国内大循环背景下省际贸易复杂网络构建与演化研究

彭 刚 刘孟含 彭肖肖

（西南财经大学 统计学院，四川 成都 611130）

一、引言与文献综述

当前，国际关系和世界经济形势错综复杂，不确定性和不稳定性因素剧增。进一步畅通国内大循环，提升我国经济增长的韧性和可持续性，依托中国经济“韧性好、潜力足、余地大”的优势，充分发挥国内市场的作用，对冲国际市场的风险（张少军和丁晓强，2020）[1]显得尤为必要。发展国内大循环的关键在于不断扩大内需潜能，发挥我国巨大的市场优势和创新动能（赵蓉和赵立祥等，2021）[2]，特别是要激活国内省际经济贸易流通循环，增强内在经济活力。目前我国省际市场分割现象仍然较为明显，畅通国内大循环必须破除省际贸易壁垒，强化市场一体化下的省际贸易发展，促进统一开放的国内大市场的形成。在此背景下，构建以国内大循环为主体的新发展格局，需要紧盯省际贸易发展状况，并将其作为促进内需的重要抓手。然而，尽管我国在对外贸易统计方面愈发完善，但尚未开展省际贸易往来情况的统计，进而缺乏相应的省际贸易统计数据，从而导致国内区域间贸易的理论和实证研究十分欠缺（李自若和夏晓华等，2020）[3]。因此，测算我国历年省际贸易流量数据，并据此探究省际贸易活动发展及其演化状况，具有十分重要的现实意义。

学术层面尝试对我国省际贸易流量数据进行测算的研究并不少，对应的估算方法归结起来有七类之多，各有优势和不足。直接编制、获取省际贸易数据往往比较困难，金税工程数据库能够在一定程度上提供较为完整的贸易信息，可用于对省际贸易数据的估算（行伟波和李善同，2009）[4]。但是，由于该数据库并未对外公开，并且未统计没有发票和部分代开发票的交易、偷税漏税问题的存在以及缺乏省际服务贸易的统计等原因，导致实际上难以被使用（于洋，2013）[5]。由于直接获取数据的困难，一些研究考虑借助替代性指标对省际贸易进行衡量。徐现祥和李郇（2012）[6]采用各省（区、市）之间的铁路货运贸易数据作为替代变量，对中国省际贸易的模式及其与国际贸易之间的联动进行了考察。然而，该指标为重量值而非价值量值，且仅包括铁路货物运输而忽略了其他运输方式以及服务贸易，因此，用其测度省际贸易可能会存在一定偏差。

从现有政府统计看，投入产出表涉及对外贸易情况，成为估算省际贸易的主要方法和数据来源。2007年以前，多数省（区、市）编制的是竞争性投入产出表，仅区分国外进出口和国内省外流入流出部分。对此，张少军和李善同（2013）[7]将调出项和调入项进行拆分，得到了各省（区、市）的省际贸易数据。自2012 年开始，我国各省（区、市）开始编制非竞争性投入产出表，细分行业的省际调入调出数据可以直接呈现。然而，非竞争性投入产出表只能笼统地反映某省（区、市）与所有省（区、市）“一对多”的贸易联系，不能得到两省（区、市）之间“一对一”的贸易数据。为对此进行改进，在投入产出表的基础上利用引力模型加单一点估算法，可以估算得到各省（区、市）的区际贸易数据（张红梅和李黎力，2018）[8]，但该方法的关键在于基年和计划年摩擦系数的确定与匹配。王涛和苏雅等（2019）[9]尝试利用2012 年各省（区、市）投入产出表数据，基于国内资金流量表、投入产出分析方法和社会核算矩阵理论，估计了省际贸易往来规模。但是，这种估算是基于固定流入和流出份额假定的情况，相应流出流入结构可能会与实际情况存在较大差异。

省际贸易数据是编制区域间投入产出表的关键所在。刘强和冈本信广（2002）[10]认为，地区间投入产出模型是进行地区间经济结构分析的最佳工具，并分别利用引力模型和回归方程确定流量系数矩阵，编制了1997 年中国3 地区10 部门的投入产出模型。国家信息中心（2005）[11]同样使用引力方程模型，结合部分调查数据基础，测算得到了1997 年我国8 地区的区域间贸易流量矩阵。张亚雄和刘宇等（2012）[12]提出了新的区域间贸易系数估算模型，将各省（区、市）投入产出数据、海关数据、交通运输数据等大量信息统合在一起，测算了2002 年和2007 年我国30 个省（区、市）间流入、流出数据，并进行了相应的修正和调整，以此编制了对应的区域间投入产出表。然而，区域间投入产出表编制通常需要借助调查数据，但数据少且离散，同时鉴于各研究在原始数据来源和编制方法等多方面存在不统一，因而难以综合使用。

除投入产出表，在总供给和总需求平衡基础上利用货物运输量进行估计，也是一种较为常用的方法。陈秀山和张若（2007）[13]通过构建一个多区域经济核算框架，利用铁路运输货运资料以及数学规划模型，估算了中部六省分行业的省际产品贸易流量矩阵，但未具体考察六省之间的服务贸易联系。孙久文和彭薇（2010）[14]利用引力模型和铁路运输在全社会货运量中的比例值（放大系数）估算了摩擦系数，以此得到了不分行业的省际产品贸易流量，并据此探究了区际贸易的流向特征和空间格局。于洋利用铁路货物运输量矩阵放大计算得到产品服务流动的摩擦系数，并利用引力模型，估算了1993—2010 年中国28 个省（区、市）省际产品和服务的贸易流量矩阵。李自若和夏晓华等（2020）[3]在引力模型和运输量分布系数法估算各省（区、市）省际贸易流量基础上，进一步引入了单一点估算法，测算了1992—2017 年我国28 个省（区、市）分行业部门的产品或服务省际贸易流量。与基于投入产出表的估计方法相比，该方法最大的优点在于可以获得连续年份的省际贸易往来流量数据。

基于省际贸易数据能够开展的研究议题十分广泛。利用省际贸易矩阵数据，可以分析省际贸易的具体流向，划分中国的省际贸易区，界定省际分工的规模与水平等，也可以开展贸易格局、贸易模式、区域分工、价值链、区域产业关联和产业转移、市场一体化等研究，尤其是这些方面的动态和空间研究。还有助于立足大国优势，借助强大的国内市场，通过国内价值链的构建来延伸省际生产环节，充分发挥各地区比较优势，全面提升开放型经济水平（张少军和刘志彪，2013；袁凯华和余远等，2020）[15-16]。单就我国省际贸易特征及相关研究来看，多以描述性统计方法，对省际（或划分的区域）贸易数据直接进行比较分析，或构建贸易依存度指标后再进行分析。王涛和苏雅等（2019）[9]引入感应度系数和影响力系数，分析了各省（区、市）在贸易往来中的关联性和波及效应。可见，现有对省际贸易的数量分析和研究，未能很好地刻画其区域关联特征与动态演化状况。

综上所述，目前尽管已经有了不少测算省际贸易数据的方法，但直接获取或编制显然不太可能，利用各省（区、市）投入产出表或编制地区投入产出表进行估算，也仅能得到编表年份的数据，利用引力模型借助货物运输数据，成为估算连续年份省际贸易数据的优选思路。鉴于现有分析方法在关联特征和演化方面的不足，后文将引入复杂网络方法来刻画省际贸易的空间网络关系和动态变动特征。

二、省际贸易流量估算的方法与结果

（一）估算方法

区域间引力模型最早由Leontief 和Strout（1963）[17]提出。区域间引力模型认为两区域之间的贸易流量与其各自的经济规模成正比，两个区域的经济规模越大，贸易量就越大；与彼此之间的距离成反比，距离越远，贸易量就越小。具体公式为：

其中，tij表示产品服务从i 省（区、市）到j 省（区、市）的贸易量，si表示i 省（区、市）产品服务的总供给量，dj表示j 省（区、市）产品服务的总需求量，∑si表示各省（区、市）供给量之和，Qij表示产品服务从i 省（区、市）到j 省（区、市）的摩擦系数。可见，利用引力模型估算省际贸易的关键是得到各省（区、市）总供给si和总需求dj以及摩擦系数Qij。

由于铁路货物在全国各省（区、市）之间的流向和流量数据可以公开获取，因而绝大多数研究以货物运输量矩阵为基础构建摩擦系数矩阵。为了能够全面反映铁路、公路和水路的省际货运量情况，通常需要将各省（区、市）铁路、公路和水路的总货运量与对应省（区、市）铁路货运量之比作为放大系数，来调整得到各省（区、市）的货物运输矩阵。摩擦系数的计算公式如下：

其中，Qij表示产品服务流动的摩擦系数，Hij表示从i 省（区、市）到j 省（区、市）的流出量，Hio表示i 省（区、市）的总发送量，Hoj表示j 省（区、市）的总到达量，Hoo表示全省（区、市）的总发送量。

各省（区、市）的贸易流入量和流出量用投入产出表中间投入部分的产品国内省（区、市）外流入总量和国内省（区、市）外流出总量表示。使用2007 年、2012年和2017 年的投入产出表，对省际的流入流出量进行估算。利用2012 年与2017 年投入产出表中的出口、国内省（区、市）外流出、进口和国内省（区、市）外流入等指标，估算省际贸易流量矩阵。其中，2007 年的投入产出表中仅有总的流出和流入量[出/ 进口+ 国内省（区、市）外流出/入]，本文使用2012 年和2017 年的出口/[出口+国内省（区、市）外流出]的平均占比和进口/[进口+国内省（区、市）外流入]的平均占比，通过2007 年总流出× 出口/[出口+国内省（区、市）外流出]的平均占比和2007 年总流入× 进口/ [进口+国内省（区、市）外流入]的平均占比，估计2007 年的出口和进口，进而倒推出2007 年的国内省（区、市）外流出和国内省（区、市）外流入，即总流出-出口=国内省（区、市）外流出，总流入-入口=国内省（区、市）外流入。

（二）测算结果

港、澳、台及海南、西藏的数据缺失，故最终选择全国29 个省（区、市）的省际贸易流量矩阵。由于2008年世界经济危机以后，特别是中美贸易摩擦以来，国内省际贸易更加引起重视和关注，考虑到数据的可得性，这里仅测算了2007 年、2012 年和2017 年的省际贸易往来数据。所涉数据均来自历年《中国统计年鉴》《中国交通年鉴》《中国国际收支平衡表》《中国地区投入产出表》。2017 年我国29 个省（区、市）的省际贸易流量矩阵结果见表1。

表12017 年我国29 个省（区、市）省际贸易流量矩阵

（续表）

（续表）

（续表）

从三年的省际贸易流量矩阵可以看出，中国省际贸易保持了高速增长，多数省（区、市）的流入与流出都有大幅增加。2007 年中国省际贸易总额为132747.98亿元，2012 年增加到270895.78 亿元，2017 年进一步增加到437539.11 亿元，10 年间增加了近2.3 倍。在这10 年中，总流出和总流入增长速度最快的省（区、市）是一致的，重庆的总流出增长比例最大，青海虽贸易总额占比不大但总流入的增长比例最大，说明西部地区对促进省际贸易增长的贡献在逐年增加。

三、省际贸易复杂网络的构建及可视化

随着近几年关于网络理论及应用研究的不断深入，复杂网络已经成为一种研究不同对象之间关系及其演化的重要工具。省际贸易往来本质上就是各省（区、市）贸易流入和流出状况的集中反映，因而也可以通过构建不同层次和不同视阈下的省际贸易复杂网络，以呈现各省（区、市）相互贸易关系特征和动态演变规律。

省际贸易复杂网络的连边和节点较一般复杂网络有其特殊性。首先，任意两个省（区、市）之间必然有贸易往来，意味着所有节点相互之间都是连接在一起的，如果不进行一定的处理，则难以借助边的联系特征反映省际贸易随时间的演变过程。其次，任意两个省（区、市）之间的贸易往来存在双向的流入和流出关系，且流入和流出的规模不等，这意味着网络节点之间会同时存在两条权值不同的边，显然也需要对其进行一定处理，以得到具有唯一性的连边。最后，传统的复杂网络节点一般难以直接进行合并，省际贸易复杂网络中各省（区、市）可以按照一定的地区属性进行合并，从而可以观测得到更大范围内的省际贸易流入和流出情况。

基于上述分析，省际贸易复杂网络的构建需要对现有数据进行一定处理，具体主要包括：对省际贸易流入和流出数据采取加总和取净值两种方式进行处理，从而在任意两个节点之间形成仅有的一条连边。通过加总得到两节点的连边，反映的是总的贸易往来规模，此时连边是双向或无向的；而使用取净值的处理方式，连边表示的是两个省（区、市）之间贸易顺差或逆差，连边具有指向意义。

各省（区、市）贸易总和网络和贸易顺逆差网络的构建，都选取了29 个省（区、市）。贸易总和网络的每一条连边都是双向的，即只要节点i 与节点j 之间进口额或出口额至少有一个大于0，则认为i 省（区、市）与j 省（区、市）存在贸易合作关系。而贸易顺逆差网络的每一条连边都是有向的，反映各节点的顺逆差情况。连边的权值设置为贸易流入和流出之和或两者之差。但在数据清洗阶段以及网络初步构建过程中，发现有些权值wij取值虽然大于0，但数值很小，原因是原始省际贸易流量矩阵数值跨度从几亿元到几万亿元，差距很大。这样构建复杂的网络结构效果不好，也会对网络中主要省（区、市）贸易关系的演化分析产生干扰，故将各省（区、市）对其他省（区、市）的流入和流出降序排序后再累加。设定该省（区、市）进出口贸易总额，阈值①阈值取各省（区、市）贸易流入（流出）总和的80%，已经包括了网络中的主要贸易关系，基于此构建的省际贸易网络能够较高程度地代表包含所有省（区、市）的贸易网络。λ=（λ1，λ2），i 省（区、市）总流入的临界值λi1设置为i 省（区、市）流入总和的80%。同样i 省（区、市）总流出的临界值λi2设置为i 省（区、市）流出总和的80%，保留排序后累计求和前80%的省（区、市）。考虑到i 省（区、市）对j省（区、市）的流入也可看作j 省（区、市）对i 省（区、市）的流出，反之亦然，所以最终得到用于构建各省（区、市）贸易网络的流量矩阵由同时满足i 省（区、市）流入（流出）占总和前80%的省（区、市）的数值和j 省（区、市）流出（流入）占总和前80%的省（区、市）的数值构成。从原网络中过滤掉累计权值小于设定阈值的边，只保留大于或等于阈值的边，得到新的贸易总和网络和贸易顺逆差网络，以突出主要贸易伙伴之间的贸易关系及其构成的网络结构特征（刘林青和闫小斐，2021）[18]。

根据取阈值处理之后的省际贸易流量矩阵，亦为邻接矩阵，使用RStudio 画出2007 年、2012 年和2017年的网络图。图1 和图2 分别展示了各省（区、市）贸易总和网络和各省（区、市）顺逆差网络的网络图。图1中（1）、（2）、（3）分别为2007 年、2012 年和2017 年的省际贸易总和网络，可以看出从2007 年到2017 年，主要省（区、市）的贸易合作关系凸显，贸易比重增大，网络结构简化。2007 年，各省（区、市）之间表现出比较平均且多样化的贸易往来关系，上海、浙江、江苏、广东与其他省（区、市）的贸易往来总量较大。与2007 年相比，2012 年北方省（区、市）的贸易总额普遍增加，北京与内蒙古、江苏与河南、上海与北京、江苏与安徽的贸易关系凸显，网络中的连边数增加，全国范围内的贸易往来更加频繁，北京一跃成为新的贸易中心。2017 年，各省（区、市）的贸易往来呈现“百花齐放”的态势，苏浙沪以及广东的贸易总和一直遥遥领先，东北地区贸易总和稳步上升，中部和西部地区贸易活动也逐渐增多，西南地区的重庆以及中部地区的河南带动内陆经济开放发展，但西北地区的各省（区）仍存在贸易发展不平衡不充分问题。

图1 各省（区、市）省际贸易总和网络图

图2 各省（区、市）省际贸易顺逆差网络图

图2 中（1）、（2）、（3）分别为2007 年、2012 年和2017 年各省（区、市）贸易顺逆差网络，其为有向网络，网络中节点越大表示该省（区、市）的贸易顺逆差额之和越大，连边由一个省（区、市）指向另一个省（区、市），表示该省（区、市）对另一个省（区、市）的贸易流量是顺差，权重即为差额。由各省（区、市）的顺逆差网络图中可以看出，除宁夏、青海、甘肃外，其余省（区、市）的贸易差额都有所增加，且大多数表现为逆差。上海、广东的顺差和逆差形势都很明显，除此之外，还体现出北方省（区、市）大多是贸易顺差，南方尤其是西南地区的各省（区、市）大多都表现出贸易逆差多于贸易顺差的特征。

四、网络拓扑特征与节点重要性分析

（一）网络结构特征

网络大多是把个体之间的相互关系抽象成图的形式进行描述，省际贸易复杂网络的拓扑结构便是在实际网络之上抽象出几何性质，进而指导实际的贸易网络。本文主要针对2007 年、2012 年和2017 年的省际贸易网络的连边数、网络密度以及平均度、平均路径长度、平均集聚系数等角度研究网络的演进情况。

1.网络的基本静态几何特征

借鉴郭世泽和陆哲明（2012）[19]的方法对网络的基本静态几何特征进行计算。省际贸易网络的连边数表示经过各省（区、市）流入和流出的总和分别取阈值后，主要贸易伙伴之间连边的数目。对网络中所有节点的邻边数目求平均数，可得到网络的平均度：

式中，〈k〉为平均度，ki为节点的连边数，N 为节点数。

平均路径长度是指所有节点相互之间距离的平均值。这里距离是指节点vi到节点vj之间所经历的边的最小数目，由于为加权网络，且赋予的权值为相似权，权值越大，两节点之间距离越小，关系越亲密，所以本文定义的最短距离指两节点之间所有连通路径中相似权重的倒数之和最小的一条路径。无向连通简单加权网络平均路径长度的计算公式为：

有向加权网络平均路径长度的计算公式为：

平均集聚系数指网络中与同一个节点连接的两节点之间也相互连接的平均概率，也就是节点的邻居中彼此相连的概率。假设节点vi与ki个节点直接连接，这ki个节点间实际存在的边数为Mi。对于无向网络来说，ki个节点间可能存在的最大边数为ki（ki-1）/2，由此定义节点vi的集聚系数为：

对于有向网络来说，这ki个节点间可能存在的最大边数为ki（ki-1），此时vi的集聚系数为：

将集聚系数对整个网络作平均，得到网络的平均集聚系数为：

网络密度主要用于反映网络中各节点间联络的紧密程度，网络节点间的连线越多，网络密度就越大。网络密度可以用网络中实际拥有的连线数与最多可能存在的连接总数之比表示，即：

2.省际贸易复杂网络的结构特征

构建2007 年、2012 年和2017 年的省际贸易网络和区域间贸易网络后，根据静态几何特征的公式计算各指标值，结果见表2。各省（区、市）贸易总和网络的各项特征中，变化最大的是连边数和平均路径长度。2012 年的连边数最多而2017 年连边数最少；平均路径长度基本呈逐年下降趋势，由于该几何量描述的是网络中节点间的平均分离程度，说明各省（区、市）贸易总和网络在变小，国内市场一体化的趋势在加强。平均度和网络密度也呈现先增大后减小的趋势，表明网络总体的紧密度在减小，但是主要省（区、市）之间的贸易总额却在增加。平均集聚系数值变化不明显，说明网络的集聚程度较为稳定。

表2 各省（区、市）省际贸易总和网络特征

各省（区、市）贸易顺逆差网络与各省（区、市）贸易总和网络都是由取阈值后的贸易流量矩阵构建（见表3），各项网络特征都具有相似的变化规律，均体现了到2017 年省际贸易网络的相对简化和网络紧密度的下降，但主要省（区、市）的贸易顺逆差额同时也在增大。

表3 各省（区、市）省际贸易顺逆差网络特征

区域间贸易网络是规则网络，规则网络的边数都是一样的，平均度、平均集聚系数、网络密度也都与连边数有直接的联系，其静态几何特征均相等，故只列出了2007 年、2012 年和2017 年的区域间贸易网络平均路径长度进行对比，结果如表4 所示。区域间贸易网络呈现区域贸易一体化的趋势，内陆地区逐渐借力沿海地区处于全球产业分工前沿的优势，加强经济联系，通过国内循环的跳板尽快融入全球贸易网络中。

表4 区域间贸易网络平均路径长度

（二）网络重要性测度

1.省（区、市）重要性测度方法

参考复杂网络中重要性测度的常用方法（孙玺菁和司守奎，2015）[20]，结合本文的数据及其经济意义，运用度中心性、接近度中心性、PageRank 值对节点及网络的重要性进行测度。

在一个网络中，节点的度指的是与该节点关联的边的数量。给定一个网络图，对于有向网络，节点度可以进一步分为“入度”与“出度”，分别代表了指向与离开一个节点的边的数量。节点中心性是基于节点连接数来衡量节点重要性，即归一化度值：

在有向网络中还可以定义入度中心性和出度中心性，也就是将度中心性公式中的度值ki改为入度kiin和出度kiout，即归一化入度值和归一化出度值。

接近中心性度量的思想是：如果一个节点与许多其他节点都很接近，那么节点处于网络中心位置。各省（区、市）的接近度反映了节点在网络中居于中心的程度，它的计算方法为某节点到其他所有节点距离之和的倒数：

PageRank 值是特征向量中心性的延伸，算法的基本思路是在有向图上定义一个随机游走模型，即一阶马尔可夫链，描述随机游走者沿着有向图随机访问各个节点的行为。一定条件下，极限情况访问每个节点的概率收敛到平稳分布，这时各个节点的平稳概率值就是其PageRank 值，表示节点的重要度。

2.度值与度分布图

如图3 所示，2007 年、2012 年和2017 年，虽然各省（区、市）贸易总和网络的节点数目没有发生变化，但2007 年和2017 年青海在网络中为孤立的节点，而2012 年29 个省（区、市）的度值均大于0。这三年，大多数节点的度接近于网络的平均度，但因为网络的节点是29 个具有不同程度贸易往来的省份，网络中每一条边出现的概率并不相等，因此度分布并不满足典型的泊松分布。2007 年、2012 年和2017 年的最高节点度分别为16、18 和13，江苏、浙江、上海、广东一直都是节点度较大的几个省（市），其中上海的度值在三年里都是最大的，一定程度上说明上海在与之直接相连的邻居节点中处于绝对中心地位，在贸易网络中非常重要。此外，2012 年湖北和北京的度值比较大，2017 年重庆和河南的度值也较大，仅次于上海。

图3 各省（区、市）贸易总和网络度值与度分布图

在各省（区、市）贸易顺逆差网络中，入度值代表了网络中对该节点省（区、市）是贸易顺差的省份的数目，而出度值则表示网络中对该节点省（区、市）是贸易逆差的省（区、市）的数目。如图4 显示，2007 年、2012 年和2017 年，入度值的分布相较于出度值的分布整体上左偏，也就是说大多数节点的入度值都比较小，入度值大于出度值的省（区、市）更多，但网络中大多数节点的出度值反而分布在中间度值区域。纵向来看，入度值趋于两极化，2007 年入度值最高的是广东，值为8；2012年最高的是上海，值为9；2017 年最高的是重庆，达到了10，且贸易逆差最多的地区由沿海转向了内陆。在国内经济内循环的推动下，形成了密切的省际协作体系，内陆地区在未来可能需求更大，更能吸引各省份的贸易流入。出度值方面，从2007 年到2017 年，网络中的最大出度值在减小，但上海一直是贸易流出方面的领跑城市，为省际贸易的发展源源不断地注入活力。

图4 各省（区、市）贸易顺逆差网络入度值与出度值分布图

3.中心性比较

中心性反映网络中各节点的相对重要性，对于进行了取阈值处理的各省（区、市）贸易总和网络，采用度中心性和PageRank 值进行各省（区、市）的比较分析时，各省（区、市）贸易顺逆差网络为有向网络，还需要进行出度和入度中心性的比较。

计算结果显示，2007 年各省（区、市）贸易总和网络的度中心性为0.3519，2012 年为0.3862，2017 年为0.2791。2017 年，节点在整个网络中的重要程度及影响在减小。在各省（区、市）贸易总和网络中，2007 年、2012 年和2017 年各省（区、市）的度中心性值有较大差异，但PageRank 值差距不大，结合两种中心性的表征方法，都显示出上海、浙江、江苏、广东是进一步开拓国内市场的关键地区。2007 年至2012 年，各省（区、市）的度中心性值普遍增加，大部分省（区、市）的PageRank 值有所减少，说明2012 年各省（区、市）在贸易往来更加频繁的同时连接到的节点省（区、市）与其他省（区、市）之间的贸易额却相对平均了，即使度值增加也可能因为邻接节点的重要性降低而导致PageRank 值减小；2012 年到2017 年，与度值呈现出的规律一致，在大多数省（区、市）度中心性值都随网络简化而减少的情况下，重庆和河南度中心性值增加比较明显，同时，重庆的PageRank 值也激增，重庆与更多贸易伙伴的贸易往来增多，成为西南地区拉动贸易发展的新兴城市（见表5）。

表5 各省（区、市）贸易总和网络度中心性与PageRank 值

对于各省（区、市）贸易顺逆差网络，度中心性包括入度中心性和出度中心性，分别代表某节点省（区、市）对同一网络里其他省份贸易流入的吸引程度和对其他省（区、市）贸易流出的供给程度。2007 年网络的入度中心性值为0.1696，出度中心性值为0.2436；2012年的入度中心性值为0.1862，出度中心性值为0.2602；2017 年的入度中心性值为0.2640，出度中心性值为0.1901。整个网络的入度中心性值有所增加，出度中心性值先增大后减小。根据公式计算出各节点的入度和出度中心性值，可以发现：三年里大多数省（区、市）都是入度中心性值大于出度中心性值，只有河北、福建、江西、湖南一直是出度中心性值大于入度中心性值。上海、广东的入度中心性值一直位于前五位，重庆在2012 年和2017 年也都位居前三，河南在2017 年的入度中心性值仅次于重庆。出度中心性反映了各省（区、市）的货物及服务是否较多流出到其他省（区、市）被使用，只有上海的出度中心性值一直很高，2007 年和2017 年都居首位。参考各年的PageRank 值，虽然上海的入度中心性值和出度中心性值都较高，但PageRank值不高，说明上海在贸易顺逆差网络中连接到的大多是中心性不高的省（区、市），而重庆、四川、云南的PageRank 值一直都较高，且入度中心性值都高于出度中心性值，说明这些省（区、市）与较多省际贸易网络中的资源禀赋有明显优势的中心省（区、市）存在逆差关系（见表6）。

表6 各省（区、市）省际贸易顺逆差网络度中心性值和PageRank 值

五、结论及建议

本文通过构建29 个省（区、市）的货物运输矩阵，结合2007 年、2012 年和2017 年各省（区、市）投入产出表中的国内省（区、市）外流出和流入总量数据进行调整，得到29 个省（区、市）的省际贸易流量矩阵，并运用复杂网络结构特征分析和节点中心性测算方法，从整体网络层面以及不同省（区、市）的角度分别比较了2007 年、2012 年、2017 年省际贸易关系特征和演变规律，得到以下结论：

第一，省际贸易保持高速增长，全国范围内的贸易往来更加频繁，贸易总额有明显增加，网络演变经历了先复杂后简化的过程，呈现“先北后南”但“南快北慢”的特征，北方的贸易活动先于南方活跃起来，但在发展过程中南方的诸多省（区、市）一跃成为新的贸易中心，带动全国经济的发展，然而我国大部分省（区、市）依然呈现贸易地理集中的特征。

第二，网络的各项结构特征中，变化最大的是连边数和平均路径长度，连边数先增加后减少，平均路径长度基本呈逐年下降趋势，说明省际贸易网络在变小且逐渐简化，国内市场一体化的趋势加强。

第三，重要贸易伙伴之间的贸易规模在增大，由增加贸易伙伴转向深化重要贸易关系，以重庆为首的西南地区贸易逆差明显，说明该地区需求旺盛，一定程度上使其他省（区、市）贸易流出增加，反映省际分工协作更加明确。

第四，中心性值显示上海、广东、浙江、江苏等带动中国经济发展的先驱省（市），以及正在崛起的重庆、河南等内陆省（市）都位居前列，且无论在总和网络还是顺逆差网络中都扮演着重要的角色，是各区域的贸易中心。

我国未来的发展规划是以满足国内需求为主，形成国内国际双循环互动格局的经济环境，各省（区、市）要在开放的条件下进行更加有深度与广度的内循环，进而通过内循环的支撑扩大对外开放。因此基于上文结论，本文提出如下政策建议：

第一，加强基础设施建设，破除发展省际贸易的有形障碍，降低成本，减少地理因素带来的不利影响，提高省际贸易政策的一致性或提升各省（区、市）之间贸易政策的认可度，打破阻碍省际贸易的隐形藩篱。

第二，发展省际贸易并非是与所有省（区、市）都建立起良好的贸易关系，而是着重深化重要贸易伙伴关系，扎实推进不同领域贸易发展，根据各省（区、市）的资源配置模式，运用创新赋能，打造两两之间贸易发展的新通道。

第三，强化内陆地区与沿海地区的联系，优化省际协作体系，释放各地区省际贸易增长潜力，各省（区、市）应该注意避免发展能力的“核心刚性”问题，时刻关注国际形势、国内政策、产业（行业）格局，保持地区经济的发展活力，进一步融入分工协作体系，由点及面，带动省际贸易纵深发展。

第四，发挥我国社会主义制度的优势，先富带动后富，网络的中心省（区、市）应根据自身优势，因地制宜带动网络边缘省（区、市）发展，重点利用经济圈的协同发展作用，扩大开放，逐步解决区域间贸易发展不平衡问题。◆