烟雾环境下考虑能见度的恐慌行人疏散仿真

赵毅文,马新露

（重庆交通大学 交通运输学院,重庆 400074）

0 引言

大型场所内火灾引发的烟雾是导致行人死亡的重要原因，烟雾所导致的能见度降低、可视域缩小使得行人难以在短时间内快速找到逃生出口。目前，主流行人疏散微观仿真模型为社会力模型与元胞自动机模型，Helbing通过力学的角度分析行人运动的本质，提出的经典的社会力模型[1]建立了较为完整的理论体系，最早于2000年利用期望速度表示行人恐慌程度，构建了基于行人恐慌程度的行人疏散模型[2]，并从模型仿真中还原了现实中行人疏散的从众行为。王冠宁[3]在有限视域下，以行人与危险源和逃生出口的距离为主要参数构建恐慌情绪传播模型，基于元胞自动机模型构建救援人员以及恐慌行人的移动模型，论述行人恐慌程度以及危险源位置对行人的影响。林金城[4]则以行人特征出发，构建疏散环境中的行人关系、情绪以及角色模型，对常见的疏散自组织现象进行了模拟，最后在疏散场景中加入领导者，分析了领导者对于行人疏散的重要性。

该文引入可视域概念构建可视域识别机制，构建基于能见度的恐慌行人期望速度模型，改进社会力模型中的期望速度与期望方向，对室内烟雾环境下不同能见度的行人疏散效果进行模拟分析。

1 模型构建

1.1 可视域识别机制构建

可视域[5]是指人眼水平视角在 [α−60°，α+60°]（α为面朝方向与俯视平面坐标系x轴的夹角）内的所有通视点的集合。能见度是指视力正常的人能将目标物从背景中识别出来的最大距离，在该文中即为可视域的半径。视线不能触达到的区域为视野盲区，分为遮挡盲区与背后盲区。可视域示意如图1所示。

图1 可视域示意

根据以上可视域相关的定义，该文制定可视域识别机制如下：

STEP 1 对场景内存在的所有行人进行编号，每一个行人都需对通道环境下其他所有行人进行感知判断。在进行感知判断时这个行人为观察者，其他所有行人均为被观察者。

STEP 2 判断被观察者与观察者的直线距离dij是否大于视野半径rv。若大于rv则视为不能感知；若小于rv，则继续。

STEP 3 判断被观察者相对于观察者所在位置的方位角θ是否在行人i注视的水平视野角度内。若不在则视为不能感知且被观察者位于观察者的背后盲区中；若在则继续。

STEP 4 判断目标被观察者所在位置是否在观察者的可视域U中。若不在则视为不能感知且被观察者位于观察者的遮挡盲区中；若在可视域中则能被感知。

识别流程图如图2所示。

图2 可视域识别流程图

1.2 基于能见度的恐慌行人期望速度模型

在烟雾环境下，研究表明[6-7]行人期望速度受能见度与行人恐慌程度共同影响，同时能见度也在影响行人恐慌程度。该文以能见度表示烟雾浓度，能见度越低烟雾浓度越高。构建考虑能见度与行人恐慌程度的期望速度计算式如下：

式中，vdes——行人当前的期望速度；v0——未发生灾害时的期望速度；f1(P(S))——受当前能见度影响的恐慌影响因子；f2(S)——能见度影响因子。

以正常环境下的能见度与当前t时刻环境下的实际能见度的比值，构建行人恐慌指数：

引入恐慌因子模型[6]以及能见度影响因子模型[7]。

期望速度曲线随能见度变化如图3所示，随着能见度的提高，行人期望速度于能见度为7 m后快速下降。

图3 行人期望速度随能见度变化函数

1.3 行人期望运动方向

羊群效应是行人疏散过程中的典型现象，通常表现为行人出现从众行为，出于自身恐慌更愿意相信场所内看到的其他行人的判断而导致盲目跟从。在烟雾环境下，能见度的降低使得逃生出口的位置并不易被行人所察觉，当且仅当发现逃生出口时，从众行为才会得以解除。基于以上现象，结合可视域识别机制，构建基于行人恐慌指数的行人期望运动方向模型[2]：

1.4 考虑可视域的社会力模型改进

在对行人期望速度与期望运动方向改进后，对社会力模型中式（6）的行人排斥力进行修改。

处于视野盲区中的其他行人对于观察者，影响力有所减弱，设立修正系数μ（µμ∈[0,1]）对视野盲区里的行人排斥力进行修正。改进后行人之间排斥力：

2 仿真分析

模拟场景为单出口方形大厅（20 m×20 m），出口宽度设置为1 m，疏散人数50人随机分布于大厅内。设置模型参数如表1所示。

表1 模型相关参数

无烟状态下，能见度为10 m时根据式（2）（3）（4），行人恐慌度为0，此时行人期望运动方向不参考视野内他人的运动方向，并于大厅右侧形成拱形拥堵如图4（a）所示。设定能见度为5 m，当能见度较低时，行人偏向从众成团，贴着墙边寻找出口，如图4（b）所示。而当能见度设置为1 m时，行人较难观察到其他物体，从众自组织现象消失，如图4（c）所示。

图4 行人疏散相关现象

查阅文献，火灾烟雾环境下，1 min内为最佳逃生时间，统计在不同烟雾浓度下1 min内未疏散的行人数量以及疏散所有行人的平均时间。统计数据如图5、表2所示。

图5 疏散时间拟合曲线

表2 能见度对行人疏散的影响

随着能见度从0 m增大至6 m，疏散时间急剧减小。考虑到能见度较低，疏散时间较长存在以下两点原因：第一，行人于较浓的烟雾中无法提高速度。第二，较低的能见度较难发现逃生出口以及行人。当能见度大于6 m，疏散时间控制于22 s以下，此时行人受恐慌心理影响，行人步速较快，能见度较高易于发现逃生出口。值得注意的是，随着能见度的进一步增大，疏散时间也在逐渐提高。考虑到能见度与期望速度的关系，行人期望步速降低，在方向选择上更倾向于主观的决定，致使疏散时间升高。

通过仿真模拟，室内存在烟雾于能见度6 m下疏散时间最短且能保证大量行人于最佳逃生时间内撤离建筑。如若发生火灾事故，建议通风、消防系统将室内烟雾浓度控制在能见度6 m以上，将大幅度提高行人逃脱可能性。

3 结论

该文考虑能见度改进社会力模型进行行人疏散仿真，研究结论如下：改进模型能够有效模拟羊群效应以及出口处的拱形拥堵现象；随着能见度降低至6 m以下，行人疏散时间将急剧增大，部分行人不能在限定时间内疏散；建议火灾事故发生后，将室内能见度控制于6 m以上将提高人员生存可能性。