千岛湖某商场钢结构分析与设计

谭金涛

（上海浩荣建筑工程结构设计事务所有限公司，上海 201900）

1 工程概况

本工程位于浙江省杭州市淳安县千岛湖镇，商业部分建筑面积16万m2，商业分1#～6#共6个功能区域，如图1、图2所示。1#～4#为钢结构商场，地上共4层，建筑高度22.950 m，建筑面积约14.5万m2。5#、6#为钢结构高层公寓，建筑高度分别为57.45 m、64.65 m，地上建筑面积分别为7700 m2、7800 m2。本商业项目全部采用钢框架-支撑结构形式，1#～4#商场钢框架柱网尺寸为8.4 m×8.4 m，扶梯及走廊区域根据建筑要求抽柱。由于1#～4#商场在各层楼面均有多处楼板大开洞，且结构平面、立面上均不规则，除突出小屋面楼板厚120 mm外，各层楼板均为厚度为150 mm的钢筋桁架楼承板。

图1 商业项目效果图及分区示意图Fig.1 Architecture rendering and region division

图2 商业项目主视图Fig.2 Architecture front view

本文主要阐述本商业中的1#～4#商场的钢结构分析与设计的关键问题及解决方案。

2 结构设计参数

1#～4#为人流密集的大型的多层商场，结构设计使用年限50年，抗震类别为重点设防类，框架柱及转换梁的安全等级为一级［1］，楼面梁安全等级为二级［2］。抗震设防烈度为6度，设计基本地震加速度0.05g，设计分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.35 s。钢框架及支撑抗震等级为四级，钢管混凝土柱抗震等级为三级。

商场的北侧及东侧局部位于坡度地形处，北侧及东侧局部地面高度高于南侧地面约5.5 m，本商场属于局部坡地地形的多层建筑，结构设计时水平地震作用放大了1.1倍［3］。

3 结构设计特点及难点

3.1 结构分缝方案

初步结构设计阶段，为避免结构形式复杂，将商业分成了五个单体：1#、2#合并形成一个整体，其平面尺寸为27.9 m×98 m；3#、4#、5#、6#各自为一个单体，平面尺寸分别为27.9 m×47.6 m、171.4 m×207 m、16.8 m×84 m、42 m×18 m。分缝方案、各单体三维模型分别如图3—图6所示。

图3 商业单体分缝布置图Fig.3 Parting layout

图6 4#单体模型Fig.6 Unit 4 model

施工图设计阶段，对结构缝进行仔细研究后，决定除保留5#、6#高层与4#间防震缝外，将1#、2#、3#与4#合并成一个整体结构（图3），合并后整体结构在水平方向长度增加仅27.9 m，平面最大尺寸变为199.3 m×207 m，合并后的水平方向尺寸199.3 m仍小于原来平面的最大尺寸207 m。

图4 1#、2#单体模型Fig.4 Unit 1 and unit 2 model

图5 3#单体模型Fig.5 Unit 3 model

建立1#～4#整体结构模型进行计算分析，由于结构侧向刚度大，层间位移角不起控制作用，仅需在原1#、3#单体端部增加柱间支撑，并增大外围框架柱截面尺寸后，结构周期比、位移角均满足规范要求，整体模型如图7所示。

图7 合并后整体模型Fig.7 Combined model

满足结构整体指标要求前提下，采用不设防震缝方案既避免了复杂的防震缝引起建筑功能、防水的隐患，又消除了室外分缝对商场公共区域的外观效果的影响。

3.2 多个独立小屋面的地震作用

由于建筑功能要求，本工程的屋面层被分成18个独立的区域，导致屋面不连续、刚度及质量分布不均匀，如图9所示。在商场西北侧有一个L型大屋面，其面积相对于其他单个屋面面积明显大很多。原1#、2#、3#单体分别有一个独立小屋面，其余位置分布了14个不同尺寸的独立小屋面，由于1#、2#、3#单体与4#单体间连接较弱，并且4#单体的15个独立小屋面的刚度及质量分布不规则，导致整体模型计算的振型及周期结果难以反映1#～3#单体及4#单体的振型及周期，1#～3#单体及4#单体的抗扭性能不能得到保障。根据上部单体之间连接情况及小屋面的分布特征，结合下部结构的特点，将整体结构划分了三个独立子模型（图10—图12），分别校核三个独立子模型的结构控制指标［4］。钢梁、钢框柱的应力比取整体结构模型及三个子模型的包络值。

图8 单体之间连廊布置图Fig.8 Corridor layout between different units

图9 小屋面分布图Fig.9 Small roof layout

图10 子模型3 Fig.10 Sub-model 3

图11 子模型1 Fig.11 Sub-model 1

图12 子模型2Fig.12 Sub-model 2

在整体模型的结构控制指标满足规范要求前提下，通过在子模型1的两端头处增设柱间支撑、在子模型2的L型端头处增设柱间支撑、修改子模型3中原1#～3#单体位置处支撑及外围框架柱截面，三个子模型的各项结构指标也满足了规范要求（表1）。

表1 主要指标表Table 1 Main parameters

3.3 连廊抗震性能设计

商场在1#～3#与4#之间，2层、3层共有4个梁式室外连廊，连廊跨度18.6 m，分别位于5.65 m、11.35 m标高，连廊的钢梁两端与钢柱直接刚接连接。由于连廊两侧的结构刚度相差较大，地震作用下受力复杂，需对连廊区域的钢框梁、钢框柱补充钢结构抗震性能化设计［9］。

本大型多层商场抗震设防类别为重点设防类，设防烈度6度，结构最大高度H=22.45 m<50 m，因此连廊部位的钢框梁、钢框柱构件在塑性区的抗震性能等级选择性能4［10］，结构构件塑性耗能区最低承载性能等级选择Ⅲ级，框架梁、框架柱宽厚比等级为S3级。PKPM系列软件的SATWE模块［6］在钢结构抗震性能计算时默认按照中震下构件抗弯不屈服、抗剪弹性进行设计。本商场钢梁、钢柱材料采用Q355钢材，按抗力分项系数1.125，1/1.125=0.89，当计算得到的构件应力比小于0.89时，钢构件可近似认为处于弹性状态。

商场的一个典型连廊区域中震计算结果如图13所示（图中显示输出结果为构件各分段输出结果的包络值），可见在设防地震内力性能组合作用下，连廊区域所有构件应力比均小于0.8，所有构件均处于弹性状态。

图13 设防地震性能组合下连廊构件应力比Fig.13 Corridor member stress ratio under design earthquare

本商场在多遇地震计算时，将地震作用已放大了1.1倍，且多遇地震基本组合下重力荷载代表值分项系数为1.2，设防地震内力性能组合下的重力荷载代表值分项系数为1.0，前者是后者的1.2倍［5，7］。因此，本商场设防地震内力性能组合下的内力值对钢构件的设计不起控制作用。

3.4 超长钢结构温度效应

商场水平方向长度199.3 m，竖直方向长度207 m（3层及以上减小为175 m），超过了单层采暖房屋最大温度区段长度120 m限值［5］，本商场为多层钢结构，应考虑温度作用［8］。

商场室内空调调节温度夏季按照26℃，冬季按照17℃，钢结构计划在4～11月期间合龙，合龙温度取10℃～30℃。钢结构的正温差为：26-10=16℃，负温差为：17-30=-13℃。

混凝土楼板在浇筑后两个月左右封闭，需考虑收缩当量-12.6℃［8］。本文计算正温差时不考虑混凝土收缩作用对结构有利的影响，则混凝土楼板正温差为：0.4×（26-10）=6.4℃，负温差：-0.3×12.6+0.4×（17-30）=-8.98℃。

综合考虑，地上结构设计按照±16℃的系统温差计算温度应力，地下室按照±5℃的系统温差计算温度应力。温度作用下整体结构三维变形如图14所示，可见，在正温差作用下，X、Y向变形分别从中部往两侧膨胀，在负温差作用下，X、Y向变形从两侧向中部收缩。

图14 正、负温差作用下整体结构变形图Fig.14 Structure deformation under positive and negative temperature difference

分别选取了有柱间支撑、无柱间支撑的两榀典型框架，在温度作用下轴力图及柱弯矩图如图15—图18所示，可见温度作用主要影响了离地下室较近的首层柱及二层楼面梁（为了图面清晰，弯矩小于20 kN·m的框架柱在图中未标注）。温度作用下，无柱间支撑处框架柱弯矩从中间往两侧逐渐变大，框架梁轴力与受到的楼面约束及梁自身跨度有关，无明显的分布规律；有柱间支撑处的框架柱弯矩从柱间支撑处往两侧逐渐变大，柱间支撑之间的框架梁由于受到了很强轴向变形约束，其轴力大于柱间支撑外侧位置处的钢梁轴力。

图15 温度作用下无柱间支撑时框架梁轴力图（单位：kN）Fig.15 Beam axial force diagram without bracing under temperature load（Unit：kN）

图16 温度作用下无柱间支撑时框架柱弯矩图（单位：kN·m）Fig.16 Column moment force diagram without bracing under temperature load（Unit：kN·m）

图17 温度作用下有柱间支撑时框架梁轴力图（单位：kN）Fig.17 Beam axial force diagram with bracing under temperature load（Unit：kN）

图18 温度作用下有柱间支撑时框架柱弯矩图（单位：kN•m）Fig.18 Column moment force diagram with bracing under temperature load（Unit：kN•m）

根据温度作用下框架梁内力（表2）及框架柱内力（表3），本工程超长钢框架结构在温度作用下1～2层的框架柱弯曲应力达到了允许应力的0.46、二层框架梁的轴向应力约为允许应力的0.19，可见结构设计时不能忽略温度应力的计算。本工程计算模型在施加温度作用后，原来未考虑温度作用计算模型中占比约18%的首层框架柱、8%的框架梁承载力不能满足承载力要求，需要调整截面规格。

表2 温度作用下框架梁内力表Table 2 Beam forces under temperature load

表3 温度作用下框架柱内力表Table 3 Column forces under temperature load

限于篇幅，本文不对本工程的楼板温度应力分析进行展开阐述。

3.5 悬挑及大跨部位楼盖处不同边梁布置方式的舒适度对比

商场内有两种典型区域的舒适度需引起重视：①A区：大量走廊区域，楼盖悬挑达5 m；②B区：钢梁跨度大（约24.3 m），同时大跨钢梁外侧还悬挑3.3 m的钢楼盖。

结构设计时，在强度及刚度均满足规范要求前提下，悬挑楼盖处的边钢梁可以做成不贯通模式：边梁做成多段小钢梁，与所有的悬挑梁端部铰接连接；边钢梁也可以做成贯通模式：边钢梁在悬挑钢梁之间为贯通的钢梁。边钢梁两种布置方式如图19所示，对这两种边钢梁布置方式进行楼盖舒适度分析、对比，以确定满足舒适度要求合理的边梁布置方式。

图19 边钢梁布置方式Fig.19 Edge steel beam layout

A区、B区的楼盖竖向自振模态如图20、图21所示，当边钢梁贯通时，A区、B区的竖向振动频率分别为3.31 Hz、3.13 Hz，满足楼盖结构竖向振动频率不宜小于3 Hz的要求［11］。当边钢梁不贯通时，A区、B区的竖向振动频率分别为2.99 Hz、2.82 Hz，均不满足楼盖结构竖向振动频率的要求［11］，需要补充楼盖竖向振动加速度的计算。

图20 A区竖向自振模态Fig.20 Vertical vibration mode of Zone A

图21 B区竖向自振模态Fig.21 Vertical vibration mode of Zone B

考虑正常使用状态下，商场行人密度0.3～0.6人/m2时为稍稠密状态［12］，人群行走时，可以等效为完全同步的行人组成的理想行人流，行人流等效人数［13］按照下面公式计算：

式中：n为随机行人组成的行人流；ξ为阻尼比，取0.02；n′为行人流完全同步的等效人数。

A区洞口一侧的悬挑楼盖的面积170 m2，B区大跨梁支撑的悬挑楼盖面积66 m2，按照式（1）分别等效为10人、16人完全同步的行人流，等效人员荷载如图22所示。

图22 人员荷载布置图Fig.22 Occupant load arrangement

单人重量取0.7 kN，楼盖阻尼比0.02，人步行激励曲线取IABSE（国际桥梁及结构工程协会）的曲线［14］，人群行走时考虑了慢走1.7 Hz、普速行走2.0 Hz和快走2.3 Hz三种情况，考察这三种情况分别对楼盖舒适度的影响，计算结果汇总见表4、表5。

表4 A区楼盖舒适度计算结果Table 4 Calculation results of floor comfort of zone A

表5 B区楼盖舒适度计算结果Table 5 Calculation results of floor comfort of zone B

可见，当边钢梁不贯通时，A、B区竖向振动频率均小于3 Hz，A区竖向振动加速度满足规范要求，B区竖向振动加速度不满足要求。当边钢梁贯通时，A区、B区的竖向振动频率及振动加速度均满足规范要求。可见，边钢梁贯通的布置方式对舒适度有明显改善。

4 结论

（1）对于低烈度区的多层钢结构商场，当部分单体平面尺寸较小，防震缝处防水处理复杂时，可取消防震缝，将各单体合并为一个整体结构，通过调整框架柱截面及柱间支撑布置满足结构整体指标要求。

（2）建筑功能将屋面结构分成多个独立的小屋面时，多个屋面的共同地震作用比较复杂，根据下部结构及小屋面的分布特点，将整体模型分解成多个子模型进行包络设计，确保结构满足受力要求。

（3）多层钢结构商场的连廊两侧结构刚度相差大，需要对连廊区域重点构件进行钢结构抗震性能化设计。通过本商场结构计算分析可知，设防地震性能组合对连廊区域钢构件不起控制作用。

（4）超长钢结构商场的温度作用下，首层框架柱弯矩及二层框架梁轴力较大，甚至温度作用是部分钢构件破坏的主要因素，结构设计时不应忽略温度效应计算。

（5）大悬挑楼盖、大跨钢梁支撑的悬挑楼盖，在强度及刚度满足要求条件下，当边钢梁不贯通的布置方式不能满足楼盖舒适度要求时，可采用边钢梁贯通的布置方式，改善楼盖舒适度性能。