探究初中数学智慧课堂高效教学模式

李鹏飞

（漳县贵清山中学 甘肃 定西 748306）

随着“互联网+”计划的提出及大数据、云计算、人工智能等信息技术的飞速发展，构建智慧课堂逐渐成为初中数学教学领域重要的研究课题之一。在初中数学教学改革过程中，教师应用信息化、网络化技术拓宽教学空间、丰富教学资源、优化教学模式的同时势必会带来教学目标、教学方式、教学理念的深刻变革。但从初中数学教学实践层面来看，大部分教师未能领会智慧课堂高效教学模式的内涵，将信息技术作为呈现数学知识的载体，未能将信息技术转化为学生自主学习、教师精准施教的辅助工具，不仅弱化了智慧课堂的构建价值，而且会导致数学教学偏离中心，阻碍学生数学素养的稳步提升。针对此种情况，教师要把握好智慧课堂高效教学模式的特点及实施步骤，结合初中生学习特点、学习需求等优化改进教学模式，以此促进全体学生实现符合个性化成长规律的智慧发展。

1.智慧课堂高效教学模式概述

智慧课堂高效教学模式以智慧课堂为核心，在“互联网+”思维的引领下，将信息技术与数学教学活动结合为有机整体，教师分析动态学习数据以把握好学生学习情况、学习特点及学习实效，结合学生学习需求及个性选择相应的信息化教学手段、信息化辅助工具，为学生打造交流协作、资源共享的智慧化学习空间。

智慧课堂高效教学模式的特点主要体现在四大方面：其一为教学决策数据化，即以动态学习数据分析为基础，数学教学由传统依赖教师的主观判断、经验驱动转变为依靠海量数据的整合、挖掘、加工处理，以数据真实反映学生学习情况，为教学决策提供支持；其二为评价反馈及时化，即在信息技术的支持下及时反映学生学习情况，在数学教学中确保诊断性、过程性与结果性评价相结合，采用更加高效的检测方式体现学生对数学知识及技能的掌握程度，使数学教学处于动态调整及螺旋上升状态中；其三为交流互动立体化，即发挥教师主导及学生主体作用，通过师生互动以引导学生自主学习、深入探究，通过生生互动实现集体建构，通过学生与数学学习内容的互动以加深学生印象与理解；其四为资源推送智能化，即根据学生需求推送资源，确保数学教学与学生需求对接[1]。

2.初中数学智慧课堂高效教学模式构建及实施的意义

2.1 有助于适应教育信息化发展趋势

初中数学智慧课堂高效教学模式以现代信息技术为支撑，注重信息技术与教学内容、教学活动的有机整合。在该模式下，教师借助信息技术组织开展数学教学活动，为学生分析数学概念、展现数学探究过程，将原本静态的以文字及符号呈现的数学知识转化为直观图像、图形。在此过程中，学生学会运用信息技术理解数学知识、解决基础且简单的实际问题，将信息技术转化为自主学习的辅助工具，并且在信息技术的支持下高效率吸收与内化数学知识，习得数学技能，有助于提高学生信息素养、数字素养，使数学教学适应教育信息化发展趋势[2]。

2.2 有助于培养初中生数学核心素养

传统初中数学教学模式下，学生只能跟随教师思路机械性记忆数学知识，锻炼自身的数学技能，无法调动自身思维能力、理解能力等与学习内容进行深度交互。而智慧课堂高效教学模式高度重视学生主体作用的发挥，关注学生在数学学习活动内的体验、感受，通过营造智慧学习氛围、打造智能化学习空间以带动学生情感情绪，使学生由要我学转变为我要学。不仅如此，该模式可以引导学生自主探究数学知识，认知数学本质，认识到数学与现实之间的关联性，综合发展学生抽象思维能力、批判性思维能力、自主学习能力，可见初中数学智慧课堂高效教学模式的构建与实施有助于培养学生数学学科核心素养。

2.3 有助于提高初中数学的教学质量

初中数学智慧课堂高效教学模式是对传统教学模式的重构与颠覆，也是对教学关系的重塑。在该模式下，学生拥有学习主动权，乐于参与数学学习活动，情绪高涨、思维活跃，不仅可以耐心细致地倾听教师讲解，而且能够在同伴合作互助下自主建构数学知识体系，相对于以讲授、灌输为主的教学模式，此种新型教学模式更加契合初中生思维特点、兴趣爱好，可以吸引学生关注，激发学生自主学习意识，以此有效提高数学教学质量。

3.初中数学智慧课堂高效教学模式构建及实施的路径

3.1 基于学情分析的课前预习

初中数学智慧课堂高效教学模式以海量教学数据为基础，数学教学由传统的经验驱动、主观判断转变为教学决策精准化、教学过程以数据为依据，倡导教师采用现代化统计分析工具及方法从多渠道采集学生信息，做好数据信息的挖掘、处理，以此把握好学生学习特点、学习需求，在学情分析的前提下帮助学生通过自主预习清扫知识障碍，使学生初步明确学习方向、学习侧重点，并结合初中生感兴趣的事物、乐于探讨的话题等调整教学策略。不仅如此，教师可以结合学生预习效果反映学生难以理解的数学核心概念、未能掌握的数学思维方法，以此为依据确定教学重难点，组织规划与之相适应的教学活动，一方面可以避免课前预习流于形式，在无形中拓宽数学教学空间；另一方面则激发学生自主学习意识，以学定教，确保数学教学的针对性[3]。

例如在《有理数》智慧课堂高效教学模式下，教师可以制作并向学生发送带有有理数概念辨析、有理数运算法则在内的预习型微课，以直观、生动且有趣的视频、动画等展现出学生小学与初中所学数学知识的关联性，帮助学生初步建构有理数概念。同时，在预习型微课中提出检测要求，即对所学的数进行分类并绘制思维导图，学生在网络平台上发送思维导图，教师实时化检查分析，了解到学生在有理数概念认知、运算顺序及原则等方面的不足之处。在制定教学方案时，教师便可以将概念解读、有理数运算作为教学重难点。通过基于学情分析的课前预习，教师可以把握好学生学习情况、预习效果及学习需求，真正从学生角度出发开展数学教学。

3.2 基于情境创设的网络助学

基于学情分析的课前预习可以帮助学生清扫概念认知等基础知识障碍，使学生初步感知所学内容，且在自主预习中思考学习要点，找准学习方向。在自主预习的基础上，教师要围绕智慧课堂高效教学模式以信息技术为支撑的特点做好课堂导入。初中生抽象思维能力、逻辑推理能力正处于高速发展时期，其在认识事物、学习数学知识时依然需要依靠自己的亲身体验、亲历实践及直观感知，尤其是在面对抽象、复杂的数学概念时，大部分初中生都会产生畏难情绪，主要原因在于初中生年龄特点、思维及认知发展水平难以支持其于事物表象中探索出事物本质，无法综合运用自己的思维方式以探寻出解决实际问题的有效方法。针对初中生此种特点，教师需要将网络助学及信息技术的应用作为智慧课堂高效教学模式构建的着力点，有效运用现代教学媒介、数学软件及信息技术等将数学知识直观化、数学问题简单化，为学生创设熟悉可感的数学情境，吸引学生全身心投入至数学学习活动，以此发挥课堂导入的价值。

例如在《等腰三角形》智慧课堂高效教学模式下，教师可以在课堂导入阶段创设实践情境，请学生结合轴对称相关知识以直线l 为对称轴，以A 为顶点，以B 为底边一点作等腰三角形，使学生在实践中初步感知等腰三角形的特点及性质。接下来利用数学软件Geogebra 再现、还原等腰三角形绘制过程，标注出等腰三角形的腰、底边、顶角及底角，引导学生仔细观察作图过程，调动已有的知识基础以初步分析等腰三角形两底角、腰长是否相等、如何证明。在信息技术的支持下，数学学习活动充满趣味，学生也会在数学学习中保持专注、思维活跃。

3.3 基于立体互动的合作互学

智慧课堂高效教学模式具有交流互动立体化的特点。实际上，初中数学教学是知识信息及情感要素在师生、生生间多维度传递的过程，教师与学生间的互动可以发挥教师主导作用，帮助学生尽快进入学习状态，发散学生思维并为学生点拨释疑；学生间的互动可以促进思维碰撞，培养学生团结协作品质并降低学生自主探究及学习难度；学生与数学知识间的互动可以促成学生深度学习状态，调动学生感官及多重体验，发掘学生潜能并帮助学生吸收内化数学知识。在智慧课堂高效教学模式下，教师需要充分发挥信息技术及智慧化教学空间的优势，利用生活常见现象、事例等引出探究任务，开展小组合作学习活动以促进学生间互帮互助，以此提高学生学习效率，达到智慧、高效的教学效果[4]。

例如在《勾股定理》智慧课堂高效教学模式下，教师可以利用Flash 动画演示勾股定理的证明过程，在其中渗透数形结合思想，引导学生在数与形间建立关联，引出本节课重点探究任务—勾股定理的证明。接下来将学生划分为学习水平相近的合作学习小组，小组内成员在几何观念、空间想象力、总结归纳能力、分析对比能力等方面具有一定的差异性，主要目标在于促进学生间优势互补，发挥学生间的带动作用。在科学分组的前提下引导学生观看微课、阅读教材，结合所观察到的现象在组内讨论如何证明勾股定理。在学生合作完成后教师请小组代表上台展示证明过程，其余小组对比分析证明方法的便捷性、可行性，对证明过程做出补充。此种基于立体互动的合作互学环节可以实现集体建构，使学生从浅层次学习逐步过渡至深度学习，有助于提高学生数学思维品质、帮助学生领悟数学思想方法。

3.4 基于主动完善的高效检测

1946年，美国学者埃德加·戴尔提出“学习金字塔”理论，将个体学习分为被动学习与主动学习两大层次，其中听讲、阅读等学习活动属于被动学习层次，对学习内容的记忆效果、容存率仅为30%。知识运用、实践等学习活动属于主动学习层次，对学习内容的容存率可以达到90%以上。由此可见，学生通过知识运用学习数学知识，相对于被动听讲、机械性阅读及记忆更加有效。初中数学智慧课堂高效教学模式下，教师需要关注学生应用实践及自主完善的内在需求，设置高效检测环节，运用信息技术、现代教学媒介及学习软件以呈现检测习题，遵循初中生认知发展规律及学习特点以进行检测指导，以此达到日清日结、当堂内化的教学效果[5]。

例题：如图1 所示，正方形QRSP 中，∠TQU=45°，当∠TQU 绕着点Q 顺时针旋转至如图1 位置时，∠TQU 两边分别交SR、PS 于点T、U，线段RT、TU 与PU 之间有何数量关系？

大部分学生运用所学的三角形全等知识可以说出解题思路，但不一定掌握解题细节，此时教师可以将解题过程转化为选择题：

如图2，方形QRSP 中，∠TQU=45°，当∠TQU 绕着点Q 顺时针旋转至如图2 位置时，∠TQU 两边分别交SR、PS 于点T、U，延长SP 至点T’，使PT’=RT，连接QT’，则下列结论正确的是：①QT=QT’；②∠TQU=∠T’OU；③RT+PU=TU；④QT=QU。

A、①② B、②③④ C、①②③ D、①④

教师在给学生留出充足思考时间的基础上统计学生正确率，若学生答题正确率超过95%，则请几名学生简要阐述证明过程后开展变式训练。若学生答题正确率较低，则可以在不揭示答案的前提下引导学生间相互讨论，再次请学生做出选择，并为学生提供指导。在该检测环节中，对学生答题情况的统计成为学生自我反思的依据，可以使学生产生弥补自身不足的内在动因。

变式1：如图3，正方形QRSP 中，∠TQU=45°，当∠TQU 绕着点Q 顺时针旋转至如图3 位置时，∠TQU 两边分别交SR、PS 的延长线于点T、U，线段RT、TU 与PU 之间有何数量关系？

在例题的引导下，学生有意识地在线段PU 上截取PT’=TR 以构建全等三角形T’QU 与TQU，根据TU=T’U得出结论，即TU=PU-RT。在学生充分思考后，教师可以引导学生在交互式白板上演示并讲解证明过程，此种“说讲”活动同样属于主动学习层次，既可以利用信息技术直观展示学生思路及想法，又能促进高效课堂的形成。

学生通过类比及几何画板，通过旋转构建一般四边形中的半角模型，领悟解决数学问题中由特殊到一般、转化的数学思想。为活跃课堂氛围，激发学生争先意识，教师可以利用智慧课堂的抢答系统，鼓励学生各抒己见、畅所欲言，以此发散学生思维，使学生在课堂上达到一课一得的学习效果。

3.5 基于资源推送的精准指导

初中数学智慧课堂高效教学模式中，课后指导是帮助学生巩固所学知识的关键环节。在传统的课后指导环节中，教师倾向于主观判断学生学习效果、对数学知识及技能的掌握程度，通过布置标准、内容、要求统一的课后作业以强化学生对数学知识的记忆。此种忽视学生个体性差异的课后指导方式会导致知识巩固效果不理想，甚至会因指导方式不当、指导不及时而弱化学生学习信心，危害学生身心健康发展。为改善此种课后指导状况，教师需要在分析课堂检测结果、学生课堂行为表现的前提下精准把握学生学习情况，对学生进行精准定位，根据学生学习态度、学习兴趣、课堂学习数据等科学划分学生层次，其中C 层次学生基础知识及技能不牢固，自主学习意识淡薄；B 层次学生基础较好，但思维灵活性不足；A 层次学生基础扎实、思维活跃，且乐于自主探究、独立思考。在科学分层的前提下教师要围绕智慧课堂高效教学模式“资源推送智能化”的特点为学生提供指导与帮助。

例如在《解二元一次方程组》教学后，教师利用智慧课堂的智能分析功能了解学生解题错误的根本原因，把握好学生在相关知识学习中的薄弱环节及有待改进之处。对于C 层次学生可以推送数学知识思维导图资源，从多个方面解析二元一次方程组的解法，直观呈现解题过程，并布置基础型作业帮助学生查漏补缺；针对B 层次学生可以推送变式训练题及其微课讲解视频，引导学生多角度思考问题，提高学生思维灵活性与广阔性；针对A 层次学生推送一元二次方程组在实际中的应用资源，引导学生对所学知识融会贯通，并探索解决实际问题的方法。通过基于资源推送的精准指导，每一层次学生都可以获得与之相适切的学习指导，有助于从整体上提高学生数学学习水平。

结论

初中数学智慧课堂高效教学模式的构建及实施，是顺应教育信息化发展趋势、提高数学教学质量、培养学生数学学科核心素养的重要基础。为此，初中数学教师要领会智慧课堂高效教学模式的内涵，优化改进传统的数学教学流程、教学方法，充分发挥信息技术在数学教学中的应用价值，注重激发学生探究动因及自主学习意识，以此提高数学教学质量与效率，体现智慧课堂高效教学模式的优势。