“减负”背景下数学“思辨课堂”建构的实践研究

摘 要：“减负”政策凸显了学科育人作用，重在提高教学质量，围绕作业“减量”与教学“增值”进行教学设计。在此背景和教育政策要求下，建构高效的数学“思辨课堂”，结合学生发展需要，优化教学设计，成为教师着重思考的问题。文章在“减负”视角下开展数学思辨式课堂教学的基础上，总结数学思辨意识不足的原因，并提出相应的解决思路，进而结合具体案例研究建构数学思辨课堂的策略。

关键词：“减负”政策；思辨课堂；小学数学教学

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1673-8918（2022）44-0081-05

“减负”下建设数学思辨课堂，教师的教学理念、教学方法、教学策略都有新的变化。在教学过程中，改变了传统教学模式中的教师理念，重新定位了“教”与“学”的关系，由教师的“教”变为“导”，学生“被动学”变为“主动学”，学生的主体性地位得到了保障，在互动、合作学习模式和方法中得到自学习能力的突破。通过本课题的研究，教师建构思辨课堂，重在启发学生的数学思维，引导学生自主学习和思考，实现学科教育与品德教育的融合。

一、 开展数学思辨式课堂教学的意义

大家经常说“思而深刻，辨而智慧”，由此可见思辨能力的重要性。人类在认知世界时需要具有辩证理性，小学阶段是培养辩证理性思维的最佳时期，数学学科本身具有理性特点，在数学课堂教学中实行思辨式教学有利于更好地培养学生的辩证观。与此同时，这一阶段的学生已经具备了一定的抽象思维能力，认知世界的方式已经由感性向理性转变，是接受教学的最佳时期。在数学课堂上开展思辨式教学不仅能够使学生对数学概念、思维以及运算有一定程度上的了解，还能培养自身的思辨能力，对锻炼思维、增长智力都有良好的促进作用。

思辨式教学本质上是以培養学生思辨能力为核心的教学方法，与当今多元化的现代教学方法相契合，以一个又一个的问题设置作为基本结构，在小学数学的教学中能够有效增强教学的启发性、思辨性以及趣味性。将思辨教学引入小学数学课堂，能够在现代教育理论基础之上形成多种教学方法和更加确切的指导。与此同时，思辨式教学也能够强化学生理解数学的严密性以及抽象性。在新课改的背景下，思辨课堂整体上十分符合其要求，同时也符合学生的认知规律。

二、 数学思辨意识不足的原因

（一）学习思想存在偏差

经过长期教学实践发现，小学阶段部分学生对数学知识点的理解比较片面，他们认为数学学科学习实际上就是做大量的计算题，通过列出算式，写出解题过程，求出正确答案，所以，学生对数学的认知仅仅停留在课堂知识传授方面，而学生从课堂中所掌握的数学知识只有应用于作业、随堂练习或者考试中才能真正体现出其价值。如果学生脱离了教室和考场，几乎不会站在数学思维视角考虑问题，更不要说发挥数学的应用价值。比如在学习分数除法、百分数等知识点时，有些学生仅仅将其看作是应用考试中的某一个知识点，并没有认识到学习这些知识的现实意义，但其实这些知识在生活中有着广泛的应用价值。所以，培养学生思辨意识，建构高效的数学思辨课堂，应从学生思想上入手，引导学生认识到数学知识点与生活的联系。

（二）僵化的认知思维和学习方式

僵化的认知和刻板的学习方式造成学生无法将数学知识灵活运用于生活实际，以数学视角解决实际问题，将科学认知与问题相互结合，相互印证，并让思维得以延伸和发展。基于曹才翰和章建跃所著的《数学教育心理学》的论述，数学学习方式呈现的特点是基于学习者的思维产生的“数学性”的变化或建构，也就是说培养学生的数学思维，使学生以数学角度看待事物，洞察事物的本质，树立运用数学知识解决实际问题的意识，需要促成学习者思维的数字化，如果缺少这一点，建构思辨课堂也是无法达成的。而学习者思维的数学化需要通过数学知识与技能的内化来实现，需要教师的辅助和引导，以科学的教学方式、方法和策略激发学生主动学习意识。但是现实中学生数学学习能力和应用思辨意识处于割裂状态，其根源在于教师所构建的课堂教学情境与学生实际应用情境脱节，存在较大的差异性。教师设计的课堂情境是封闭的，学习任务是定向设计的。学生所要解决的数学问题以结构化方式呈现，并且问题有明确且唯一的答案。学生处于模式化学习状态，对数学知识点的理解和认识，只是将教师所讲内容套用到新问题上寻求正解。而现实生活中的数学情境却呈现多样化，会出现多种形式的问题，并且没有教师的暗示性指导，没有定向问题、相互合作的情境。因此教师要将教学内容与生活情境联系起来，引导学生通过思辨探究来寻找问题答案。以《找次品》为例，这是一个与生活实际紧密相关的内容，如果教师按照以往模式化方式教学，学生自然不能真正理解和体会知识点对解决生活问题的实际作用。而现实生活中包含很多不同的“次品”情况，涉及外观、质量、材料等，因此，将知识点与生活情境相连再适合不过。

三、 建构思辨课堂解决实际问题的基本思路

（一）变换问题情境，适时制造预设

促进学生数学思维发展，需要教师在课堂教学中通过合理设计，让学生产生对数学知识新的认识，以此形成新的学习需要与学生原有数学知识基础的“预设”，通过认知预设诱导学生数学思维的主动性。而合理设计在于结合学生当前的认知特点和能力基础，在变换问题情境的过程中，以学生学习的“最近发展区”为依托，让不同层次的学生都能得到思维能力的锻炼。比如，在教授《整数除以分数》这一课内容时，教师可以预设问题，如：“整数除以分数如何计算？”以“大问题”为引导，逐步有层次地追问，细分为不同的“小问题”，按照“为什么”“怎么验证”“还能想到什么”这样的过程来指导学生感受思辨的过程。同时，搜集和运用相关教育理论，采用适合的教学手段、教学方法，让学生围绕“预设”进行探究。所以，教师应将关注重点放在“减负”政策下课程教育改革的适应与提高的问题方面，思考如何将新的教学理念准确转化和体现在自己的教学行为上，以提高学生探究兴趣。

（二）提供探究机会，进行试点验证

首先，教师应从理论研究角度进行梳理和分析，结合学生的学习和思维特点，设计专项问题，从优势和不足两个方面，让不同学习层次的学生都能有所作为，根据相关问题进行验证、修改与完善；其次，教师在讲解知识的同时，引导学生建立并运用猜想验证方法，经过猜想、不断验证、再猜想、再验证，最终深化认知；最后，密切联系学生生活实际，解决课堂情境与生活情境差异较大的问题，将抽象的数学定义与丰富的生活背景相结合，引导学生学会在“做”中学数学，在探究中学数学。

（三）遵循实用原则，优化设计作业

作业的实际目的和价值是为学生提高能力、熟练掌握知识而服务，所以，教师应结合“减负”教育政策要求，进行作业减负，提高学习质量和教学效果。围绕随堂练习作业和课下作业两种形式，一方面，让学生在学有余力的情况下，完成课下练习；另一方面，根据课堂所学内容，在教师的指导下完成随堂练习，这样学生就可以减少课下做作业的时间，更有效地完成学习任务。在设计课后作业时，教师要围绕课程标准，以数学素养为导向，突出作业设计的综合性和实践性，呈现作业类型多样和难度适中原则，设计多元化的作业内容。以《折线统计图》为例，教师可以出示2003年4月26日至5月31日新增“非典”的病人情况，让学生围绕病人数据，尝试利用所学的方法进行整理，并要求学生利用至少两种方法进行统计，很快想到所学的条形统计图、统计表以及折线统计图的内容，在完成作业内容的同时，也回顾了以往所学知识，提高了学生的应用能力。

四、 立足“减负”，建构数学思辨课堂的策略

（一）结合培养目标，进行问题预设

以《租船问题》为例，教师需要先明确教学目标，利用问题预设方法，建构相应的问题情境，并设计租船费用最优的实施方案及过程，引导学生在问题探究中感受数据变化的规律性，让学生体会数学在生活中的应用价值，培养独立思考和解决问题的意识及能力。在教学开展过程中，教师在预设基础上根据现实数据的分析并逐渐调整基本方法。具体来说，首先，教师要以学生兴趣为出发点，引入央视三套一档节目《开门大吉》，在课前，教师带领学生也玩一次《开门大吉》，考查学生的听力和反应能力。随后，教师播放歌曲《让我们荡起双桨》。学生在说出正确答案后，教师再以问题为激发点，让学生思考这首歌曲描绘的是什么情景。通过预设答案——北海划船，由此，导出课程主题，即《租船问题》，这样不仅可以激发学生的探究和思考欲望，还能培养学生从数学角度思考和观察生活的意识。其次，结合问题进行验证。教师要先出示问题，从课件的图片中你了解到哪些内容？通过假设的方式，以问题推动学生思考，引导学生尝试提出数学问题，预设：如何租船最省钱？并有意识地引导尽量租大船人均单价更便宜，同时设立前提，要保障所租的船尽量没有空位，让学生针对专项问题展开探究，谈一谈最省钱的租船方法，可以通过小组合作方式探讨问题。最后，教师再根据学生探讨的结果进行总结，具体有以下几种方法：一是计算每种船每个人给多少钱？再综合选择；二是可以用小船和大船都试一遍，以此比较出最省钱的方式，再调整。通过对比分析，利用所学知识，通过计算得出答案。

（二）围绕教学案例，设计“猜想、验证、结论”过程

以《三角形三边的关系》为例，其目的是让学生明确三角形任意两边的和大于第三边，并学会判断指定长度的三条线段能否构成三角形，通过“猜想、验证、结论”这一探究问题的过程的设计，培养学生发现问题、提出问题和解决问题的能力，以此掌握问题探究的方法和经验。具体可以分为三个环节来探讨：第一，情境创设，课程导入环节，教师以篮球运动员姚明为引入点，呈现姚明的图片，并标注其身高226cm，腿长130cm，并提出问题：“有人说，姚明一步能迈出300cm，对这一说法，是否可信？”以此引导学生思考如果用两条130cm长的线段表示腿长，一条300cm的线段代表步长，如何用三条线段证明姚明一步能迈出300cm？以此导出三角形三边关系的知识，如果三条线段可以围成三角形，说明姚明一步能迈出300cm的说法可信，相反，则不可信。第二，结合提出的问题，通过实践操作，探究其中规律，教师需要明确要求，确保学生知道什么样的图形叫作三角形，再研究三角形的三边关系，并且了解用三条线段围成的图形叫作三角形中，“围”是指每相邻两条线段的端点相连，同时展示教学课件，即线段的端点和端点相连接，利用小棒拼摆成三角形，但是如何拼摆？教师可以先以错误示范呈现，并与学生进行互动，提问：“这样是否可行？”学生会结合定义指出教师拼摆的错误，需要注意首尾连接，形成封闭图形，由此，在学生掌握一定知識的基础上，要求学生以小组为单位进行实验探究，并做好实验记录。经过小组探究，不同组别采用三根小棒的长度如下：第一组为6、7、8；第二组为4、5、9；第三组为3、6、10；第四组为8、11、11。教师可以让每个小组向大家展示自己的探究成果，进行实验汇报，最终再由教师进行课堂总结，带领学生回想整个研究过程，从猜想、实验、提出问题、发现问题、验证、结论整个过程中，懂得学习数学最重要的方法，通过小组合作探究培养学生主动学习的意识，结合问题主动思考，融入课堂，让学习更高效，改变课下用功、课上囫囵吞枣式学习的情况，让“减负”理念真正落实。

（三）建立新旧知识连接，实现学习与巩固相结合

以《分数与除法》为例，教师可以分三个阶段开展教学。首先，利用多媒体导入生日会分蛋糕的场景，每个学生都有过生日的经历，结合学生熟悉的场景，利用生活教育思想设计教学，并运用假设教学法提出问题：“假设将4块蛋糕平均分给2个人，每人可以分得多少个？”学生很快列出算数式，得出答案。在此基础上，教师进一步提出问题：“假设将1个蛋糕平均分配给3个人，每人应如何分配呢？”也有学生列出算式，但是却不知道如何表示结果，由此，可以导出课程内容，探究分数与除法相关知识。其次，通过师生合作一同探究新知。引导学生知识迁移，根据以往所学的整数除法知识，套用新问题，即运用1个蛋糕除以3个人就得到了每人分得的蛋糕个数。而对如何表示其结果，教师要求学生运用圆形纸片代替蛋糕，通过画一画、涂一涂的方式思考。多数学生先把圆片平均分成了3份，涂画了其中的1份，这时教师再引导学生，涂色部分占三份中的其中一份，即三分之一，在分的个数不是整数时，则利用分数表示。在学生初步认识分数概念的基础上，教师让学生仔细观察算式，思考式子的前后关系，发现两个数相除，商也可以用分数来表示。这时教师可以设计随堂练习作业，让学生根据掌握的知识和课件给出的题目，思考问题。最后，教师根据课堂练习中学生掌握的情况，设计课下巩固练习作业，根据学生学习层次特点，设计差异性内容，即基础性练习和拓展延伸练习，前者重在让学生理解分数与除法的关系，如何运用分数表示计算结果，后者结合新题目激发学生思辨意识和灵活运用知识解决实际问题的能力，深化知识应用。

五、 “减负”政策下思辨课堂的其他构建方式

（一）抓准核心，完善隐性思辨内容

相比于其他学科的学习，数学学习起源于概念，概念是数学学习的基础内容。很多学生理论学习存在不理解、不透彻的情况，主要原因便在于概念掌握存在错误理解，出现了偏差。例如在进行《等腰与等边三角形包含关系》相关内容的学习时，很多学生对等腰三角形与等边三角形的概念是模糊的认识。在此种情况下，即使后续进行大量的习题学习，也难以得到质的飞跃，甚至会加剧概念模糊的状况，这对学生后续的数学课程学习来讲十分不利。为此要求教师需结合教材的核心内容进行问题的预设，在具体授课中，教师应引导学生完成等边三角形与等腰三角形模型的搭建，之后让学生独立思考两个三角形之间的区别以及相似性并抛出问题：“等边三角形与等腰三角形存在怎样的关系？”以此使学生能够深刻地了解到等边三角形是特殊的等腰三角形这一数学知识，以及在包含关系中存在“等腰三角形包含等边三角形，等边三角形属于特殊的等腰三角形”的相关概念。之后在学生理清概念思路之后，让学生进行思辨，例如：“等边三角形是否是等腰三角形？”“所有的等腰三角形都一定是等边三角形吗？”从而利用问题的辩论使学生彻底理清三角形三边的关系以及特殊三角形之间的包含关系，促使学生在思辨的过程中不断提升思考能力与学习积极性。

（二）认清问题的本质，增强思辨课堂逻辑性

此阶段的学生思维不够缜密，在问题思考的过程中通常存在无法全面分析以及使用知识解决问题的情况。为此，要求教师必须基于教材内容，使学生完成自主推理，加深对概念来由的认知，从而降低后续的解题难度。例如在《三角形三边关系》一课中，便可以延伸勾股定理的相关内容。教师在帮助学生理清教材概念之后可以让学生运用3cm、4cm、5cm的线段完成直角三角形的搭建。在此过程中，学生会在模型搭建的时候发现最长边是直角三角形的斜边。与此同时教师应引导学生进行直角三角形三边关系的问题假设，例如：“任何直角三角形的斜边一定大于它的两条直角边吗？”之后学生便会开展相关内容的分析与研究。与此同时，教师可将学生分为不同的小组进行讨论，并在约定时间后询问小组成员对之前问题的思考结果，进而推导出后续的相关内容，即“任何直角三角形的斜边一定大于它的两条直角边”。在完成以上内容的讲解之后，教师需适当增加难度，设计一些数学问题，帮助学生加深对勾股定理相关内容的理解。例如：使用不同长度的木棍进行直角三角形的拼接，学生可以在实践中发现，无论怎样拼接，直角三角形的最长边都是作为斜边的形式体现。类似问题的运用与设计既可以使学生更加深入地了解相关知识，还能够帮助学生加深对概念内容的理解，让每一位学生都可以真正掌握数学知识的运用重点，使思辨课堂变得更加具有逻辑性。

（三）掌握方法途径，使思辨更加灵活

在数学教学中，教师需使学生逐渐掌握思辨策略，灵活地完成思考。通常情况下，思辨的形式多种多样，常用的方式包括：分层理解以及反向思维等，只有理解不同方法的运用才能够更加灵活地进行后续的问题解答。例如在《分数与除数》一课的学习中，学生会学习分数的相关知识，与此同时教师便可以引导学生完成对比思辨，例如：“与整数相比分数有什么不同？”利用以上问题的设置与设计，让学生学会使用分层思辨方法，并在过程中掌握思辨的具体形式，促使后续的思辨课堂能够更加灵活，满足数学发散思维培养的教学需求。此外，在其他课程的学习过程中，教师也要积极地组织思辨交流活动，既可以是问题的补充，也可以是概念疑问以及相关内容辩论，以此强化概念理解，拓展思辨思维。再例如在学习分数时，部分学生会发现“若分子与分母同时乘或除以相同的数，则分数的大小不变”。此问题在之前的学习过程中可以先忽略，之后让学生自主地进行知识的补充，达到加深对知识内容理解的目的。而反驳方式的思辨则是指抛出疑问，使学生运用已学知识进行反驳。例如在《小數性质》的学习中，“300.00后面的0是否可以去掉”，很多学生认为可以全部去除，但是在思辨的过程中便会有学生错误认为：“在小数的基本性质中，只有小数末尾的0才可以去掉，而小数前方的0属于整数部分的内容，因此不可随意去掉，否则便不是300而是3。”由此可见，利用问题的设置有利于学生之间的交流，使学生在思维碰撞的过程中掌握正确的知识内容，从而规避错误的认知与理解，为学生后续的学习奠定良好的基础，有效提升后续数学解题的精准度。将思辨思维综合到数学课堂的设计中，有助于提高学生的思考能力，符合数学教学的总体目标，教师需加强对此方面的重视，为促进我国教育事业发展提供助力。

六、 结语

综合上述分析，教师在建构数学思辨课堂中，应结合受教育对象、教学内容、教学情境进行综合设计，建构有助于激发学生主动探究和思考的学习情境，以问题为导向，制造“预设”，设计学生自主探究、小组合作探究的实验过程，从而在猜想、验证中培养学生思辨意识和灵活应用的能力，并结合学生掌握程度，设计随堂与课后两种练习形式，以提质增效为核心实现学生发展。

参考文献：

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作者简介：陈红（1975～），女，汉族，福建福州人，福清市城关小学，研究方向：小学数学教学。