无线电能传输次级线圈对位检测方法

秦庆磊，王中训，穆鹏华

（1.烟台大学 光电信息科学技术学院，烟台 264005；2.烟台理工学院 资产与实验管理处，烟台 264003）

在诸如机器人、无人机等领域无线电能传输应用中，发射端大部分时间处于待机状态，定时检测识别次级线圈的存在并启动能量传输。其检测方式一般使用间隔数秒发送足够接收端启动的能量，当次级线圈对位准确时接收端启动并返回数据码信号，发射端收到正确启动码后启动能量传输。当长时间没有次级线圈存在时，发射端长时间待机会产生过多的能量损耗和对外部设备的电磁干扰。即使发射端接收到启动码，也可能产生安全问题，如两线圈距离较近，此时启动能量传输存在烧坏接收装置的风险，距离较远或偏移过大则对系统传输效率有很大影响[1-4]。目前针对线圈对位检测的应用研究主要集中在线圈间磁场分布的检测，如平衡线圈检查法[5]，线圈阵列检测法[6]，单列隧道磁阻（TMR）传感器阵列检测法[7]等，检测精度逐步提高。其中TMR传感器阵列既能检测充电性能，又能检测线圈是否对准，并以图形的形式展示线圈间位置偏差程度，同时也增加了系统设计的复杂程度。

文章根据金属的电磁特性，分析无线电能传输系统启动前，金属物体靠近时对初级线圈电感、磁场的不同影响，并通过短暂谐振的方式测量初级线圈在LC 自由谐振状态下的波形变化，判断金属材料的属性。当存在磁性非导电材料时，作为次级线圈存在的依据，并根据谐振频率变化计算线圈与材料之间距离。发射端在待机时，以最小的能量消耗来检测次级线圈存在并测量对位关系，为发射端进一步检测启动码并安全启动无线电能传输提供判断依据，降低了待机功耗和电磁干扰。经过ANSYS有限元仿真和实验验证，得出该方法具有较高的可行性。

1 金属物体识别理论分析

1.1 金属物体对初级线圈电感的影响

根据金属的电磁特性，可分为非磁性导电材料（如铜、铝、金等）、磁性导电材料（如铁、镍、钴、锰等）和磁性非导电材料（如铁氧体、橡胶磁等）。当金属物体进入无线电能传输磁场时，会产生涡流效应和磁效应，根据金属电导率和相对磁导率的不同，对磁场强度产生的影响也不同。如图1所示，交变电流I1在初级线圈中产生磁链Ψ1，磁场中的金属物体在涡流效应的作用下产生涡流I2和方向反向磁链Ψ2，并有部分磁链穿过金属物体形成磁链Ψ4，金属物体在磁效应的作用下约束周围发散磁链通过形成磁链Ψ3。对于非磁性导电材料主要表现为涡流效应，产生的磁链Ψ2具有抵消磁链Ψ1的作用，并存在发散磁链Ψ4，而磁链Ψ3基本为0。磁性非导电材料主要表现为磁效应，磁链Ψ2和Ψ4基本为0，产生的磁链Ψ3具有增强磁链Ψ1的作用[8]。磁性导电材料表现为涡流效应和磁效应，磁链Ψ2，Ψ3，Ψ4同时存在，根据材料属性、位置关系对磁链Ψ1表现为复杂的关系。

图1 金属物体对磁场的影响Fig.1 Influence of metal objects on magnetic field

1.2 金属物体的涡流损耗与铁芯损耗

金属材料在交变磁场中的涡流效应，产生涡流损耗，在理论模型中可等效为电阻和电感的串联电路，如图2所示。图中US为正弦激励源，C1为串联谐振电容，L1和R1为初级线圈等效电感和等效电阻，L2和R2为涡流短路环电阻和短路环电感，M 为初级线圈与金属物体间互感，I1为初级线圈电流，I2为金属物体感应的涡流。

图2 涡流损耗等效模型Fig.2 Equivalent model of eddy current loss

根据基尔霍夫定律，可得上图电路回路方程如式（1）所示：

式中：Z1=R1+jωL1+；Z2=R2+jωL2。求解方程组得等效输入阻抗Zin和涡流损耗功率P1表达式为

由式（2）、式（3）可以看出，交变磁场中金属物体的涡流效应增加了初级线圈输入阻抗，产生了涡流损耗，其数值主要取决于互感系数M 和涡流短路环电阻R2的变化，而互感系数M 和电阻R2均与磁场强度和金属的电导率等参数有关。

铁磁性材料在交变磁场中产生的损耗称为铁芯损耗，由材料被反复磁化磁畴相互不停地摩擦产生的磁滞损耗、涡流效应产生的涡流损耗和磁畴壁弯曲所产生的剩余损耗组成[9]，可用公式（4）所示：

式中：kh，kc，ke分别为磁滞损耗系数、涡流损耗系数和剩余损耗系数；f 为磁场频率；B 为磁感应强度。当磁场频率不变时，磁滞损耗Ph和涡流损耗Pc与磁场强度2 次方成正比，系数kh，kc与金属的相对磁导率、电导率、形状等参数有关，剩余损耗Pe由于系数Ke极小，在低频时可以忽略不计[10]。

综上所述，金属物体对初级线圈磁场的影响与材料的属性、周边磁场强度均有很大的关系，非磁性导电材料产生涡流损耗，磁性导电材料产生铁心损耗，而磁性非导电材料仅产生磁滞损耗，这些损耗都将磁场能量转化为热能，考虑到理论计算的复杂性，采用有限元仿真进一步分析。

2 有限元仿真分析

使用ANSYS Maxwell 软件对交变磁场中金属物体进行有限元仿真，建立3D 仿真模型，如图3所示。

图3 有限元仿真模型Fig.3 FEA model

线圈采用直径2.8 mm 铜材质利兹线绕制，线圈内径10 cm、外径13 cm，匝数为8，线圈下方使用边长15 cm 带芯铁氧体方板隔离，线圈电感为20.5 μH，阻值为12.72 mΩ。测试金属材料设置为边长15 cm，厚度为2 mm 的方板，放置于线圈上方。求解类型设置为涡流场求解器，线圈激励设置为10 A/100 kHz。

选取铜、铁、铁氧体材料作为被测物体分别代表非磁性导电材料、磁性导电材料和磁性非导电材料，如表1所示。金属铜属于非磁性导电材料，具有较高的电导率。金属铁属于磁性导电材料，具有较高的相对磁导率，电导率小于金属铜，但数量级均为107。铁氧体属于磁性非导电材料，相对磁导率为金属铁的2.5 倍，而电导率几乎为0，铁氧体作为一种软磁材料，由于其极高的起始磁导率和磁通密度，在低频时具有较低的损耗。仿真实验中依次更改模型中的金属物体及物体距离线圈的位置关系，多次测试，得到不同参数下线圈输入阻抗、线圈电感、材料损耗数据如表2所示，为了便于分析比较，表中输入电阻数据取线圈阻抗的实部，单位为毫欧（mΩ）。

表1 被测金属材料表Tab.1 Material list of metal matters

表2 测试数据表Tab.2 Test data sheet

从测试项目1～7 数据可以看出，金属铜与金属铁对线圈输入阻抗数值随着距离增加而减小，且变化幅度逐渐减小并趋于线圈自身电阻12.72 mΩ，涡流损耗和铁芯损耗数值随着距离增加而减小，逐渐趋于0，铁氧体为非导电材料，没有产生损耗，对输入电阻没有产生影响。相同距离下铁的损耗远大于铜的损耗，这是因为虽然铁的电导率较小，但由于铁的相对磁导率较大，约束周边磁场从金属中通过，增强金属内磁场强度，对涡流损耗有增大作用，加上铁的磁滞损耗大于涡流损耗，所以铁芯损耗大于铜的涡流损耗，并且造成输入电阻数值也较大。三种材料都对线圈电感产生了不同的影响，金属铜随着距离增加，线圈电感表现为逐渐增大，且最大值小于线圈自身电感。金属铁和铁氧体随着距离增加，线圈电感表现为逐渐减小，且最小值大于线圈自身电感，由于铁氧体的相对磁导率较大，相同距离下对线圈电感的增强作用也大于金属铁。

从测试项目3、8～11 数据可以看出，当测试材料垂直距离不变，增大水平偏移时，金属铜与金属铁对线圈输入电阻和损耗数值均有先小幅度波动再迅速减小的过程，三种材料对线圈电感均有先小幅度波动再逐渐趋于自身感量值20.5 μH 的过程。金属物体产生的损耗和线圈电阻增大会导致线圈谐振电压幅度降低，线圈电感变化会导致线圈谐振点频率偏移，通过测量线圈的谐振电压和频率变化即可判断金属物体的属性和位置关系。

3 实验验证

无线电能传输实验装置由发射端模块及初级线圈、接收端模块，次级线圈、黄铜板、镀锌铁板分别代表磁性非导电材料、非磁性导电材料、磁性导电材料，直流稳压电源为发射端模块提供24 V 供电，示波器测试初级线圈谐振波形变化，如图4所示。初次级线圈采用500 芯利兹线绕制，使用铁氧体材料隔离并固定在环氧树脂板上，外形参数与仿真模型中线圈参数基本一致，电感为21.9 μH，发射端谐振电容为0.3 μF，理论谐振中心点频率为62.09 kHz。铜板、铁板为边长15 cm、厚度2 mm 方板。

图4 实验装置Fig.4 Experimental device

其中，发射端系统由MCU 处理器、桥式逆变电路、衰减信号采集电路和LC 谐振电路组成，如图5所示。谐振电路的线圈和谐振电容都属于储能元件，其存储的能量可以在停止驱动后的一段时间内产生自由谐振，此时线圈的谐振频率为中心点频率，仅与线圈感量有关，谐振幅度仅与线圈阻值有关。为了测量线圈输入电阻和线圈电感的微弱变化，避免其他因素的干扰，需要控制初级线圈进入LC 自由谐振状态，测量线圈谐振电压峰值的衰减过程和谐振频率变化来判断金属物体的属性。

图5 发射端结构框图Fig.5 Block diagram of the transmitter structure

3.1 金属材料属性识别方法

当发射端模块供电后进入待机状态，发射端处理器以2 s 时间间隔为逆变电路提供PWM 驱动信号，驱动信号频率远离谐振点，固定为90 kHz，驱动时间为50 μs（约5 个方波周期），此时谐振电容与初级线圈组成的LC 谐振电路充电并起振。PWM 驱动停止后，逆变电路为高阻态，初级线圈和谐振电容中存储的能量将继续驱动LC 谐振电路周期震荡，进入LC 自由谐振状态，持续时间可达300 μs。如果此时有金属物体存在于初级线圈磁场，初级线圈谐振波形将发生变化，且该变化仅与初级线圈、谐振电容和金属物体属性有关。

当没有金属物体影响时，初级线圈谐振电压峰值在驱动停止后180 μs 内以均匀的衰减幅度逐渐减小，此时谐振中心点频率62.09 kHz，示波器显示波形约为11.25 个时间周期，如图6（a）所示。当线圈上方3 cm 处放置铜板时，铜板产生的涡流损耗消耗部分磁场能量，使衰减幅度增大，显示波形约为11.5 个时间周期，比无金属物体影响时增加约0.25个周期，谐振频率增大，初级线圈感量减小，如图6（b）所示。线圈上方3 cm 处测试材料更换为铁板时，衰减幅度进一步增大，波形逐渐失真，频率特征表现不明显，如图6（c）所示。当测试材料更换为次级线圈时，波形衰减幅度与无金属物体影响时差别不大，显示波形约为10.7 个周期，谐振频率减小，初级线圈感量增加，如图6（d）所示。

图6 不同金属材料下初级线圈谐振波形变化Fig.6 Variation of resonance waveform of primary coil under different metal materials

综上所述，非磁性导电材料金属铜对LC 自由谐振状态影响主要体现为谐振频率增大，初级线圈感量减小，谐振电压峰值衰减较大，磁性导电材料金属铁主要表现为峰值衰减幅度增加、波形失真。以磁性非导电材料铁氧体为主要成分的次级线圈存在时，初级线圈的感量增加，减小了LC 自由谐振状态下震荡频率，且谐振电压峰值衰减幅度基本不变，可作为可能次级线圈存在的依据。

3.2 线圈对位检测方法及应用

由表2数据可知，当次级线圈存在时，初级线圈感量会随着线圈间的距离发生改变，其中垂直距离变化是主要因素，在一定范围内水平错位影响很小。在实验装置中重复该实验，分别垂直移动、在3 cm处水平错位次级线圈，测试次级线圈位置对初级线圈谐振频率的影响，得到初级线圈谐振频率变化曲线如图7所示。

图7 初级线圈谐振频率变化曲线Fig.7 Variation curve of resonant frequency of primary coil

当次级线圈垂直移动时，谐振频率在0～3 cm 内急速增大，并在3～7 cm 内缓慢趋于系统自身谐振频率62.09 kHz。在垂直距离3 cm 处水平移动时，数值基本不变，当水平错位超过6 cm 时，谐振频率开始逐渐升高并趋于系统自身谐振频率。由此可知，初级线圈的谐振频率与次级线圈的垂直距离存在对应关系。如果频率小于系统自身谐振频率，则认为次级线圈可能存在，为系统启动能量传输提供判断依据。

4 结语

不同电磁特性的金属物体对初级线圈磁场产生不同的影响，在LC 自由谐振下的表现为谐振电压衰减幅度和谐振频率变化。通过对铜、铁、铁氧体等金属的仿真分析和实验验证，得出金属铜在LC自由谐振下主要表现为谐振频率增大，金属铁主要表现为衰减幅度增加，铁氧体主要表现为谐振频率减小。当检测到次级线圈特征时，LC 自由谐振频率数值变化可作为两线圈间距离测量依据。由于产生LC 自由谐振的驱动时间仅为50 μs，极大减小了发射端待机功耗和产生的电磁干扰。另外本方法充分利用了系统自身的结构特征，体现了金属物体对初级线圈的直接作用，具有更低的设计成本和无盲区优势。