城市快速路主辅路出口长度研究

龚 威，张安宇，吴文飞

(1.成都市市政工程设计研究院有限公司，四川 成都 610021；2.四川交投设计咨询研究院有限责任公司，四川 成都 610041)

0 引言

随着我国经济的发展和城镇化率的提高，国内大部分省会城市正在完善快速路路网规划建设和旧路快速化改造，以缓解城市交通拥堵压力，减少区域或组团间的通勤时间。根据相关研究表明：城市快速路和高速公路的交通事故数约占总交通事故数的60%，其中发生在匝道及变速车道的交通事故数占40%以上[1]。

交通兼集散功能的城市快速路均设置有辅道系统，以满足沿线集散交通功能的需求。针对主辅路出路，驾驶人需进行在主路上变换车道分流、减速车道上减速驶出、辅道上合流等一系列操作，其交通安全问题较为突出。因此对城市快速路主辅出口的安全设计尤为重要。

我国《城市快速路设计规程》(以下简称《规程》)中规定，主辅路出入口连接的两条道路，在快速路主路上必须设置变速车道，相接道路宜增设一个车道，保证快速路进出主线通畅[2]。通过对成都地区已建快速路出口运营状况进行调查发现：(1)因受道路红线宽度、规划用地等因素的限制，出口并未设置连接道路，大部分仅设置减速车道；(2)快速路沿线地块开发强度高、辅道交通量较大时，部分出口减速车道出现交通拥堵，甚至反堵至主线，严重影响主线的通行能力；(3)减速车道末段，驾驶人在插车合流时，易发生刮擦、碰撞等交通事故。

针对快速路主辅路出口出现的安全状况，究其原因：(1)主辅路出口减速车道长度仅按《规程》取值，未考虑辅道设计速度对变速车道的长度影响；(2)主辅路出口减速车道长度未考虑车辆插入辅道的等待距离，当辅道交通量较大时，车辆强行换道易发生交通拥堵与交通事故。目前，国内关于变速车道的研究主要集中在高速公路互通式立体交叉区域，关于城市道路减速车道及等待段长度的研究较少，因而，有必要结合主辅路出口的交通运营特征对减速车道长度、等待段长度等做进一步研究。

1 主辅路出口减速车道设置及交通运行特征

1.1 出口减速车道设置

《规程》规定主辅路出入口连接的两条道路，在快速路上必须设置变速车道。主辅路减速车道形式可分为直接式减速车道和平行式减速车道；直接式减速车道能提供驾驶人合理的直线驶离主线的行驶轨迹，有关研究表明，大部分车辆都能以较高的速度驶离直行车道，从而减少了由于在直行主线车道上开始减速而引起尾部碰撞事故的发生；平行式减速车道其行驶轨迹是一条S型曲线，可能导致减速车道车辆在直行主线上减速而发生追尾冲突，但平行式减速车道主线和宽度缓和段起点轮廓线的转折明显，能防止直接式减速车道的渐变段诱导直行车辆误入减速车道的现状。通常城市快速路因受规划红线宽度、用地等因素影响，主辅路出口减速车道采用平行式减速车道，减速车道的位置可利用主辅路分隔带布置，如图1所示。设置有变速车道的分隔带，建议其宽度应≥3.5 m，有条件时设置宽度≥4.5 m。

图1 出口平行式减速车道设置示意图

1.2 出口交通运行特征

对于减速车道连接匝道的出口，以小客车为对象，车辆在平行式减速车道运行形式有如下特征：(1)将要驶出主线的车辆以该主线上的平均行驶速度通过减速车道的前段；(2)进入减速车道后立即用发动机制动减速，并持续3 s，驾驶员再用制动器平缓地减速，在减速车道的尾端，达到匝道的平均速度[3]。

通过对成都市三环路(快速路)25个主辅路出口车辆运行特征调查，针对减速车道连接主辅道路的出口得出如下结论：(1)车辆在减速车道上的运行特征与匝道上基本一致；(2)车辆在减速车道末端行驶特征与匝道上明显不同，车辆在减速车道末端，需以一定速度寻找辅道插车间隙，然后变换车道进入辅道；(3)辅道交通量对车辆寻找插车间隙的等待时间影响较大。故车辆在主辅路出口减速车道上需考虑合流等待长度。根据对主辅路出口车辆运行特征分析，主辅路出口长度的组成由减速车道长度(含渐变段)、等待段长度(含渐变段)组成，结合城市快速路路幅组成特点，出口长度组成如图2所示。

图2 主辅路出口减速车道组成部分示意图

2 主辅路出口长度计算模型

2.1 减速车道长度计算模型

在减速过程与减速车道长度研究方面，美国AASHTO通过试验研究提出了采用二次减速理论计算减速车道长度，日本的计算理论与美国相同，区别在于车辆发动机减速起点计算点不同[4-5]。

结合前文分析，城市快速路主辅出口减速车道一般采用平行式减速车道。根据相关研究，我国平行式减速车道车辆行驶特征与日本假设较为吻合[6]，即减速车道长度由发动机减速长度和制动器减速长度构成，车辆在渐变段起点处先以发动机减速，然后以制动器减速至减速车道末端。

2.1.1 发动机减速段长度

用发动机制动持续t秒时间内的行驶距离s1：

(1)

式中：v0——初速度(m/s)；

t——发动机制动器作用时间，取3 s；

a1——减速度(m/s2)。

2.1.2 制动器减速段长度

从踩下制动器开始后所行驶的距离s2：

(2)

式中：a2——减速度(m/s2)；

v1——制动器减速前发动机制动减速后的行驶速度(m/s)；

v2——制动器减速后的行驶速度(m/s)，本文取辅道设计速度(m/s)。

2.2 等待段长度计算模型

车辆行驶至减速车道末端后，需等待插入辅道间隙时间，其行驶的距离Lw为：

(3)

式中：v2——辅道设计速度(km/h)；

tw——需要变换车道车辆等待一个可插入间隙的平均等候时间(s)。

关于tw的计算，相关研究标明[7]，城市道路车辆到达符合泊松分布，则车头时距服从负指数分布,可以用移位负指数分布曲线进行描述。根据移位负指数分布函数,可得出需要变换车道车辆等待一个可插入间隙的平均等候时间:

(4)

式中：λ——单位时间的平均到达概率(辆/s);

t——车辆临界间隙,根据研究，小汽车一般取4.5～10 s，本文取6 s[6-8]；

τ——车头时距的最小值(s)，根据研究，小轿车一般取2～3 s，本文中取2 s。

2.3 渐变段计算模型

渐变段Lt通过车辆横移一个车道所需时间计算：

(5)

式中：v2——辅道设计速度(km/h)；

ts——3.0～4.0 s，本文取3 s。

2.4 参数取值

2.4.1 速度v0和v1

初速度v0的取值，根据美国各州公路工作者协会1994版《乡村地区公路几何设计准则》，中等交通量时的平均行驶速度与计算行车速度关系图确定的初速度，其值如表1所示。

表1 计算行车速度与初速度关系表

v1是发动机制动减速后的行驶速度，平行式减速车道的发动机制动段位于宽度缓和段(渐变段)，计算时不用发动机制动减速，也能保证安全的减速车道长度，使v1=v0。

2.4.2 减速度a1与a2

(1)a1与a2分别为发动机制动减速度、制动器制动减速度，AASHTO推荐值如表2所示。

表2 AASHTO推荐值关系表

(2)计算用发动机制动的减速度a1[9]：

(6)

式中：μ——滚动摩擦系数；

R——空气阻力系数(kg·s2/m4)；

g——重力加速度(m/s-2)；

γ——发动机阻力系数；

A——汽车投影面积(m2)，取6.2 m2；

W——作用于轮胎的重量(kg)，取14 000 kg；

ε——加速阻力比，取0.05；

V0——初始行驶速度(m/s)。

计算a1时，假设μ=0.01(路面良好)，R=0.02 kg·s2/m4，γ=0.055(90 km/h)、0.05(80 km/h)、0.045(70 km/h)、0.04(60 km/h)，具体计算结果如表3所示。

表3 a1计算结果表

计算用制动器制动时的减速度a2：

(7)

用制动器制动时的减速度可以由驾驶人自由调节，所以a2主要是制动阻力系数f的函数，如采用假设f计算a2意义不大，因此，将a2最大值定位为2.4 m/s2为宜。

通过对表2与表3进行比较，发现AASHTO推荐值a1比表3大，AASHTO推荐值a2比2.4 m/s2小，结合城市道路车辆行驶运行特点及国内相关规范建议值，本文建议a1按表3取值，a2取值2.4 m/s2。

2.4.3 平均到达概率λ和等待tw

《规程》中辅道设计车速为30～40 km/h，设计速度为30 km/h的一条车道基本通行能力为1 600 pcu/h，设计速度为40 km/h的一条车道基本通行能力为1 650 pcu/h[10]。考虑辅道在稳定流时，取V/C为0.6～0.75。根据式(4)，λ与tw的取值如表4所示。结合表4的计算结果，本文建议tw取4 s。

表4 λ与tw取值表

3 主辅路出口长度计算

我国《规程》中规定，快速路设计车速宜采用60 km/h、80 km/h、100 km/h，辅道设计车速30～40 km/h。根据式(1)～(5)、表1～4，可得到主线和辅道不同设计速度下的减速车道长度、等待段长度、渐变段长度，如表5所示。

表5 减速车道长度、等待段长度与渐变段长度计算结果表

通过对表4中的计算结果分析，减速车道长度与《规程》中规定的长度基本一致，考虑等待段长度和渐变段长度后，其出口总长度均大于《规程》的减速车道总长度。

4 结语

本文通过对快速路主辅路出口的交通特征分析与研究，得出如下结论：

(1)针对城市快速路主辅路断面特征，明确了减速车道形式及布置方式。

(2)通过对城市快速路出口交通运行特征调查，因受用地、红线宽度等条件限制，未能增设一条车道时，主辅路出口减速车道末端需要考虑等待段长度，由此确定主辅路出口的组成部分由减速车道长度、等待段长度和渐变段长度组成。

(3)根据城市快速出口交通运行特征，建立了减速车道长度、等待段长度和渐变段长度计算模型，并通过其中参数取值分析，计算出不同主路与辅路设计速度下，减速车道长度值、等待段长度值与渐变段长度值，为快速路主辅路出口工程设计提供参考。