基于T-S 模糊故障树的煤矿坑道钻机液压动力系统故障诊断研究

刘若君，张幼振，姚 克

(1.煤炭科学研究总院，北京 100013；2.中煤科工西安研究院(集团)有限公司，陕西 西安 710077)

煤矿坑道钻机作为煤矿安全与地质保障的基础装备，在煤矿井下瓦斯抽采治理、矿井水害防治、地质异常体探查和井下救援施工等方面发挥着重要作用[1-3]。随着煤矿坑道钻机向大功率智能化发展，钻机液压动力系统也更趋复杂化，及时掌握液压动力系统的故障信息，准确高效地识别其运行状态并进行故障诊断，是保障钻机稳定高效运行的关键。

目前，煤矿坑道钻机液压动力系统故障诊断算法主要为优化和改进后的专家系统、支持向量机、神经网络、故障树等[4-6]，智能诊断算法虽然可以有效地提高钻机故障诊断的准确率，但是多依赖大量的故障数据和清晰的故障机理。液压动力系统出现故障时，各元件间的逻辑关系模糊，故障机理不明确[7-8]。故障树分析能将系统故障与导致该故障的各种原因形象直观地展现出来，但传统的逻辑门对钻机液压动力系统故障间存在的耦合现象，难以建立较为精准的模型[9-10]。同时，由于煤矿坑道钻机工作所处环境的复杂性和多样性，钻机在工程应用中存在介于正常和故障间的退化状态，使得故障原因、故障部位及故障程度的诊断比较困难，传统的故障树模型无法处理多故障状态问题，在煤矿坑道钻机的工程应用中存在一定的局限性。为了克服传统故障树的局限性，姚成玉等[11]将模糊可能性用于对液压系统部件的故障概率的描述中，求解顶事件发生不同故障程度时的模糊概率。徐廷学等[12]采用T-S 模糊故障树对惯性导航系统进行故障诊断，用模糊门算法表征各部件及系统间的关系，解决了故障诊断中的不确定性问题及多状态问题。陈紫起等[13]根据专家调查法获得柴油机缸套的底事件模糊概率，利用T-S 模糊故障树确定缸套在不同磨损程度时的薄弱环节，为提升柴油机缸套的可靠性提供参考依据。

在钻机故障诊断的现有研究成果中，主要关注的是系统的功能故障[14-17]，系统中存在多种故障状态且故障机理不明确时的诊断问题仍是钻机故障诊断研究的重点。本文以大功率ZDY25000LK 型钻机液压动力系统为研究对象，将T-S 模糊故障树与基于质心距离相似度的专家调查法结合，分析实际工况下的钻机液压动力系统压力异常故障，求解液压动力系统在不同故障程度时的模糊概率，并对各底事件进行重要度排序，确定系统中的薄弱环节，实现对易损部件的快速定位。

1 T-S 模糊故障树模型

T-S 模糊故障树是由一系列基于专家知识的IFTHEN 模糊规则组成的万能逼近器，用T-S 模糊门表征事件间的关系[18]。T-S 模糊故障树在传统故障树二态假设的基础上引入多态假设及模糊概念，解决工程应用中无法精确表达的模糊现象，建模分析流程如图1 所示。

图1 T-S 模糊故障树建模流程Fig.1 T-S fuzzy fault tree modeling process

根据所选顶事件对系统构建T-S 模糊故障树，用梯形模糊数描述各部件故障程度及故障概率。依据专家经验和各事件故障数据等信息建立T-S 门规则，确定各部件的故障程度及模糊可能性，分析各级事件间的逻辑关系。利用T-S 模糊门算法，由底事件故障概率获得上级事件及顶事件在各故障状态时的概率值。对T-S 模糊故障树结果进行分析，得出重要度排序，为煤矿坑道钻机的故障诊断提供有效依据。

1.1 模糊数

在T-S 模糊故障树分析中，通常用模糊数F来描述事件的模糊故障程度及故障可能性[19]。系统及部件的故障程度用[0,1]区间内模糊数表示，采用梯形隶属度函数μF作为隶属度的模糊数来描述故障概率，梯形隶属度函数有4 个特征参数tf、ts、mf、ms，表示为：

式中：F0为模糊数支撑集中心；mf、ms分别为左右支撑半径；tf、ts分别为左右模糊区域。

当tf=ts=mf=ms=0 时，梯形模糊数失去模糊性转化为确定值，表明此时部件概率为确定值。当mf=ms=0时，梯形模糊数退化为三角形模糊数，即三角形模糊数是梯形模糊数的特殊情况[20]，所以选择普遍适应性更强的梯形模糊数对钻机进行故障树分析，其隶属函数如图2 所示。

图2 梯形模糊数隶属度函数Fig.2 Membership function of trapezoidal fuzzy number

1.2 T-S 模糊门算法

T-S 模型是由不同个底事件和中间事件作为输入事件，1 个顶事件作为输出事件，并结合一系列IFTHEN 规则构成[21]。以输入为i个底事件x1,x2,···,xi，输出为1 个上级事件y为例，假设各底事件x1,x2,···,xi的故障程度用表示，上级事件y的故障程度用(y1,y2,···,ykj)表示，其中，则T-S 模糊门规则r=(1 ,2,···,l)，见表1，l=k1k2···ki为规则总数。

表1 T-S 模糊门规则Table 1 Rules of T-S fuzzy gate

则上级事件y发生故障程度(y1,y2,···,)的可能性为：

当不同故障程度底事件模糊概率已知，上级事件模糊概率求解如下。

假设P()(k=1,2,···,n)为底事件在各故障程度时i的发生模糊概率，上级事件的模糊概率为：

1.3 T-S 模糊故障树重要度分析

底事件xi在故障程度为时，对顶事件T在故障程度为Tq时的T-S 概率重要度[23]为：

式中：P()为底事件xi出现故障程度为时的模糊概率。顶事件T在故障程度为Tq时，底事件xi对顶事件的T-S 概率重要度为：

2 钻机液压动力系统T-S 模糊故障树分析

2.1 构建T-S 模糊故障树

钻机液压动力系统由电机泵组、冷却器、油箱、空气滤清器、吸油滤油器和回油滤油器等组成，电动机带动各泵工作，泵从油箱吸油并排出高压油，通过油泵的排量控制钻机输出的转速，驱动各执行机构动作。油箱由油箱体、吸油滤油器、回油滤油器等部件组成，用于过滤、冷却和储存工作介质，为液压泵提供所需油液，系统各执行元件的回油通过回油滤油器回到油箱。液压动力系统故障中存在机械、液压、电气等多方面信息，液压动力系统靠液压油来传递动力能，油压对液压动力系统运行状态的反应较为敏感，本文以大功率ZDY25000LK 型煤矿用全液压坑道钻机液压动力系统压力异常为例进行故障分析。通过跟踪记录ZDY 系列大功率全液压坑道钻机在各矿区施工情况，统计整理故障返修表中故障信息。将现场故障数据与专家经验结合，以液压动力系统压力异常为顶事件建立T-S 模糊故障树如图3 所示，记顶事件为T，中间事件分别为yj(j=1,2,···,5)，底事件为xi(i=1,2,···,12)，各事件明细见表2。

表2 T-S 模糊故障树各事件明细Table 2 T-S fuzzy fault tree event details

图3 “液压动力系统压力异常”T-S 模糊故障树Fig.3 T-S fuzzy fault tree of “insufficient hydraulic power system pressure”

假设将各事件的故障程度分为正常运行、轻微故障和严重故障，分别用0、0.5 和1 表示。以T-S 门4为例，结合专家数据得到T-S 模糊门规则，见表3。表中每一行代表一条模糊规则，其中规则2 的具体意义为：当x10安全阀开启电压正常、x11安全阀阀芯无故障且x12密封圈发生轻度损坏时，y3安全阀溢流正常的可能性为P2()，发生轻微故障的可能性为P2()，发生严重故障的可能性为P2()。

表3 T-S 模糊门4 规则Table 3 Rules for T-S fuzzy gate 4

2.2 根据部件故障状态确定顶事件模糊可能性

同理根据各执行度求得上级事件y的模糊可能性，将y1、y2、y3作为输入事件，计算顶事件T在不同故障程度时的模糊可能性。

2.3 根据部件模糊概率确定顶事件模糊概率

故障树中各底事件模糊概率的原始数据由专家调查法确定，根据专家工作经验和钻机的故障数据，对造成液压动力系统压力异常的因素以梯形模糊数的形式对各底事件发生概率进行评估。由于各专家经验丰富度的和擅长领域不同，本文采用质心距离相似度的度量方法，得到不同的权重系数加权评估概率，集成专家判断，提高评估结果与实际情况的吻合度。

具体方法如下：n位专家根据自己的经验以梯形模糊数的形式对某一底事件xi发生概率的评估为ue=(ae,be,ce,de)(e=1,2,···,n)，计算各专家对底事件评估ue的质心

根据不同专家对同一底事件发生概率的评估ue，每两个评估间的距离为：

则每两个评估间的相似度为：

由上式可知两个评估的质心距离越大，相似度越低，当两个概率的质心重合时，相似度为1。则每个概率间的相对一致度系数为：

其中，0＜ωe＜1，由相对一致度系数得到专家调查的权重系数。其值越接近1，表明该专家判断的相对价值较高[24]。最终加权获得各底事件的模糊概率Q为：

由各底事件的模糊概率得到上级事件的模糊概率。

将求出的上级事件模糊概率作为输入，最终获得顶事件T的模糊概率。

2.4 模糊概率重要度分析

重要度是T-S 模糊故障树定量分析的一个关键指标，重要度能反映各部件是否发生故障及故障程度对顶事件的贡献度。底事件xi在不同故障程度时对顶事件发生故障程度为0.5 的重要度为：

由式(8)可得，底事件xi对顶事件T在故障状态为0.5 和1 时的T-S 概率重要度分别为：

3 实例分析

3.1 液压动力系统T-S 模糊树故障诊断方法

将液压动力系统压力异常为顶事件的T-S 模糊故障树中各事件的故障程度分为正常运行、轻微故障和严重故障，则隶属度函数F0分别取0、0.5 和1，此时梯形隶属度函数为正梯形，隶属度函数的参数确定为tf=ts=0.3、mf=ms=0.1。根据历史故障数据和专家经验判断得到各T-S 模糊门规则，见表4、表5。

表4 T-S 模糊门4 规则Table 4 Rules for T-S fuzzy gate 4

表5 T-S 模糊门6 规则Table 5 Rules for T-S fuzzy gate 6

(1)由底事件故障状态计算上级事件出现不同故障状态的可能性。

假设各底事件故障状态为：x1=0.2，x2=0.2，x3=0.1，x4=0.1，x5=0，x6=0.2，x7=0.1，x8=0.1，x9=0.6，x10=0.1，x11=0，x12=0.2 时，以T-S 模糊门4(表4)为例，根据式(2)—式(4)得出x10、x11、x12隶属度及执行度，见表6。

表6 T-S 模糊门4 底事件隶属度及执行度Table 6 Degree of membership and execution of T-S fuzzy gate 4

由式(5)可得，上级事件y3故障程度的模糊可能性为：

同理根据x1、x2、x3隶属度及执行度求得y1的模糊可能性：

计算各上级事件y在不同故障程度时的模糊可能性，将y4、y5各自模糊可能性代替各自隶属度求解y2的模糊可能性：

将y1、y2、y3作为输入事件，则顶事件T的模糊可能性为：

由上述结果可知，x10和x12发生轻微故障、x11和x5不发生故障时，y3发生故障的可能性较小。当子系统中部件故障呈轻微故障时，子系统发生故障的可能性较低，但系统中多个部件发生轻微故障时，造成系统严重故障的可能性较大。

(2)由底事件失效的模糊概率计算上级事件在不同故障状态时模糊概率。

将专家给出的原始数据按质心距离相似度的度量方法处理后，得到加权后的各底事件故障状态为0.5时的模糊概率见表7，并假设各底事件故障状态为0.5与1 时的概率相同。

表7 各底事件模糊故障率Table 7 Fuzzy failure rate of each bottom even

以表4 模糊门4 安全阀溢流异常及表5 模糊门6电机泵组故障为例，由底事件模糊概率根据式(6)、式(7)确定y3及y5的模糊概率：类似地，可以确定液压系统内漏、过滤器故障、电机泵组故障、油泵排油异常等中间事件的模糊概率，见表8。

表8 各中间事件模糊故障率Table 8 Fuzzy failure rate of each intermediate event

根据以上数据，顶事件T液压动力系统压力异常的模糊概率为：

由上述结果可知，各中间事件发生故障的模糊概率与各底事件故障的模糊概率数量级相同，部件级到系统级事件发生严重故障的概率呈递增趋势，顶事件发生严重故障的可能性远大于各底事件发生故障的概率，与工程实际情况一致。在能确定各部件发生故障的概率时，可以根据此方法对整个系统的故障情况进行预测，对严重故障率较高的系统进行定期维护，从而提高钻机整机可靠性，在实际作业中减少停机时间。

根据各底事件发生故障的模糊可能性及重要度计算公式，对造成液压动力系统压力异常的因素进行重要度分析。以底事件x9油泵内部磨损过度为例，其在不同故障程度时对顶事件故障程度为0.5 的重要度为：

由式(8)可得，底事件x9对顶事件T在故障状态为0.5 和1 时的T-S 概率重要度分别为：

同理可求得各底事件在对顶事件在不同故障程度时T-S 概率重要度，见表9。

表9 各底事件T-S 模糊概率重要度Table 9 T-S fuzzy probability importance of each bottom event

当液压动力系统压力故障状态为0.5 时，各底事件的对其影响程度排序为：

当液压动力系统压力故障状态为1 时，各底事件的对其影响程度排序为：

结果表明，当液压动力系统故障状态为0.5 时，油液黏度过高的概率重要度最大，实际作业中应优先排查油液黏度。当钻机开机时，电机转向错误会造成液压动力系统压力严重偏离正常值。在钻机运行过程中，当液压动力系统故障状态为1 时，安全阀阀芯卡死的概率重要度最大，其次为内部串油和油泵内部过度磨损，实际作业中应加强对以上问题的排查与维护，避免出现压力严重偏离正常值造成停机，减少停机等待时间。

3.2 工程试验

2021 年初，ZDY25000LK 型煤矿用全液压坑道钻机在鄂尔多斯淮河能源唐家会煤矿进行了现场试验。唐家会煤矿地质条件复杂并受底板奥灰水和顶板砂岩水的双重威胁，结合该矿6 煤南回风大巷2 号联巷内开展的顶板定向长钻孔试验，对钻机钻进作业情况和实际发生故障进行了监测与记录，并验证了T-S 模糊故障树在钻机液压动力系统故障分析的可靠性。现场试验中完成了直径165 mm 顺煤层钻孔一个，孔深806、278 m 处侧钻分支一个，总进尺822 m。

试验期间由于钻机总工作时长较短，未发生油泵内部过度磨损造成的停机情况。钻机高负荷运行时冷却效果不佳，油液黏度过高，造成油泵排量不足噪声过大，压力值偏低，但未造成钻机停工；I 泵高压过滤器出口三通两处组合垫破裂漏油两次，内部串油造成停机更换“钢槽+O 型圈”密封，此故障情况与T-S 模糊故障树对液压动力系统发生轻微故障时应优先排查油液黏度，发生严重故障时优先筛查内部串油情况的判断相匹配。钻机工程试验结果与T-S 模糊故障树在钻机液压动力系统轻微故障和严重故障时对各底事件概率重要度的排序吻合，验证了该方法用于钻机液压动力系统故障诊断的可行性和有效性。

4 结论

a.通过T-S 模糊故障树对大功率ZDY25000LK型钻机液压动力系统压力异常进行分析，提出基于质心距离相似度的专家调查法与模糊理论结合引入多态分析克服了故障机理存在较大模糊性的问题，将故障诊断从二元状态拓展到多元状态，并通过集成专家意见有效提升了T-S 模糊故障树分析中赋值的准确率。

b.若故障发生时各底事件出现故障的模糊概率已知，通过T-S 门算法可以获得液压动力系统在不同故障程度时的模糊概率，确定造成系统严重故障的关键因素，为钻机故障情况的预测提供参考方向，对严重故障率较高的系统及部件进行定期维护，提高钻机可靠性。

c.若故障发生时底事件出现故障的概率不明确，根据故障程度通过重要度分析能够实现顶事件发生时对各底事件概率重要度的排序，在实际作业中由概率大小进行逐一排查实现快速定位故障，对易损元件做备品计划，减少停机等待时间和施工成本。

d.试验结果表明，T-S 模糊故障树在钻机液压动力系统发生轻微故障和严重故障时，对各底事件概率重要度分析结果与现场实际情况吻合较好，证明了该方法用于钻机液压动力系统故障诊断的可行性和有效性。未来将持续统计煤矿坑道钻机在工程应用中的故障样本，保证故障树和事件失效概率的准确性，综合考虑时间、环境和机型等对诊断结果的影响，结合深度学习理论，完善多因素下T-S 模糊故障树模型，使该方法在钻机故障诊断领域具有更宽阔的工程应用前景。