信号对称性下的冲击损伤识别方法

许龙涛，辛士红，韩彦伟，杜 翠，王文胜,2

(1.河南科技大学工程力学系，河南洛阳471023；2.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连116024)

铝合金是航空结构中主要的金属材料之一[1]，它是一种各向同性材料，广泛应用于蒙皮、框体、支架、等航空结构.航空结构在生产、运输、使用和维护过程中，不可避免地要遭受外部冲击[2]，这将导致结构的强度和稳定性下降，甚至引起整个结构的突发性破坏.如何快速估计冲击位置并确定潜在的损伤位置是保证航空结构安全的重要任务.就目前而言，检测人员常常是通过定期对航空结构各个部位进行人工检查，包括敲击法、目视检查法、借助仪器在结构上检测等手段[3].这些检测技术在航空结构的损伤检测上发挥着一定的作用，但具有局限性，需要耗费大量时间和精力，而且无法对结构的隐藏部位进行检测，也无法对航空结构的损伤进行实时的监测.为了验证航空结构的完整性和安全性，需要使用冲击监测技术来实时监测结构的健康状态，而冲击监测技术的关键是冲击识别方法.

实际的冲击事件有很多，比如：冰雹冲击、砂石冲击、飞鸟冲击、工具跌落、其他外物冲击等.冲击会在结构中产生应力波，通过分析应力波信号进行反问题求解，来获得冲击位置、冲击载荷、冲击损伤等信息.这属于反问题求解，存在不确定性和复杂性，而且被冲击物件的几何非线性和材料非线性还会增加反问题求解的难度.

冲击识别问题可以分为3个方面：首先是冲击位置识别[4-13]，其次是冲击载荷重构[14-16]，最后是冲击能量估计[3,17-18].一种可行的方法是识别冲击位置、冲击载荷或冲击能量的大小，并根据设计规范和失效准则评估结构的健康状态.冲击位置识别是冲击监测的基础和关键，有利于确定潜在的损伤位置，进而针对潜在损伤区域进一步细化检测，判断和评估冲击损伤程度.

国内外研究者对冲击定位方法做了广泛的研究，具体包括：有基于波达时间的方法[11-12,19]、基于模型的方法[12,20]、人工神经网络等方法[21-22]，常见的冲击定位方法，一般只会识别出冲击位置[19]，但还无法评估是否发生损伤，并不能满足航空冲击监测系统的要求.现在的冲击损伤监测系统，一般分为两个系统[23-24]，一个是被动式的冲击监测系统，另一个是主动式的损伤监测系统.被动式的冲击监测系统一般用于冲击位置监测，主动式的损伤监测系统用于损伤的监测.主动式的损伤监测系统对硬件的要求较高，需要在结构中主动激发信号，通过多个路径的损伤散射信号进行信号处理，从而识别损伤.本文提出了一种基于信号对称性的平板结构的冲击损伤识别方法，该方法不需要主动激励信号，就可以有效识别出损伤，可以快速对监测区域内的冲击位置和冲击损伤同时进行识别和监测.

1 基于信号对称性的冲击损伤识别方法

基于信号对称性的冲击损伤识别方法的流程如图1所示.

图1 冲击损伤识别方法流程图Fig.1Flow chart of the impact damage identification method

第1步 在平板结构上布设了两组传感器阵列，一组传感器阵列布设在平板的上表面，另外一组传感器阵列布设在平板的下表面，并且传感器在平板结构上下表面一一对应；监测中心对每个传感器的传感器信号进行同步采集.

第2步 利用传感器的分布将平板结构的监测区域划分为多个互不重叠的网格，作为监测子区域，任一网格中的传感器都作为该网格的顶点；所述网格可以根据传感器的实际分布灵活选择，例如可以使用三角形网格、四边形网格、五边形网格等，当采用四边形网格划分的时候，每4个相邻的传感器作为一个网格单元的顶点，这个网格单元就是一个监测子区域，类似地，用五边形网格时，每个网格有5个传感器作为顶点.

第3步 当有冲击事件发生，从平板结构上表面的传感器中选出信号波达时间最早的传感器，并以该传感器的信号波达时间为参考，选择该传感器信号超阈值的时刻作为传感器信号截取的开始时间，本文把信号幅值超过0的时刻作为超阈值时刻.假设传感器信号截取的开始时间为ts，传感器信号截取的结束时间为tn，根据以下公式计算平板结构上表面的各个传感器信号的信号能量：

(1)

式中，S(t)为传感器信号.

第4步 从第3步计算的各个传感器信号的信号能量中选择出信号能量最强的前M个传感器，作为冲击监测传感器；将平板结构上表面中除冲击传感器以外的其他传感器的传感器信号能量设置为零；其中，M为划分的单个网格中顶点的个数，例如这里可以取M为4，也就是说，4个传感器围成一个监测子区域.

第5步 对平板结构上表面的各个网格中的传感器的传感器信号能量求和，并对求和结果按照大小排序，选择传感器信号能量最大的网格作为冲击点所在的区域.

第6步 利用冲击点所在网格中的传感器信号能量和传感器的坐标，利用重心法按照以下公式估计冲击位置：

(2)

式中，xc和yc是估计的冲击位置的坐标，xi和yi是各个传感器的坐标，ei是各个传感器的信号能量.

第7步 对平板结构上表面的传感器按照传感器信号能量从大到小排列，选择排序为第M的传感器，假设该传感器编号为P，同时选择对应的下表面编号为P′的传感器，对所选择的两个传感器的传感器信号进行相关性分析来考察信号的对称性，如果两个信号的相关性较低，则认为冲击后平板结构产生了损伤，反之则认为冲击后平板结构没有产生损伤.

2 验证及结果

2.1 实验方案

为了验证上述基于信号对称性的平板结构的冲击损伤识别方法，本文利用Ansys数值模拟了小球冲击平板结构，使用的平板结构为铝板，采用平板结构的平面应变响应作为冲击事件产生的应力波信号.如图2所示，铝板尺寸为400 mm×400 mm×3 mm，小钢球直径为10 mm，主要材料参数如表1所示.

图2 冲击测试的冲击点1和传感器位置图Fig.2Impact point 1 and the sensor position diagram of the impact test

表1 模拟的相关参数

在铝板的上表面和下表面各布设16个传感器，上表面的传感器记为1～16号传感器，下表面的传感器记为1′～16′号传感器.如图2所示，16个传感器，4个为一组，把监测区域分成了9个监测子区域，从左到右、从上到下，依次把监测子区域编号为1～9号子区域.平板结构的下表面也有16个传感器，传感器分布和平板上表面的传感器分布一样，下表面的传感器也把监测区域分成了9个监测子区域，子区域的编号方式和平板上表面的子区域编号方式相同.

现在以5 m/s的速度冲击平板来验证所提出来的冲击损伤识别方法.当发生冲击事件后，提取平板结构上表面的传感器信号的波达时间，选择波达时间最早的传感器信号，以此传感器的波达时间为信号截取的开始时间，以传感器的间距和波速来确定信号长度，如图3所示，左上角4个传感器围成矩形区域，此区域的中心点到传感器的距离为监测半径R，以此半径除以波速来确定信号长度.

图3 传感器的监测半径Fig.3Monitoring radius of the sensor

2.2 损伤位置识别

计算平板结构上表面各个传感器的信号能量，选择信号能量最强的前4个传感器信号能量，然后，把其他传感器信号能量设置为0.如图4所示，信号能量最强的前4个传感器为6，7，10，11号.

图4 各个传感器的信号能量的分布图Fig.4Signal energy distribution of each sensor

计算各个监测子区域内传感器信号能量之和，选择信号能量之和最大的子区域作为冲击位置所在区域，从图4的各个传感器信号能量分布，可以确定由6，7，10，11号传感器围成的监测子区域为冲击位置所在区域.

利用冲击所在网格中的传感器信号能量和传感器的坐标，利用重心法来进一步估计冲击位置.经过计算获得冲击位置为(-0.007 7 cm，-0.011 9 cm)，真实位置为(0 cm,0 cm)，估计位置和真实位置很接近.

2.3 损伤判别

对于薄板结构，冲击产生的应力波在薄板中是Lamb波，冲击产生的弹性波主要在低频范围，在较低的频厚积范围内，主要有A0和S0两种模态.而且同一频率下的A0模态的波速小于S0模态的波速，冲击事件中的波的A0模态占主要成分[25]，A0模态是反对称模态.因此，理论上，如果结构没有损伤，平板上下表面测得的响应信号是对称的.当有损伤的时候，这种对称性会被打破.

如图2所示，选择中间点为冲击点1，利用小球以不同的冲击速度来垂直冲击铝板结构.小球的冲击速度从5 m/s到100 m/s来冲击铝板结构，首先，通过分析不同速度下的平板上下表面传感器信号的相似性，来观察损伤前后的对称位置传感器信号的对称性的变化，从而来验证本文提出的冲击损伤识别方法.

首先，根据冲击损伤识别方法，当发生冲击事件后，对平板结构上表面的传感器按照传感器信号能量从大到小排列，选择排序为第M的传感器，M为划分的单个网格中顶点的个数，这里取M为4，也就是说，4个传感器围成一个监测子区域.冲击点附近的波场是近场，产生的是球面波，只有通过平板上下界面的调制才能成为Lamb波，如果选择的传感器距离冲击点太近，传感器波形容易受到波源的影响，因此选择第M个传感器分析.首先，以5 m/s的速度冲击平板结构，根据传感器信号能量从大到小的排序，选择第4个传感器，根据图4可以知道，选择传感器编号是7的传感器.分析编号是7的传感器位置的平板上下表面的传感器信号的对称性，可以进行相关性分析，获得相关系数.相关系数定义如下式所示：

(3)

其中，x(i)和y(i)是两个不同的信号，μx和μy分别是两个信号的数学期望，ρxy是两个不同信号的相关系数.

如图5所示，随着冲击速度的增加，平板结构从无损伤变为有损伤，平板结构上下表面的传感器信号的对称性减少.当有损伤的时候，结构的对称性被打破，因此，可以利用对称性来识别结构是否发生损伤.

如图6所示，当冲击速度为5 m/s的时候，平板结构没有损伤，平板结构的上下表面的信号有很好的对称性，信号的波形几乎重合.如图7所示，当冲击速度为20 m/s的时候，根据第四强度理论的应力，平板结构发生损伤，平板结构的上下表面的信号的对称性变差，信号的波形出现明显差异性.因此，当有冲击事件发生，通过信号的相似系数分析平板结构上下表面传感器信号的对称性，从而来识别结构是否发生损伤.

本文不研究发生冲击损伤的临界速度，也就是说，不研究发生损伤的传感器信号对称性的相似性系数临界值.而是根据图5，假设冲击速度为20 m/s时传感器信号的相似系数值为参考阈值，则可根据冲击速度为5 m/s的传感器信号的相似系数低于参考阈值，判定当前冲击事件没有发生冲击损伤.本文的研究重点是提出新方法，可以利用传感器信号的对称性的信号相似系数来判断损伤是否发生.

图5 不同冲击速度下平板结构上下表面传感器信号的相似系数Fig.5Similarity coefficients of sensor signals on the upper and lower surfaces of the flat structure at different impact velocities

图6 平板结构无损伤时上表面传感器和下表面传感器的信号图Fig.6Signal diagram of the upper surface sensor and lower surface sensor when the plate structure is not damaged

图7 平板结构有损伤时上表面传感器和下表面传感器的信号图Fig.7Signal diagram of the upper surface sensor and lower surface sensor when plate structure is damaged

2.4 损伤识别方法普适性验证

为了进一步验证本文提出的冲击损伤识别方法的普适性，本文选择另外一个冲击点进行测试，冲击速度为5 m/s，如图8所示.经过计算获得冲击位置为(-9.866 1 cm，-9.888 0 cm)，真实位置为(-10 cm,-10 cm)，估计位置和真实位置很接近.

图8 冲击测试的冲击点2和传感器位置图Fig.8Impact point 2 and the sensor position diagram of the impact test

如图9所示，冲击点1和冲击点2有相似规律，随着冲击速度的增加，平板结构从无损伤变为有损伤，平板结构上下表面的传感器信号的对称性减少.根据图9的分布，假如以冲击点1在冲击速度20 m/s时得到的传感器信号相似系数为参考阈值，同样可判定冲击点2在冲击速度5 m/s时的传感器信号相似系数低于参考阈值，没有发生冲击损伤.通过模拟测试结果可以看出，本文提出的基于信号对称性的平板结构的冲击损伤识别方法可以有效地识别冲击位置和冲击损伤是否发生.

图9 不同冲击位置，平板结构上下表面传感器信号的相似系数Fig.9Similarity coefficients of sensor signals on the upper and lower surfaces of the plate structure at different impact positions

3 结 论

本研究提出一种基于信号对称性的平板结构的冲击损伤识别方法，该方法利用监测区域各个传感器信号的波达时间和信号能量来估计冲击位置，利用平板结构上下表面的传感器信号的对称性来识别冲击损伤.测试结果表明，本研究提出的冲击损伤识别方法可以有效估计冲击位置和判断损伤是否发生.本研究可以有效解决冲击监测中不能同时识别冲击位置和识别损伤的问题，从而简化了系统的硬件需求，并简化了信号处理过程，能够满足结构健康监测实时监测的在线要求.