指向核心素养的单元整体教学设计*——以“比例”单元为例

□刘晓婷

2022年4月《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）颁布，确立了核心素养导向的课程目标，并提出要“重视单元整体教学设计”［1］。在数学教学中落实核心素养成为一线教师的首要任务。许多教师都以单元整体教学设计为依托，基于数学知识的结构化、整体性，通过大概念教学、结构化教学、整体性教学让核心素养在数学教学中落地。但由于认识理解不到位，在单元整体教学设计中也出现了诸多问题。如何破解困境，更好地让核心素养在教学中落地？笔者将结合教学实践进行阐释。

一、一线教师对单元整体教学设计的误解

在与一线教师进行单元整体教学设计时，发现教师存在一些误解。

误解1：认为单元整体教学设计就是要对教材进行整合重组，甚至重构

一线教师在进行单元整体教学设计伊始，常思考的第一个问题就是“要不要对教材进行整合重组”。例如北师大版教材六年级下册第二单元为“比例”，包括“比例的认识”“比例的应用”“比例尺”“图形的放大和缩小”等内容。第四单元为“正比例与反比例”，之后的“数学好玩”中还有“绘制校园平面图”。进行第二单元（以下简称“比例”单元）整体教学设计时，教师往往会提出“是否要把这些内容整合在一个单元教学？是否要调整教材的顺序？”等问题，还会提到“教材中的情境大家都用，得换一下情境，重新设计学习任务”。实际上，“单元整体教学设计”并不意味着把所有相关内容都整合到一起，或者随意变换教材的顺序、替换教材的情境和学习任务，而是要抓住该单元的核心内容（核心素养的具体表现），在深度分析教材后整体设计教学任务。对于相关联的内容，要理解它们之间的联系，明晰它们的不同，做到在不同的阶段教这些相关联的内容时，都能引领学生迈上更高的阶梯。例如，整体设计“比例”单元教学时，教师需要思考，本单元的核心内容是什么？各课时教材内容是如何体现核心内容（素养）的？“比例”和“比”“正反比例”之间有什么联系？等等。教师要深入分析单元的每个课时，用联系和发展的眼光审视单元内容，在教学时做好单元内容的内外铺垫和承接。整合重组一定要在充分研究的基础上进行。

误解2：制订单元目标一定要写上核心素养表现，以为这样就是指向核心素养

教师在单元整体教学设计开始时，为体现教学以学生核心素养的发展为落脚点，会有意识地把素养指向的教学目标罗列出来。例如，在“比例”单元，有“比例的应用”“比例尺”“图形的放大和缩小”等内容，教师在制订单元教学目标和课时目标时就会加上“发展应用意识”“培养空间观念”等。但对于“应用意识”在本单元中如何体现，“空间观念”在“比例尺”“图形放大和缩小”等不同课中如何体现的认识还不清晰。这些不具体、表现模糊的单元教学目标，又如何在实际教学中得到落实呢？仅仅在目标中缀上一个词，又有何作用呢？

误解3：进行单元学习评价就要设计大任务，并设计评价量表

在对近五十份一线教师的单元教学设计进行分析时发现，教师常以“任务+量表”的方式呈现对学习评价的设计。例如，在“比例”单元，教师会在单元教学结束后设计任务：“请你用思维导图梳理比例单元以及和它相关的内容，并尝试写出内容之间的联系”，也会从“准确”“全面”“建立联系”等维度给出量表来评析学生的表现，但这些任务更多指向的是学习的结果而不是过程。还有的教师会设计教学过程中的任务及量表，但这些任务又有些随意，未能紧扣本单元最关键的目标。单元教学应围绕教学目标有逻辑、有条理地展开，教学目标是否达成，中间出了哪些问题，是否需要做出调整等，都需要在教学实施的过程中进行评价。单元教学评价只有围绕目标进行整体设计，才能更好地发挥监控教与学过程的效果。

出现以上误解的原因可能有两个方面：一是在单元整体教学设计之前缺少对“为什么要做”和“应该怎么做”的深度思考。如教材是按照“单元”安排的，为什么还要特别提倡单元整体教学？单元整体教学设计的关键是什么？等等。对这些问题的深思能让我们在做事时抓住关键和实质。二是单元整体教学设计过程中缺乏具体操作的方法策略。如不知道单元目标怎么写具体，不理解核心素养目标是宏观层面的目标，是“数学课程中知识、技能等所有具体目标的目标”［2］，不了解如何阐释教学目标，等等。又如单元教学需要通过评价手段进行监控和引领，在目标中不仅要体现评什么，还要有具体的评价指标，也就是要有一把“尺子”测量评价内容的达成度，但教师往往不清楚该如何建立这把“尺子”。因篇幅所限，本文仅以“比例”单元整体教学设计为例，用具体案例予以说明。

二、指向核心素养的单元整体教学设计的关键要素

“指向核心素养的单元整体教学设计”强调以素养目标为导向，在教学设计时整体分析教学内容本质和学生认知规律，建立教学设计各要素，即教材研读、学情调研、单元及课时目标、教学任务、学习评价等的紧密关联，使各要素在核心素养目标统领下发挥作用。在单元整体教学设计中，单元教学目标、问题和任务、学习评价是最关键的要素。教师要围绕核心素养具体化教学目标，重视核心问题和学习任务的层级结构，聚焦关键目标设计评价框架。

（一）研读课标文献，明晰素养指向，具化教学目标

“2022年版课标”在第三学段（5～6年级）课程内容中对“比例”提出了“理解比值相同的量，能解决按比例分配的简单问题”等学业要求。“应用比例”在第四学段（7～9年级）骤然增加，不论是正、反比例函数，还是图形的相似问题，都和比例紧密相关。其他学科也常常涉及比例的运用，如地理学科中根据比例来计算距离，物理、化学、生物等学科用“比例”来定义规则和性质。建立比例的概念，理解比例的内容，总结比例的基本性质，用比例解决各种问题，涉及学生的数感，即“数量关系的直观感悟”；推理意识，即“通过简单的归纳和类比，猜想或发现一些初步的结论”；运算能力，即“选择合理简洁的运算策略解决问题”。怎样感悟数量关系？对比例应该有哪些理解，才能使学生在复杂的情境中找到合适的比例关系，进而解决问题？

比例本质上涉及的是一组乘法关系的问题，且它们之间能形成至少两个相等的比。解决此类问题的能力被称为“比例推理”能力，研究者认为该能力是小学数学学习的重要成果［3］。建立比例推理意识，有四个关键的要素，分别为相对的思考、比感、多重比较、共变与不变［4］。“相对的思考”是从乘法（倍数）关系来思考两个量的关系，应用比例解题时，“相对的思考”是基本的能力。教师要提供有助于进行相对比较的问题情境，提高学生的这一能力。“比感”是指判断哪些是比例情境、哪些不是比例情境的能力。教师要引导学生通过观察各种不同的数量关系，分辨各种关系是否存在比例关系，最后让“比感”变成一种直觉。“多重比较”是指乘法关系中的两个量在构成比例时可以有多种比较方式，比较方式不同，其含义也不同，但在建立比例时要遵循对应原则。“共变与不变”，是指组成比例的两个比中的两个数量会同时改变（共变），但比值不变（不变）。

基于以上认识，在比例单元发展学生的数感，要让学生识别情境中多组量之间相对应的乘法关系，正确对应才能建立正确的比例。培养学生的推理意识，不只是在归纳比例基本性质的过程中。在建立比例时，教师让学生先观察对应的两个比前项、后项的变化，再拓展到观察更多比中前项、后项的变化，通过体会哪里变了，怎么变的，哪里不变，总结出共变与不变的规律。这就是发展推理意识的过程，它将为后续正反比例的学习积累经验。发展学生的运算能力，要引导学生在情境中识别出比例关系，选择最简单的比例式，不用复杂计算就能求出未知项，培养学生从多个角度建立比例概念，用多种策略解决问题的能力。从而丰富学生的体验，帮助其在对比辨析中优化解题策略。

由此，教师通过对“比例推理”含义的分析，把本单元中涉及的数感、推理意识、运算能力等进一步具体化，再使用“识别、求出、解释”等行为动词，加上具体表现阐释本单元的教学目标。

1.在具体情境中从多种角度建立比例关系，能说明构成比例的两个比要对应，认识比例各部分名称；能通过观察、计算，找到比例中四个数之间的关系，概括出“比例中内项的积等于外项的积”的规律；能通过计算比值或使用规律判断是否成比例。

2.能识别具体情境中的数量关系，运用多种方法解决生活中的实际问题，能解释所列比例式（算式）的含义；通过对比，能了解比例方法和“归一法”“扩倍法”之间的联系，根据情境中数据的特点选择简洁的解题策略。

3.结合具体情境，认识比例尺，通过测量、绘图、计算等活动，能求出平面图的比例尺或根据比例尺求出图上距离或实际距离；能用方格纸按指定的比将图形放大或缩小；能说明比例尺、图形放大（缩小）与比例之间的关系，在解决问题中，进一步体会对应关系、共变关系，借助直观体会图形的相似性。

4.在数学活动中，能倾听同伴的观点，发表个人的见解，及时反思学习中的问题，尝试、改进、总结比例学习中的经验和策略。

（二）围绕单元目标，提炼核心问题，链接学习任务

单元目标需要在具体学习任务中达成，学习任务可以是教材中现成的教学内容，也可以是改编甚至是新创的内容。这些学习任务是否能为单元目标服务？针对不同的学习任务，学生是否能建立联系？解决这些疑问可以在单元教学中通过核心问题进行连接。“核心问题”意在强调问题应指向素养目标、应精练明确。

好奇心和开放性是思维的基本特性，核心问题是打开学生思维的钥匙，能激发他们对问题的深度思考、热烈讨论、持续探究；能激励学生对概念、经验等进行持续的反思；能促进学生建立与先前知识、经验的联系，为学生将知识经验迁移应用到其他情境和学科创造机会。在“比例”单元，教师可以通过表1中的核心问题来连接单元目标和学习任务。

表1 “比例”单元核心问题和学习任务示例

（三）构建评价框架，用好评价量规，评控学习效果

课程评价改革的核心目标是通过合理使用评价标准、有效利用评价的反馈信息来激励学生学习，改进教师教学。单元目标是否达成，学习任务完成效果如何，都需要评价监测。“2022年版课标”新增“学业要求”“学业质量标准”，提示教师在教学中应当关注学生的学习效果。本文对课标、教材、文献及五、六年级的一些试题进行分析，围绕理解比例、应用比例解决问题（运算能力）、发展比例推理能力（数感、推理意识、运算能力）以及态度与习惯培养，构建了“比例”单元的评价维度和评价标准，如表2所示。在教学中依据标准，通过对学生的观察评价推进教学，在教学后，设计相应的练习题，依据标准对学生的学习情况进行诊断反馈，帮助学生改进学习方法。

表2 “比例”单元评价框架

续表

三、指向核心素养的单元整体教学设计反思

在完成指向核心素养的“比例”单元整体教学设计及实施后，有如下思考：

第一，指向核心素养的单元整体教学设计需要聚焦核心素养，且将核心素养的表现具体化，便于指导教师教学，观测教与学的效果。要围绕教学目标，整体规划教学任务与评价标准。在“比例”单元中，核心问题与学习任务、学习评价均围绕目标，旨在帮助学生意识到问题情境中的两组量存在对应关系，可以进行多重比较，在比例问题情境中存在共变关系等。

第二，指向核心素养的单元整体教学设计要在深度研读教材，理解教学内容本质的基础上进行，同时也要做好学情诊断。“比例”单元整体教学设计并未对教材进行整合重组，在教师明晰比例推理的含义，并把“数感”“推理意识”“运算能力”具体化后，仔细审视教材现有学习任务，就能发现教材中学习任务的优势和不足，并对其进行适当的改进，变成更具启发性的学习任务。同时，在理解教材后再做学情调研，能使学情调研数据和证据为教学服务，避免出现学情调研与教学“两张皮”的情况。

第三，指向核心素养的单元整体教学需要教师深度思考。核心素养目标转化为可操作的课时目标，围绕素养目标提炼核心问题，以教材为蓝本，围绕核心素养设计有层次的学习任务等，都需要教师的深度思考。如本案例中教师在教学前围绕“比例”单元，对“核心素养具体表现是什么？本单元学生的学习目标到底如何确定？如何让学生明晰不同内容间的关系？”等问题都有深入的思考。

素养培养不是靠一节课、一个单元就能实现的，但教师在设计和实施每节课时都要谨记素养培养的目标。教师只有在教前有深度思考，并把自己的思考转化为教学行为，才能在教学中更好地培养学生数学的眼光、数学的思维和数学的语言。