巧用六大模型 轻松解决四面体外接球问题

摘要：四面体是空间中最基本的几何体，四面体一定有外接球.模型化是解决四面体外接球问题的快捷方法，常见的模型有六种：正方体、长方体、圆柱、圆锥、二面角、建系，利用这六大模型，能降低四面体外接球问题的难度，轻松解决四面体外接球问题.

关键词：模型；四面体；外接球

中图分类号：G632文献標识码：A文章编号：1008-0333（202301-0012-05

收稿日期：2022-10-05

作者简介：黄伟亮，男，广东省肇庆人，中学高级教师，从事中学数学教学研究.

几何体外接球问题是高中数学的一个难点，对学生空间想象能力有较高的要求，能很好地考查学生的数学素养，因此成为了高中阶段各类考试的高频考点.几何体外接球的球心必在经过几何体任意一个平面的外心且与该平面垂直的垂线上，两个平面的外心的垂线相交于一点，该点就是几何体的球心.四面体是空间中最基本的几何体，且四面体一定有外接球.本文介绍解决四面体外接球问题的六大模型，利用这六大模型，能大大降低四面体外接球问题的难度，从而能轻松解决四面体外接球问题.