问题导学法在高中数学教学中的应用

吴少强

摘 要：高中作为学生学习数学课程的重要转折阶段，对学生抽象思维和逻辑思维能力的培养具有关键的作用。将问题导学法融入高中数学的课堂活动之中，不仅可以丰富教学方式，同时也有助于教师针对性地培养学生自主学习的能力，为学生综合素养的全面发展创造良好的学习和锻炼平台。文章针对问题导学法在高中数学教学中的应用进行了系统分析，首先概述了问题导学法的内容，其次对其应用价值和实践原则进行了剖析，为实践教学应用奠定了基础。最后基于上述论述，从课堂教学的角度对问题导学法的应用策略进行了探讨。

关键词：问题导学；高中数学；实践应用

问题导学法作为一种现代化的教学方法，在数学课程中的应用可以有效弥补传统授课单一说教式教学的问题和不足。通过教师导学问题的设计，引领学生主动参与数学问题的分析和解决过程，在教师引导、学生参与的互动课堂中科学提高教学质量。为此，本文针对这一教学方法的应用问题进行探究，发现其对优化高中数学教学设计而言具有十分重要的现实意义。

一、问题导学法的内涵

问题导学法是在传统的导学法基础上逐步演变而来的一种新的课程教学方式。在日常实践教学的应用过程中，问题导学法通过巧妙的设计导学问题作为启思基础，以导学问题为媒介充分激发学生主动参与学习探究的欲望，促使学生在发现问题、分析问题的过程中主动发散学习思维，通过自主学习和小组合作学习的途径完成数学问题的解决过程，并在这一系统化的过程中达到既定的教学目标，提高学生对所学知识的掌握程度[1]。一般情况下，问题导学法的应用主要分为学案导学和问题导学两种基本形式。随着基础教育改革工作不断加大对学科核心素养的关注和重视，在高中数学的教学过程中这种以学生为学习主体的导学方法受到了越来越多教师的关注和重视，通过问题导学方法的应用转变学生被动式学习的状态，借助导学问题的引领充分发掘学生学习的主观能动性，在提升整体教学质量的同时也为学生学科核心素养的全面发展搭建了落实教育的平台。

二、问题导学法的应用价值

对学生数学课程的学习而言，高中阶段的数学知识无论是逻辑性还是抽象性特征都有了很大程度的提升，对学生逻辑思维和数学分析能力具有较高的要求。这一学科特征为问题导学法的应用和普及提供了有利的融合契机。借助问题导学法的引领，学生在自主分析和解决问题的过程中数学思维的灵活性和深刻性都能得到有效锻炼。就当前高中数学教学来说，问题导学法的应用价值主要可以归纳为以下几个方面：

（一）消除傳统教学弊端

在高中课程的学科组成部分中，数学学科的知识体系具有十分显著的逻辑性和抽象性特征，在实际教学过程中对学生逻辑思维和分析能力有着较高的要求[2]。只有学生具备了一定的问题分析和逻辑分析能力，才能够在日常学科的学习活动中准确理解并掌握教师所讲授的知识。在传统的数学课堂教学过程中，以教师讲授为主体的授课方式是大多数教师常用的教学方法，这种传统的授课方式虽然可以在一定程度上提高学生学习的成绩，但是教学过程中对学生自主分析问题和解决问题的能力却缺乏相应的指导和关注，长此以往，容易让学生养成惰性的学习思维，在自主分析问题和解决问题的过程中难以有效找到问题的突破口。而随着新课程教学改革工作的不断推进和落实，这种教育模式的弊端也在不断加剧。问题导学法的应用，不仅可以对传统教学模式进行完善和补充，更重要的是它摆脱了传统教学活动中学生对教师讲授教学的依赖，在由浅入深的问题引领下学生数学思维的灵活性也能得到有效的锻炼和提高。

（二）营造良好课堂氛围

对数学教学而言，良好的课堂学习氛围更有助于学生积极参与自主探究和合作学习活动，是学生深度学习的基础和前提。在以往数学课堂教学过程中，教师始终处于课堂教学的主导地位，学生群体只能被动地接受教师讲授的知识，整体课堂学习氛围较为单一、枯燥，不利于学生感受数学学习的乐趣[3]。问题导学法的实践和应用，教师可以在新课教学的过程中从学生实际学习情况出发，在整合教学资源的基础上融入更多趣味性的学习活动，在提高学生问题分析能力的同时，也给学生调剂学习压力提供了帮助，更有助于构建轻松活跃的课堂学习氛围，为学生积极参与课堂问题探究奠定良好的学习基础。

（三）有效提高教学效率

在高中数学的课堂教学活动中，受学科知识深度和广度的影响，课堂教学效率迟迟得不到有效的提高，面对这些复杂且抽象的数学知识，许多学生在学习时都会感觉十分吃力且不得要领。究其根本原因在于学生学习时缺乏针对性的学习目标，只是一味地跟随教师的指导按部就班地开展学习活动，而受自身学习能力的差异性影响，会使得学生学习两极分化情况日益凸显，课堂学习过程虽然也在朝着教师既定的方向发展，但是整体效率却相对较低，学习过程和学习质量难以得到监督和保障。在引入问题导学法的实践课堂中，通过教师科学设计的导学问题，在深入浅出、逐步递进的学习任务驱动下学生学习过程的目的性得到了很好的保障，且学生可以借助教师的导学问题逐步学会解决学习活动中遇到的困难，提高课堂学习有效性的同时带动自身学习能力和解决问题能力的同步发展。

（四）发展学生综合素养

随着新一轮课程教学改革工作的深入发展，在高中数学课堂的教学过程中，培养学生自主学习能力和学科核心素养成了当前课程教学的首要任务。在这一教育背景下，要求教师在教学设计时能够从学生实际发展需求角度出发优化传统课堂的教学设计工作，关注学生学习结果的同时强调对学生学习过程的指导和重视程度，引领学生在分析问题和解决问题的实践课堂中科学提升学科综合素养。在实践教学中，问题导学法的应用理念和新课程教学要求具有高度的一致性。通过导学问题的设计转变以往“满堂灌”的单向输出教学方式，在学生自主探究和合作学习的过程中潜移默化地提升数学综合素养。

三、问题导学法的应用原则

在应用问题导学法开展数学课堂教学活动时，主要基于导学问题的设计建立起学生与数学知识之间的沟通桥梁。因此，导学问题的设计是否科学合理直接决定了课堂教学的应用效果。一个富有启发性的导学问题能够充分激活学生主动探究学习的兴趣，在教师教学引领下积极地思考和探究，在学生主动学习的课堂中科学提升课程教学质量。因此，教师在设计教学活动和导学问题时应当遵循一些基本的教学原则，确保问题导学法能够充分发挥出应有的作用和价值。

（一）探究性原则

在高中数学的教学过程中，探究性原则主要是指导学问题的设计要能够促进学生进行自主探究学习，从学生实际学习能力出发搭建数学问题平台，激发学生主动参与学习的兴趣，促使学生在求知欲望的驱动下自主、高效地参与课堂学习活动。从这一维度分析，学生课堂学习的效果在很大程度上与教师导学问题的设计密切相关，教师通过设计问题的方式渗透数学知识和思想，学生在自主探究和思考的过程中答疑解惑提高认识。所以，教师导学问题的设计情况也在很大程度上决定着学生思维的发展方向，是引领学生深度学习的重要媒介。例如：在教学“等比数列的前n项和”这部分内容时，基本数学知识是在初中数学数列基础上延伸而来的全新体系内容，为了对学生学习情况进行摸底和了解，可以从以下维度设计问题：针对印度象棋发明者的问题，国王是否能够满足他的要求？通过计算后，他的麦子大概有多少，计算的方法是什么？每一棋格中的麦子数之间有何关系？通过这一系列探究问题的设计，共同构成了导学体系，在这种富有探究性的问题引领下驱使学生高效地参与课堂学习过程。

（二）启发性原则

“学起于思，思源于疑。”对数学课程的教学而言，只有学生主动思考和分析才能带动学习质量的提升。所以，在以学生为主体的教学课堂中，导学问题的设计必须突出启发性的原则，这不仅是问题导学法应用的基本原则，同时也是落实新课程教学改革要求的基本原则。在实践教学的应用环节，教师导学问题的启发性价值主要体现在通过构建问题情境的方式，达到激活学生主动思考和探究学习的目的。对于学生学习而言，每个学生都具有一定的数学发展潜质，通过循序渐进的问题引领，可以充分激发学生这种潜在的学习能力，在明确目标的引领下不断提高学习质量，并取得相应的学习成就。问题导学法的启发性原则就是为了更好地满足学生探究学习的好奇心，促使其产生主动学习的欲望。例如：在教学“椭圆”这部分知识内容时，教师就可以在导学环节为学生引入“嫦娥一号”的相关学习资源，在激发学生学习兴趣之后就可以引入“嫦娥一号”运行轨道的探究活动，启发学生主动地思考和探究，并顺势导入椭圆相关知识，在启发性问题的引领下有序推进教学活动。

（三）适应性原则

适应性原则主要是指教师在设计导学问题时要充分考虑学生实际学习发展需求、学习能力，以及提出问题的有效性。在实践教学环节，教师设计的导学问题要从学生实际学情出发，立足最近发展区科学设计导学问题的形式和难度。换言之，问题导学法的应用和实践过程必须以学生当前心智发展水平为基础，脱离了学生实际学习能力和基础的教学活动不仅会影响课程教学的质量，同时也会造成教学资源的浪费，削弱问题导学方法的作用和实际价值。因此，教师在进行教学设计时必须突出这一基本原则的应用需求，科学整合课程教学资源，为学生学习质量和学习能力的提升奠定良好的教学基础。例如：在教学“平面向量的概念及表示”这一部分知识内容时，问题导学的内容就可以做出如下设计：1.一只老鼠朝西北方向逃跑，猫则向西南方向追赶，问猫能否追上老鼠？为什么？2.怎样调整才能追到老鼠？通过这一问题链的设计将学生学习注意力快速吸引到课本知识内容中去，并从实际生活经验和课本理论角度出发做出科学的解释。

四、问题导学法在高中数学中的应用策略

（一）构建问题情境，导入新课知识

在高中数学的教学过程中，问题导学法的应用作用主要体现在围绕教师设计的问题，突出学生在学习过程中的主观能动性，在分析问题、解决问题的自主学习活动中提高学生学习的能力方面，它是一种核心课程教学改革理念高度一致的新式教学方法。教师在借助问题导学法优化教学设计的活动中，首先，就需要根据既定课程内容的实际教学需要，从教学目标、教学内容，以及教学活动等几个角度入手，对应用方法和课堂教学活动做出细化设计。其次，以导学问题贯穿课堂教学的各个环节，将课堂学习活动串联成一个有机的整体，提高学生对学科知识的整体感知能力。作为问题导学法应用的基础和前提，导学内容的设计是决定最终学习质量的重要基础。通过科学设计的导学活动，不仅可以充分激活学生课堂学习的兴趣，同时也能够在课前导学阶段对新知识内容做出简要的代入，为学生课堂学习活动的高效开展明确方向。因此，教师必须增加对导学环节的重视和关注程度，从学生实际学情出发构建问题情境，为学生更加积极地参与课堂探究活动做好铺垫和准备工作。

例如：在教学“指数函数”这部分相关知识内容时，教师就可以充分利用学生探究心理强烈这一特征构建如下问题情境：“取一张正方形的白纸，对折一次变成两层，对折两次变成四层，对折三次变成八层，已知这张白纸的厚度为0.1毫米，如果将这张白纸对折50次，试探究对折后的厚度是多少？”根据以往学过的知识，学生很快就可以得出算式0.1×249。然后教师在此基础上可以进一步设问：“已知地球到月球的距离约为384400千米，这个纸张对折后的厚度约为地月距离的多少倍？”在得出计算结果后大部分学生都感觉不可思议，看似不起眼的對折最终结果会如此之大。基于学生这种浓厚的探究兴趣，教师就可以适时引入新课内容，试梳理分析纸张厚度与对折次数之间的关系，从而顺势引出指出函数的相关知识。通过这一教学案例的应用，在导学问题的引领下不仅可以使新课内容的引入变得水到渠成，同时也能让学生在解决问题的过程中真实地感受到指数函数爆炸性增长的特性，充分激活学生对其性质和应用的探究学习兴趣，以问题导入新课、以兴趣驱动学习，在师生共同参与的问题情境中为高效课堂的构建奠定良好的教学基础。

（二）立足实际学情，巧设导学问题

在高中数学的课堂教学活动中，教师备课不仅要关注学科知识的教学需求，同时也要从学生实际学习能力出发，对课堂教学活动做出灵活的设计，既要备教材，又要备学生。问题导学作为一种以学生自主学习和探究学习为主导的现代化教学方式，教师在教学过程中必须制订符合学生实际学习能力的教学计划，通过逐步深入和递进的问题设计引领学生在解决问题的过程中不断强化学生学习成就感，在这种积极心理的辅助下更加高效地完成课堂学习任务。这就需要教师科学平衡导学问题设计的难易程度，避免问题难度过大影响学生学习积极性。在具体教学实践活动中，第一，需要教师在熟悉掌握课本教材知识的基础上对学生实际学情做出科学的摸底，导学问题的设计既要突出“启思”的作用和价值，又要兼顾学生实际学习能力现状，确保导学问题能够对学生学习起到应有的引导作用。第二，在问题的设计和组合中，也要符合学生认知水平的发展特征，既要关注整体学生的实际学习需求，也要兼顾学习基础相对较弱学生的实际情况，从基础知识设问逐步增加问题的难度，引领学生思维逐步深入发展。

例如：在教学“随机事件的概率”这部分知识内容时，课堂教学活动的设计主要从数学实验出发引导学生对概率相关知识进行探究，即根据频率估算概率，从频率角度去剖析事件发生的概率，并对二者关系进行梳理。在课堂教学活动中，教师可以从生活实践角度出发设计问题导学的方案，构建随机事件的发生情境，然后组织学生根据导学问题进行反复多次实验记录信息，最后基于上述实验过程对逐步趋向稳定的概率数值进行记录。如掷骰子实验：将一个骰子投掷多次，分别记录最后的结果及其频次，然后计算每次发生的概率并以表格的形式呈现。提问：1.实验中一共可能出现几种结果？2.这几种结果发生的频率有什么关联？3.如果进行多次重复实验，结果有什么变化？通过教师巧妙设计的导学问题，学生可以结合生活经验进行总结和梳理，每次投掷可能出现的结果一共有6种，且这6种结果的频率各不相同。但是经过大量反复的投掷实验后，这6种结果出现的频率会逐步趋向1/6。在问题导学的课堂中，借助这种紧扣学生实际学情和生活经验的导学问题设计，教师可以在带领学生进行探究和实验的互动课堂中潜移默化地渗透随机事件概率的相关知识，相较于单一说教式的授课而言更利于学生理解和掌握。

（三）借助递进问题，促进深度学习

在借助问题导学法开展数学授课的实践活动中，为了更好地深入数学知识本质，提高学生对课堂所学知识的掌握程度，教师可以在设计导学问题时突出螺旋递进的特征，为学生构建符合自身知识生长与发展的问题情境，引领学生在分析问题和解决问题的过程中逐步探究问题本质，促进深度学习活动的发生，锻炼学生的数学思维。在实际课堂教学活动中，学生可以在教师设置的递进问题情境中不断地进行探究和学习活动，同时借助教师的指导和点拨进行自我反思和认知提升，促进问题导学课堂教学效率的提高。

仍以“随机事件的概率”这部分知识的教学实践活动为例，在课堂教学过程中教师可以为学生引入如下教学材料：“材料一，在2016年的勇士雷霆对决赛中，库里在最后一刻投出了超远距离的三分球，带领全队绝杀了雷霆战队，将比分定格在了121：118。材料二，在竞选班长的活动中，李明和张燕综合实力相当，学生投票结果也相同。但是二人都想出任班长一职，最后协商后决定通过石头剪刀布的方式决定，你认为这种方式公平吗？”通过前一阶段的导学预习和课堂学习，学生已经对随机事件的概率相关数学概念有了一定的了解，教师在引入这两则学习材料后就可以设计如下递进的导学问题：“在以上两则教学材料中，从事件结果分析，二者有共同点吗？既然超远距离的三分球命中具有一定的随机性，为什么库里还会选择投球？库里的三分球和石头剪刀布一样，都具有一定的随机性，试探究库里三分球投中率高于其他人的原因。”通过这一系列递进问题的引领，学生的学习活动能够从数学现象逐步深入到数学本质，在生活现象和数学本质之间建立过渡迁徙的桥梁，同时在真实生活案例的辅助下更加深入地感受频率的稳定性和规律性关系，科学提高课堂学习效率。

（四）联系生活设问，巩固提高认识

在现代化素质教育的背景下，高中数学教学的最终目的在于培养实践型高素质人才。在以往的数学课堂教学过程中，教师对学科知识的讲授教学大多局限在应试解题层面，并未过多从生活角度出发对学生问题的应用和实践价值进行渗透，课堂教学方式也主要以讲授、练习、刷题这種固有模式为主导，忽略了学生在实际学习过程中的个性化发展需求。为了有效优化传统教学课堂中的问题和不足，教师在课程教学过程中要积极转变传统的应试教育思维，加强对学生数学思维、实践能力的培养重视程度，逐步摆脱以往单向“灌输式”教育对学生数学思维的桎梏和局限性影响，为学生学科综合素养的全面发展营造良好的外部成长空间。在问题导学教学课堂中，教师在设计学习任务时可以从理论结合实践的角度出发，将学生思维培养的教学需求纳入其中，引导学生将数学知识逐步转化为实际应用的能力，从而有效强化学生对数学知识的认知和理解，优化教学质量的同时带动学生学科核心素养的全面提高。

例如：在教学“不等式”这部分知识内容时，教师可以设计这样的导学问题：“在生活中，当我想要一杯糖水时可以往白开水中加入少许糖块，喜欢甜食的同学可以通过多放糖的方式增加甜度。针对这一生活现象，试问如何从数学角度解释糖水加糖后变得更甜这一道理？”在这一导学问题的设计中，问题的载体贴近学生生活实际经验，并没有过多空洞的理论知识，因此更有助于激发学生主动探究学习的兴趣，通过教师的启发和引导，大部分学生都可以从不等式的角度出发架构数学问题模型，将实际问题转化为数学符号加以解决和分析：假设原来糖水的浓度为，加入克糖后浓度变为，最后用证明即可。在这一问题的分析过程中，学生既可以对生活中的问题加以数学分析和解释，同时也能在实践应用中促进新旧知识的融合，加深对所学知识的理解和掌握，拓宽问题导学法的实践应用价值。

结束语

在高中数学教学过程中，为了最大化发挥出问题导学法的作用和价值，教师必须深入剖析问题导学法的内涵和应用价值，为系统设计教学工作明确方向。在进一步应用的过程中，基于问题导学法基本原则，从而在实践应用的过程中对教学活动做出科学的设计，驱使学生在导学问题的引领下主动思考和探究，科学提高课堂学习质量。

参考文献

[1]万广生.高中数学课堂应用问题导学模式的策略[J].读写算，2022（21）：127-129.

[2]顾志坚.高中数学“问题导学”的有效策略探究[J].数理化解题研究，2022（9）：40-42.

[3]董燕.浅议高中数学教学中的问题导学法的应用[J].高考，2021（33）：13-14.