异常高压底水气藏水侵动态预测新模型

李 卓

（中国石化中原油田普光分公司，四川 达州 635000）

0 引言

异常高压气藏压力系数大于1.3，在中国和世界分布广泛，是极具开发价值的一种气藏类型。国内外资料统计表明，异常高压气藏普遍存在水体，60%以上的气井在开采初期出现产水现象［1］。由于气藏压力系数高，气藏的渗流规律和开发动态较正常压力系数气藏［2］有较大不同，再叠加水侵影响因素，使得气藏开发困难、水侵预测难度大，特别是研究区长兴组异常高压气藏礁体底水发育，气水关系复杂，常规气藏开发特征及水侵动态无法准确地预测水侵动态，研究区缺少合理配产及高效开发方案［3］。因此，笔者综合影响气藏开发的各项因素，采用数值模拟方法研究水侵规律［4］，以期有针对性地制订合理控水治水开发方案提供重要依据。

1 底水锥进主控因素分析

1.1 见水时间影响因素分析

为了明确水侵规律，采用气藏工程与数值模拟技术综合考虑井型、采气速度、储层厚度、渗透率级差、水体倍数、打开程度等6项参数［5］，设计120套预测方案，研究异常高压影响下底水锥进的主控因素。

通过建立不同渗透率极差的底水模型，分别预测直井、水平井见水情况（图1、图2），选取井控储量为35×108m3、渗透率为0.5×10-3μm2、采气速度为5%，储层厚度为60 m、距离底水距离为20 m的直井、水平井模型，在水体倍数分别为0.2、0.5、1、3、5时的锥进速度［6］（表1）。

表1 影响水侵各因素的机理数模模型设计方案表

图1 不同渗透率级差直井底水锥进结果图

图2 不同渗透率级差水平井底水锥进结果图

1.2 见水时间主控因素分析

灰色关联度分析法是将研究对象及影响因素的因子值视为一条线上的点，与待识别对象及影响因素的因子值所绘制的曲线进行比较，比较它们之间的贴近度，并分别量化，计算出研究对象与待识别对象各影响因素之间的贴近程度的关联度，通过比较各关联度的大小来判断待识别对象对研究对象的影响程度。

利用灰色关联分析明确影响见水时间的主控因素：采用均质化方法做无量纲处理后，进行关联度分析［7］（表2）。

表2 影响水侵各因素的机理数模模型设计方案表

因素间的关联程度，主要是用关联度的大小次序描述，而不仅是关联度的大小［8］。将m个子序列对同一母序列的关联度按大小顺序排列起来，便组成了关联序，记为｛x｝，它反映了对于母序列来说各子序列的“优劣”关系。若，则称｛x｝i对于同一母序列｛x0｝优于｛xj｝，记为｛xi｝＞｛xj｝；表示第i个子序列对母数列特征值［9-10］。

通过对比直井、水平井不同水体规模的气井水侵速度，可以很明显地看到，水平井水侵速度受水体倍数变化敏感性强于直井。在水体倍数大于3倍时，水体大小对水侵的影响变小（图3）。

图3 水平井、直井水体倍数与见水时间关系图

通过对比直井、水平井不同储层厚度的水侵速度，可以很明显地看到，水平井水侵速度受储层厚度的变化敏感性略强于直井，相同储层厚度时，水平井见水时间晚于直井（图4）。

图4 水平井、直井储层厚度与见水时间关系图

通过对比直井、水平井不同渗透率级差的水侵速度，可以很明显的看到，水平井水侵速度水平井水侵速度受渗透率级差的变化敏感性略强于直井，相同渗透率级差时，水平井见水时间晚于直井（图5）。

图5 水平井、直井渗透率极差与见水时间关系图

通过对比直井、水平井不同储量打开程度的水侵速度，可以很明显的看到，随着打开程度的增加，气井越易见水；相同打开程度时，水平井见水时间长于直井，在打开程度大于70%时，水平井和直井见水时间接近；水平井对打开程度比直井敏感（图6）。

图6 不同打开程度直井、水平井见水时间关系图

通过对比直井、水平井不同采气速度的见水时间，可以很明显的看到，随着采气速度的变化，见水时间的随采气速度的变化幅度基本接近，即水平井和直井的见水时间受采气速度变化敏感性接近，在采气速度大于4%时，采气速度对水侵的影响变小（图7）。

图7 不同采气速度直井、水平井见水时间关系图

对于底水气藏的直井来说，根据关联系数求关联度得：r4＞r3＞r5＞r2＞r1。

对于底水气藏的水平井来说，根据关联系数求关联度得：r4＞r3＞r5＞r2＞r1。

因此，对于直井和水平井来说，储层打开程度、渗透率级差均是底水锥进的主控因素［11］。

对于直井，采气速度对见水时间的影响大于储层厚度；对于水平井，储层厚度对见水时间的影响大于采气速度［12］。

建立底水气藏数值模拟机理模型，分析水体倍数、打开程度、采气速度等3个参数与底水推进速度呈正相关；渗透率级差、储层厚度两个参数与底水推进速度呈负相关。直井水侵呈“锥形”，水平井呈“凸形”，水平井控水效果优于直井［13-14］。

2 异常高压底水气藏水侵预测模型研究

2.1 见水时间预测

根据前期研究成果，直井和水平井的见水时间与水体规模、储层打开程度、采气速度成反比，与渗透率级差、储层厚度成正比。

令：

见水时间二元回归公式为：

式中，H为储层厚度，m；Kmax为最大渗透率，10-3μm2；Kavg为平均渗 透 率10-3μm2；Wpv为水体倍数；P为储层打开程度，%；R为采气速度，%；th为见水时间，a。

2.2 液气比预测

为使多因素水侵预测间预测模型有较好的适应性，将渗透率级差、采气速度、水体倍数等水侵影响因素无因次化，在多因素数值模拟实验基础上，回归分析建立多因素水侵模型［15］（表3）。

表3 参数变化表

不同渗透率级差下，液气比与采出程度符合对数关系（图8）：

图8 液气比随采出程度的变化图（Kmax／Kavg＝10）

式中，Kmax为最大渗透率，10-3μm2；Kavg为平均渗透率10-3μm2；Gp为 累积 采气 量，108m3；G为 地质 储量，108m3；WGR为液气比，103／104m3。

按以上方法，同样可得到采气速度、水体倍数、平均渗透率等单因素及系数A，B对应的函数关系（图9、10）。

图9 系数A随采气速度的变化图

图10 系数B随采气速度的变化图

采气速度影响的液气比方程：

水体倍数影响的液气比方程：

式中，WGR为液气比，103／104m2；Vg为卸载流速，m/s；Wpv为水体倍数；Gp为累积采气量，108m3；G为地质储量，108m3。

针对不同因素分析得到的液气比方程系数A，作多元回归分析，确定渗透率级差、采气速度、水体大小等影响因素的回归系数，得到系数A的多因素方程表征。

式中，Kmax为最大渗透率，10-3μm3；Kavg为平均渗透率10-3μm2；Vg为卸载流速，m／s；Vwpv为过水体积倍数；H为储层厚度，m；Hl为有效厚度，m。

此外，对液气比方程系数B也作多元回归分析，并确定了渗透率级差、采气速度、水体大小等因素的回归系数，得到系数B的多因素方程表征。

式中，Kmax为最大渗透率，10-3μm3；Kavg为平均渗透率，10-3μm2；Vg为卸载流速，m／s；Vwpv为过水体积倍数；H为储层厚度，m；Hl为有效厚度，m。

考虑多因素影响的液气比预测方程的建立及检验。

直井液气比定量预测模型：

式中，WGR为液气比，103／104m2；Kmax为最大渗透率，10-3μm2；Kavg为平均渗透率10-3μm2；Vg为卸载流速，m／s；Gp为累积采气量，108m3；G为地质储量，108m3；H为储层厚度，m；Hl为有效厚度，m；Vwpv为过水体积倍数。

采用相同的方法建立水平井考虑多因素影响的液气比预测方程：

水平井液气比定量预测模型：

式中，WGR为液气比，103／104m3；Kmax为最大渗透率，10-3μm2；Kavg为平均渗透率，10-3μm2；Vg为卸载流速，m／s；Gp为累积采气量，108m3；G为地质储量，108m3；H为储层厚度，m；Hl为有效厚度，m；Vwpv为过水体积倍数。

3 现场应用情况

分别应用见水时间预测模型和液气比预测模型，预测异常高压FX-1井见水时间及液气比变化情况，结果反映了预测方法准确性好。

3.1 见水时间预测

以异常高压FX-1井参数进行预测，预测见水时间为1.8年，实际见水时间1.6年，与气井实际见水时间相比，误差小于3个月。

直井见水时间与水体规模、储层打开程度、采气速度成反比，与渗透率级差、储层厚度成正比。

将5个变量分为两组，做二元线性回归得到见水时间预测公式：

式中，th为见水时间，年。

根据气藏各项参数，对FX-1井见水时间进行预测，与气井实际见水时间相比，平均误差在三个月以内。

3.2 液气比预测

异常高压FX-1井储层渗透率级差约为11，水侵层厚度分别为13 m，与测井解释高渗层厚度接近，液气比预测模型与实测液气比误差在1.5%以内（图11），反映了笔者所研究的方法的准确性较好。

直井液气比定量预测模型：

4 结束语

通过对异常高压底水气藏水侵规律研究，得到下面3点结论：

1）水体倍数、储层打开程度、采气速度与见水时间呈正相关，当水体倍数大于3.0倍、储层打开程度大于70%、采气速度大于4%，水侵影响的变化趋势变缓。

2）渗透率级差、储层厚度与底水推进速度呈负相关，渗透率级差大于10水侵影响的变化趋势变缓，储层厚度越厚见水越晚。

3）基于异常高压底水气藏水侵单因素研究，建立见水时间预测公式和液气比预测模型，见水时间预测误差在3个月内，液气比预测相对误差小于1.5%。