基于创新能力培养的高职数学教学改革探究

王燕娜

广东交通职业技术学院基础教学部，广东 广州 510650

2018年5月28日，习近平总书记在中国科学院第十九次院士大会、中国工程院第十四次院士大会上指出：“全部科技史都证明，谁拥有了一流创新人才、拥有了一流科学家，谁就能在科技创新中占据优势。”创新之道，唯在得人。科技创新的关键在于人才，特别是创新型人才尤为重要。而人才培养的中流砥柱在学校，那么学校通过什么载体培养学生呢？毫无疑问，是课程。

数学课程是高等院校的一门公共必修课。它可以提高学生的数学素养，为学生的专业课学习奠定基础，从而服务于学生的可持续发展。更重要的是，数学是思维的体操，它在培养学生思维特别是创新思维上的作用无可替代。作为学生学习过程引导者的数学教师，如何将这种作用强有力地发挥出来，是一个值得深究的课题。

一、高职数学教学改革现状分析

近年来，围绕创新能力和实践能力的教学改革措施不断出台，但是，在某些领域尚未达到预期效果，甚或相当一部分停留在顶层设计和口号上。究其问题及原因，主要表现在以下几方面：

（一）教师观念过于传统，知识结构单一

由于高职学生数学基础普遍较为薄弱，加上近年来高职大范围扩招，学生类型增多，学生层次参差不齐，学生生源的整体素质大不如之前，随之而来的就是高等数学课程上课内容的广度和深度都较之前有明显降低。据调研发现，有不少高职数学老师认为自己的知识储备应对高职学生绰绰有余，停留在“要教给学生一杯水，老师需要一桶水”的传统层面，缺乏与时俱进意识，不及时给自己充电。同时，一部分教师年复一年地用同一本教案进行授课，缺乏教学创新。由于教师未能言传身教，未能给学生做好示范和榜样，直接导致学生主动性和自觉性不足，认为只要完成课堂内容就万事大吉，课后不愿自主主动学习，进一步地阻碍了学生的创新能力的培养。

（二）课程内容侧重理论推导，知识的趣味性和应用性体现不足

近年来，关于高等数学课程，各大高职院校都基于本校实际特点开发了自己校本教材。但是据调研发现，相当一部分教材理论性偏强，知识呈现生硬无趣，过分强调严谨的理论推导，而学生的基础偏弱，学习起来非常吃力，收效甚微，学生的自信心也备受打击。学生不知道知识的来龙去脉，前因后果，不知道知识背后的数学历史和数学家的故事，只是简单被动地机械接受。同时学生很难自主挖掘到所学知识的应用价值，对学生创新能力的发展产生了不利影响。

（三）教学方法刻板，忽视学生个性差异和主体地位

据调研发现，有相当一部分数学教师的课堂仍然是满堂灌，教师仍然是主体地位。一次数学课下来，学生与老师的互动少之又少，独立思考的机会几乎没有。同时，教师在创新课程教学方法、实施信息化、混合式教学上，没有过多的尝试，教师自身的教学创新能力也长时间没有提升，不利于高等数学课程教学与时俱进，不利于学生创新能力的培养［1］。

（四）考核方式片面，过程性评价流于形式

考核方式直接会影响学生学习课程的积极性。合理的考核方式可以有效地掌握学生学习的全过程，脚踏实地做好过程中的每一步，并可对学生的学习进行及时反馈。长期以来，高校采取的考核方式基本上都是过程性考核和终结性考核相结合的方式，但是过程性考核由于各种原因很难落实到实处，像显性的如考勤等容易实行，但是学习态度，课堂表现等较难把控。使得一部分教师的数学课程平时考核流于形式，由期末考试成绩一锤定音。而这种考核方式也严重阻碍了学生的创新能力发展。

（五）教学研究能力欠缺，缺乏探索精神

有相当一部分教师上完课就完成任务，未曾对课堂出现的问题及时进行反思和改进，同时，也缺乏对自己专业领域的探索精神，直接影响了教学效果，也无法取得长足的进步。

二、基于创新能力培养的高职数学教学改革路径及对策

（一）教师应树立终身学习的观念，更新教学思想，富有创新精神

教师应有终身学习意识，即我们所常说的“活到老学到老”或者“学无止境”。置身于如今知识信息大爆炸的年代，“要教给学生一杯水，老师需要一桶水”的亘古名言已成历史，一桶水的容量微乎其微，老师需要的是一潭水，而且是一潭“活”水。如何使水成为活的水？这就需要老师更新教学思想，活到老学到老，使潭水常换常新，源源不断。创新型人才的培养，离不开具有创新精神的老师的耳濡目染，润物细无声，需要首先从老师做起，严于律己，以身作则，做学生的楷模。关注学科发展前沿，更新学科知识储备，将创新的思维渗透于日常的常规教学过程中。具体实践中可以通过多种途径学习，做学习的有心人。可在各种书籍中学习，学习先进的教育教学理念和前沿的学科知识，提高知识的深度和广度；可在各种视听资料中学习，各级各类培训中学习，学习他人先进的教学理念和丰富的教学实践经验，取长补短，增强自我的教学实践能力；要学习现代信息技术，与时俱进，学以致用，尝试应用于课堂教学实践中。在此过程中养成主动的、自我更新的和优化知识的良好习惯。同时，教师要富有创新精神，面对不断发展变化的未成熟的人，必须通过创造性的工作去寻求合适教育对象的方式和方法，这就要求教师在教学设计上要灵活多样，富有弹性，重视发散思维和直觉思维的训练，同时运用教学反馈信息，机智地进行教学调控［3］。

（二）课程内容应淡化理论推导，融入数学文化和数学建模实例，增强知识趣味性和应用性

课程内容融入数学文化，可提高学生的创新能力。通过融入数学文化，学生可以知晓知识发展的历史进程和其来龙去脉，从而激发学生求知欲，激励学生积极向上，勇于创新。比如讲到级数时，介绍历史上第二次数学危机，以及芝诺提出的四个悖论（运动不存在；跑得很快的阿希里赶不上在他前面的乌龟；飞矢不动；游行队伍悖论），学生就可以感受到知识发展的反复性和曲折性，通过知识的传授培养科学思维方法和能力。同样，创新能力的培养也非一蹴而就，需要在提出问题、解决问题的曲折过程中脚踏实地，锲而不舍，坚持不懈。

课程内容融入数学建模实例，可以提高学生的应用意识。数学建模就是构造数学模型的过程，即用数学的语言——公式、符号、图表等刻画和描述一个实际问题，然后经过数学的处理——计算、迭代等得到定量的结果，以供人们做分析、预报、决策和控制［2］。它是培养学生创新精神的强有力实践。在解决未知实际问题过程中，学生的综合能力大幅提高。比如每年九月份举行的全国大学生数学建模竞赛，可鼓励学生积极参与，在培养学生的创新实践能力方面大有所益。

（三）创新教学方法和教学手段，尊重学生个性差异和主体地位

《国务院办公厅关于深化高等学校创新创业教育改革的实施意见》（国办发〔2015〕36号）提出，在新形势下，各高校要广泛开展启发式、讨论式、参与式教学，推动教师把国际前沿学术发展、最新研究成果和实践经验融入课堂教学，注重培养学生的批判性和创造性思维，激发创新创业灵感。改革考试考核内容和方式，注重考查学生运用知识分析、解决问题的能力。

教学方法回答的是如何教的问题。首先，教学方法要富有启发性，以学生为主体，问题导向，鼓励学生独立思考从而提出问题，分析问题和解决问题；其次，要教学目标明确，重难点突出，详略得当。使学生能够很容易辨别课程重难点。再次，要遵循从具体到一般的思维认知规律。数学的很多概念都是从许多实际问题抽象概括而来，在讲解具体数学概念时可以多从具体事例入手，使学生更容易理解和掌握；最后，教学方法要始终遵循由浅入深，由易到难，由简单到复杂的认知规律。逐步实现课堂信息化，借助现代化教学手段辅助教学，使知识直观化生动化可视化，提高课堂教学效率，消除学生的畏难情绪，增强学生学习数学的信心，激发学生学习数学的兴趣。总之，教学中要以学生为主体，以培养学生的创新能力为目标，通过传授知识与技能的过程，来启迪学生思维和激发学生潜能，最终使得学生知识、能力和素质得以协调发展。

教学手段回答的是教的方式手段问题。在科技如此发达的今天，教师在课堂上要借助现代化技术手段来辅助教学，逐步实现课堂教学信息化，提高课堂教学效率和教学质量。极限是高等数学课程的一个很重要的概念，它是微积分的奠基石，后续概念基本上都是建立在极限的基础上。正确理解和学习极限的概念对于学生数学课程的学习至关重要。所以在讲授极限概念时，可以借助Mathematica等软件动态演示某些数列，使学生能够从动态演示中体会感受到极限是研究变量变化趋势的，理解“无限接近”的含义。

（四）改进考核方式，过程性评价由形式转为落到实处

第一，平时学习过程中引入奖惩机制，改变以往学生被动的学习态度，变“要学生做”为“学生要做”。根据课堂学生回答问题和做题的方式，主动还是被动，回答问题和做题的质量以及题目自身的难易程度，给予加平时分的奖励。主动的方式，结果完全无误，题目难度较大的情况相应的分值会更高。相反，如果课堂睡觉，利用手机聊天玩游戏等违反课堂纪律的情况则会扣分。通过这样的制度机制，可以有效地让学生积极主动地参与到课堂活动中来，在学习过程中不断追求完美，敢于挑战高难度问题，而这些综合素质又恰恰是创新者所必须要具备的。

第二，在学生养成上述基本习惯的基础上，进一步给学生提出更高的要求，在追求做题质量的基础之上有意识地培养学生做题的速度，可以限定一定时间，在规定时间内完成任务的同学可以获得平时分的奖励，通过此种方式，可以使得考核方式多样化，不至于每节课的千篇一律，给课堂学习注入了新鲜的血液，更大程度地激发学生学习的兴趣；速度和效率，对于创新者至关重要。

第三，对于每次课堂练习和课后作业，评讲以后由学生进行第一次批改和批注，老师再进行第二次修改并及时反馈。通过这样的过程，可以逐步培养学生的自主学习和自我教育能力。而教育的终极目的就是要实现自我教育。

第四，当学生的自主学习能力逐步得到培养和强化以后，可以适当地鼓励学生去主动表达自己，可以是给同学们讲题目，更进一步，对于一些学生可以讲的内容可以由学生来担当教师的角色，真正实现学生的主体地位，为学生创设创新的气象和环境，从而把学生内在的创新天性引出来。

第五，在教学过程中，鼓励学生大胆质疑，小心求证，培养学生的质疑精神和批判精神。相信课本，但又不迷信于课本。可以从点点滴滴做起，循序渐进，比如有同学发现课本中的错误，不管是印刷错误还是实质错误，在开始都应该受到老师的鼓励和赞扬。在此过程中可以引导学生相信自己，培养学生的自信，从而提升学生的综合素质。

（五）寓教学与科研之中，科研反哺教学

教学反思是一个不断发现问题，不断解决问题向完美状态进军的过程。做得好的方面要再接再厉，探索规律机制，进而升华为实践经验，以便更好地指导以后的教育教学；做的不足的方面要及时分析原因，找到症结所在，然后对症下药，找到解决问题行之有效的方法，正所谓知不足然后能自反也。

首先，教学过程中要结合教学自身以及学生的反应反馈及时反省总结，不断调整教学内容的呈现顺序，优化教学方法和教学手段，力求使学生在轻松愉快中接受和掌握基础知识和基本的技能。

其次，要将这种立身根本的技能通过言传身教，潜移默化地传递给学生，使学生渐渐地可以做到“吾日三省吾身”。

最后，要打破内心局限，不断探索尝试，不断给自己充电，乐于改变，做改革的积极响应者和践行者。只有在科研中改革教学，做教学的改革者和研究者，才能取得最佳教学成效。

高职数学教师不仅要承担日常常规的教学任务，在教学之余，也要钻研学术领域，关注国际前沿成果，探索未知，追求真理，攀登科学高峰。寓教学于科研之中，科研反哺教学。通过科研活动提高自身的学术水平，及时更新和调整教学内容，使自己成为一名教育实践者的同时，更要成为一名优秀的科研人员［3］。

三、结束语

注重培养大学生的创新精神和创新能力，是高等教育教学改革明确提出的要求，也是当今教学改革的主攻方向。通过教学理念、课程内容、教学方法和课程考核等方面的改革和创新，有助于培养学生的创新意识和创新思维能力。