生活中的“绝对值”问题

文／周红娟

绝对值是一个十分重要的概念。在我们的生活中，也处处有绝对值的影子。下面，老师为大家呈现一些生活中的案例，以帮助同学们从另一个角度看待绝对值。同时，希望同学们做生活的有心人，会用学过的数学知识解决实际问题。

例1 时钟报时的准确程度是衡量时钟质量的一个重要方面，某检测员对A、B、C、D、E 五个时钟进行准确性测试，记录了数据（记一昼夜后比准确时间快为正，慢为负，单位：秒）如表1。仅从报时的准确程度来考虑，哪个时钟更准？

表1

同学们能看出来吗？这里，我们应当看测试数据与准确数据之差的绝对值的大小。绝对值越小，说明钟表时间越接近标准时间，钟表就更准，所以时钟D更准。

例2 质检员抽查某种零件的长度。超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数。检查结果如下：第一个为0.13 毫米，第二个为-0.2 毫米，第三个为-0.1 毫米，第四个为0.15 毫米，则哪一个零件与规定长度误差最小？

要判断哪一个零件与规定长度误差最小，关键要看哪一个零件与标准长度差的绝对值最小。因为|-0.2 |＞|0.15 |＞|0.13 |＞|-0.1|，所以与规定长度的误差最小的是第三个零件。

例3 某汽车配件厂生产一批圆形的橡胶垫，从中抽取6 件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查记录如表2。哪些零件的质量相对好一些？若规定与标准直径相差不大于0.2 毫米为合格产品，6 件产品中有几件不合格？

表2

这里要弄清楚，与标准直径相比，误差的绝对值越小，零件尺寸就越接近标准尺寸，零件就越好。我们知道了各零件与标准直径误差的绝对值，看看大于0.2 毫米的有几个，就能知道有几个不合格产品。感兴趣的同学可以动手算一下。第四件产品的质量相对好一些；有两件产品不合格。