架桥机车轮打滑时车轮和轨道的热机耦合分析

乐 锋

（中铁十七局集团，河北石家庄 050000）

1 引言

架桥机目前是目前大型铁路公路桥建设的必备大型工程机械，按照吨位分类，目前国内有900t过隧（不过隧）架桥机、550t箱梁架桥机、320t 架桥机等常用的架桥机，也有1600t、1800t 及3000t等特大吨位架桥机。按照种类分类，有双导梁式架桥机、步履式架桥机、运架一体式架桥机及架造一体式架桥机等[1−6]。

这里以DF550导梁式架桥机为分析原型，其具体工序过程在此不再赘述。目前关于架桥机的研究主要还是集中在结构强度和动力学方面，但是动力学方面的文献不多，结构强度方面如文献[7]运用ANSYS软件对架桥机主梁模态进行了分析，文献[8]对架桥机吊梁天车进行了有限元分析，文献[9]对架桥机后支腿结构有限元分析，动力学方面如文献[10]对架桥机结构进行了动力学建模与动态特性分析，文献[11]对架桥机主梁结构进行了瞬态动力学分析。

目前还没有见到文献对架桥机的车轮进行分析，架桥机在运送梁的时候，车轮有时候可能会出现打滑的情况，如快速启动及制动时，此刻的牵引力和制动力大于粘滑力[12]，起重小车和轨道直接会发生滑动现象，滑动过程中的接触区会产生大量热量，致使温度升高，会使轨道和车轮产生破坏，影响架桥机的安全性。

这里将运用有限元软件ABAQUS建立架桥机起重小车和轨道的热力耦合三维有限元模型，分析车轮和轨道在纯滑动时的温度场及应力场分布，并分析不同工作参数（工作载荷、摩擦系数、滑动速度）对结果的影响，最后探讨了不同建模方法的区别，并运用移动热源法分析了轨道的温度及塑性应变特性。

架桥机车轮和轨道图，如图1所示。

图1 架桥机车轮和轨道图Fig.1 Wheel and Rail of Bridge Girde

2 计算模型

2.1 轮轨接触理论

架桥机的车轮和轨道之间的接触关系可以简化为2个圆柱之间的接触关系，如图2所示。根据目前的文献[12−14]介绍，车轮和轨道之间的接触是满足Hertz接触条件的。则两个圆柱接触区为椭圆形，如图3所示。其压力分布可以由Hertz接触理论[12]得到：

图2 车轮和轨道Hertz计算模型Fig.2 Hertz Model of Wheel and Rail

图3 接触斑示意图Fig.3 Schematic of Ccontact Spot

式中：x1和x2—纵向和横向坐标；a和b—椭圆斑的长半轴和短半轴；p0—接触斑上的最大接触压力。其中：

式中：常数A和B具体数值可以参见文献[13]；系数m和n与A、B有关，亦可以由文献[13]查得。E1和E2—车轮和轨道的弹性模量；v1和v2—车轮和轨道的泊松比。

最大接触压力：

式中：W—轮重。接触斑的切向力为：

式中：vs—车轮滑动速度。故椭圆斑的热流密度为：

2.2 热力耦合模型

根据传热学理论，整个系统的温度场方程[15]方程如下：

式中：a—热扩散率；T—温度；t—时间。

整个系统有三类边界条件：

（1）滚动前系统初始温度场：

（2）滚动时，系统产生的热流：

（3）滚动过程中的系统换热：

式中：λ—热导率；Tw—界面温度；Tf—环境温度；h—表面传热系数；n—边界法向单位向量。

2.3 有限元模型

由于架桥机轮轨实际模型很复杂，所以需要建立简化的轮轨三维模型，如图4（a）所示。其次考虑到对称性，及应力影响区域，最终取车轮的1/6作为分析对象，取轨道的上轨面部分作为分析对象，如图4（b）所示。

图4 简化三维模型及简化有限元模型Fig.4 Simplified 3D and FEA Model

在CATIA 中建立简化的三维模型，将其导入到ABAQUS软件中，选择Dynamic，Temp−disp，Explicit分析步类型，将轨道最底部全约束，车轮耦合到其旋转轴中心点，并释放垂直方向及沿着轨道方向的自由度，约束其他各方向的自由度，同时设置其匀速位移速度为0.1m/s，建立轨道和车轮直接的接触关系，设置摩擦系数为0.1。初始温度设置为20℃。分析时长设置为7s，步长设置为0.01s，使用C3D8T单元划分单元格。

3 计算结果分析

3.1 温度场及应力场分布

由常理可知，车轮和轨道的对称中心线上的温度和应力是最大的，故对模型的中心截面进行剖切，得到的车轮和轨道的温度场和应力场结果，如图5、图6所示。由图可以看到，车轮的最高温度达到1100℃，最大应力为3.46GPa，最高温度和最大应力区域都集中在接触斑区域；轨道的最高温度为638℃，最大应力为1.05GPa，温度的分布呈现细长的条带状，应力的分布与温度的分布形状相似。

图5 车轮温度场和应力场分布图Fig.5 Temperature and Stress Distribution of Wheel

图6 轨道温度场和应力场分布图Fig.6 Temperature and Stress Distribution of Rail

在车轮接触斑的正中间取不同深度的三个测量点，得到温度与时间的关系曲线，如图7所示。由图可以，车轮表面温度最高，在滑动过程中，温度迅速上升，随着时间的增加，温度继续上升，但是上升幅度越来越小。其主要原因为在滑动过程中，车轮接触斑一直与轨道接触，温度会越来越高，但是随着与外界热交换越来越多，最终会达到平衡，所以温度上升速度越来越慢，最终会达到一个定值。应力的变化趋势与温度相似，在此不再说明。

图7 车轮不同深度温度变化图Fig.7 Change Chart of Wheel Temperature

在中间轨道处，同样取三个不同深度的测量点，得到的温度与时间的关系图，如图8所示。

图8 轨道不同深度温度变化图Fig.8 Change Chart of Rail Temperature

由图可以看出，轨道表面的温度在接触斑到来后，迅速达到最高温，然后才缓慢降温，不同深度的温度变化略有不同，其原因为热量的传导需要时间。在轨道的不同位置，每隔0.1m取一个测量点，测量其最高温度的变化，如图9所示。由图可以看出，接触斑越迟达到的测量点，温度越高，但是最高温度的变化幅度也越来越小，其主要原因与车轮的温度变化原因一样。

图9 不同距离轨道最高温度图Fig.9 Highest Temperature of Rail

3.2 不同参数影响分析

本节分析不同工作载荷、不同滑动速度和不同摩擦系数对车轮和轨道的温度及应力的影响。将工作载荷分别设置为200t、300t、400t、500t和600t，将滑动速度分别设置为0.05m/s、0.1m/s、0.2m/s、0.3m/s和0.4m/s，将摩擦系数分别设置为0.05、0.1、0.2、0.3和0.4。最终的结果，如图10、图11所示。

图10 不同参数对车轮温度及应力的影响Fig.10 Temperature and Stress of Wheel Influenced by Different Parameter

图11 不同参数对轨道温度及应力的影响Fig.11 Temperature and Stress of Rail Influenced by Different Parameter

由图可以得到，车轮和轨道的最高温度和最大应力值与工作载荷、摩擦系数及滑动速度基本呈现正相关关系，其原因可以由式（5）和式（7）看出，即在相同导热时间内，热流密度与工作载荷、摩擦系数和滑动速度呈正相关。同时也可以看到，摩擦系数对温度及应力的影响最大，其次是滑动速度，工作载荷对结果的影响最小，其原因是在分析中，两个摩擦系数之间的比值较滑动速度和工作载荷都大。所以架桥机在平时维护时，一定要避免沙石等落在轨道表面，因为此情况下的摩擦系数最大。

4 建模方法研究

4.1 方法对比

在上述的仿真计算过程中，建模方法使用的是摩擦生热，需要建立车轮和轨道的模型，且分析步使用的是Dynamic，Temp−disp，Explicit分析步类型，此类型分析的计算量巨大，在此次的计算过程中，每次都耗费巨大的计算时间。在此介绍两种计算成本较低的建模方法：（1）二维模型法；（2）移动热源法。

二维模型法，就是建立车轮和轨道的纵向剖切面二维模型作为分析对象，相对于三维模型方法，优点非常明显，就是计算成本大大降低，而且如果加入塑性变形分析，计算量也不会增加太多，缺点是计算结果无法体现三维情况，尤其是三维边界条件。

移动热源法，此方法相对于三维和二维，计算量更少，但是需要将车轮和轨道分别建立模型进行计算，将滑动过程中的热量分配到车轮和轨道上，其中车轮的接触斑上可以一直施加热源，而轨道上需要用ABAQUS子程序DFLUX施加移动的热源，其热源的形状与接触斑一样，以此来模拟接触斑在轨道上的移动。

此种方法计算量非常小，可以快速仿真得到车轮和轨道的温度场和应力场相关数据，确定是无法体现车轮和轨道的耦合关系，且热流密度需要在前期计算得到。

4.2 移动热源法分析结果

本节结合前两种方法的优点，运用移动热源法，分析二维钢轨的温度场及应力场特性，由于温度和应力变化趋势与三维的相差不大，故在此节只分析温度场分布及塑性变形情况。

温度场分布，如图12所示。最高温度达到了691.8℃，比三维模型的轨道温度要高，其原因主要是因为此种方法的热源一直都处于最大值，而三维模型摩擦生热，热量由0逐渐增高，所以最高温度会低于移动热源模型的温度。

图12 轨道温度场分布图Fig.12 Temperature Distribution of Rail

由图可以看出其温度场分布与三维模型相似，都是呈现细长的条带状，温度最高点在移动热源处，移动热源经过的轨道的温度逐渐向轨道内部渗透。

由以上分析得到的温度产生的应力已经超过了材料的屈服极限，轨道已经产生了塑性应变。其等效塑性应变图，如图13所示。

图13 等效塑性应变场分布图Fig.13 Equivalent Plastic Strain Distribution

由图可以看出轨道表层已经出现了塑性应变。取不同深度的测量点检测其塑性应变大小，具体，如图14所示。

图14 等效塑性应变变化图Fig.14 Change Chart of Equivalent Plastic Strain

可以发现，其表层的等效塑性应变为0.07 左右，深度为10mm处已经没有塑性应变发生，与图13的分布吻合。

5 结论

（1）在纯滑动时，架桥机的最高温度在车轮的接触区上，而轨道上的温度低于车轮上，形状呈现为一体带状；

（2）车轮上的温度呈现一直增加的趋势，但是温升量越来越小，轨道上的温度趋势呈现快速升高，缓慢下降的趋势；

（3）车轮和轨道的最高温度和最大应力都会随着工作载荷、摩擦系数和滑动速度的增加而增加；

（4）运用移动热源法分析了轨道的温度及塑性应变特性，其趋势与三维模型一致，说明方法可靠；

（5）要防止架桥机的车轮在运行过程中出现纯滑动现象。