蒙台梭利教育在幼儿数学领域融入探究

包 蕾

（江苏省昆山礼仁外国语学校附属幼儿园，江苏 昆山 215300）

一个人的良好学习习惯、学习兴趣的培养等，都可以在3-6 岁这个阶段养育成型，数学思维能力培养也不例外，也要从娃娃抓起。蒙台梭利博士认为，要使幼儿建构起一连串的数学思维模式，就需将数学科学的内在组合进行有效地分解，即在学习数学过程中把数学问题先进行分解性练习，然后再进行综合性分析。唯有如此，幼儿才能在遇到既包含数字又有题目的数学问题时自如地解答。换而言之，幼儿只有以扎实的基本功作为基础，才能进一步地构建数学王国的知识大厦。

一、蒙台梭利数学教育理念概述

（一）蒙氏数学教育的目标

蒙台梭利博士认为，幼儿阶段的数学教育具有两大目的。其一，是直接目标，即联系孩子们的生活经验，让他们熟悉数字、数量及图形，并且借此建立起相关的抽象性的概念，明白它们之间的逻辑性关系；其二，是间接目标，即通过开展数学教学活动发展幼儿的数理逻辑方面的智能，增强幼儿对人类文化的吸收和学习能力，提高他们的整体素质发展，促进其完美人格的发展。具体可以从以下三个方面阐述：

1.知识目标：通过幼儿园的数学教育让幼儿掌握数的基本概念及加减运算，学习一些相关的几何形体、时间、空间等基础性数学知识。

2.智力目标：通过幼儿园的数学教育有效促进幼儿智力的开发，培养幼儿初步的抽象思维能力。

3.非智力因素目标：通过幼儿园的数学教育培养幼儿对数学学习的兴趣，形成良好的学习习惯，为将来的数学学习奠定启蒙基础。

（二）蒙氏数学教育的内容

数学是一门逻辑性非常强的学科，具有周密、严谨、抽象等特点。蒙氏数学教育自成体系，表现为清晰的条理、分明的层次，遵循由简单到复杂、由具体到抽象、由单一认知到综合活动的教育规律。蒙台梭利数学教育的最大特色是化抽象为形象，借助数学教具进行幼儿数学启蒙教育，将数学学习的整个过程进行了合理的分解，使幼儿能够循序渐近接受，不断地向纵深发展，实实在在地学习数学知识，达到预期的教育目标。

蒙台梭利数学教育的内容具体可以分为三大组成部分——算术教育、代数教育和几何教育。这三大部分学习内容主要借助蒙氏数学教具的操作配合进行。蒙台氏数学教具给孩子呈现出来的是最形象、最基本的数、量与形。在对这三方面的学习内容进行具体操作、学习的过程中，是先让幼儿在对数学教具操作、玩耍的过程中亲自动手把玩教具，借此建立起对实物的大小、多少的基本概念，再由此自然地联想出具象与抽象两者（如数字2 与两个苹果）之间的关系，而后在此基础上进行综合运算。

传统的幼儿数学教育理念中，对于学龄前儿童的数学教育一般只限于两位数的加减。而蒙氏数学教育会在介绍十进制的过程中同时介绍个、十、百、千，这其中包括数量和符号，以及四位数的加、减、乘、除等基本运算。

（三）蒙氏数学教育活动区域的五大板块

板块一：学习1—10 数字

重点培养对幼儿的数量概念及数量与数字符号之间的对应关系。让幼儿学会背诵从1—100 数字并不难，也不重要，重要的是引导他们能够理解并辨认出隐藏在数字背后的意义。

板块二：掌握十进制系统

引导幼儿建立对数字中的个位、十位、百位……的系统性认知，学习理解加、减、乘、除加减乘除四则运算的本质意义和运算规则。

板块三：学会连续数数

通过连续数到一千的训练，了解数字线性的排序规律，发现数字间的联系，训练数字语言。

板块四：训练记忆数学

让幼儿们学会心算和精确运算，训练运算的熟练度，会运用记忆进行加、减、乘、除四则运算。

板块五：寻找通往抽象之路

在此板块学习前，幼儿使用的数学材料与数量基本存在一一对应的关系，现在要让幼儿逐步去除对生活实物的依赖，以增强对数字的抽象化能力。如导入分数、倍数的概念和四则运算，让幼儿知道数量可以再次进行反向细分，进一步完善对数学概念的抽象化。

二、蒙氏教育在幼儿园数学教学中的运用策略

（一）创设良好的学习环境，培养幼儿数学思维能力

许多教育实践研究表明：具备一定的数学思维才能更好地理解客观事物，才能有效把握生活事物之间的关系与规律。因此，要使幼儿具备较好的数学思维能力，就要为他们创设一个良好的数学环境。良好的学习环境是促进幼儿数学思维能力发展的前提。

蒙台梭利博士眼中“良好的学习环境”应该是一个“有准备的环境”。他认为这个“有准备的环境”将对幼儿的数学思维能力产生积极性影响。教育环境决定教育质量。孩子出生的环境即其家庭环境，是孩子成长的第一环境。这一环境一般呈现为原生态环境，往往没有给予孩子教育设计，大多对培养孩子的数学思维能力不具备实质性意义。蒙台梭利博士认为，严格意义上的家庭环境应该是一种为孩子智力发展而有意识创设的环境。这是一种建立在宽松、和谐之上的环境，是可以让孩子们在自由自在、愉悦玩乐的状态下进行学习。幼儿园要根据孩子们发展的具体状况，创设良好的数学教育环境，培养数学思维能力。

例如，在“认识1-10 序数”数学活动中，教师可以将阿拉伯数字与生活中的事物一一对应，创设一个“儿童剧场”数学活动区域。教师将一张张幼儿座椅排好，并在椅背上贴上数字。再让幼儿购好“影剧票”，持票进场，按照“影剧票”上标注座位号寻找属于自己的座位。这样的数学游戏活动，有效地融入了孩子们生活实际，让他们在现实生活中学习数字、认识序数。这样可以使得原本看起来显得枯燥、单调、无味的阿拉伯数字变得充满了生活的情趣，让小朋友们在充满生活情趣的游戏活动中轻松、愉悦地掌握数学知识。

（二）开展快乐游戏活动，培养幼儿数学思维能力

数学在幼儿教育五大领域中以较强的逻辑性和抽象性与其他领域存在着显著的差异。教师在进行数学教育时应关注幼儿思维能力发展情况，要以幼儿兴趣与爱好为教学活动开展的依据，遵循幼儿教育规律，探索游戏教学方式，不断地拓展幼儿的数学思维。具体教学中，教师可以设计丰富多彩的智力游戏，充分激发幼儿的数学热情，在轻松、愉快的学习氛围中，引导幼儿构建数学逻辑框架，加深他们对数学概念的理解。

相对于单纯的道理知识，幼儿阶段的孩子更容易接受亲自动手实践获得的知识。当幼儿面对逻辑性非常强的纯抽象概念的数学知识，最佳选择就是让幼儿借助简单的教具一点一滴地提高自己的数学思维能力，让幼儿在游戏活动中慢慢体验数学、了解数学，不知不觉地受到数学的熏陶，慢慢地掌握数学知识。

例如，师幼共同制作数字头饰。在制作头饰时，教师可以让大家亲身体会数字的模样，认识从1～9 的阿拉伯数字。头饰做好后，让幼儿分别戴上数字头饰。当教师叫出某一数字时，戴相应头饰数字的孩子就应一声“到”。这一游戏可以加深幼儿对个位数字的形象感与画面感的感知。数字游戏活动不仅让幼儿学习到相关的数字，而且发展了对某个数字的想象空间。这样可以使幼儿在欢声笑语、潜移默化中熟悉了具体的数字概念，提高了相应数学思维能力。

（三）在幼儿园一日生活中，培养幼儿数学思维能力

幼儿园的一日生活是丰富多彩的，在幼儿园孩子们处处离不开数学。蒙氏教育重视让幼儿在解决生活中的数学小问题过程中培养数感、提高思维能力，让幼儿在幼儿园的日常生活中慢慢积累数学经验，学会数学逻辑简单计算。教师可以幼儿园一日生活为素材布置一些数学小任务，让小朋友们形成正确数学思维，养成良好数学习惯，为升入小学后的数学学习奠定优良基础。

例如，在吃点心时间，教师可以吩咐幼儿去餐桌上取点心，要求他们每人一次只能拿一根香蕉或两个蜜桔（饼干），让大家看看自己拿的是否正确。这样，不仅让孩子们分清了单与双的数学概念，而且掌握了对称方面的数学知识。幼儿活动区里有许多教具、玩具，教师可以让幼儿自己学会整理玩具，要求他们根据玩具的大小、色彩、形状、用途等整理，这样就可以让幼儿学习掌握到数学归类知识。教具玩具有不同的形状，幼儿从中可以学到三角、几何体等数学知识。这样可以促进幼儿的空间和直观想象能力，相应的数学思维能力自然也就随之得以提高了。

（四）在蒙氏学具操作中，提高幼儿数学思维能力

在幼儿园传统的数学活动中，教师一般会为幼儿准备相同的数学材料。而幼儿在使用这些材料时往往简单重复模仿教师的动作，由于布置的数学任务过于简单，对幼儿的创造性思维造成不利影响，制约了他们的逻辑性思维能力。

蒙氏教学重视幼儿的动手操作，鼓励让他们自由发挥，自主能动地操作蒙氏数学教具，充分调动幼儿对学习数学的积极性与热情。蒙氏数学学具操作材料具有系统性，各种数学学具之间都有着一定联系。小朋友们在操作这些学具的过程中可以自由发挥自己丰富的想象力，由于蒙氏教具渗透着从数到形、从排列到数字之间的内在联系，充分体现了数学科学的逻辑性与规律性。加上教具都是遵循“十进制”的数学原理设计而成，使幼儿在操作学具过程中可以形象、直观地感受与理解数字的增加与减少是怎样按照十进制的规律变化的，借此领悟数学的加、减、乘、除四则运算的内在规则。可见，蒙台梭利博士是在对数学学习规律充分了解的基础上设计这些学具的，即具体到抽象、由简单到复杂这个规律。因此，要让幼儿更快、更好地习得数学知识，就必须从最初简单的、具体的知识学起，循序渐进，升到更复杂、更抽象的学习层面。这个过程能充分锻炼幼儿数学逻辑思维能力，完成由具象思维向抽象思维的蜕变过程。

以蒙氏教具中的圆柱体插座（如图1）为例：教具共有4 组圆柱体插座，第1 组直径和高同时递减；第2组的高固定不变，直径递减；第3 组是反比例组；第4组的直径不变，高度递减。此教具可以培养幼儿视觉的敏锐，让幼儿学会辨别物品大小、高低、粗细等特征，通过配对、排序等操作培养幼儿逻辑思维能力。

图1

1.配对——即在圆柱体插座中找出外观大小（或高低、粗细）同样的一类。如是有色插座上，则寻找同种颜色的进行配对操作，一一插入对应的插座中。注意按大小、高低、粗细进行排序，练习配对，最后完成任务。这样就可以让幼儿先学会“等于”的概念，再进一步学习并接受数的概念。

2.序列——序列的操作是按照圆柱体由大到小的顺序排列。圆柱体有从长到短的顺序，也有从粗到细的顺序。而数的本身就具有大小和多少的顺序，如自然数中就是按1、2、3、4……的顺序排列的。如果想让幼儿理解不等号以及大于和小于的关系，就必须完全认识和掌握顺序。只有掌握了顺序，幼儿才能做出正确的判断。

3.分类——分类的操作就是收集具有相同属性的东西加以分类的操作。做加法和减法题时，了解整体与部分的关系是非常重要的。幼儿们往往顾及了整体就遗忘了部分，反之一样，顾及了部分就遗忘了整体。利用“数”做分类练习时，就必须让幼儿知道整体与部分的概念及其连贯关系。

上述“配对”“序列”“分类”的能力训练，是数学逻辑思维训练的基础，可帮助幼儿提高对数学的分析、归纳、综合等抽象思维的能力，培养幼儿敏锐的观察力。

综上所述，蒙氏教育在当前幼儿教育领域的实践具有显著的优势。它不仅可以贯彻素质教育理念的核心内容，也是适应时代发展的教育思想。教师应以蒙氏教育为指导，结合具体的教学实践及幼儿身心发展规律和需求，不断完善现优化教育模式，为促进幼儿数学思维能力开辟广阔的发展空间。