大地电磁单分量精准处理技术与深部致灾水体探测

李沛涛，武 强，李卓融，李文雨，谢 建，王玉喜

(1.中国矿业大学(北京) 国家煤矿水害防治工程技术研究中心，北京 100083；2.北京邮电大学 人工智能学院，北京 100081；3.郑州煤炭工业(集团)有限责任公司，河南 郑州 450081；4.河南景惠科技有限公司，河南 郑州 450042)

地下富水区及导水通道精准探测一直是矿山水害防治和废弃矿井水污染治理的难题，随着我国矿产资源高强度、大规模向深部开发，深部富水区探测更是缺乏精准高效的装备和技术。目前常用的直流电法和瞬变电磁法，探测深度浅、精度低[1]；精度较高的核磁共振探水技术，最大探测深度150 m，且装备笨重，抗干扰能力差，反演的正确性、稳定性有待于进一步提高[2]。深部探测常用的音频大地电磁法是同时测量相互垂直的电场和磁场分量，求出频点处的视电阻率，以此评价岩层的富水性，但采样点纵向上较少且按对数分布，越向深处数量越少，探测精度适用于大尺度了解大地电性结构的差异[3]，无法满足矿山水害治理工程的需要。

2010 年以后，我国先后启动了一系列深部资源电磁探测技术与装备重点研发项目，应用效果较好的有可控源极低频电磁法[4]、时频电磁法[5]、广域电磁法[6]等，这些深地探测技术主要靠人工发射场源，能有效避免天然场源的不稳定影响，但是设备庞大、操控复杂，和音频电磁法一样适合大尺度了解大地电性结构的差异。矿井水害防治、地下水污染治理及深部水文地质条件探测亟需精确、高效、大测深的探水技术和装备。

为了解决地下富水区精准探测的难题，作者深入研究了天然源单分量大地电磁探测技术，该技术信号采集装备轻便，测点密集，理论上可以满足大测深、精细探测的要求。借鉴国内外多家仪器的先进经验，设计出双层阵列扫频式平行板电容传感器，研制和开发MaxwⅡ型大地电磁探水仪和相应的数据处理程序，并进行反复测试和校正，以期为深部富水区探测研发一种轻便、精准的物探装备。

1 天然源单分量大地电磁技术

1.1 技术现状及存在问题

天然源单分量大地电磁法是一项利用天然电磁场的一个分量，探测地球介质物性与介质埋深的地球物理探测技术[7]。具有探测深度大，设备轻便，适应各种复杂地形条件、对地表无损伤等优点[8]。1985 年美国地球物理国际公司(简称GI 公司)研制出了天然源单分量的“岩性探测仪(Petro-sonde，PS)，曾在中国进行试验表演和服务性现场测量，仪器轻便、测量结果和实际吻合较好[9]，但美国勘探地球物理学家协会认为PS 在理论上尚不完善，PS 的后续研究未有文献披露。

除美国的GI 公司研制的PS 外，乌克兰根据天然源单分量大地电磁理论开发的被动源电磁层析成像技术(简称PETM)、大地极化声子探测技术[10]，应用到油气地质探测工程，也取得了一定的成效。而其他国家未检索到类似的技术介绍和文献资料。

自1985 年我国开始了大地电磁测深理论和设备的研究。其中岳棋柱[7]、杨庆锦[8]、王文祥[11]等对大地电磁的原理进行了深入地研究，提出了各自的见解和理论，对仪器设计给出了具体的指导性算法；根据这些理论开发出的大地电磁仪，在构造、地下水、煤层气和深部天然气、地热等探测方面有所应用[12-13]。秦其明等[14]在对信号采集和处理上进行了深入地研究，对天然电磁场在随时间变化的规律进行了观测和总结，对大地电磁探测理论进行了补充和完善。

也有部分学者对这种技术提出了质疑[15]，如天然电磁波的来源说法不一、场源不稳定对采集信号干扰程度无法估量等。尽管该理论还存在争论，但对携带地层信息的超低频电磁波的存在得到了验证，单分量大地电磁探测技术的可行性也得到广泛认可[16]。

目前，单分量大地电磁测深信号处理主要是对接收到的电磁波信号的振幅进行统计和计算，以此来求得对应频点处地层的无量纲视电阻率和深度-振幅曲线；在场源稳定的情况下，采集到的信号具有良好的重复性和稳定性，在具备一定先验知识的前提下，通过对所获得的曲线特征的分析与解译，可以识别地下主要的地质界面以及相关资源的赋存[17]。

由于天然场源具有随机性和时变性，导致无法判断哪一时段采集的数据是稳定的；场源的不稳定，主要表现在强度上的变化，这对接收到电磁波的振幅影响巨大，甚至掩盖了地层岩性信息在电磁波振幅上的响应，因此，这种方法采集的数据理论上是不稳定的。

另外，探测目标是依靠幅值-深度曲线识别和划分岩层，岩层组分的多样性和相似性，钻孔多条测井曲线尚不能准确划分，单纯依靠获取的幅值-深度曲线达到识别和划分岩层这个目标难以完成。2010 年后，天然源单分量大地电磁方面的文献仅有前期仪器的探测应用，未见理论和技术研究突破性文献。

综上所述，地下富水区精准探测技术缺乏，特别是深部探测，尚无成熟的应用技术；天然源单分量大地电磁探测技术探测深度大，设备轻便，适应各种复杂地形条件，是理想的富水区探测技术。但由于天然场源的随机性和时变性，干扰因素的多样性和复杂性，造成采集信号的重复性较差，探测结果有时非常好，有时不理想，现有的技术无法取得稳定可靠的探测效果。

1.2 MaxwⅡ型探水仪基本原理

1.2.1 单分量大地电磁波的特征

来自地球深部的大地电磁波，穿过岩层时受岩层物性的影响，会发生不同程度的改变。反映岩层介电常数、弹脆性、密度、空隙率等性质的信息会在透射过的电磁波上有所反映。可使用非平稳信号的时域分析方法进行特征提取[18-19]，找出波形和岩层物性之间的映射关系。

表1 中列出了几种常见岩石、水和石油的介电常数[20]，测定时用的频率是105Hz。从表1 可以看出，3 大类常见岩石的介电常数在3～15，水的介电常数为80，明显高于一般岩石，这是大地电磁探水仪对富水区探测的物性基础。

表1 常见岩石的介电常数Table 1 Dielectric constant of common rocks

大量的试验表明，同一地点相对振幅-深度曲线的包络线在不同日期、同一邻近时刻具有重复性[21]，不同时刻具有骨架的相似性。场源变化对振幅影响大，但对波形影响较小，波形的变化主要是地层岩性对透射电磁波的影响。在地面接收到的电磁波，包含了丰富的岩层物性信息，地下富水区在波形上响应特征特别明显。

1.2.2 仪器基本原理

水文地质学将地下岩层分为隔水层和含水层，隔水层一般是致密、密度大的塑性岩层；含水层一般是弹脆性较好，受构造运动影响易破碎、产生裂隙的岩层，具有密度低、空隙(含孔隙、裂隙等)率高、介电常数高(电阻率低)的特点。因此，富水性指数选取了介电常数、密度、弹脆性和空隙率为主控因子，介电常数、空隙率、弹脆性和岩层富水性正相关，密度和岩层富水性负相关。

基于天然场单分量大地电磁波的特点，本文尝试从波形上分维识别影响岩层富水性的物性信息，即将包含岩层丰富物性信息的电磁波分解成多个波形分量，从波形分量上分别提取岩层介电常数、密度、弹脆性、空隙率等物性信息[22-23]，作为主控因子按是否有利于地下水富集的性质进行赋值和归一化处理，建立富水性指数模型[24]，进行多维度耦合计算，以此求得频点处地层的富水性指数。

富水性指数(Mv)定义为某一时刻三维坐标点上反映岩层岩性的各种影响因子对穿过的电磁波产生的叠加影响。将多个突出岩层富水性质的影响因子叠加，更有利于从微弱信号中识别岩层的富水性；并且富水性指数主要是拟合波形和岩层物性的对应关系，可以有效减少天然场源强度变化对采集信号识别的影响。实现从时变性场源中采集信号并计算出相对稳定的富水性指数，经相应的程序处理得到深度-富水性指数曲线，专门识别岩层的富水性，实现了天然源单分量大地电磁技术应用上的局部突破。

依据富水性指数理论，2015 年研制出MaxwⅡ型大地电磁探水仪，设备轻便，尺寸为200 mm×300 mm×300 mm，质量小于3 kg，经测试探测深度可达5 000 m。数据采集时间随深度增加而增加，500 m 深的测点采集时间约1 min，和北京大学BD-6 大地电磁仪以及其他天然源单分量大地电磁探水仪相比，该仪器采用了双层阵列扫频式平行板电容器和富水性指数正演方法，改进了只统计计算振幅值的方法，克服了受天然场源变化影响的缺陷。和目前常用的音频大地电磁仪(加拿大 phoenix 公司的V8)相比，该仪器只测电磁场的一个电场分量，设备轻便、采样点密集、采集速度快，克服了音频电磁法采样点少、精度低的缺陷，但频深对应不如音频电磁仪，需要利用标志层校正。

2 数据采集及处理系统设计

2.1 数据采集

MaxwⅡ型大地电磁探水仪，硬件上采用了自主研发的双层阵列扫频式平行板电容传感器[25]，能够实现阵列式频率点数在64～106任意设定，频带范围为3～3 000 Hz，探测值分辨率0.01 μV，深度分辨率可达0.1 m；上板为零电位的平行板电容器能有效避免仪器上方及侧方电场的干扰[8]，经零磁环境试验采集信号主要来自地下的感应电磁场。

仪器设计接收步长最小0.5 m，可按0.5 m 的倍数任意调整，在一个步点(频率点)待信号稳定后，重复接收8 个周期的数据，每个周期读取100 个数据，所有数据存储为一个时域波形，经时频变换、降噪处理，找到该频率的波形，利用傅里叶级数拟合该波形。

2.2 傅里叶级数对波形数据的拟合

傅里叶级数可对满足狄里赫勒条件的周期波形，利用整数倍频率的正、余弦分量的“正交性”，从一个复杂信号中分离出其中的一个成分(某个频率的余弦)，另外其像一杆秤似的可称出被分离出来的那个成分的“分量”(余弦的幅度和初相位)。利用傅里叶级数这种强大的功能，可以从测得的周期信号中提取出岩层的介电常数、密度、弹脆性、空隙率等岩性信息。

周期为T的波形信号f(t)，傅里叶级数的余弦表达式为：

式(2)中直流a0以及各余弦an和 正弦bn分量的幅度计算如下：

由下面公式可以算出：

式中：f(t)为周期为T的波形信号；c0为直流成分；n为正整数；ω为角频率，ω=2πf=2π/T，其中f为频率；φn为初相位；t为时间；t0为初始时间；c1cos(ωt+φ1)为基波；c2cos(2ωt+φ2)为 二次谐波；c3cos(3ωt+φ3)为三次谐波。

由此可以计算出周期(波形)信号f(t)傅里叶级数表达式各项的系数，即组成原周期信号的所有不同频率余弦信号的“频率”“幅度”以及“初相位”这3 个参数。求解后，傅里叶级数表达式可写成：

由此可以看出，周期为T的波形信号f(t)是由直流c0以及无穷多个频率为基频整数倍的，且具有不同幅度和初相位的余弦信号叠加而成。也就是说傅里叶级数在时域时表征了这个周期信号的组成部分，把这个周期信号进行了分解。

采集的波形数据中包含岩层介电常数、密度、弹脆性、空隙率等物性信息，利用傅里叶级数对测得的数据进行拟合和分解，能从一个复杂信号中分离出各个分量，关键问题是如何建立各分量和物性信息的对应关系，实现物性信息的分维识别。

建立这种对应关系需经过在已知区进行大量试验，采集已知不同岩性的波形信号，通过梯度下降法、最小二乘法等分别拟合成傅里叶级数表达式，对比分析已知不同岩性波形信号的差别，找出响应明显的傅里叶级数分量，即可建立物性信息和傅里叶级数分量的对应关系。

河南郑州矿区煤矿众多，开采时间久远，具备波形和物性对应关系试验的各种条件。介电常数试验选择在郑州矿区白坪煤矿的中央水仓区域开展，水仓充水和不充水时介电常数截然不同，其他物性信息基本相同，将采集到的2 种波形数据进行傅里叶级数拟合和分解，哪个分量变化明显，即为反映介电常数的分量，这样就能建立波形分量和介电常数的对应关系。同样的方法，在灰岩层裂隙发育区和不发育区试验可以找到空隙率和波形分量的对应关系；在同一时期形成的泥岩和砂岩中试验，可以找到弹脆性和波形分量的对应关系；在成分相近的基岩和基岩风化中试验，可以得到密度和波形分量的对应关系。

试验数据经拟合成傅里叶级数表达式后，其直流分量和基波、二次协波、三次协波的幅度、相位见表2。由表2 可以看出：水仓充水和不充水时，基波幅度变化十分明显，直流分量也有所变化，因此，可将基波分量表征介电常数；完整灰岩和灰岩裂隙发育区二次谐波幅度变化明显，可用二次谐波分量表征空隙率；山西组砂岩和泥岩，三次谐波幅度变化明显，可用三次谐波表征弹脆性；基岩和基岩风化带直流分量差别明显，两者成分相近、因胶结程度不同导致密度不同，因此，用直流分量表征密度。

表2 傅里叶级数幅度、相位对比数据Table 2 Correlation data of Fourier base amplitude and phase in Fourier series contrast data

2.3 岩层物性分维值计算

经过对前期试验数据的总结分析，基本找出了岩层物性和傅里叶级数分量的对应关系。利用这种对应关系，可以为岩层物性各影响因子赋值。

由试验数据分析可知，同一种岩层，含水和不含水时测得的波形拟合成傅里叶级数，基波分量变化明显，其他波形分量变化较小(表2)。因此，可用傅里叶级数基波分量表征岩层的介电常数，计算基波分量的包络面积，作为岩层介电常数分维值。

式中：S为一个周期数据包络线和坐标轴围成的面积；t为采样周期内的时间变量；f1(x,y,z)为坐标(x,y,z)处介电常数的分维值。介电常数和岩层富水性正相关，介电常数越大，反映岩石富水性越强。

同样的方法，确定了岩层空隙率和傅里叶级数二次谐波分量相关性明显、弹脆性和三次谐波分量相关明显(表2)，可分别用二次谐波、三次谐波的包络线面积作为岩层空隙率f4(x,y,z)、弹脆性f3(x,y,z)的分维值；岩层密度和傅里叶级数直流分量相关明显(表2)，可直接用c0作为密度f2(x,y,z)的分维值。空隙率越高越有利于富水，弹脆性岩石易受构造应力影响形成裂隙，因此，空隙率和弹脆性和富水性正相关，岩石密度越大就越致密，不利于富水，密度和富水性负相关。

各影响因子的单位和量级不同，衡量标准不同，无法进行比较，对各影响因子分别采用相应的归一化方法，使各影响因子无量纲化并处在同一量级，从而具有可比性和可加性。归一化方法主要有极大值法、极小值法等。有利于岩层富水(正相关)的用极大值法，不利于岩层富水(负相关)的用极小值法。

1) 极大值法

式中：Ai为第i个主控因素归一化后量化值；q、r分别为归一化量化值的下限和上限，这里取0、1；Xi为第i个主控因素归一化前量化值；Xmax为第i个主控因素归一化前量化最大值；Xmin为第i个主控因素归一化前量化最小值；适用于影响因子与富水性指数呈正相关时的归一化。

2) 极小值法

式中各参数含义同上，式(11)适用于影响因子与富水性指数呈负相关时的归一化。

2.4 富水性指数模型与计算

岩层岩性的影响因子主要有介电常数、密度、弹脆性、空隙率，利用建立的富水性指数模型可以计算测点处岩层的富水性指数值。

场源强度变化也会对电磁波产生重大影响，场源强度变化可通过在同一地点连续观测，统计出场源强度随时间变化的关系，设定上午8 时为标准值1，其他时间乘以时间系数θ，θ=f(s)关系式由试验统计值拟合得到。物性指数模型可表示如下：

式中：Mv为富水性指数；Gk为主控因子权重；gk(x,y,z)为单因子影响值函数；x、y、z为空间地理坐标；n为影响因子的个数；f(s)为时间s时的场强系数。gk(x,y,z)在岩层信息指数中具体就是第k个主控因子量化值的归一化后的值。

各影响因子权重值可利用层次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP 法)计算得出，AHP 法是一种定性和定量相结合的层次化、系统化的多目标、多准则决策分析方法，通过建立层次结构分析模型、构建判断矩阵、层次单排序及一次性检验和层次总排序及一次性检验，将多目标、多准则的复杂决策问题转化为简单的定量决策问题。

计算出的权重值人为因素较多，需要在大量测试数据的基础上进行校正。选择已知空间位置准确的地质体作为试验地点，在地面垂直于地质体走向方向布设测线，密集布设测点(点距1 m)横穿地质体，每个测点纵向上采样点间距1～2 m。将采集数据处理成测线剖面，观察分析已知地质体的响应情况。响应不明显时，分别调整校正影响因子权重值。调整一个权重时，其他3 个保持不变，一般需进行10 次左右可校正到最佳值。

分别在位置清楚的地下污水管道、井下巷道、采空区、积水区、井下水仓、岩层裂隙带、基岩界面等对比明显的试验点调整校正影响因子权重，采集600 多条剖面数据，校正后各影响因子权重值为：G1=0.39 (介电常数)、G2=0.16(密度)、G3=0.11(弹脆性)、G4=0.34(空隙率)。由此可以得出岩层信息物性指数模型为：

按照富水性指数理论建立的富水指数模型，不仅统计和计算振幅值，主要是拟合波形和岩性的对应关系，从频点数据中提取更多有用信息，所计算的富水性指数差异更能反映地层岩性的变化和富水性的强弱。参照电磁法物探常用的视电阻率概念，有利于岩层富水的取小值，不利于岩层富水的取大值，因此，将模型计算出的富水性指数取倒数，作为仪器采用的富水性指数值，和常规的电磁法仪器保持一致，即富水性指数越小，富水性越强。

2.5 数据处理

数据采集时，一定频率采集到的信号，经过富水性指数模型转换和频率-深度转换，可以获得富水性指数-深度数据，存储在以 .txt 为扩展名的文件中，该数据具有对应深度的岩层富水性指数相对值性质。用深度作纵坐标，富水性指数作横坐标，从而获得单测点富水性指数-深度曲线，根据上述模型和原理，用C++语言开发出了相应的计算程序，实现了采集信号正演的自动化。

实际施工时，为了更好地识别富水区及导水通道，将测点按线布设，测点、测线密度根据探测目标的大小和探测精度的要求，可自由调整，对井下巷道、线形导水通道可加密至0.5 m×0.5 m，纵向上频点步距也可加密至0.1 m。对采集到的各测点富水性指数-深度数据用专门的软件进一步处理成测线等值线剖面图，并用不同的颜色区分，更容易识别岩层的物性差异，通过物性颜色差异，可直观地解释出富水区及其连通情况，从而判断采掘工程作业地点的导水通道。

3 试验区水文地质条件分析

超化煤矿位于河南新密煤田西南部，属华北型石炭-二叠纪煤田，矿井水文地质条件复杂，底板灰岩富水性强，煤层开采受底板奥陶系和石炭系灰岩承压水威胁严重。矿井开采接近尾声，仅余22 采区正在开采。井田内构造、地层控制程度高，水文地质资料丰富，是理想的试验区。22 采区小断层发育，曾多次发生底板突水现象，其中采区内3 个工作面在底板注浆加固完成后，回采时也发生了底板突水淹没工作面和采区的事故。

本次试验区为22011 工作面，工作面掘进已经全部贯通，试验前底板注浆加固已按设计完成，试验目的是通过探测注浆加固目的层的高阻连续性，评价其隔水性能，并通过钻孔或采掘工程验证探测结论的准确度。

22011 工作面位于22 采区的北部，长517 m，切眼处宽155 m，煤层底板高程-84.0～-100.8 m，切眼附近煤层底板高程-95 m 左右。工作面位于整个矿井的中部，上、下及周边井巷工程较多，对物探工作有较大影响，常规的物探方法因干扰因素太多，资料无法采用，因此，在该区试验也可以验证大地电磁法的抗干扰能力。

3.1 底板含水层突水危险性分析

22011 工作面主采二叠系山西组二1 煤层，底板含水层主要有：

(1) 石炭系太原组上段灰岩(L7-8)岩溶裂隙含水层，平均厚8.11 m，上距二1 煤层底板10 m 左右，底板破坏带直达该含水层。经历年疏降，工作面附近该含水层水位已降至煤层底板以下，无突水危险。

(2) 石炭系太原组中段灰岩(L5-6)岩溶裂隙承压含水层，平均厚6.06 m，上距二1 煤层平均为32.5 m。该灰岩含水层分布不均，有时相变为砂、泥岩，为二1 煤层底板间接充水含水层。目前含水层水位为+30.59 m。在本工作面突水系数大于0.06 MPa/m，小于0.1 MPa/m，有突水危险。

(3) 石炭系太原组下段灰岩(L1-4)岩溶裂隙承压含水层，上距二1 煤层底界平均65 m，为二1 煤层底板间接充水含水层，下距奥陶系(O2)灰岩含水层仅10 m，水位与O2灰岩含水层水位一致。含水性不均，富水性、导水性较强，突水系数大于0.06 MPa/m，小于0.1 MPa/m，有突水危险。

(4) 奥陶系(O2)灰岩岩溶裂隙承压含水层，岩溶较发育，富水性强。突水系数小于0.06 MPa/m，在没有断层导通的情况下，二1 煤回采时一般不会发生突水。但该含水层对太原组灰岩含水层补充较多，在构造发育区，可通过太原组灰岩含水层导通，成为矿井突水的间接水源，矿井历次大的底板突水事故均有奥陶系灰岩水参与。

3.2 工作面底板加固设计与施工

3.2.1 注浆层位

根据突水危险性分析，石炭系太原组上段灰岩(L7-8)对工作面回采无威胁，有突水危险的是富水性较强的太原组下段灰岩(L1-4)和奥陶系灰岩(O2)含水层，太原组中段灰岩(L5-6)含水层发育不稳定，厚度相对较薄，富水性弱，但如果和下部灰岩水导通，也会造成突水事故。因此，选择太原组中部砂泥岩段(L7-8灰岩底板以下、L1-4灰岩顶以上层段，包含L5-6灰岩)，作为阻断下部灰岩水的完整隔水层段，以L5-6灰岩作为注浆的主要目的层，通过注浆改造L5-6灰岩含水层、加固充填砂泥岩段裂隙，使该段岩层变为完整的隔水层段，首先能保证L5-6灰岩含水层不出水，还可以实现彻底阻断下部灰岩水上升通道的目的。

3.2.2 钻孔布设和注浆

在工作面回风巷、运输巷布设钻场，以L5-6灰岩作为注浆的主要目的层，按落点间距30 m 均匀布孔，断层附近适当加密；下行式注浆，每个孔均达到注浆结束标准，所有钻孔全部注浆结束后，整个工作面注浆加固达到了设计要求。

3.2.3 注浆加固效果

考虑到采区其他工作面注浆加固达到设计要求的情况下工作面回采时也发生了突水，本工作面是否会发生底板突水无法确定。因此，工作面开始回采前，需对注浆加固效果进行探测和评价。受巷道内设备和附近井巷工程的影响，常规的井下直流电法、瞬变电磁法及其他地面物探方法因干扰因素太多，无法完成高精度的探测。天然源单分量大地电磁探测技术具备了良好的试验条件和时机，探测效果可以及时打钻验证，或在工作面回采时得到验证。

4 探测工程试验

4.1 深度校正

自主研发的MaxwⅡ型大地电磁探水仪，在新区开展工作时，需进行深度校正。频率域电磁法勘探深度H的计算式[10]为：

式中：H为探测深度；ρ为该深度以上地层平均电阻率；fj为截止频率。

数据采集时，先将ρ值取为当地以往的试验经验值，然后进行校正，井底大巷坐标位置准确，埋深适中，和二1 煤深度基本一致，是理想的校正参考点。

井底大巷高程为-100 m 左右，地面高程为＋178 m，用高精度GPS 定位大巷对应地面位置，在垂直大巷布一测线，测线长10 m，点距1 m。以大巷中心为准，两边各5 m，共11 个测点。采集的数据经参数校正和处理后，得到垂直巷道测线剖面图(图1)，由于图件太长，不利于显示，在等值线生成后将上部截掉，保留下部，对图件展示信息没有影响。

图1 超化煤矿22 采区东大巷测线剖面Fig.1 Survey line profile of east roadway of in panel 22 mining area of Chaohua Coal Mine

从图1 可以看出：在高程-95～-105m，有一规则的对称图形，应为大巷位置。将探测巷道高程调整到-100 m，此时频深对应计算的ρ值，作为本次探测的频深计算常数值。

4.2 探测施工与资料处理

为了评价注浆加固效果，判断工作面是否可以开始回采，在切眼附近对应的地面位置，在平行于切眼方向布设2 条大地电磁测线A线和B线，测点间距5 m，测线间距20 m，A测线测点为A0-A35，B测线测点为B0-B35，测线长180 m。探测初次来压范围内(距切眼30 m)工作面底板含水层的富水性、隔水层的完整性以及上下含水层连通情况。

采集的数据经过专门程序处理后，得到测线剖面图，图2 为A线剖面图(放大煤层及以下部分，在等值线生成后将上部裁掉，对下部成图没有影响)，0 点为起始点；颜色从红到蓝，富水性逐渐变强。

图2 A 测线剖面与地层对比Fig.2 Profile of survey line A and stratigraphic correlation

由图2 可知：

(1) 煤层底板以下含水层和隔水层能够清楚地划分，太原组下段L1-4灰岩和O2灰岩含水层颜色较蓝，富水性较好，且L1-4灰岩和O2灰岩有明显的连通；太原组上段L7-8灰岩含水层颜色呈蓝绿色，由于该含水层已被疏干，富水性稍差。

(2) 煤层及底板和L7-8灰岩含水层之间层段颜色呈黄红色，富水性差，为隔水层。中部砂泥岩段(L7-8灰底至L1-4灰顶，包含L5-6灰，注浆目的层)颜色呈黄绿色，局部有蓝色，富水性较差，可以视为隔水层，只是局部有含水裂隙；L1-4灰岩和O2灰岩之间，颜色呈蓝绿色，局部有黄色，富水性稍差，为薄层隔水性能较差的隔水层，蓝色部分为富水裂隙。

(3) 注浆加固的中部砂泥岩段(L7-8灰底至L1-4灰顶，包含L5-6灰)整体富水性指数较高，连续性较好，隔水性能较好，说明注浆加固效果明显。

(4) L5-6灰岩层位在距测线0 点20～35 m 和60～80 m处有蓝色富水区，应为未加固好的区域，这2 处和下部含水层有连通，可判断为导水通道。

B线也有相同的规律(不再附图)，由此，可以初步判断底板加固的效果，划出未加固好的区域，为下一步钻探验证和补充注浆提供依据。

4.3 钻探验证与处理

在探测结果的基础上，设计了4 个验证钻孔进行验证和补充注浆，钻孔终孔层位为L5-6灰岩底板泥岩，位置如图2 所示，各个钻孔出水量和注浆量见表3。在解释的2 处导水通道处，钻进至划定的导水通道时，钻孔出水分别达到50、35 m3/h，相应注入水泥浆48、36 t(干水泥质量)，其他地方的验证钻孔基本无水，验证了本次物探的准确性。经物探探测、钻探验证和补充注浆，可以判断初次来压区注浆达到预期目的。其他区域采取相同的方法进行了探测和补充注浆，工作面安全回采结束，未发生底板突水。

表3 验证钻孔出水量及注浆量Table 3 Verified water output and grouting volume of the borehole

5 结论

a.利用傅里叶级数拟合和分解了大地电磁采集数据，通过波形分量识别岩层的物性特征，并试验和总结出赋值算法，量化了岩层富水性指数的影响因子。

b.根据水的介电常数异常和有益于岩层富水的岩性特征，建立了对水敏感的富水性指数模型，突出了富水区在大地电磁信号上的响应特征，并将该方法用于大地电磁信号的正演处理，开发出了大地电磁探测装备和数据处理程序。

c.试验探测了煤层底板岩层的富水性，根据富水性指数(颜色差别)，可以分辨出含水层和隔水层，和钻孔资料进行对比，层位基本一致；根据含水层的富水性和连通情况，评价了注浆加固效果，经钻探验证和实际符合较好。

d.研制的仪器和探测方法在地下富水区和导水通道探测、注浆堵水、老空水污染治理、深部资源开发等领域具有广阔的应用前景。

e.探测试验大部分是在郑州矿区完成，对全国其他地区顶板水、老空水、断层水的探测尚需要进一步试验研究；深部水文地质条件探测，需要借助地热井工程，和传统的音频大地电磁法进行对比试验。富水性指数模型影响因子可以借助深度学习理论，从波形上识别更多的物性信息，完善影响因子的赋值方法；更需要在数据分析的基础上，完善相关的理论研究。