不同结构形式的高墩连续刚构桥地震响应规律对比及易损性分析

吴 琼， 张荣彪， 向 敏， 郭 进

(石家庄铁道大学 土木工程学院，河北 石家庄 050043)

中国属于地震多发国家，地震活动频次高、强度大且区域分布较广[1]。近年来，在高地震烈度区不断修建的高墩大跨连续刚构桥，主要以双肢薄壁墩及矩形空心墩为主，这些高墩结构具有墩底轴压比大、施工工序多、周期长、施工控制难度大、构造复杂等特点[2-4]。同时在振动方面，随墩高的增加，高墩的质量及高阶振型效应对桥梁地震响应的影响越加显著，因此，高墩桥梁与中低墩桥梁的抗震设计完全不同[5]。

在查阅大量文献的基础上，结合中国的国情，认为大跨度高墩结构连续刚构桥未来会向以下几个方向发展：①桥梁跨径与上部结构连续长度持续增大且结构轻盈化；②曲线桥会更多；③桥墩会越来越高；④新型桥墩结构和新型上部结构涌现；⑤新材料、新的组合结构全面应用，耐久性全面体现在结构设计中；⑥施工更快捷、合理等[6-7]。研究者在探求混凝土高墩桥梁抗震性能和设计理论的同时，也在探究适用于高地震烈度区桥梁的高墩或超高墩结构的新形式[8]。

基于上述思想，结合高墩连续刚构桥发展趋势中的③～⑥条，以(106+200+106) m预应力混凝土连续刚构桥(主桥墩墩高166.405 m和166.205 m，截面为双肢矩形空心墩)为工程背景，考虑：高墩施工便捷、钢构件先进防腐技术可达设计寿命要求，基于桥墩承载力和刚度相同(20 m高)的原则，在文献[9]中将双肢矩形空心墩(RC墩)进行优化，提出钢板连接钢管混凝土高墩(CFS-1墩)和双波折腹板连接钢管混凝土高墩(CFS-2墩)，并从多方面进行抗震性能分析，认为CFS-1墩和CFS-2墩抗震性能明显高于RC墩。在此研究基础上组装成了3种不同高墩结构连续刚构桥，分析这3种高墩结构刚构桥的动力特性和不同级别地震动下的易损性。

1 工程概况

该桥为双肢薄壁高墩结构的连续刚构桥，其跨径为(106+200+106) m，具体桥型布置如图1所示。该桥所用双肢矩形空心墩(RC)单肢截面尺寸如图2所示。

图1 主桥桥型布置图

图2 RC墩单肢截面(单位：mm)

钢板连接的钢管混凝土桥墩(CFS-1)及双波折腹板连接的钢管混凝土桥墩(CFS-2)截面及尺寸分别如图3、图4所示。

图3 CFS-1墩截面(单位：mm) 图4 CFS-2与双波折腹板截面(单位：mm)

其中双波折腹板是由2块梯形的波纹钢板组合而成的，相对于普通钢板而言，具有较强的抗剪能力和较大的平面外刚度，与等截面的钢板相比较，承载能力更高且不容易产生局部失稳。采用双波折腹板作为钢管混凝土高墩的连接构件能够在保证桥墩承载力的同时，更大程度提高桥墩的延性，增大桥墩抗震能力。

2 桥梁动力特性分析

依据双肢矩形空心墩(RC墩)及优化设计的2种不同截面形式的新型桥墩(CFS-1墩、CFS-2墩)，运用Opensees软件分别建立基于不同结构形式高墩的刚构桥有限元模型。桥墩采用非线性梁柱单元，墩身质量采用集中质量法集中到相应节点上，墩底固结；主梁采用弹性梁柱单元，考虑梁体自重和二期恒载换算质量，主梁与桥墩采用刚性连接。

基于建立的全桥动力计算模型，采用多重Ritz向量法分别对这3种由不同结构形式高墩的刚构桥动力特性进行分析。前10阶频率、周期和振型如表1所示。

表1 不同高墩结构的连续刚构桥动力特性对比

续表

3 桥梁地震响应分析

根据PEER(太平洋地震工程中心)的地震记录，选取了3条与桥址地质情况及场地类别相近的地震波进行分析，取3条地震波的最大值作为计算结果[10]。采用增量动力分析法(IDA方法)分别对3种不同结构形式高墩的刚构桥进行地震响应分析，获得其动力时程曲线。地震波的详细信息如表2所示。

表2 地震波

3.1 桥墩位移时程

研究对象均为高墩结构的刚构桥，在地震作用下，高墩结构桥梁的墩身沿行车方向产生的最大水平位移，可能出现在墩顶或1/2处墩高位置。因此，设定地震波加速度峰值的区间范围为0.1g～1.2g，进行逐级加载，分别给出RC墩、CFS-1墩及CFS-2墩这3种不同高墩结构对应的刚构桥在墩顶和1/2处墩高的位移时程曲线，判断在行车方向产生最大水平位移的墩身节点。位移时程曲线对比如图5所示。

图5 墩顶与1/2墩高处位移时程曲线对比图

由图5可知，3种不同结构形式高墩的刚构桥墩顶与1/2处墩高位置的位移均随加速度峰值的增大而增大。在相同的加速度峰值下，同种高墩结构的刚构桥在墩顶处和1/2处墩高位置的最大位移出现在不同时刻，墩顶处最大位移出现时刻早于1/2处墩高位置，1/2处墩高位置的位移在地震动作用几秒后产生。在地震波加速度峰值较小时，2种新型高墩结构的位移最大值，无论在墩顶处还是1/2处墩高位置，数值都较为接近，且均明显大于RC墩；在加速度峰值由0.1g向1.2g不断增大的过程中，3种不同结构的高墩，其墩顶以及1/2处墩高位置的位移最大值均逐渐增大，且在数值上逐渐接近。在相同时刻，1/2处墩高位置的行车方向最大水平位移均小于墩顶处。

3.2 墩底弯矩时程

地震波加速度峰值由0.1g逐级加载到1.2g，RC墩、CFS-1墩以及CFS-2墩3种不同高墩结构刚构桥的墩底弯矩时程曲线对比如图6所示。

图6 3种截面形式桥墩墩底弯矩时程曲线对比图

由图6可知，3种不同结构形式高墩的刚构桥墩底弯矩均随加速度峰值增大而增大。加速度峰值相同时，3种刚构桥的墩底最大弯矩出现时刻不同，RC墩刚构桥的墩底最大弯矩出现时刻比CFS-1和CFS-2墩刚构桥滞后几秒，但在数值上，RC墩刚构桥的墩底弯矩比CFS墩刚构桥大很多，且两者墩底弯矩的差距随加速度峰值的增大而增大。

4 桥墩易损性分析

理论易损性曲线主要通过以下3种方法获得：超越破坏状态的频率统计法、回归能力需求比模型法和直接回归概率需求模型法[11-12]。通过比较，确定结合IDA方法与回归能力需求比方法进行易损性分析。

给定地震动强度下的结构地震需求D等于或大于其抗震能力C的条件概率为

Fr=P[D≥C|IM]

(1)

地震动强度IM与地震需求D满足

lnD=blnIM+lna

(2)

结构地震需求对数标准差

(3)

易损性函数

(4)

易损性函数进一步推导为

(5)

式中，a、b为IDA曲线拟合系数；Di为第i个地震需求峰值；IMi为第i个地震动峰值；βc为结构抗震能力对数标准差。

4.1 损伤指标

目前，曲率是大跨度连续刚构桥进行地震易损性分析的损伤指标[13-14]。分别对RC墩和CFS墩进行了墩高方向的最大曲率计算，并以此为依据选取控制截面，进行高墩结构易损性分析，计算结果如图7所示。

图7 桥墩沿墩高方向最大曲率包络图

由图7可知，在地震作用下，RC墩与CFS墩均在墩底截面产生最大曲率，表明墩底受高阶振型影响最大，可能最先进入塑性状态。因此，选择墩底截面做易损性分析。桥墩损伤状态划分如表3所示。

表3 桥墩损伤状态

在XRTACT软件中建立RC墩和CFS墩截面模型，对其进行弯矩曲率分析，得到不同损伤状态曲率值，如表4所示。

表4 桥墩损伤指标对应曲率 m-1

4.2 易损性曲线

采用IDA方法对RC墩、CFS-1墩以及CFS-2墩进行分析，绘制IDA曲线，得出回归分析数据，计算墩底截面的损伤概率，最后得到易损性曲线。RC墩、CFS-1墩以及CFS-2墩3种不同高墩结构的易损性曲线的对比如图8所示。

图8 3种高墩结构易损性曲线对比图

由图8可知，地震动相同时，RC墩的轻微损伤的概率超过90%对应的加速度峰值是0.6g，而同样损伤概率下，CFS-1墩以及CFS-2墩的加速度峰值是1.2g，故加速度峰值处于0～1.2g之间时，RC墩更易发生轻微损伤；在中等损伤概率超过90%时，RC墩对应的加速度峰值是0.7g，而CFS-1墩以及CFS-2墩对应的加速度峰值是1.6g，因此CFS墩的抗震性能比RC墩好；当加速度峰值是1.6g时，CFS-2墩中等损伤及严重损伤概率均比CFS-1墩略小，故CFS-2墩的抗震性能比CFS-1墩好一些。

5 结论

通过分析3种不同结构形式的高墩连续刚构桥的动力特性和易损性，得出以下结论：

(1)3种刚构桥的前2阶动力特性相差较大，RC墩刚构桥的周期比CFS-1和CFS-2墩刚构桥小很多，但其余阶的自振周期相差不大；RC墩刚构桥的第1、2阶振型分别为主梁对称横弯和体系纵飘，CFS-1墩与CFS-2墩刚构桥的第1、2阶振型分别为体系纵飘和主梁对称横弯，除第3阶振型外，RC墩与CFS-1墩、CFS-2墩刚构桥的其余阶振型特征均不相同，表明提出的2种新型高墩对刚构桥的动力特性产生了较大影响；CFS-1墩与CFS-2墩刚构桥对应阶振型特征相同，表明2种新型高墩组成的刚构桥动力特性接近。

(2)随地震波加速度峰值由0.1g逐级加载到1.2g，墩顶最大位移与墩底最大弯矩均增大；3种不同结构形式高墩刚构桥的墩顶最大位移与墩底最大弯矩均不同步出现；在相同的地震动作用下，CFS-1墩与CFS-2墩的墩顶最大位移值比RC墩大，但墩底弯矩比RC墩小很多，说明CFS墩的柔性比RC墩大。

(3)在地震动作用下，RC墩与CFS墩均在墩底截面产生最大曲率，最可能转为塑性状态的截面均在墩底处；地震动作用相同时，RC墩更易损伤，CFS-1墩与CFS-2墩的抗震性能比RC墩更好；在较大的加速度峰值下，CFS-2墩的损伤程度最小，说明使用双波折腹板作为钢管混凝土高墩的连接构件要比使用钢板抗震效果好。