多元统计分析课程教学内容和教学方法改革的实践探究

刘平清，宁宝权，丁克

（六盘水师范学院经济与管理学院，贵州 六盘水 553001）

随着大数据的兴起，数据分析相关行业迎来了大发展，但也对高校培养数据分析人才提出了挑战。多元统计分析作为数据分析教学中的核心课程，在教学内容和教学方法上有待改革。

1 引言

目前，国内在多元统计分析课程改革方面已有一定成果，这些成果主要包括三个方面：一是对教学内容的探究，马兰、张祖峰对多元统计分析在教学改革过程中的环节和内容做详细介绍，并对已有的教学内容进行优化[1]；王化琨、李春艳和陈莉莉认为多元统计分析在课程教学中应当包括理论讲授、案例演示、编程实践、模型评价与优化等环节，并在应用统计专业教学中开展，取得了较好的教学效果[2]；另外，董小刚、郭志元和袁晓惠等在多元统计分析的教学内容融入了思政教育成分，对课堂内容做了一定扩充[3]。这类文献在探究教学方法上研究相对较少，主要是对教学内容的宏观建议，应用有限。二是对教学方法的研究，杜世强主张多元统计的教学需要更多地与实际应用相结合，让学生品味其中的乐趣，并以主成分分析为例作了详细说明[4]；韩明认为在教学过程中应当侧重于应用，而对理论推导不做过高要求[5]；王沛、张玉环强调多元统计的教学需要与实际做更紧密的结合，对当前时事和竞赛做更好地融合，让相关知识有更好的落地点[6]；邱意敏、王冠凌、李炜构建了一个融入学科竞赛和OBE(Outcomes-based Education)理念的基层教学组织，最大限度地激发学生的积极性和教师潜能，为基层教学组织的可持续性发展提供了保障[7]。这类研究主要强调应用，或者理论与应用相结合，研究成果较丰富[8-11]，但是适用范围有限。三是为满足某特定需求而进行的改革，朱辉、何剑为建立统计类课程群而对多元统计课程进行改革[12]；李丽霞，郜艳晖，周舒冬等为多元统计分析课程能更好地为医学服务，提炼出在医学中常用的统计方法（PCA，Logistic回归，生存分析等）[13]。这类研究在本校统计类专业较少的情况下很难有实际进展，更多可参阅文献[14-15]。

就目前而言，相关的研究虽然都取得了一定的成绩。但是每个高校都有自己的特点，各种理论和方法不能照搬照抄。六盘水师范学院作为一所地方性普通本科院校，其定位为建设成地方性应用型高校，相对而言，本校学生存在基础较为薄弱，学习氛围不高和学习积极性不够等问题。在此客观情形下，《多元统计分析》课程作为全校的新开课程，教师对教学内容和教学方法的把握也较为欠缺，最终导致教学效果差强人意。随着六盘水师范学院专业的不断丰富，多元统计分析课程的学习人数在增加，为了让该课程能真真正正成为同学们以后的数据分析工具，为同学们解决实际生活中遇到的统计问题，根据学校的实际情况，提炼教学内容、调整教学方法的教学改革势在必行。鉴于此，本文基于六盘水师范学院的教学实际和学生特征，对该课程进行研究，以更好地指导教学，进而总结其一般指导意义。

2 多元统计分析课程教学中存在的问题

2.1 学生学习多元统计分析存在困难

多元统计分析是统计学专业核心课程，其先修课程为《高等数学》《线性代数》《概率论与数理统计》和《统计学原理》等，学生从高中进入大学学习，在学习上产生懈怠的思想，再有数学类课程难度较大，学生有畏难情绪，导致基础知识不牢固，学生学习多元统计分析难度加大。还有学生的数学基础参差不齐，高考数学平均成绩较低，在教学中很难对涉及知识点进行一一讲解。

2.2 教材陈旧、教学设置不合理

从多元统计分析教材的选取来看，目前大部分此类教材偏重理论教学，部分案例数据较陈旧且不契合当前社会实际。多元统计分析是一门理论与实践相结合的课程。目前，大部分高校在多元统计分析的教学中只设置理论教学，没有实践教学环节，造成学生统计软件操作能力和解决问题的能力较弱。

2.3 教学方法、教学手段落后

在多元统计分析的教学中，目前大多数老师采取“满堂灌”教学方法，注重理论推导，忽视实践教学，一堂课下来，学生和老师都筋疲力尽，课堂效果也不尽如人意。在高校中不少老师仍是一支粉笔、一块黑板、一份PPT进行教学，这种形式相对比较单一，并且使用PPT教学速度较快，学生很难得跟上。教师可以引入互联网教学，推进“微课”、翻转课堂等教学形式，提高学生学习的积极性。

2.4 考核方式单一

目前，大多数学校采取期末卷面考试定成绩，很多学生平时没有学好，也没有危机感，往往在期末考试时临时突击一下也能取得不错的成绩。但是多元统计分析在教学中不仅要掌握基本理论知识，还要锻炼学生统计软件操作能力和解决问题的能力。以期末卷面考试定成绩，只能检测学生的答题水平，不能达到课程的教学目的。

3 改革前后效果对比

在六盘水师范学院，目前已经开设《多元统计分析》课程的只有经济统计学专业，该专业每年招收学生的高考分数波动不大，能较好地排除学生基础的影响。为了更好地说明问题，本文选用经济统计学专业2016级和2017级在该课程改革前后的效果做对比分析，因为两个班级的学生人数相差不大，并都是由同一位教师任课，且两个班级在该课程的学时学分及设置学期是完全相同的，能避免其他因素对结果的影响。

在经济统计学2016级的教学中，采用的是传统常规的教学方法，教师在注重实践教学同时也注重理论方法的推导。而在2017级的教学中，教师引入启发式教学，并更加注重实践教学，并引导2017级学生参加了更多的学科竞赛。为比较两个班级的教学效果，对两个班级在该课程上的考试得分有无统计学差异做分析。可结合对两组数据分布做正态性检验的结果进行分析，结果如下：

从表1中可以看出，在提炼教学内容、运用启发式教学方法后，2017级的期末成绩总体比2016级期末成绩更好，均值更大，标准差更小。两个班级期末成绩的K-S检验的P值都是大于0.1的，因此认为两个班级的分数都是服从正态分布的，则比较两个班级是否具有显著性差异可以采用参数统计方法。最后用两样本t检验做对比分析。得到如下结果：

表1 2016级与2017级学生期末成绩的正态性K-S检验

表2 2016级与2017级两样本t检验

从上表可以看出两样本的方差齐性检验P值为0.106，因此应该接受原假设，认为两个总体的方差是相等的。在此基础上对两总体的均值有无显著性差异进行检验的P值为0.000，因此应该拒绝原假设，认为两个总体的均值有显著性差异。又由于2016级的期末成绩均值减去2017级期末成绩均值差值为-13.208，则可以认为2017级的教学效果明显优于2016级的教学效果。

综上所述，改革后教学效果显著，主要原因有：在经济统计学2016级的教学中，采用的是传统常规的教学方法，以教师为主导的讲授型教学，在教学中注重理论方法的推导而对实践教学安排较少，同时学生在课堂参与部分也相对较少，导致在期末考试中学生为应付考试而单纯地死记硬背，考试的分数也相对较低。而在2017级的教学中，教师引入启发式教学，增加课程论文等教学环节，一方面注重课程中基本的理论及知识的推导计算，另一方面注重实践教学，结合更多实际案例分析，激发学生学习的兴趣；并引导2017级学生参加了更多的学科竞赛，提高学生学习的积极性，最终在期末考试成绩中得到体现。

4 改革路径

4.1 改革教学内容体系

由于多元统计分析课程内容较多，需要对不同专业的教学内容进行提炼，在给定的课时下能尽量满足专业的需求。

1）完善教学目标

课程学习目标的确定要以学生为中心，首先需要对不同专业的教学目标进行研究，针对不同的专业确定课程教学目标。一般而言通过本课程的学习，不仅要使学生系统地了解多元统计分析的基本概念和基本原理，掌握一些常用的多元统计思想和统计方法，更要学生提高分析问题和解决问题的能力。在该课程讲授过程中，使学生从学习理论中看到多元统计分析方法的实用价值，通过实证分析让学生掌握数据处理的多元统计分析方法，学会处理常见的多元统计问题，培养出应用型、创新型和自主学习型的学生。

多元统计分析课程中的许多方法考虑了一个事件多个方面的数据，涉及相互联系的多个指标，以综合考虑事物之间的区别与联系。要求同学们在完成多元统计方法的学习后能形成解决问题的思维，并能主动去建立方法体系，能够运用学到的方法去揭示事物的本质。

2）精选教材

为了精选出对本校适用的教学内容，在选择教材也需要有较多考量。目前大部分教材偏重理论教学，部分案例数据较陈旧。作为授课教师，应秉承新时代中国特色社会主义教学观念，为学生切实选择一些优秀有趣且符合学校实际的新教材，使学生开阔视野，培养学生对学科的兴趣，从而更有助于教学任务的完成及人才的培养。

针对经济统计学专业而言，对编程软件要求相对不高，但在模型解释有一定需求，而本专业同学接触较多的都是经济问题，因此需要选择理论介绍详细、案例更多使用经济数据的教材，如此可以适当降低同学们学习的难度，也能让同学们认识到统计方法是如何在经济问题中得到运用的，促使学生主动运用统计理论去解释经济现象，有助于同学们对知识的迁移应用。对数据科学与大数据技术专业而言，由于更多侧重于对数据的分析，选择的教材应该偏重应用，最好能体现大数据分析过程。鉴于目前的教材并不能完全满足相关专业的需要，科任教师可以用自己编写的讲义辅助教学。

3）教学内容提炼

经济学的主要课程包括：西方经济学、计量经济学、管理学和会计学等，经济数据主要分为：截面数据、时间序列数据、面板数据和虚拟变量等。并且经济分析中经常是处理多变量问题，同时在样本数较多时也会考虑对数据进行分类处理，因此在经济统计学专业的实际教学中，可以将多元统计分析方法中的聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、典型相关分析、定性数据的建模分析、多维标度法和联合分析作为讲授的重点内容，并对结构方程模型做基础介绍。在对这些方法进行教学时建议利用SPSS统计软件完成操作。

数据科学与大数据技术专业主要侧重于对数据的分析，对分析过程中模型的解释要求并不高，并且由于大数据分析的特性，提炼的重点教学内容可为：聚类分析、判别分析、主成分分析、因子分析、对应分析、定性数据的建模分析、决策树和人工神经网络，并引入部分机器学习方法做对比讲解。针对大数据类专业建议利用Python软件完成教学。

4.2 创新教学方法

恰当的教学方法可以有效地提升教学效果，但是对不同基础、不同专业背景、不同应用场景和不同方法本身，采用教学方法可能不尽相同。

1）组织教学的形式方面

不同的教学组织形式可能出现不同的教学效果。影响教学形式的开展主要有班级人数、教学设备和教师现代化教学理念。学校目前每个班的招生规模都控制在60人左右，教学设备相对完善，目前在多元统计分析的教学形式上以传统的讲授型为主，为了适应时代的发展，改进教学形式也迫在眉睫。

（1）推进“微课”教学

对多元统计分析课程教学，高校大多是侧重于理论教学，因此教学形式相对比较古板陈旧。就目前的教育形式来看，教师可以结合当代互联网的优势，让“微课”成为一种先锋教育形式，这样不仅有助于师生交流的便捷，使老师和学生都能更合理地分配时间，还有助于学生在课下更好地复习，多次地巩固学科任务，从而取得较大的进步与成就，同时也有利于师生交流（学生可以通过线上提问，弹幕等方式与老师交流，从而查缺补漏，解决自己的问题，提高自己的专业素养）。总而言之，推进“微课”教学，不仅仅是贯彻落实教育部高校教育改革的方式之一，同时也是对现行教育方式改革的一次重大探索，对增进师生关系，增加学生学习的积极性有着重大意义。

（2）与学科竞赛相联系

学科竞赛是提高大学生专业知识技能的主要方式之一，参加学科竞赛不仅能促进学生动手能力的大幅提升，让学生对知识的理解和应用能更加深刻；而且能培养学生的职业素养，在比赛中激发学生的学习积极性并展露自己的价值。与此相关的学科竞赛主要有全国大学生数学建模竞赛、全国大学生市场调查大赛、“泰迪杯”数据挖掘挑战赛等，这些竞赛参与面广，认可度高，可以作为同学们以后就业的加分项，是体现个人能力，展示专业水平的重要舞台。因此，教师在教学过程中给学生列举历年的比赛试题作为教学案例，可调动学生学习的积极性与主动性，并且激发学生的学习热情，这样可以做到教学和比赛的相互促进，也可以让学生从心里认可所学知识的实用性。

（3）课程论文

在教学过程中要注重对学生分析问题能力和实践能力的培养，课程论文以分组的形式进行，学生自行选题及查找数据，利用多元统计分析的方法完成课程论文，在学期末进行分组报告，这样的教学模式不仅对学生的专业知识进行了训练，而且培养了学生的合作交流的能力。在应用型本科院校中，主要目标是培养学生的应用能力，引入课程论文这一教学环节，能极大提升学生应用统计分析方法解决实际问题的能力。

2）课堂教学方面

课堂教学是课程开展的直接过程，基于学校学生基础较为薄弱、学生积极性不高的现状，需要选择恰当的方法控制课堂教学。

（1）开展启发式教学

教师在课堂教学中要适当增加启发式教学过程，引导学生参与到课堂之中，提高学习积极性。具体操作是：首先，老师在课程开展之前就需要针对本次教学的内容设置部分问题，这些问题需要囊括本次课教学的重难点，并在教学开展前将问题抛出，启发学生思考；其次，在课程教学过程中引导同学们对提出的问题加以思考，通过自愿回答和随机指定学生回答的方式对同学们的答案进行汇总；然后，在对同学们的回答汇总后，教师进行总结，对出现的问题做适当点拨，让同学们能意识到自己答案中不完善的地方，并让同学们重新修正回答；最后，如果时间允许可以重复上一步，直至同学们完全回答正确，如果时间紧迫可在点拨之后教师直接给出答案。

（2）教学内容与实际相结合

在教学的过程中，教师应在课程设计方面进行改进，不仅仅是基于课本上的内容和案例，可根据实际教学情况引入更多的案例和数据，引导学生思考所学方法还可以在哪些场景中得到应用，并指出应用中可能存在的问题。通过实际问题的解决，学生不仅能获得解决问题的成就感，促进解决问题能力的提升，同时也能让同学们在表述观点时相互学习，相互借鉴，为其步入社会及就业打下坚实的基础。

基于专业要求的不同，教学的侧重点也不同。通过深入到相关的企业（统计局、会计事务所、金融机构等）对经济统计知识需求的调研，在经济统计学专业应用方面，经济统计学在与实际结合中需要强化学生收集数据的能力，提升学生整合各方面数据的能力，增强学生通过建立模型解决实际问题的能力。数据科学与大数据技术专业需要加强算法应用能力，提高软件编程能力。

（3）重视实践教学

传统教学注重对理论知识的证明和推导，忽视了对学生的实践能力的培养，而本课程的理论知识晦涩难懂，导致学生对该课程的学习兴趣不浓甚至出现厌学情绪。基于学校的实际情况，在教学的过程中可以适当增加实践课程，培养学生解决问题的能力，在实践的过程中使得理论与实际得到较好地融合，激发学生学习兴趣。在多元统计分析课程中，数据分析是非常重要的一个部分，在实践与理论的结合过程中，学生可以亲自动手对数据进行分析，这不仅加深了对知识的理解，使学生从中获得学习成就感，这能极大调动学生的积极性。

在讲授的过程中对多元统计中的重要方法都要开展实验教学，让同学们可以自己动手操作并解决遇到的问题，加深对方法的理解，最终掌握相关统计方法，达到能熟练应用多元统计理论的目的。

5 结语

通过对多元统计分析课程教学内容及教学方法进行改革，强调的实践教学和理论与实践相结合的重要性。在组织形式上，推进“微课”教学，鼓励学生积极参与相关学科竞赛，在教学中引入课程论文这一教学环节。在课堂教学方法上，提出了启发式教学开展的具体途径，结合调研给出了实践中需要加强的理论知识，并从培养方案方面推动对实践课时做更多调整。通过改革，最终提高了学生学习多元统计分析这门课程的积极性和主动性，明显提高了该门课程的教学质量。