的所在区域进行分层划分，分为省内航线、区内省间航线、区间航线，可以得到西南机场的通航城市现状以及分布特征，结果见表2。

表1 民航局七大区域划分

表2 2012年与2018年西南机场城市通航点数量对比

从航线开通情况上进行分析，2012年西南地区航线总数为304，2018年开通航线总数为575，增加了89%。

从省会城市方面分析，在2012年与2018年间，成都航线条数为西南地区最多，贵阳航线条数增长最多，涨幅最大。2018年，成都的通航点数量在西南地区最多，为96条航线，较2012年上涨48%；重庆次之，为83条航线，相较2012年上涨66%。昆明与贵阳间航线条数差距拉大，2012年至2018年昆明长水国际机场航线条数从54条上升到68条，上涨26%；而贵阳龙洞堡国际机场航线条数从24条上升到65条，上涨170%。

从非省会城市方面分析，开通航线前三的非省会城市分别为丽江、绵阳和大理。非省会城市中航线条数增加最多的城市为绵阳，由2012年的7条增加到了2018年的30条，增加了23条航线，其次丽江和大理分别增加了16条和20条。西双版纳与迪庆的2012年航线条数与2018年航线条数相同，九寨的航线条数由2012年的6条航线降至2018年的2条航线。西南地区中省会城市航线占西南地区航线总数的54.26%，但省会城市机场仅占西南地区机场数量的9.76%，因此，省会机场城市是西南地区的主要枢纽。

从不同层次上分析，2012—2018年，西南地区航线增加条数最多、幅度最大的为区间航线，其次为区内省间航线，增加航线条数和幅度最小的为省内航线。2012—2018年，西南地区省内航线条数增加了18条，增加了37.5%；区内省间航线条数增加了42条，增加了72%；区间航线增加了211条航线，增加了107%。其中省内航线开通数量最多的城市是昆明，其在2018年开通了14条省内航线；区内省间航线开通数量最多的城市为重庆，其在2018年开通了20条区内省间航线；区间航线开通数量最多的城市是成都，其在2018年开通了73条区间航线。

3 西南地区航线网络特征分析

3.1 西南地区机场城市航空联系呈现波动式下降

利用ucinet建立西南地区航线网络模型，然后计算出西南地区航线网络节点数、边数、网络密度、群聚系数、中心度等相关结果。

根据ucinet计算出的网络密度（如图5）可以看出，2012—2018年西南地区航线网络密度呈现出波动式下降，其中在2014年达到最高点0.082 2，且自2014年开始逐年下降，并在2018年达到最低点0.059 9。这表示自2014年起网络密度逐年降低，机场城市之间的航空联系紧密度较低，航空功能完善程度有待提高。

图5 2012-2018年西南地区航空网络密度

3.2 西南地区航线网络聚集性波动式下降

由图6可以看出聚集系数呈现出下降趋势，从2012年0.765下降倒2018年的0.632。聚集系数的下降表明了西南地区的机场航线网络较为发散，且聚集系数的下降表明西南地区的机场节点更倾向于连接枢纽机场，且与非枢纽机场之间的连接较少，因此，形成的网络主要为轴-辐式的航空网络。

图6 2012-2018年西南地区机场聚集系数

3.3 西南地区航线网络复杂程度降低

表3展示了2012—2018年西南地区机场航线网络拓扑指标，根据拓扑指标可以看出，航线数量呈现出逐年增加的趋势，通航节点总体上在增加；2014年成环率达到最高点0.083 2，因此，2014年西南地区航线网络较为复杂；同时，2014年结合度达到最高点，2018年结合度低于2012年，说明西南地区航线网络紧密程度在2014年最为紧密，但是2018年的航线网络紧密程度不及2012年；从另一指标连接率上进行分析，2014年是仅次于2018年的第二高点。综上所述，2014年西南地区航线网络复杂程度最高。

表3 2012-2018年西南地区机场航线网络拓扑指标

3.4 省会城市与地级市中心度呈现出两级分化态势

表4展示了由ucinet计算出西南各机场的中心度，中心度最高的为成都、重庆、昆明和贵阳。除省会城市外，丽江以30的中心度位列地级市第一，其次为绵阳。

表4 2012-2018年西南地区机场中心度

成都是西南地区中心度最高的城市，表明成都是西南地区航线网络中处于核心地位的城市，与其他城市建立航空连接的能力要比其他机场城市要高。重庆与昆明的中心度较为相似，且仅次于成都，说明重庆与昆明在西南地区的重要程度、与其他机场城市建立连接的能力相同。贵阳的中心度呈现出逐年上升的态势，即贵阳机场在西南地区的重要程度逐年提升，与其他机场城市建立连接的能力在逐渐加强，但仍然与成都、重庆、昆明有差距。

非省会城市当中，2018年绵阳与丽江中心度相同均为30。但在2012—2017年丽江的中心度高于绵阳的中心度。这表明丽江与其他机场城市建立连接的能力在稳步加强，绵阳自2016年开始中心度增加较快，主要原因是绵阳在2016年提出要打造成区域次枢纽，加强了与其他机场城市的航空连接能力，从而绵阳机场在区域内的重要程度增加。

在西南地区的41个机场当中，仅有13个机场的中心度大于或等于10，剩余31个机场的中心度均小于10。这表明在西南地区当中，大部分的机场与其他机场建立连接的能力较弱，机场的联通能力有待加强。因此，这些小机场在航线方面仍有优化的空间。

以上指标表明，虽然西南地区机场航线数量和通航点在增加，但西南地区的航线网络的复杂性并没有随之增加。在2012—2018年，西南地区航线网络逐渐呈现出从无序到有序的过程。

4 结语

根据以上分析，可以总结出以下几个结论：

（1）西南地区航线网络总体呈现出从无序到有序的过程。根据以上指标分析，虽然西南地区2012—2018年增加的航线与通航点较多，但自2014年开始，西南地区航线网络中的网络密度和聚集系数等网络指标均体现出西南地区航线网络由无序变得有序。开通航线的城市多为一线城市和主要枢纽城市，非省会城市以及支线机场城市之间的连接较少，导致其中心度较弱。

（2）西南地区是以四个省会城市为枢纽的轴-辐式航空网络结构。成都为西南地区主要枢纽城市，贵阳机场发展较快。西南地区的航线网络主要靠四个省会城市为基础进行运行，从航线开通数量、质量、中心度等指标来分析，成都是西南地区的航线网络的主要枢纽城市，西南地区机场城市与地区外其他城市建立连接时，成都是一个高质量的选择。昆明和重庆是仅次于成都的西南地区两大枢纽城市，在西南地区内具有较强的航空影响力和对外联通能力。贵阳是四个机场城市里航空连接性较弱的城市，但是贵阳龙洞堡机场的发展势头较猛，与其他三个机场的差距正在逐渐缩小。

（3）省会城市与非省会城市间航线网络呈现两极化。西南地区省会城市与非省会城市间差距较大。两者之间的差距体现在航线数量、通航点城市数量、与周边机场的连接能力、在地区航线网络中的重要程度等方面。其中，非省会城市绵阳和丽江发展较好，可作为旅游或者区域次级枢纽建设，但两者与省会机场城市无论是在航线数量，还是中心度等相关指标中均显示出不在一个量级。

本文只分析了西南地区机场群的国内航线网络，存在一定的局限性，下一步可以结合《成渝地区双城经济圈规划纲要》具体内容专注于成渝机场群的航线网络规划，为我国建设世界级机场群提出更多的建议。