激光切割机及SolidWorks软件在中学物理自制教具中的应用

李金良，崔北元，孙梅芳

1.蚌埠田家炳中学，安徽 蚌埠 233010

2.蚌埠市第三中学，安徽 蚌埠 233000

1 引言

大部分物理规律源于实验并应用于实践，实验在物理学习中的重要性不言而喻。在传统的物理演示实验中，曾流行“瓶瓶罐罐当仪器，拼拼凑凑做实验”的说法。但随着信息技术的发展，尤其是其与教学的广泛融合，物理教学对教具的要求也越来越高。教具不仅要实现教学的功能，还要具有简约美观、组装便捷、结构合理、效果明显等特点。

笔者参加、观摩多届自制教具大赛后发现，很多自制教具虽然创意较好，但因其外观粗糙、结构稳定性差、紧密度低等缺点而难以推广。造成这一现象的原因是制作团队没有充分利用数字化、智能化等技术提升教具的紧密度与稳定性。在智能化技术发达的今天，将物理教具与智能技术相结合是解决这一问题的关键。

对比众多数字化软件后发现，SolidWorks软件与激光切割技术不仅应用于工业生产中，在中学物理领域也会有广泛的应用前景［1］。利用SolidWorks软件可灵活设计教具中的零件。这些零件可组合成不同的装配体，从而大大提高教具设计的效率。再利用激光切割机，加工、制作由SolidWorks软件设计出的零部件，可极大地提高教具的紧密度与结构稳定性。物理教具的紧密度与完整度的提高是物理实验过程可操作性与实验数据准确度的重要保证。

2 激光切割机及SolidWorks软件简介

2.1 激光切割机

激光切割机是一种利用高功率激光束来切割工件的机器。激光切割技术用激光束代替了传统的机械刀。其工作时，激光刀头与工件不接触，具有切割速度快、精度高、切缝窄（可达到0.1 mm左右）、节约材料、自动化程度高、安全系数高等优点。

另外，激光束的功率是可调的，可根据工件的材料及厚度选择合适的功率。功率比较小的激光束可能不易切割开工件，但可以很容易地对工件进行雕刻，且功率越小，雕刻得越浅。所以，激光切割机特别适合加工亚克力板、薄木板等薄板状材料。事先设计好图纸后，激光切割机能够自动切割，不需要人工干预，安全系数高。因此，激光切割机特别适合在中小学中开展创客、手工制作、教具制作等活动。

2.2 SolidWorks三维绘图软件

SolidWorks软件是一款著名的三维设计绘图软件（图1），其在二维和三维领域的表现较为卓越。教师、中学生、小学生都可以通过简单的学习，完成一些基本的教具零件的设计与制作。机械制造中的几个代表性工具，比如，激光切割机、数控机床、3D打印机和3D扫描仪等，都需要使用绘图软件来操作。而SolidWorks软件能够很好地与这些工具兼容。因此，SolidWorks软件成为中小学校园创客活动和教具制作的首选绘图软件［2］。

图1 SolidWorks软件的运行界面

利用SolidWorks软件构建的三维立体图，不仅能对教具尺寸、孔位进行精确定位，还能对教具部分功能进行运动仿真。即软件能在教具加工之前对其结构强度和稳定性进行分析，从而可以大大避免因教具结构设计的不合理带来的反复修改加工。

3 激光切割机及SolidWorks软件在中学物理中的应用案例

3.1 反应尺——初试激光切割

图2 反应尺设计图和实物图

另外，可根据需要复制多份设计图，设计图排列好后，激光切割机可一次加工多件相同的教具。因此，它特别适合分组实验器材的批量加工。

3.2 验证力的平行四边形定则——与传感器结合

不少物理教师尝试结合智能手机、开源硬件和自制教具搭建数字化实验教具。而实验器材的搭建及传感器的安装是搭建数字化实验教具的一大障碍。很显然，效率低、精度差的手工制作教具会影响传感器的测量精度。

下面以“力的合成与分解”实验为例，介绍激光切割机和SolidWorks软件在数字化实验教具制作中的应用［5］。

斜面上重力的分解是高中物理中最典型的“平行四边形定则”应用实例之一。利用传感器的力的分解实验原理如图3所示，将一小车置于斜面上，用平行于斜面的细绳牵引小车，细绳的另一端固定在斜面顶部的挡板上。在挡板和斜面上分别安装1个力传感器，在斜面上安装1个陀螺仪传感器（或称为角度传感器）。3个传感器与Arduino单片机相连，单片机采集三个传感器的数据后发送到电脑中进行数据处理。由平行四边形定则可得：重力的两个分力 G1＝Gsinθ、G2＝Gcosθ。G1、G2可由陀螺仪传感器测出的斜面倾角θ及小车重力G计算而得，小车对斜面的压力FN（支持力N）和细绳对挡板的拉力F由两个力传感器测得。如果F与G1、N与G2近似相等，则可验证力的平行四边形定则［6］。

图3 力的分解实验原理图

加工前，先通过SolidWorks软件设计教具模型，如图4（a）所示。该设计中，挡板与斜面间加装加强筋使整体结构更稳定，也能使挡板与斜面保持垂直。各部件间通过榫卯结构加螺丝孔双重固定，使系统更加稳固。各部件上设计多个孔位，方便部件安装时对其进行微调。设计好模型文件后，连接激光切割机，放入亚克力板或木板，几分钟即可切割完成。最后，将各部件、单片机、传感器按设计图组装好，如图4（b）所示。

图4 SolidWorks设计的教具模型结构图和实物教具模型

改变斜面倾角时，电脑中实时显示实验数据和对应的平行四边形形态。图5为斜面倾角为15.8°时的数据处理软件界面，理论值 G1、G2（由平行四边形定则得出的两个重力分力）分别为0.67 N 和 2.36 N，测量值 F、N（力传感器测量出的两个重力分力的平衡力）分别为0.70 N和2.29 N。可以看出，平行四边形定则算出的理论值和传感器给出的测量值几乎相等。

图5 数据处理界面

因此，该实验教具不仅能验证力的平行四边形定则，还能动态演示两分力的变化态势，特别适合分析动态平衡类问题［7］。

3.3 “v－t图像面积求位移x”教具——极限思想可视化

在中学物理中出现较早、较为典型的极限思想当属必修一教材中“匀变速直线运动的位移与时间的关系”一节。该节利用v－t图像面积求位移x的方法，不仅有“微”，还有“积”，是微积分在中学物理中的典型应用［8］。

教学时，由于教师很难通过语言表达让学生直观感受极限思想中逐步分割的思维过程，导致不少学生对极限思想认识模糊，后续学习障碍频出［9］。

为此，从我国古代三世纪中期数学家刘徽的“割圆术”出发，进行该知识点的教学。“割圆术”是一种用边数越来越多的圆内接多边形的面积逐渐逼近圆的面积，从而求圆周率π的方法。虽然可以很容易地利用三角函数的知识来证明这一方法的科学性，但是，如果有相关教具辅助教学，就能让学生对此有更深的感知。

基于此，用激光切割机制作了若干个圆内接正多边形和圆，如图6所示。可以看出，正四十边形（倒数第二个）与圆（最后一个）的形状已难以分辨。学生通过近距离观察这些多边形的变化，可初步感知极限思想的应用。

图6 微积分思想感知图

有了“割圆术”的铺垫，学生就比较容易接受“将v－t图像面积（梯形）分割为无数个小矩形来求得匀变速直线运动的位移”的思想了。

同样，利用激光切割机分别切割出包含50、100、200和400个矩形的梯形教具（图7和图8），可有效助力学生对极限思想的理解。

图7 分割为50、100、200、400个矩形的梯形

图8 分割为50、100、200、400个矩形的梯形侧面图

极限思想是不断地分割一个物体，使其分割后的尺寸达到厘米级、毫米级甚至更小。从教学演示效果的角度来说，切割尺寸要达到人眼难以分辨的程度。传统的加工工具（手工切割机、电锯、手工锯、电钻等）需要手动操作，难以达到这一精度。而SolidWorks软件可对教具中的数值进行精准操控，先获得各种有利于物理实验的教具模型，再通过激光切割机或者数控机床等工具进行精密加工，最终可获得十分紧密且精准的物理教具。

4 结语

好的教具不仅能激发学生的学习兴趣，更能让学生对物理概念和规律有更为切身的体会及感性的认识，起到事半功倍的效果。

在教具加工之前，利用SolidWorks软件对教具的整体结构进行图纸设计，再用激光切割机按照加工图纸快速、精确、安全地切割和加工，这不仅能节约材料，还能大大提高设计加工的效率。对于有条件的学校，可安排学生在课外时间亲身参与教具的设计与加工。这样，既能增强参与者的成就感，又能有效培养学生的科学素养。