数学建模思想在小学数学教学中的应用研究

关自玲

（白银市白银区第三小学 甘肃 白银 730900）

在小学数学的教学过程中，教师指导学生把握对应数学思想是相当重要的，凭借对于数学思想的把握，可以使学生在解决数学问题的时候，帮助锻炼他们的数学思维，这是数学这门学科教学的要点，也是关键目标。数学建模是一种数学的思考方式，它提出人们需要用数学的逻辑思维和方法，把日常生活中的一些简易事物，抽象成一个能够高效解决实际生活问题的数学模型。这种叙述对于人们的逻辑思维能力提出了更高的要求。

1.概述数学建模

“数学建模思想”指的其实就是把一些现实的、和数学内容有关的问题抽象成普遍的、具体化的数学概念，并借助已经学过的数学知识内容和数学意识来分析和探索数字变量联系，并基于此运用对应的数学相关公式等对数学模型类的问题进行解答，以此完成解惑释疑[1]。

在对学生进行教育之前，教师自身就要对数学建模和数学建模思想有其正确的认知，并了解培养学生数学建模思想的重要性，进而建立起一个和数学建模相关的知识体系。教师对于数学建模的认识，直接判定了预备工作的优化程度，且间接提升了数学课堂的教学效率和教学质量。

2.在小学数学教学过程中渗透建模思想的具体要求

2.1 依托教材的要求

教师如果想要开展质量比较高的教育，那教师就需要把教材当做教学的依据，并从教材出发，在进行教学的时候，渗透数学建模思想，并依托教材当中的现实内容，挑选出适当的导入点当做建模素材，进而强化学生的基础性认知，提升学生的综合能力。

2.2 遵循趣味性要求

对于小学时期的学生来说，他们在思想层面上还比较幼稚，对于知识的学习和认知，几乎都基于自身对知识内容的兴趣，兴趣就是驱动学生学习数学知识内容的内在动力。所以，在讲述数学建模思想的时候，需要展现出趣味性的要求，只有这样，学生的学习自主性才会增强，且会积极主动地参与到教师所创设的教学活动当中。

2.3 遵循开放性要求

小学数学教师在开展建模教学任务的时候，需要遵循开放性的要求，即为学生营造生动、自由、畅享的课堂氛围，让学生在课堂当中，依照自身的想法和观念进行建模，并对问题进行探究，进而证明自身的方法是否可行，学生能通过自我发现问题、研究问题、解析问题的过程，持续不断地深化自身的综合素养。

3.在小学数学教学中数学建模思想的应用策略

3.1 明确数学建模教学的具体目标

在小学数学的教学过程中，明确数学建模教学的具体目标，有利于教师更好地展开数学教学活动，且完成预期的教学目标，我国的小学教育主要包含低年级、中年级、高年级三个阶段。低年级时期的教学目标，主要偏向于在课堂教学的过程中渗透建模思想，并依托对应的训练，来养成学生的建模观念。而中高年级时期的教学目标，则主要偏向于指引学生深层次的体验和领悟建模思想以及常规的解题方法，并在此背景下对其进行训练，进而提升学生们的建模思想，强化学生们的建模能力。而在讲述数学模型相关知识和对应技能的过程中，教师应该发挥自身的引导作用，指引学生把握建构数学模型的基本过程和对应公式的推导以及数学模型的变式，使学生在建构的过程里，强化一定的探究意识和解决能力。

3.2 科学化设计数学建模的教学环节

教学方法不仅包括以教师为主导的“教”法，而且还包含以学生为主体的“学”法。所以，在小学数学建模教学的过程中，教师必须要结合具体的教学内容、教学任务和教学目标以及学生的学习情况等要素来挑选相适应的教学模式，而且优化设计数学建模的教学环节。在教学的过程当中，教师可以结合小组合作探究的学习方式，让学生在合作及交流的过程中，更深层次地体验数学建模的全过程，加强学生合作与交流的意识，提高学生的建模能力。

4.在小学数学教学活动中数学建模思想的应用过程

4.1 借助情境创设，渗透数学建模思想

在小学数学建模教学的过程中，教师可以借助情境创设的教学方式，把建模思想充分渗透到实际教学的过程中。而在创设情境的时候，教师可以挑选一些和学生实际生活相关的教学内容，这样就能够把数学知识的抽象性变得具象化。为此，教师需要深入分析教材当中的内容，并从中找寻到和实际生活的联系，然后基于此建构模型。

以北师大版小学数学二年级下册第八章《调查与记录》为例，教师在讲述这节课的时候，就可以设计一个生活类的情境，并引导学生进入到情境当中，进而实现建模思想的渗透。教师可以设计这样的情境：“小红在放假的时候，去小卖部买文具，买了一支钢笔，三个笔记本，两块橡皮，那么小红买的文具样式有几种？把它们加起来，总量应该是多少？”在这样的情境叙述中，学生能够把视野放在题目的条件上，而这样其实就完成了使学生用数学思维和视野来看待现实生活中的相关问题，且这种问题思维的形成，就是融入数学建模思想的基础。在借助生活类情境进行创设和导入以后，教师就能够引导学生用数学建模的思想来处理现实生活中出现的问题，学生也能够在处理问题的过程中，完成统计模型结构的建设。

4.2 依托问题探究，提升学生的自主性

在数学教学的过程当中融入数学建模思想，其目的就是为了让学生在数学课堂中拥有更好的展现，且不断加强自身的学习效率。所以，在融入的过程中，教师需要激励学生的主观能动性，提升学生的探究意识。使学生能够自行建构起数学模型。数学是一门相对比较抽象的内容，就比如教材当中的一些数学公式和数学定理，如果学生只依靠死记硬背的话，那么学生是无法灵活应用这些知识内容的。所以，对于小学生来说，他们需要在学习的过程当中，切实记住这些结论，并了解数学定理的内容，明确数学公式的推理过程。学生只有积极主动地对其进行探索和分析，才能够从中获取更多更好的成效。

以北师大版小学数学五年级下册《长方体的体积》为例，教师在讲述这节课的时候，就可以依托问题探究，提升学生的自主性。本节课的重难点是“培养学生的观察、动手操作以及抽象概括能力”，其目就是为了让学生结合公式，学会计算长方体和正方体的面积和体积。而在这个时候，教师就可以把建模思想融入到其中。

比如，教师能够传授学生制作长方体的方法。而在这之后，教师可以引导学生把多个正方体组合起来，并建立起一个长方体，继而分析正方体个数和长方体长宽高之间的关系。学生能够在这样的分析探索中，推理出长方体的体积公式，并且建立起对应的数学模型。而学生在掌握了这样的数学模型以后，就可以用相应的数学模型思想去处理生活中遇到的问题，且在遇到类似的情况时，联想事物数量之间的关系，进而解决对应的数学问题[2]。

4.3 遵循循序渐进，认知建模的重要性

在数学教学的过程中，学生的数学思想形成尤为重要，但对于学生而言，形成一定的数学思维，是一件相对比较困难的事情。而且对于模数学型思想的感悟，是一个长期的过程。所以，教师在融入数学建模思想的时候，需要循序渐进地进行渗透。

从一年级开始，教师就从自然数2 开始，引导学生认识2 就是两只猴子、两头熊的数学模型。而在讲解的时候，教师和学生都需要对数学的构建过程进行明确。以《20 以内的进位加法》为例，教师在讲述这节课的时候，就可以提出“8+5”的算式问题，而在解决这一问题的时候，学生可以构建出多个模式，比如，8+2=10，再加3，最终得出13 的答案。又比如，把8 分为5 和3，5+5=10，再加3 等于13。也比如，把8 看作10，再在5 中减去2，最终也能够得出13 的答案。类似于这样循序渐进的教学过程，就能够使学生认知到数学建模思想，并知道数学建模思想的具体应用。

4.4 通过小组合作，深化学生建模思想

教师在教学中充分利用小组合作的形式，能调动学生的学习积极能动性，充分挖掘学生的自我潜能。小组合作本身就具有分组和讨论的特征，而这种特征，可以为小学数学建模学习提供基础性的保障。学生能够在讨论的过程里，思考问题、探究问题。学生也能够在沟通的过程中，明晰他人的看法，进而了解不同的解题思路，并且在此基础上，进入到深层次的问题研究中，学生可以在深入研究问题的过程中，建构系统化的知识体系，并锻炼自身的数学思维。

以北师大版小学数学三年级下册第三章《乘法》为例，教师在讲述这节课的时候，就可以通过小组合作的方式，深化学生的建模思想。教师在对学生进行分组之后，可以提出学生需要深入思考的问题，比如：“结合旧知，你会怎样解决18×12 的算式问题”，“你会用列竖式的方法对18×12 进行计算吗？”在列竖式的过程中，个位数上的2 和18，求的是什么？十位数上的“18×1，求的又是什么？”学生能够在合作交流的过程中，明确问题的答案，并在这样的基础之上，对“计算步骤”进行深入研究，然后在研究的过程中，建构本节课的知识体系，并进一步提升自身的数学思维。

结束语

综上所述，在小学数学教学中充分应用数学建模思想，对学生终生学习进程起着十分积极的作用，它能充分调动学生的学习积极性，而且还能够逐步提高学生的数学学习能力。教师如果想要进一步地加强数学建模思想的应用和水平，教师就需要依托各种各样的教学方式，并结合学生的实际生活，明晰建模教学的目标和内容，同时设计相对应的教学环节，进而推动小学数学教学质量的提升。而在实践教学的过程中，教师可以借助情境创设，渗透数学建模思想，依托问题探究，提升学生自主性，结合循序渐进，认知建模的重要性，通过小组合作，深化学生的建模思想。