渗透数形结合思想 培植数学素养的“根”

☉杨 叶

随着教育改革的深入，发展学生核心素养得到了广大教育工作者的认可。在小学数学教学中，教师越来越注重培养学生的数学素养，以便其在小学阶段夯实基础，为后续的数学学习奠定基础［1］。而作为数学教学方法中核心元素的数形结合就显得尤为重要，它能让学生在实操建构中感受数学课堂的魅力，在学生的心中培植出数学素养的“根”。

一、联系生活，理解概念内涵

在课堂教学过程中，有很多概念比较抽象，尤其是对小学阶段的学生来说，逻辑思维体系还在培养过程中，所以对于这些抽象的概念很难理解。对于这样的情况，教师可以引导学生联系实际生活，进而理解概念内涵。当然，联系生活不仅是让学生理解教材知识，还要渗透数形结合思想的教学目标，让学生在学习过程中掌握学习方法，逐步培养其数学素养。

如在进行“千克和克”教学时，学生因是初次接触这些概念，实践经验又不多，所以容易在理解概念时出现偏差。教师就应在课堂教学过程中辅助实际生活案例，比如千克和克是在超市和菜市场中最常见的重量单位，学生在平常生活中也跟随家人去过这些地方，对千克和克的概念有一定的印象，这样教师在课堂教学中对学生进行适时引导，效果就会比较好。比如苹果每千克4．5 元，香蕉每千克2．7 元，红心火龙果每500 克3．1 元等。通过教师的引导，学生就会回忆起在超市或者菜市场所看到的价格标示，进一步加深对千克和克这两个概念的理解。随后教师可以引导学生拓展现实生活中那些与千克和克相关的更多物品。如有去过珠宝店的学生可能会想到黄金的价格是按克进行计价的，每克381 元。通过与这些现实生活中常见物计量单位的联系，学生加深了对教材中概念内涵的理解，感受到了数学不是独立存在的，是依托于现实生活的，与现实生活息息相关。对于小学阶段的学生来说，进入学校学习的时间不长，又接触这样相对来说比较抽象的概念，可能会产生迷茫的情绪，尤其是那些“开窍”相对较晚的学生，教师要积极进行引导，逐步让学生对学习产生兴趣，为以后的学习打下坚实的基础。

联系生活理解概念内涵，不仅让学生在学习过程中掌握了一种学习方法，而且让学生在理解过程中感受到了数学的实用思想，使其认识到数学不只是一堆数字，学习数学是非常有用的。

二、动手操作，发展空间思维

相对于数字来说，空间更是抽象的，为了发展学生空间思维，教师可引导学生进行动手操作。通过亲自动手操作，让学生感受数学空间，并且将这种感觉记在脑海中，以便在今后的学习中灵活运用。空间思维是逻辑思维体系中的一种，空间思维的建立能够完善学生的逻辑思维体系，形成补充。尤其是对于小学生来说，空间思维越早打下基础对以后的学习越有利。

如在进行“分米和毫米”教学时，教师为了发展学生的空间思维，让学生感受这些在教材中的数字在现实生活中是怎么样的，可以在教学过程中让学生亲自动手操作，将这个长度用直尺量出或者用其他物品摆出。比如教材中给出课桌长是70 厘米，橡皮长是3．5 厘米的数据，但是在教材中显示的都是缩略图，跟实际物品差距很大，那么教师可以引导学生亲自动手操作测量一下自己的课桌长度和橡皮长度。通过测量可以得出课桌的实际长度为75 厘米，橡皮大小不一，有的长为1．5 厘米，有的长为2．5厘米。学生通过亲自动手操作便能得出与教材中图片不一样的长度，这不仅仅是让学生发现现实距离与图片数据的差异，也是让学生亲自感受75 厘米、1．5 厘米的长度在现实生活中的印象。虽然小学阶段的学生初步对事物的长度概念进行了接触，但空间思维还是比较模糊的，而通过这样的实际操作，让学生亲自体会、感受，才能逐步培养发展其空间思维。

亲自动手操作后，学生对数形结合思想就会理解越深，进而摆脱对数学枯燥乏味的认识，逐步感受到数学课堂的教学乐趣，达到提高课堂教学质量的目的。

三、绘制导图，实现融会贯通

在数学教学中，知识点有很强的关联性、系统性，缺少其中一部分就会导致知识点“断层”。为了让学生系统性地掌握知识点，在解决某一问题时，教师要能够充分联系其他知识点并进行运用，实现融会贯通。教师可在教学过程中让学生绘制知识点导图，将所有相关知识点进行串联，得到完整的知识点导图。这样，学生就会一目了然地把握重点，实现知识层次逐步递进，有效锻炼自己的逻辑思维能力［2］。

为了让学生更高效地学习“小数乘法”，教师可以在进行教学之前让学生将之前学习过的乘法都回忆一遍，比如两、三位数乘一位数和三位数乘两位数。在学生将之前所学的乘法都回答出来后，教师可引导学生展开对小数乘法的学习。在知识点讲解完成后，教师在黑板上写下需要学生计算的算式，比如56×3=？156×33=？1．56×13=？通过计算，学生可以得出答案分别为168、5148、20．28。随后教师再引导学生发现这些乘法的共同点，并将这些共同点和差异点绘制成思维导图。学生通过绘制的导图就能一目了然地将与乘法相关的知识点掌握，实现融会贯通。这种在教学过程中绘制导图的方式有效地将数形结合思想融入进去，可以让学生充分感受数形结合思想在数学中的运用，对学生深入理解教材知识点有很大的帮助。系统性、逻辑性地将知识点展现在学生面前，而且是通过学生亲自动手绘制的，这对于学生的逻辑思维体系建设有极强的引导作用。教师在引导过程中也要注意学生的主体地位不被干涉，让学生独立自主完成才能加深学生的课堂记忆，使得学生更高效地学习。

用数形结合思想绘制导图不仅能够实现知识点的融会贯通，还能在绘制的过程中了解课下所复习的重点，这有效地提高了学生的课下复习效率，提升了学生自主复习质量，学生的数学学习能力也得到了极大提升。

四、建构模型，加强实际应用

实践是检验真理的唯一标准，通过实践可以检验学生对知识点的掌握情况，发现自身的不足。对于一些需要“绕脑筋”的问题，学生在解决时可能一时找不到思路，这时候就需要帮助学生建构模型，通过模型逐步寻找思路，以求得问题的解决［3］。在建构模型的过程中，教师要适当对学生做出引导，把握思路的正确性，让学生寻找到正确的方向，逐步掌握建构模型在实践应用中的方法。

教师一般在讲解完教材知识点后，会列一些与教材知识点相关的问题让学生进行解答，以此来检验学生对本节课知识点的掌握情况。如在讲解“简易方程”这一章节时，教师根据现实生活中的事物将教材中的案例进行变化，如世贸中心高82 米，比学校办公楼的3 倍要少14 米，问学校办公楼高多少米？根据这个问题给出的条件，教师首先引导学生建构模型，设学校办公楼高为x 米，然后再根据学过的关于方程的知识列出方程式3x-14=82，随后由学生解出方程式，得到x=32，即学校办公楼高32 米。通过这样的自主分析问题方式，再根据所学知识和已知条件进行模型建构，可以让学生对知识点的掌握更加牢固，同时也锻炼了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。由于小学阶段是逻辑思维体系建设的初期，教师对学生的引导有至关重要的作用，既不能让学生形成对教师的依赖，又要引导学生的思路在正确的方向上，这对教师是个很大的考验，需要教师对教材掌握详之又详，并对课堂有较强的掌控力。

在解决问题时建构模型，是对学生逻辑思维能力一次巨大的提升，它会让学生在解决问题时不再单一地寻找方法，帮助学生学会转变思路，对以后的学习和生活都有很大的帮助［4］。

综上所述，在国家提出大力发展学生核心素养的背景下，教师在小学数学教学中渗透数形结合思想，可以锻炼学生的逻辑思维能力，帮助学生在学习过程中营造轻松、愉快的学习氛围，从而让学生的学习效率大大提高，课堂教学质量得到提升，并能在提升数学教学效率的基础上锻炼学生的数学素养。