埋藏式压力管道地震敏感因素抗震影响分析

王 勇，赵建军，张建伟

(1.珠江水利委员会珠江水利科学研究院，广东 广州 510610；2.中国电建集团北京勘测设计研究院有限公司，北京 100024；3.华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450011)

近年来，随着水电建设的迅速发展，高水头、大流量的压力管道在水工结构中被广泛使用，其大多深埋地下，具有不可见性和受力复杂性，难以实现实时全面的整体监控，在地震工况下极易因局部破坏而导致结构整体的破坏。目前压力管道最常见的形式是钢衬-混凝土压力管道，其具有防渗性能好、承载能力强等优点[1]。相较于常规工况的计算分析，地下结构地震工况的受力较为复杂，难以通过简单理论方法进行分析。国内外专家采用不同的方法对压力管道的抗震安全问题进行研究，如模型实验、数值模拟、理论分析等[2]。埋藏式压力管道的抗震研究经历了从理论计算到计算机数值模拟的发展，在上世纪50年代前，对埋藏式压力管道的抗震研究仅能在线弹性范围内对模型完全理想化并根据理论分析和经验公式进行手动计算，随着互联网技术和数值模拟方法的提出，对于埋藏式压力钢管的抗震安全性分析进入一个全新阶段，在模拟复杂的边界条件对结构整体及细部分析等方面都取得大量的研究成果和结论。张鹏等[3]对于小样本地震记录的深埋压力管道，提出了以非概率的集合理论凸方法为理论的非随机过程，建立了区间非平稳地震荷载模型，结合非随机过程振动理论，推导计算埋地管道的地震响应，表明在小样本情况下，该方法对于结构抗震响应分析有一定的指导作用；Kiran等[4]基于棘轮效应对压力管道进行结构地震性能评估，进行了振动台实验和数值模拟，两者进行对比分析发现压力管道关键位置处产生的应变积累，并重点描述了压力管道在地震作用下基于棘轮效应的性能水平；张晓庆等[5]利用有限元软件对埋地压力管道进行动力时程分析，采用不同单元模拟裂缝，讨论了多种参数对管道地震响应的影响，为压力管道的抗震安全研究提供了一定的理论依据；Sarno等[6]在考虑管土耦合的基础上，对压力管道进行地震响应分析，并对于结构在不同地震等级下的易损性进行了分析，结果表明土体的变形对于压力管道的影响较大，并建立了结构易损性曲线；马东方等[7]结合有限元软件建立土壤和埋地管道的相互作用模型，分析在七级地震作用下多种场地类别的地震响应结果，为该压力管道抗震安全性提供一定的理论基础；申艳等[8]结合实际工程，对压力钢管进行结构的地震反应谱分析，将地震效应与自重、水压等静力荷载同时考虑，得出该压力管道结构在地震工况下的薄弱部位，为其补强提供一定参考。

对埋藏式压力管道进行地震敏感因素抗震影响分析，有着重要的理论意义与实际意义。本文对围岩类别、钢管厚度、地震强度等钢管抗震敏感因素进行计算，采用控制变量法对比分析地下管线在不同敏感因素下地震响应结果，探究对地下埋管地震响应结果影响较大的因素，为埋藏式压力管道的抗震安全设计提供一定的参考；同时探究压力管道在地震工况下的易损部位，为压力管道的安全运行监测提供一定的理论基础。在进行数值模拟动力计算中，采用粘弹性人工边界法输入地震波，在考虑地基边界粘弹性的基础上，在边界施加弹簧使地基可以恢复到原状态，该方法在地基模拟上具有一定的优越性[9]，使得模拟结果更加科学合理。

1 粘弹性人工边界

在大型有限元软件中，粘弹性人工边界有2种实现方式：①实体单元法。即在所建模型地基边界单元的四周和地面添加一层实体单元，并赋予其刚度和阻尼系数，以此来等效替代弹簧-阻尼元件；②粘弹性人工边界。即为在所建模型地基边界添加对软件进行程序二次开发得到的弹簧-阻尼器[10]，粘弹性人工边界实现示意图如图1所示。对比上述2种方法可知，实体单元需设置单元属性，而Rayleigh阻尼系数需分别输入切向和法向的数值，实体单元无法实现；粘弹性人工边界则能完美地实现，因此该方式能有效模拟地基边界的辐射阻尼响应[11]，本文采用此方法进行地基模拟。

粘弹性边界法向、切向的刚度系数KBN、KBT分别为：

(1)

(2)

粘弹性边界法向、切向的阻尼系数CBN、CBT分别为：

CBN=ρcP

(3)

CBT=ρcS

(4)

(5)

(6)

式中,G—工程所在场地的剪切模量；R—波源到边界的距离，m，波源一般为地基结构的几何中心；ρ—工程所在场地的质量密度，kg/m3；cP、cS—纵波、横波波速，m/s；αN、αT、A、B—修正系数，建议取值1.33、0.67、0.9、1.1；ν—泊松比；E—工程所在场地的弹性模量，Pa。

图1 弹簧单元人工边界

2 工程概况与建模

2.1 工程概况

某抽水蓄能电站压力管道采用1洞2机布置，压力管道采用钢管-混凝土管道，钢管的设计厚度为0.03m，直径为6m；混凝土厚度约0.67m。压力钢管材料选用Q550D钢，屈服强度为550MPa，抗拉强度标准值为445MPa，抗拉、抗压和抗弯设计值为400MPa；混凝土材料选取C55混凝土，抗压强度标准值为35.5MPa，抗拉强度标准值为2.74MPa。围岩为新鲜的块状花岗闪长岩且较为完整，局部完整性较差，据地表地质测绘，该洞段无大的断层通过，岩体以Ⅲ类为主，局部Ⅳ类，成洞条件较好，围岩整体稳定[12]。

2.2 数值模型建立与工况设置

为对该抽水蓄能电站下斜井段埋藏式压力钢管进行结构抗震分析，利用有限元分析软件根据实际数据建立合理数值模型，对于数值模型中各构件的模拟参数依据实际数据进行选取，钢管直径6m，长度292m，厚度0.03m；混凝土垫层圈厚度0.67m。为满足结构抗震响应结果分析，围岩整体取400m×400m×168m，建立压力管道有限元模型如图2所示。为探究不同厚度压力钢管与围岩类别在不同地震加速度下的响应结果，选取距离右端10m(钢管右端属于压力较大部位，重点关注)位置处断面进行分析，该断面从上侧顺时针选取4个特征点如图3所示。

图2 压力管道有限元整体模型

图3 典型断面选取4个特征点位置分布

根据管道图纸、设计资料等建立的该抽水蓄能电站压力管道的数值模型，对于“钢衬-混凝土-围岩”组合结构中不同材料具有不同的材料属性.。为了使模拟结果更精确地反映结构的实际受力特性，对不同的材料设置参数根据实际不同材料选取合适的材料参数。其下斜井段各部分材料参数见表1。

表1 模型材料属性

对“钢管-混凝土衬砌-围岩”整体模型进行地震动力时程分析，采用人工粘弹性边界地基模型，分别选取0.15g、0.2g、0.5g地震加速度时程对不同围岩类别、不同钢管厚度数值模型进行动力响应时程结果分析，具体分析工况见表2。

表2 不同工况组合

2.3 地震动选取

本研究根据该抽水蓄能电站所处场地的抗震设防烈度为Ⅵ度、设计基本地震加速度值为0.05g、设计地震分组为第2组等因素从PEER中心直接获取相似工程已有记录的天然地震波。由于所得的各向加速度时程较大值分布在前10s，后面40s加速度趋于稳定且量级较小，截取该数据的前10s数据进行抽水蓄能电站压力管道地震动力计算，经过处理变换得到相对应的0.15g、0.2g、0.5g时对应三向地震加速度如图4所示。

图4 0.15g、0.2g、0.5g三向地震动力时程曲线

3 计算分析

在不同地震加速度下，以Ⅲ类围岩类别、钢管厚度30mm为例，探讨不同地震加速度下围岩-混凝土衬砌-钢管动力响应结果，“钢管-混凝土衬砌-围岩”整体模型在0.15g地震加速度下钢管第一、第三主应力包络图如图5所示，0.15g、0.2g、0.5g地震峰值加速度作用下压力钢管第一、第三主应力最大值见表3，随地震加速度的增大，钢管最大第一、第三主应力均有所增大。

图5 Ⅲ类围岩类别、0.15g地震加速度下30mm钢管厚度第一、第三主应力包络图

表3 Ⅲ类围岩类别、钢管厚30mm，不同地震加速度钢管第一、第三主应力最大值

由图4—5可知，在0.15g工况下，钢管所受压应力，即第三主应力，最大受压值为12.99MPa，最大压应力位于钢管下端侧面部分。其所受拉应力，即第一主应力，最大为11.06MPa，最大拉应力位于管道下端的上侧部分。当地震加速度增加到0.5g时，最大压应力可达到88.54MPa，最大拉应力可达到73.74MPa，即钢管所受应力值增大了好几倍，最大值在管道上的分布情况与0.15g时相似。

以围岩类别为Ⅲ类、钢管厚度为30mm、地震加速度为0.15g为例，4个特征点三向位移时程变化时程如图6所示，在x、y、z三向地震波作用下，管道各个结点y向位移相较于其它2个方向位移变化更大，最大值约为5mm，x方向次之，z方最小。在地震波作用下，管道各结点x方向位移初始较大，此后出现连续衰减，在时长达到4s左右后其位移基本趋于稳定；y方向位移始终出现较大波动，说明地震波对管道该方向的位移一直有较大影响，管道结点1处的y向位移始终大于管道结点2处的y向位移，z方向的结点位移波动最小。故在地震作用下，管道下端上下侧的y向、x向位移较大，应做重点关注。

本抽水蓄能电站压力管道所处场地围岩类别为Ⅲ类为主、局部Ⅳ类，为探究不同围岩类别对压力钢管地震响应结果的影响，在有限元数值模型中，将围岩参数根据地址资料改为Ⅳ类围岩参数，钢管与混凝土参数不变，分别采用上述Ⅲ类围岩中的0.15g、0.2g、0.5g地震加速度施加在模型上，得出其在0.15g地震加速度下的第一、第三主应力包络图如图7所示。0.15g、0.2g、0.5g地震加速度下钢管最大第一、第三主应力见表4。Ⅳ类围岩类别、钢管厚30mm、不同地震等级下各特征点三向最大位移见表5。

表4 Ⅳ类围岩、钢管厚30mm，不同地震动加速度钢管第一、第三主应力最大值

由图7和表4可知，钢管所受拉应力主要在钢管下端底部，所受压应力主要在钢管上侧。且随着地震加速度的增加，钢管所受第一、第三主应力最大值也随之增加。由图可知，在Ⅳ类围岩下，在地震加速度达到0.5g时，钢管所受最大第一主应力达到282.5MPa，所受最大第三主应力达到266.9MPa，根据规范NB/T 35056—2015《水电站压力钢管设计规范》得到钢管结构抗力限值为400MPa，此时已较为接近，即该工程遭遇该等级及以上地震动时，应注意检查压力管道的破坏情况，尤其是竖向应力-位移产生的破坏。

将表4中数据与表3中Ⅲ类围岩类别、钢管厚30mm，不同地震加速度钢管第一、第三主应力最大值中数据进行对比分析，发现围岩类别对于钢管在同种地震等级作用下的响应结果影响较大，如在0.15g时，Ⅲ类围岩对应第一主应力为11.06MPa，第三主应力为12.99MPa，对应Ⅳ类围岩第一主应力为42.38MPa，第三主应力为40.04MPa，第一主应力增加了约3.6倍，第三主应力增加了约3倍。由表5对比图6数据可知，围岩类别对于钢管在同种地震等级作用下的响应位移结果影响较大，如结点1在0.15g时，Ⅲ类围岩对应y向位移为4.962mm，对应Ⅳ类围岩y向位移为27.81mm，y向位移增加了约倍5.6倍。因此对于跨越不同场地类别的管道部位，应作特殊的加固补强，重点监测该部位。

图6 Ⅲ类围岩类别、钢管厚30mm，0.15g工况1-4特征点三向位移结果

图7 Ⅳ类围岩类别、钢管厚30mm，0.15g地震动加速度钢管第一、第三主应力包络图

表5 Ⅳ类围岩、钢管厚30mm、不同地震等级下各特征点三向最大位移 单位：mm

为探究不同钢管厚度对钢管地震响应结果的影响，以0.15g地震加速度为例，得出不同钢管厚度下的地震响应结果，在钢管厚度为18mm时，其第一、第三主应力包络图如图8所示，18～45mm钢管厚度对应第一、第三主应力最大值见表6。

图8 0.15g地震加速度下钢管厚度为18mm第一、第三主应力包络图

由图8和表6可知，钢管厚度对“钢管-混凝土衬砌-围岩”联合承载结构地震响应结果影响不大，如在钢管厚度为18mm时，钢管的第一主应力为11.46MPa，第三主应力为13.39MPa。当钢管厚度增加为45mm时，对应钢管的第一主应力为10.55MPa，第三主应力为12.4MPa。仅仅使得钢管第一主应力减小0.91MPa，第三主应力减小0.99MPa。从结构抗震角度分析，不应将增加钢管厚度作为结构抗震减震的主要措施。

表6 0.15g地震加速度、不同钢管厚度第一、第三最大主应力

4 结论

本文通过分析埋藏式压力管道在不同地震等级、围岩类别、钢管厚度等敏感因素下的地震响应结果，得出随着地震强度的增大，压力管道各特征点的最大应力位移值均随之增大，在Ⅲ类围岩、0.5g加速度工况下，钢管应力最大约73.74MPa，位移最大约36mm，在一般地震工况下埋藏式压力管道较为稳定。相较于Ⅳ类围岩、0.5g地震加速度工况，特征点1的Y向位移差值两者可达到158mm，对于跨越场地类型的埋地管道部位应作重点监测补强。钢管厚度对地震响应结果影响较小，一般不作为压力管道抗震补强的考虑因素。本文研究成果为埋藏式压力管道地震工况的安全设计提供一定的参考，文中也有一定的不足，并未考虑大断层等因素对压力管道地震响应结果的影响。